探索三角形全等的条件一[下学期]

探索三角形全等的条件(1)
一、教材分析
（一） 本节内容在教材中的地位与作用。
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。三角形全等的条件是初中几何教学的重点,是一项基本技能,其中体现了活动合作探究推理,甚至逆向思维的综合运用,对学生数学能力的发展具有积极的推进作用.
（二） 教学目标
让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。
（1）知识与技能目标:经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作,归纳获得数学结论的过程.掌握三角形全等的”SSS”条件,了解三角形的稳定性.
（2）思维目标:培养学生勇于探索、团结协作的精神;体会利用操作归纳获得数学结论的过程;
(3)解决问题:在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单推理.
(4)情感与态度:体验数学活动的过程,体会数学在现实生活中的应用,树立学好数学的信心.
（三） 教材重难点
重点: 经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程,能应用”边边边”去判断两个三角形全等;了解三角形的稳定性.
难点: 三角形全等条件的分析与探索.
（四）教学具准备，教具：
相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺、量角器。画有相关图片的作业纸;
用细木条钉成的三角形框架和四边形框架.
小红旗一面.
二、教学设计
情景创设:
为了本次合唱节获得成功，上台演出时每人手拿一面三角形小彩旗，每个同学今晚回家制作,要求和老师手中这面红旗形状、大小完全相同,怎样才能达到要求?
讨论:老师的红旗不能给你,根据预先设计好三角形模样,你们可以来测量一些数据;你们怎样才能制作出和这面三角形彩旗全等的彩旗呢?
学生1:将所有数据全部测量出来,
师: 好的,你的方法是测量所有数据是:
AB=20cm;AC=35cm;BC=30cm;,∠B=710,∠C=460.
可以吗?可不可以少测量几个数据啊?
学生2:可以,那得先想一下方法.
师:大马虎测量了一个数据AB=20cm就跑回家了, 二马虎测量了一个角比如∠A=630,明天来他俩做的彩旗会符合要求吗?他们画的三角形能和大家画的三角形全等吗?
为什么?
生:只确定一个数据可以画出无数个三角形.
师:小马虎测量了两个数据就回家了,他能达到要求吗?
学生归纳,并举出反例
结论一:仅给出一个条件或两个条件时,能画出无数种符合条件的三角形.
仅给出一个条件或两个条件时,不能保证画出的三角形一定全等.
师:看来最少需要三个条件,你准备测三个什么条件回去呢?三个条件只能是哪些情况呢?
三个条件:三角; 三边;两角一边；两边一角
今天只探索前面两种情况可不可以
画一画:
（1）已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°，画出这个三角形，并与同伴比较是否
全等。
学生总结出：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等
举例:两个等边三角形虽然每个角都是60°,但可能一大一小,不全等.
（2）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等
结果发现:已知三条边画出的三角形是唯一的.
板演：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
感悟:三角形三条边确定了,三角形的大小和形状就完全确定了,现实生活中也有很多说明这点的地方啊.
出示教具观察:
三角形具有稳定性,而四边形不具有.
稳定性的运用:教师举例;学生举例.
你能想办法使四边形的形状也不发生改变吗?
练习:
两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗?
五边形具有稳定性吗?
板书设计:
探索三角形全等的条件1
两个三角形全等至少要几个条件
一个条件 行不通 两个条件 行不通 三个条件
探究活动二: 全等三角形的识别方法:
特殊------一般

观察------猜想------验证------结论------应用
识别方法一: 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”
教学反思:
1.本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。
2.在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。
3.“乐思方有思泉涌”，在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才的以发展。