2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系导学案—2022-2023学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（含答案）
文档属性
| 名称 | 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系导学案—2022-2023学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 507.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-09-16 16:00:40 | ||
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文档简介
2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系
【学习目标】
1．知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义。
2．掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v—t图象的特点。
3．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题，
4．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算。
【学习重点】
1．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义
2．掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用。
【学习难点】
1．匀变速直线运动v—t图象的理解及应用。
2．匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算。
【学习过程】
1．沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做______________；在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做________________；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做___________________。
2．对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式a=Δv/Δt可得： vt=v0+at
（1）此式叫匀变速直线运动的速度公式，它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律，式中v0是_________________，vt是___________________。
（2）速度公式中的v0、vt、a都是矢量。在直线运动中，若规定正方向后，它们都可用带正、负号的代数值表示，把矢量运算转化为代数运算。通常情况下取_______方向为正方向，对于匀加速直线运动，a取正值；对于匀减速直线运动，a取负值。计算结果vt>0，说明vt的方向与v0的方向_______；vt<0，说明vt的方向与v0的方向_________。
（3）速度公式中，末速度vt是时间t的一次函数，其函数图象是一条倾斜的直线，斜率为_________，纵轴上的截距为_________。若以v0方向为正方向，匀加速直线运动的图象如图2-2-1所示；匀减速直线运动的图象如图2-2-2所示。图象“越陡”表示速度变化越快，___________越大。
（4）从静止开始的匀加速直线运动，即v0=0，则vt=at，速度与时间成正比，其图象经过原点。
典例剖析
例1：物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么（ ）
A．在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍
B．在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/s
C．在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s
D．第ns的初速度一定比第（n-1）s的末速度大2m/s
解析：由速度公式vt=v0+at可知，在任意时间t内，vt为任意值，所以A错；在一定时间t内的速度增量Δv=vt-v0=at，它的大小既与a有关，又与t有关，当t为任意值时，Δv也为任意值，因此B错；当t=1s，a=2m/s2时，Δv=2m/s，即末速度比初速度大2m/s，所以C正确；由于第ns初和第（n-1）s末是同一时刻，同一时刻对应的速度是相同的，因此，D错。
答案：C
拓展：学习物理公式，不仅要理解公式中各物理量的意义，还要明确它们之的约束关系；对时间、时刻和物体的运动过程，大脑中要有清晰的物理图景。
例2：一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后作匀速运动，最后2s的时间使质点匀减速到零，则质点匀速运动的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？
解析：质点的运动过程包括加速→匀速→减速三个阶段，如图2-2-3所示，AB段为加速阶段，BC为匀速阶段，CD为减速阶段，匀速运动的速度即为加速阶段的末速度vB．
故vB=v0+at=0+1×5=5m/s，而质点作减速运动的初速度即为匀速运动的速度，即：vB=vC=5m/s。在CD段的减速运动过程中：末速度vD=0，由vt=v0+at得a=（vD-vC）/t=（0-5）/2=-2．5（m/S2），负号表示a的方向与初速度方向相反。
拓展：解题时要正确分析题意，画出物体运动过程的图形，展示物体的运动过程，再运用相应的物理规律来求解；对于分段运动，一定要找出它们之间的联系，如前一段的末速度大小等于后一段初速度的大小。
例3：如图2-2-4所示是某质点直线运动的v-t图象，请回答：
（1）质点在AB．BC．CD段的过程各做什么运动？
（2）AB、CD段的加速度各是多少？
（3）质点在2s末的速度多大？
解析：（1）AB、CD段的v-t图是倾斜直线，说明这两段时间速度变化是均匀变化的，故质点在这两段作匀变速直线运动，AB段是匀加速，CD段是匀减速；BC是平行于x轴直线，质点作匀速直线运动。
（2）由加速度的定义：a=Δv/Δt得：
aAB=（vB-vA）/tAB=（4-2）/2=1m/S2
同理可得CD段的加速度aCD=-2m/S2
若利用v-t图线的斜率大小等于加速度大小，也可得到aAB=tanα=1m/S2，aCD= -tanβ=-2m/S2．
（3）由图象知2s末的速度为4m/s。
拓展：正确理解v-t图线的物理意义，并能从中提取相关信息是解题的关键；从v-t图象中，既可以看出质点速度大小的变化情况，又可以看出速度方向的变化情况；本题图中反应出质点的运动是分段变化的，因此要从几个时间段来分析质点的运动。
【达标检测】
1．2021年5月15日，我国首次火星探测任务天问一号探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出了我国星际探测征程的重要一步。假设天问一号探测器在降落到火星表面前在重力和发动机推力作用下做匀减速直线运动过程中依次经过四点，最后平稳落到火星表面，探测器经过和三段所用的时间之比为1:3:5。已知段和段的长度分别为和，则根据题给条件可以求出的物理量有( )
A．探测器加速度的大小
B．探测器经过段所用的时间
C．探测器在B点速度的大小
D．段的长度
2．如图所示，为一物体做直线运动的速度时间图像，在整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．BC段和CD段的运动方向相反 B．CD段和DE段的运动方向相反
C．物体在CE段做减速运动 D．AB段物体静止
3．在“探究匀变速直线运动的速度随时间变化规律”的实验中，某同学在坐标纸上画出以下关系图线，其中作图正确的是
A． B．
C． D．
4．如图所示，两条直线a、b分别表示甲、乙两物体做匀加速直线运动的图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两物体的运动方向相反
B．t1时刻甲物体的速度比乙物体的速度大
C．甲物体的加速度比乙物体的加速度小
D．甲物体的加速度比乙物体的加速度大
5．初速度为零的匀加速直线运动的物体，1s末、2s末、3s末的速度之比是（ ）
A． B． C． D．
6．做匀加速运动的列车出站，0时刻车头经过站台上某点的速度是，8s末车尾经过点的速度是，则这列列车在4s末的速度为（ ）
A． B． C． D．
7．某火箭由地面竖直向上发射时，其v-t图像如图所示，则下列表述不正确的是（ ）
A．0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内的加速度
B．在0～t2时间内火箭上升，在t2～t3时间内火箭下降
C．0～t3时间内，火箭一直向上运动
D．在0～t3时间内，火箭最大加速度大小为
8．“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为___________cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为___________m/s2（保留两位有效数字）。
9．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器采用的是 ________________ （选“交流”或“直流”）电源；如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，电源频率为50Hz，每两个相邻计数点间的时间间隔为 ________s．测得：s1=1.40 cm，s2=1.90 cm，s3=2.38 cm，s4= 2.88 cm，s5=3.39 cm，s6=3.87 cm。那么：
（1）在计时器打出点2、5时，小车的速度分别为： v2=________cm/s ，v5= ________cm/s，小车的加速度为________cm/s2 （结果保留三位有效数字）
（2）关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是________．
A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短
B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短
C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定
D．如果将交流电源改为直流电源，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变
10．某物体沿直线运动，其v－t图象如图所示
(1)求出物体在0～1 s内，1～3 s内，3～5 s内的加速度___________________．
(2)下列说法正确的是________．
A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反
B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C．第4 s内物体的速度方向和加速度方向相反
D．第3 s末物体的加速度为零
11．如图为在“探究小车速度随时间的变化规律”实验中，得到的一条纸带，从中确定五个计数点，量得。每相邻两个计数点间的时间间隔是。则打C点时小车的速度_______，小车的加速度_______。（结果均保留两位有效数字）
12．图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题：
（1）图乙是___________（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是___________（填“交流8V”“交流220V”或“四节干电池”）。
（2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。
①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表，C、D、E各点速度已算出，将B、F两点速度求出填入表格相应位置。要求保留3位小数。
速度 vB vC vD vE vF
数值（m/s） _____ 0.479 0.560 0.640 ____
②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并在图中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
③由所画速度—时间图象求出小车加速度为________m/s2。（结果保留2位小数）
（3）根据速度—时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度vA=______m/s。（结果保留2位小数）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．B
3．A
4．C
5．D
6．C
7．B
8． 6.20 1.9
9． 交流 0.1 21.4 36.3 49.6 C
10． （1）2m/s2,-1m/s2,-1m/s2 （2）B
11． 1.1
12． 电火花 交流220V 0.80##0.79##0.81 0.32##0.31##0.33
【学习目标】
1．知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义。
2．掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v—t图象的特点。
3．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题，
4．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算。
【学习重点】
1．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义
2．掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用。
【学习难点】
1．匀变速直线运动v—t图象的理解及应用。
2．匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算。
【学习过程】
1．沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做______________；在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做________________；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做___________________。
2．对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式a=Δv/Δt可得： vt=v0+at
（1）此式叫匀变速直线运动的速度公式，它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律，式中v0是_________________，vt是___________________。
（2）速度公式中的v0、vt、a都是矢量。在直线运动中，若规定正方向后，它们都可用带正、负号的代数值表示，把矢量运算转化为代数运算。通常情况下取_______方向为正方向，对于匀加速直线运动，a取正值；对于匀减速直线运动，a取负值。计算结果vt>0，说明vt的方向与v0的方向_______；vt<0，说明vt的方向与v0的方向_________。
（3）速度公式中，末速度vt是时间t的一次函数，其函数图象是一条倾斜的直线，斜率为_________，纵轴上的截距为_________。若以v0方向为正方向，匀加速直线运动的图象如图2-2-1所示；匀减速直线运动的图象如图2-2-2所示。图象“越陡”表示速度变化越快，___________越大。
（4）从静止开始的匀加速直线运动，即v0=0，则vt=at，速度与时间成正比，其图象经过原点。
典例剖析
例1：物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么（ ）
A．在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍
B．在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/s
C．在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s
D．第ns的初速度一定比第（n-1）s的末速度大2m/s
解析：由速度公式vt=v0+at可知，在任意时间t内，vt为任意值，所以A错；在一定时间t内的速度增量Δv=vt-v0=at，它的大小既与a有关，又与t有关，当t为任意值时，Δv也为任意值，因此B错；当t=1s，a=2m/s2时，Δv=2m/s，即末速度比初速度大2m/s，所以C正确；由于第ns初和第（n-1）s末是同一时刻，同一时刻对应的速度是相同的，因此，D错。
答案：C
拓展：学习物理公式，不仅要理解公式中各物理量的意义，还要明确它们之的约束关系；对时间、时刻和物体的运动过程，大脑中要有清晰的物理图景。
例2：一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后作匀速运动，最后2s的时间使质点匀减速到零，则质点匀速运动的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？
解析：质点的运动过程包括加速→匀速→减速三个阶段，如图2-2-3所示，AB段为加速阶段，BC为匀速阶段，CD为减速阶段，匀速运动的速度即为加速阶段的末速度vB．
故vB=v0+at=0+1×5=5m/s，而质点作减速运动的初速度即为匀速运动的速度，即：vB=vC=5m/s。在CD段的减速运动过程中：末速度vD=0，由vt=v0+at得a=（vD-vC）/t=（0-5）/2=-2．5（m/S2），负号表示a的方向与初速度方向相反。
拓展：解题时要正确分析题意，画出物体运动过程的图形，展示物体的运动过程，再运用相应的物理规律来求解；对于分段运动，一定要找出它们之间的联系，如前一段的末速度大小等于后一段初速度的大小。
例3：如图2-2-4所示是某质点直线运动的v-t图象，请回答：
（1）质点在AB．BC．CD段的过程各做什么运动？
（2）AB、CD段的加速度各是多少？
（3）质点在2s末的速度多大？
解析：（1）AB、CD段的v-t图是倾斜直线，说明这两段时间速度变化是均匀变化的，故质点在这两段作匀变速直线运动，AB段是匀加速，CD段是匀减速；BC是平行于x轴直线，质点作匀速直线运动。
（2）由加速度的定义：a=Δv/Δt得：
aAB=（vB-vA）/tAB=（4-2）/2=1m/S2
同理可得CD段的加速度aCD=-2m/S2
若利用v-t图线的斜率大小等于加速度大小，也可得到aAB=tanα=1m/S2，aCD= -tanβ=-2m/S2．
（3）由图象知2s末的速度为4m/s。
拓展：正确理解v-t图线的物理意义，并能从中提取相关信息是解题的关键；从v-t图象中，既可以看出质点速度大小的变化情况，又可以看出速度方向的变化情况；本题图中反应出质点的运动是分段变化的，因此要从几个时间段来分析质点的运动。
【达标检测】
1．2021年5月15日，我国首次火星探测任务天问一号探测器在火星乌托邦平原南部预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出了我国星际探测征程的重要一步。假设天问一号探测器在降落到火星表面前在重力和发动机推力作用下做匀减速直线运动过程中依次经过四点，最后平稳落到火星表面，探测器经过和三段所用的时间之比为1:3:5。已知段和段的长度分别为和，则根据题给条件可以求出的物理量有( )
A．探测器加速度的大小
B．探测器经过段所用的时间
C．探测器在B点速度的大小
D．段的长度
2．如图所示，为一物体做直线运动的速度时间图像，在整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．BC段和CD段的运动方向相反 B．CD段和DE段的运动方向相反
C．物体在CE段做减速运动 D．AB段物体静止
3．在“探究匀变速直线运动的速度随时间变化规律”的实验中，某同学在坐标纸上画出以下关系图线，其中作图正确的是
A． B．
C． D．
4．如图所示，两条直线a、b分别表示甲、乙两物体做匀加速直线运动的图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两物体的运动方向相反
B．t1时刻甲物体的速度比乙物体的速度大
C．甲物体的加速度比乙物体的加速度小
D．甲物体的加速度比乙物体的加速度大
5．初速度为零的匀加速直线运动的物体，1s末、2s末、3s末的速度之比是（ ）
A． B． C． D．
6．做匀加速运动的列车出站，0时刻车头经过站台上某点的速度是，8s末车尾经过点的速度是，则这列列车在4s末的速度为（ ）
A． B． C． D．
7．某火箭由地面竖直向上发射时，其v-t图像如图所示，则下列表述不正确的是（ ）
A．0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内的加速度
B．在0～t2时间内火箭上升，在t2～t3时间内火箭下降
C．0～t3时间内，火箭一直向上运动
D．在0～t3时间内，火箭最大加速度大小为
8．“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为___________cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为___________m/s2（保留两位有效数字）。
9．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器采用的是 ________________ （选“交流”或“直流”）电源；如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，电源频率为50Hz，每两个相邻计数点间的时间间隔为 ________s．测得：s1=1.40 cm，s2=1.90 cm，s3=2.38 cm，s4= 2.88 cm，s5=3.39 cm，s6=3.87 cm。那么：
（1）在计时器打出点2、5时，小车的速度分别为： v2=________cm/s ，v5= ________cm/s，小车的加速度为________cm/s2 （结果保留三位有效数字）
（2）关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是________．
A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短
B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短
C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定
D．如果将交流电源改为直流电源，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变
10．某物体沿直线运动，其v－t图象如图所示
(1)求出物体在0～1 s内，1～3 s内，3～5 s内的加速度___________________．
(2)下列说法正确的是________．
A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反
B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C．第4 s内物体的速度方向和加速度方向相反
D．第3 s末物体的加速度为零
11．如图为在“探究小车速度随时间的变化规律”实验中，得到的一条纸带，从中确定五个计数点，量得。每相邻两个计数点间的时间间隔是。则打C点时小车的速度_______，小车的加速度_______。（结果均保留两位有效数字）
12．图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题：
（1）图乙是___________（填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是___________（填“交流8V”“交流220V”或“四节干电池”）。
（2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。
①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表，C、D、E各点速度已算出，将B、F两点速度求出填入表格相应位置。要求保留3位小数。
速度 vB vC vD vE vF
数值（m/s） _____ 0.479 0.560 0.640 ____
②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并在图中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
③由所画速度—时间图象求出小车加速度为________m/s2。（结果保留2位小数）
（3）根据速度—时间图像判断，在打A计数点时，小车的速度vA=______m/s。（结果保留2位小数）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．B
3．A
4．C
5．D
6．C
7．B
8． 6.20 1.9
9． 交流 0.1 21.4 36.3 49.6 C
10． （1）2m/s2,-1m/s2,-1m/s2 （2）B
11． 1.1
12． 电火花 交流220V 0.80##0.79##0.81 0.32##0.31##0.33