2021-2022学年人教版九年级数学下册26.1.2 反比例函数的图像与性质 课件 (共15张PPT)

(共15张PPT)
难点：理解反比例函数性质，能用性质解决实际的问题.
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人教版九年级-下册-第二十六章反比例函数
26.1.2 反比例函数的图象和性质


一次函数
y = kx + b（k ≠ 0）
新课导入
一条直线
二次函数
y = ax2 + bx + c（a ≠ 0）
一条抛物线
反比例函数 的图象是什么样呢？
（k ≠ 0）
1
2
我们用什么方法画反比例函数的图象呢？有哪些步骤？
根据 k 的取值，应该如何分类讨论呢？


知识讲解
函数图象画法
列
表
描
点
连
线
描点法
　　画出反比例函数　　 和　　 的图象．
反比例函数的图象和画法
知识点1


x … -12 -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 12 …
… -1.5 -2 6 2 1 …
… -1 -2 -4 -6 12 4 3 1 …
3
1.5
-6
-3
-1
-0.5
-12
6
-3
2
0.5
列表


5
10
x
5
10
-5
-10
-5
-10
y
O
描点连线


　　观察反比例函数 与 的图象，它们有哪些特征？
第一象限
第三象限
在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.
难点突破

（1）函数图象分别位于第一、第三象限；
（2）在每一个象限内，y随 x 的增大而减小.
一般地，当 k >0 时，对于反比例函数 由函数图象（图26.1-2），并结合解析式，我们发现：
图26.1-2
　　画出反比例函数 的图象．
第二象限
第四象限
在每一个象限内，y随 x 的增大而增大.
难点突破
位置:
函数 的两 支曲线分别位于第一、三象限内.
函数 的两支曲线分别位于第二、四象限内.
形状：
反比例函数的图象是由两支曲线组成的.
因此称反比例函数的图象为双曲线.
【结论】
K>0
K<0
当k＞0时，函数图象
的两个分支分别在第
一、三象限，在每个
象限内，y随x的增大
而减小.
当k＜0时，函数图象
的两个分支分别在第
二、四象限，在每个
象限内，y随x的增大
而增大.
1.反比例函数的图象是双曲线;
2.图象性质见下表：
图
象
性质
y=
归纳：反比例函数的图象和性质：
1.如图是下列四个函数中哪一个函数的图象（ ）
A. y = 5x
B. y = 2x + 3
C.
D.
C


2.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽
车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)
的函数，则这个函数的图象大致是（ ）
C
提示：在实际问题中图象只有一支曲线.
3.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_________.
k>－1


函数 图象形状 图象位置 图象变化
趋势 函数值
增减规律
在每个象限内，y 都随 x 的增大而减小
在每个象限内，y 都随 x 的增大而增大
函数图象的两支分支分别位于第一、三象限
函数图象的两支分支分别位于第二、四象限
k＞0
k＜0
在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小
在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而增大
课堂小结