活页作业(二) 位置变化的描述——位移
基础巩固
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．(多选)关于坐标系，下列说法正确的是( )
A．建立坐标系是为了定量描述物体的位置和位置变化
B．坐标系都是建立在参考系上的
C．坐标系的建立与参考系无关
D．物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系才能确定其位置
解析：坐标系是建立在参考系上的，是用来定量描述物体的位置及位置变化的，选项A、B正确，选项C错误；做直线运动物体的描述需要建立一维直线坐标系，做平面曲线运动时需建立平面直角坐标系，选项D正确．
答案：ABD
2．关于位移和路程，下列说法正确的是( )
A．在某段时间内物体运动的位移为零，该物体不一定是静止的
B．在某段时间内物体运动的路程为零，该物体不一定是静止的
C．某同学沿着400 m的环形操场跑了一圈，位移为400 m
D．高速公路路牌标示“上海80 km”涉及的是位移
解析：若物体运动一段时间后又回到原出发点，则该时间段内位移为零，选项A正确；物体在某段时间内路程为零，表明它一直处于静止状态，选项B错误；某同学绕环形操场跑一圈又回到出发点，位移为零，选项C错误；高速公路路牌上的“上海80 km”表示沿该公路到上海还需80 km的路程，选项D错误．
答案：A
3.如图所示，物体分别沿两条不同路径从A点运动到B点，则( )
A．沿甲、乙两条路径运动的路程相等
B．沿路径甲运动的位移较小
C．沿路径乙运动的位移较小
D．沿甲、乙两条路径运动的位移相等
解析：甲、乙两物体的初、末位置相同，位移是相同的，但通过的路径不同，路程不同，选项D正确．
答案：D
4．关于矢量和标量，下列说法正确的是( )
A．矢量既有方向又有大小，它的运算规律是算术加法
B．标量只有方向没有大小，它的运算规律是算术加法
C．－10 m的位移比5 m的位移小
D．－10 ℃比5 ℃的温度低
解析：矢量既有方向又有大小，它的运算规律与算术加法不同，选项A错误．标量只有大小没有方向，它的运算规律是算术加法，选项B错误．比较位移大小要比较所给量值的绝对值，故－10 m的位移比5 m的位移大，选项C错误．－10 ℃表示低于0 ℃，5 ℃高于0 ℃，所以－10 ℃比5 ℃的温度低，选项D正确．
答案：D
5．某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的( )
A．路程和位移的大小均为3.5πR
B．路程和位移的大小均为R
C．路程为3.5πR，位移的大小为R
D．路程为0.5πR，位移的大小为R
解析：如图所示，该人沿跑道由A经1.75圈运动到B点，此过程中位移大小x＝R，路程大小s＝1.75×2πR＝3.5πR，故选项C正确．
答案：C
6．(多选)如图所示，由北京到上海有海陆空三条通道：ADB、ACB、AEB，下列说法正确的是( )
A．从北京到上海的各条通道的路程是一样的
B．从北京到上海的各条通道的路程不一样，空中通道即AEB的路程最小
C．从北京到上海的各条通道的位移一样
D．从北京到上海的各条通道的位移不一样
解析：由图可知，三条通道的径迹各不一样，它们的路程不一样．但位移是由初位置指向末位置的有向线段，三条通道的路程虽不一样，但它们的初末位置都是一样的，所以它们的位移一样．再由两点之间直线最短可知，空中通道AEB的路程最小．
答案：BC
二、非选择题(20分)
7．如图所示，从高出地面5 m的位置向下抛出一个小皮球(可视为质点)，小皮球与地面接触后被弹起，在高出地面8 m处被接住，分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向下为正，填写下表：
坐标原点的设置 抛出点的坐标 落地点的坐标 接住点的坐标
以地面为原点
以抛出点为原点
解析：本题中的小皮球沿直线运动，可以在该直线上建立直线坐标系来定量描述小皮球的位置．若以地面为原点，则抛出点、落地点、接住点的坐标分别是x1＝－5 m，x2＝0，x3＝－8 m；若以抛出点为原点，则抛出点、落地点、接住点的坐标分别为x1′＝0，x2′＝5 m，x3′＝－3 m.
答案：见下表：
坐标原点的设置 抛出点的坐标 落地点的坐标 接住点的坐标
以地面为原点 －5 m 0 －8 m
以抛出点为原点 0 5 m －3 m
8．一物体从O点出发，沿东偏北30°的方向运动10 m至A点，然后又向正南方向运动5 m至B点．
(1)建立适当坐标系，大体描述出该物体的运动轨迹；
(2)依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标．
解析：(1)以出发点O为坐标原点，以正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系，如图所示，线OAB即为物体的运动轨迹．
(2)xA＝10cos 30° m＝5 m，
yA＝10sin 30° m＝5 m，
xB＝xA＝5 m，yB＝0.
答案：(1)见解析 (2)(5 m,5 m) (5 m,0)
能力提升
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．(多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移．如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，它的位移为Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m．下列说法正确的是( )
A．A到C的位移大于C到B的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小
B．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数
C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D．物体由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2
解析：A到C、C到B的位移大小分别为9 m、5 m，故选项A正确，选项B、C错误；A到B的总位移Δx＝Δx1＋Δx2＝－4 m，大小为4 m，方向与x轴正方向相反，选项D正确．
答案：AD
2．(多选)下列哪种情况下指的是位移大小( )
A．机动车里程表上显示的千米数
B．标准田径场跑道的周长为400 m
C．乘飞机由北京到上海的直线距离约为1 080 km
D．计量跳远运动员的比赛成绩
解析：机动车里程表上显示的千米数是根据车轮所走过的路程累计的，所以为路程．标准田径场跑道的周长为400 m，指的是一圈的长度，所以也为路程．乘飞机由北京到上海，虽然飞机做的不一定是直线运动，但这里说的是由北京到上海的直线距离约为1 080 km，所以指的是位移的大小．计量跳远运动员的比赛成绩时，就是将运动员起跳时的位置和落地时的位置之间的距离测量出来，所以是位移的大小．
答案：CD
3．湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4 km，再向北行驶3 km.则O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是(tan 37°＝0.75)( )
A．小船的位置变化了7 km
B．小船向东北方向运动了7 km
C．小船向东北方向运动了5 km
D．小船的位置在东偏北37°方向，5 km处
解析：该题只要求出小船在整个过程的位移，就可以确定小船的准确位置．小船所在位置距离出发点 km＝5 km，设小船所在位置与O点的连线与正东方向的夹角为θ，则tan θ＝＝0.75，所以θ＝37°.所以，小船的位置在东偏北37°方向，5 km处，选项D正确．
答案：D
4．(多选)下列说法正确的是( )
A．质点做单向直线运动时，其位移大小和路程一定相等
B．质点做曲线运动时，某段时间内位移的大小一定小于路程
C．两个位移相同的质点，它们所通过的路程一定相等
D．两个质点通过相同的路程，它们的位移大小一定相等
解析：路程为路径的长度，是标量，位移为位置的变化，是矢量，一般情况下路程要大于位移的大小，只有在单向的直线运动中，两者大小才相等．
答案：AB
5. 如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移和路程分别为( )
A．R，由A指向C；R
B．R，由A指向C；R
C．R，由A指向C；R
D．R，由C指向A；R
解析：位移是从初位置指向末位置的有向线段，所以位移大小为R，方向由A指向C；路程是物体运动轨迹的长度，大小为R.
答案：C
6．关于路程和位移的下列说法中，正确的是( )
A．物体沿直线运动，通过的路程就是位移
B．几个物体有相同位移时，它们的路程也一定相同
C．几个运动物体通过的路程不等，但它们的位移可能相同
D．物体通过的路程不等于零，其位移也一定不等于零
解析：物体沿直线运动且不改变方向时路程和位移的大小相等，A错误；几个物体位移相同，路径不同，路程不一定相同；路程不等，但初、末位置相同，位移相同，故B错误，C正确；物体沿圆周运动一周回到初发点，路径不等于零，但位移等于零，故D错误．
答案：C
二、非选择题(20分)
7．在广州亚运会蹦床女子个人决赛中，卫冕冠军中国名将黄珊汕以41.40分夺得金牌．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．若黄珊汕是从离水平网面3.0 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面4.6 m高处，再下来，又上升到5.4 m处．这一过程的位移和路程分别是多少？
解析：由于位移只与初末位置有关，取竖直向下为坐标轴的正方向，离水平网面3.0 m高处的下落点为坐标原点，则初位置坐标x1＝0，末位置坐标x2＝－2.4 m，所以位移为x＝x2－x1＝－2.4 m－0＝－2.4 m，负号表示位移方向竖直向上．因为路程与路径有关，所以路程为s＝3.0 m＋4.6 m＋4.6 m＋5.4 m＝17.6 m.
答案：2.4 m，方向竖直向上 17.6 m
8．如图所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向．
(1)试将汽车在这三个观测时刻的位置的坐标填入表格内.
观测时刻 t＝0时 过2 s 再过3 s
位置坐标 x1＝_________ x2＝______ x3＝______
(2)前2 s内、后3 s内汽车的位移分别是多少？这5 s内的位移又是多少？
解析：(1)马路抽象为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，右侧的点的坐标为正值，即：x1＝－20 m，x2＝0，x3＝30 m.
(2)前2 s内的位移s1＝x2－x1＝0－(－20) m＝20 m；
后3 s内的位移s2＝x3－x2＝30 m－0＝30 m；
这5 s内的位移
s3＝x3－x1＝30 m－(－20) m＝50 m.
上述位移s1、s2和s3都是矢量，大小分别为20 m、30 m和50 m，方向都向右，即与x轴正方向同向．
答案：(1)－20 m 0 30 m
(2)20 m，方向向右 30 m，方向向右 50 m，方向向右活页作业(二) 位置变化的描述——位移
基础巩固
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．(多选)关于坐标系，下列说法正确的是( )
A．建立坐标系是为了定量描述物体的位置和位置变化
B．坐标系都是建立在参考系上的
C．坐标系的建立与参考系无关
D．物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系才能确定其位置
2．关于位移和路程，下列说法正确的是( )
A．在某段时间内物体运动的位移为零，该物体不一定是静止的
B．在某段时间内物体运动的路程为零，该物体不一定是静止的
C．某同学沿着400 m的环形操场跑了一圈，位移为400 m
D．高速公路路牌标示“上海80 km”涉及的是位移
3.如图所示，物体分别沿两条不同路径从A点运动到B点，则( )
A．沿甲、乙两条路径运动的路程相等
B．沿路径甲运动的位移较小
C．沿路径乙运动的位移较小
D．沿甲、乙两条路径运动的位移相等
4．关于矢量和标量，下列说法正确的是( )
A．矢量既有方向又有大小，它的运算规律是算术加法
B．标量只有方向没有大小，它的运算规律是算术加法
C．－10 m的位移比5 m的位移小
D．－10 ℃比5 ℃的温度低
5．某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的( )
A．路程和位移的大小均为3.5πR
B．路程和位移的大小均为R
C．路程为3.5πR，位移的大小为R
D．路程为0.5πR，位移的大小为R
6．(多选)如图所示，由北京到上海有海陆空三条通道：ADB、ACB、AEB，下列说法正确的是( )
A．从北京到上海的各条通道的路程是一样的
B．从北京到上海的各条通道的路程不一样，空中通道即AEB的路程最小
C．从北京到上海的各条通道的位移一样
D．从北京到上海的各条通道的位移不一样
二、非选择题(20分)
7．如图所示，从高出地面5 m的位置向下抛出一个小皮球(可视为质点)，小皮球与地面接触后被弹起，在高出地面8 m处被接住，分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向下为正，填写下表：
坐标原点的设置 抛出点的坐标 落地点的坐标 接住点的坐标
以地面为原点
以抛出点为原点
8．一物体从O点出发，沿东偏北30°的方向运动10 m至A点，然后又向正南方向运动5 m至B点．
(1)建立适当坐标系，大体描述出该物体的运动轨迹；
(2)依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标．
能力提升
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．(多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移．如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，它的位移为Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m．下列说法正确的是( )
A．A到C的位移大于C到B的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小
B．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数
C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D．物体由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2
2．(多选)下列哪种情况下指的是位移大小( )
A．机动车里程表上显示的千米数
B．标准田径场跑道的周长为400 m
C．乘飞机由北京到上海的直线距离约为1 080 km
D．计量跳远运动员的比赛成绩
3．湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4 km，再向北行驶3 km.则O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是(tan 37°＝0.75)( )
A．小船的位置变化了7 km
B．小船向东北方向运动了7 km
C．小船向东北方向运动了5 km
D．小船的位置在东偏北37°方向，5 km处
4．(多选)下列说法正确的是( )
A．质点做单向直线运动时，其位移大小和路程一定相等
B．质点做曲线运动时，某段时间内位移的大小一定小于路程
C．两个位移相同的质点，它们所通过的路程一定相等
D．两个质点通过相同的路程，它们的位移大小一定相等
5. 如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移和路程分别为( )
A．R，由A指向C；R
B．R，由A指向C；R
C．R，由A指向C；R
D．R，由C指向A；R
6．关于路程和位移的下列说法中，正确的是( )
A．物体沿直线运动，通过的路程就是位移
B．几个物体有相同位移时，它们的路程也一定相同
C．几个运动物体通过的路程不等，但它们的位移可能相同
D．物体通过的路程不等于零，其位移也一定不等于零
二、非选择题(20分)
7．在广州亚运会蹦床女子个人决赛中，卫冕冠军中国名将黄珊汕以41.40分夺得金牌．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．若黄珊汕是从离水平网面3.0 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面4.6 m高处，再下来，又上升到5.4 m处．这一过程的位移和路程分别是多少？
8．如图所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向．
(1)试将汽车在这三个观测时刻的位置的坐标填入表格内.
观测时刻 t＝0时 过2 s 再过3 s
位置坐标 x1＝_________ x2＝______ x3＝______
(2)前2 s内、后3 s内汽车的位移分别是多少？这5 s内的位移又是多少？
