数学人教A版（2019）必修第一册2.2基本不等式 课件（共20张ppt）

(共20张PPT)
2.2 基本不等式（1）
一、回顾
重要不等式：
a,b∈R，a2+b2≥2ab. 当且仅当a=b时取等号
从这个不等式你能变形出哪些不等式？
当且仅当a =b时，等号成立.
思考 ：
1.能否证明？
2.均值含义？
3.几何含义？
二、基本不等式：
两个正数的算数平均数不小于其几何平均数；
（1）作差法； （2）分析法。
半径不小于半弦
三、基本不等式应用
例1 已知x>0，求x+ 的最小值.
说明：一正、二定、三相等
变式：
1.判断命题“ 的最小值为2”的真假.
2.已知x>1，求x+ 的最小值.
三、基本不等式应用
例2 已知x>0，求x(1-x)的最大值.
变式：已知0积定和最小
和定积最大
基本不等式：
思考：
已知a>0,b>0，试比较 的大小.
调和平均 ≤ 几何平均 ≤ 算数平均 ≤ 平方平均
均值不等式：
1.均值不等式成立的前提条件是什么？
2.均值不等式等号成立的条件是什么？
思考：
DE≤ CD ≤ OD ≤ CF
2.2 基本不等式（2）
当且仅当a =b时，等号成立.
基本不等式：
积定和最小
和定积最大
均值不等式：
注：利用基本不等式，实现和、积互化
注：多次（处）使用基本不等式，注意取等条件
小结
1.基本不等式及其使用范围；
2.利用基本不等式求最值时：一正、二定、三等；
3.均值不等式：
若a>0, b>0，则