2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系导学案—2022-2023学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（含答案）
文档属性
| 名称 | 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系导学案—2022-2023学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-09-16 16:01:58 | ||
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文档简介
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
【学习目标】
物理观念 （1）知道匀速直线运动的位移x＝vt对应着图像中的矩形面积 （2）掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式，及其简单应用 （3）掌握匀变速直线运动的位移与速度关系的公式，及其简单应用
科学思维 （1）提升运用数学知识——函数图像的能力 （2）提升运用已知结论正确类比推理的能力
科学探究 探究位移与时间，速度与位移的关系
科学态度与责任 提升应用物理知识解决实际问题的能力
【学习重难点】
1．探究位移与时间，速度与位移的关系
2．提升运用数学知识——函数图像的能力
3．提升运用已知结论正确类比推理的能力
【学习过程】
一、知识纲要导引
二、基础导学
（一）匀变速直线运动的位移
（自学教材“匀变速直线运动的位移”部分）
1．匀速直线运动的位移：
（1）位移公式：x＝vt．
（2）v t图像：
①如图所示，匀速直线运动的v t图像是一条平行于时间轴的直线．
②图线与对应的时间轴所围成的矩形面积（图中阴影部分）在数值上等于物体在这段时间内的位移．
2．匀变速直线运动的位移
（1）v t图像
初速度为v0，加速度为a的匀变速直线运动的v t图像如图所示．
（2）匀变速直线运动的位移
v t图像中着色部分的梯形面积表示匀变速直线运动物体的位移．
（3）位移与时间的关系式
x＝v0t＋at2
（4）公式的特殊形式：
当v0＝0时，x＝at2（由静止开始的匀加速直线运动）．
（二）速度与位移的关系
（自学教材的“速度与位移的关系”部分）
1．关系式的推导：
2．速度与位移的关系式
v2－v＝2ax
（1）适用范围：仅适用于匀变速直线运动．
（2）各物理量的含义．
（3）特点：不涉及时间t．
四、启迪思维，突破重点
主题一：匀变速直线运动位移公式的理解与应用
问题探究
探究点1：v t图像中图线与坐标轴所围的矩形的面积有时在时间轴上方，有时在时间轴下方，这与物体的位移有何关系？
提示：据v t图像的物理意义，图线在时间轴上方，表明物体向正方向运动，图线与坐标轴所围的矩形的面积代表物体的位移为正值，同理图线与坐标轴所围的矩形的面积在时间轴的下方表明物体向负方向运动，位移是负值． 所以物体的位移等于上、下面积的差值．
知识链接1：
（1）公式x＝v0t＋at2是匀变速直线运动的位移公式，而不是路程公式，利用该公式计算出的物理量是位移而不是路程．
（2）位移与时间的平方不是正比关系，时间越长，位移不一定越大．
知识链接2：
用“面积法”求位移要注意：
（1）t轴以上的面积表示正方向的位移，以下表示负方向位移．
（2）总位移等于各部分位移的代数和．
（3）总路程等于t轴上、下面积绝对值的和．,
探究点2：两辆汽车，甲车正在向左匀减速行驶，乙车正在向右匀加速行驶．
它们都可以应用公式x＝v0t＋at2计算位移吗？
提示：都可以用公式x＝v0t＋at2计算位移．
探究总结
1．公式的适用条件：位移公式x＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动（匀加速、匀减速直线运动均适用）
2．公式的矢量性：公式x＝v0t＋at2为矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向．一般选v0的方向为正方向． 通常有以下几种情况：
运动情况 取值
若物体做匀加速直线运动 a与v0同向，a取正值（v0方向为正方向）
若物体做匀减速直线运动 a与v0反向，a取负值（v0方向为正方向）
若位移的计算结果为正值 说明位移的方向与规定的正方向相同
若位移的计算结果为负值 说明位移的方向与规定的正方向相反
达标检测
一、单选题
1．朝某一方向做匀变速直线运动的物体，在内速度从，增加到，则下列说法正确的是（ ）
A．这个物体的加速度为
B．这个物体在内的平均速度
C．这个物体在接下来的内的位移为
D．这个物体在连续的两个内的位移差为
2．高速公路上有两辆汽车一前一后以相同的速度行驶着，两车相距70m，突然前车发现紧急情况， 立即刹车，后车发现前车开始刹车时，也立刻采取相应措施，假设刹车时两车的加速度大小相同，已知人的反应时间和汽车系统的反应时间之和大约在1.4~2. 1s之间，为确保两车不追尾，则两车刹车前行驶的最大速度为
A．90 km/h B．110 km/h C．120 km/h D．130 km/h
3．在研究物体的运动中，借助打点计时器得到一条打点清晰的纸带，如图所示。为了测出点的瞬时速度，采用计算包含点在内的一段间距内的平均速度，来近似地替代点的瞬时速度，已知所用交流电源的频率为，下面四种方案中最准确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段，一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，则该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离为（ ）
A．5 m/s2 10 m B．5 m/s2 11 m C．2.5 m/s2 10 m D．2.5 m/s2 10 m
5．物体做匀加速直线运动，连续通过两段均为16m的位移，第一段用时4s，第二段用时2s，则物体的加速度大小是（ ）
A．m/s2 B．m/s2
C．m/s2 D．m/s2
6．2021年8月3日，在东京奥运会跳水男子3米板决赛中，中国选手谢思埸夺得金牌！在某次比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为。设运动员入水后第一个时间内的位移为，最后一个时间内的位移为，则为（ ）
A． B． C． D．
7．某品牌的一款无人驾驶汽车在直线测试时，速度的二次方与位移的关系图像如图所示。自经过位置时开始计时，该车在2 s内的位移大小为（ ）
A．2.0 m B．2.6 m C．3.0 m D．3.6 m
8．在大雾天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。两辆车刹车时的v-t图像如图所示，则（ ）
A．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于112.5 m
B．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于90 m
C．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s之内的某时刻
D．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s以后的某时刻
9．甲乙两质点在同一直线上运动，从t=0时刻起同时出发，甲做匀加速直线运动，x-t图像如图甲所示。乙做匀减速直线运动，整个运动过程的x~v2图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．t=0时刻，甲的速度2m/s B．甲的加速度大小2m/s2
C．经过s，甲追上乙 D．经过2.5s，甲追上乙
二、填空题
10．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，4s内通过的位移是32m，则物体的加速度大小为_____；物体通过前四分之一位移时的平均速度为_____m/s。
11．物体从静止开始做匀加速直线运动，5s时间内位移为10m，则物体的加速度大小为___________m/s2，5s末物体的速度大小为___________m/s。
12．如图所示，一可视为质点的冰壶以速度垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度大小之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是___________、___________ 。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．A
5．B
6．D
7．D
8．C
9．C
10． 4 4
11． 0.8 4
12．
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【学习目标】
物理观念 （1）知道匀速直线运动的位移x＝vt对应着图像中的矩形面积 （2）掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式，及其简单应用 （3）掌握匀变速直线运动的位移与速度关系的公式，及其简单应用
科学思维 （1）提升运用数学知识——函数图像的能力 （2）提升运用已知结论正确类比推理的能力
科学探究 探究位移与时间，速度与位移的关系
科学态度与责任 提升应用物理知识解决实际问题的能力
【学习重难点】
1．探究位移与时间，速度与位移的关系
2．提升运用数学知识——函数图像的能力
3．提升运用已知结论正确类比推理的能力
【学习过程】
一、知识纲要导引
二、基础导学
（一）匀变速直线运动的位移
（自学教材“匀变速直线运动的位移”部分）
1．匀速直线运动的位移：
（1）位移公式：x＝vt．
（2）v t图像：
①如图所示，匀速直线运动的v t图像是一条平行于时间轴的直线．
②图线与对应的时间轴所围成的矩形面积（图中阴影部分）在数值上等于物体在这段时间内的位移．
2．匀变速直线运动的位移
（1）v t图像
初速度为v0，加速度为a的匀变速直线运动的v t图像如图所示．
（2）匀变速直线运动的位移
v t图像中着色部分的梯形面积表示匀变速直线运动物体的位移．
（3）位移与时间的关系式
x＝v0t＋at2
（4）公式的特殊形式：
当v0＝0时，x＝at2（由静止开始的匀加速直线运动）．
（二）速度与位移的关系
（自学教材的“速度与位移的关系”部分）
1．关系式的推导：
2．速度与位移的关系式
v2－v＝2ax
（1）适用范围：仅适用于匀变速直线运动．
（2）各物理量的含义．
（3）特点：不涉及时间t．
四、启迪思维，突破重点
主题一：匀变速直线运动位移公式的理解与应用
问题探究
探究点1：v t图像中图线与坐标轴所围的矩形的面积有时在时间轴上方，有时在时间轴下方，这与物体的位移有何关系？
提示：据v t图像的物理意义，图线在时间轴上方，表明物体向正方向运动，图线与坐标轴所围的矩形的面积代表物体的位移为正值，同理图线与坐标轴所围的矩形的面积在时间轴的下方表明物体向负方向运动，位移是负值． 所以物体的位移等于上、下面积的差值．
知识链接1：
（1）公式x＝v0t＋at2是匀变速直线运动的位移公式，而不是路程公式，利用该公式计算出的物理量是位移而不是路程．
（2）位移与时间的平方不是正比关系，时间越长，位移不一定越大．
知识链接2：
用“面积法”求位移要注意：
（1）t轴以上的面积表示正方向的位移，以下表示负方向位移．
（2）总位移等于各部分位移的代数和．
（3）总路程等于t轴上、下面积绝对值的和．,
探究点2：两辆汽车，甲车正在向左匀减速行驶，乙车正在向右匀加速行驶．
它们都可以应用公式x＝v0t＋at2计算位移吗？
提示：都可以用公式x＝v0t＋at2计算位移．
探究总结
1．公式的适用条件：位移公式x＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动（匀加速、匀减速直线运动均适用）
2．公式的矢量性：公式x＝v0t＋at2为矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向．一般选v0的方向为正方向． 通常有以下几种情况：
运动情况 取值
若物体做匀加速直线运动 a与v0同向，a取正值（v0方向为正方向）
若物体做匀减速直线运动 a与v0反向，a取负值（v0方向为正方向）
若位移的计算结果为正值 说明位移的方向与规定的正方向相同
若位移的计算结果为负值 说明位移的方向与规定的正方向相反
达标检测
一、单选题
1．朝某一方向做匀变速直线运动的物体，在内速度从，增加到，则下列说法正确的是（ ）
A．这个物体的加速度为
B．这个物体在内的平均速度
C．这个物体在接下来的内的位移为
D．这个物体在连续的两个内的位移差为
2．高速公路上有两辆汽车一前一后以相同的速度行驶着，两车相距70m，突然前车发现紧急情况， 立即刹车，后车发现前车开始刹车时，也立刻采取相应措施，假设刹车时两车的加速度大小相同，已知人的反应时间和汽车系统的反应时间之和大约在1.4~2. 1s之间，为确保两车不追尾，则两车刹车前行驶的最大速度为
A．90 km/h B．110 km/h C．120 km/h D．130 km/h
3．在研究物体的运动中，借助打点计时器得到一条打点清晰的纸带，如图所示。为了测出点的瞬时速度，采用计算包含点在内的一段间距内的平均速度，来近似地替代点的瞬时速度，已知所用交流电源的频率为，下面四种方案中最准确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段，一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，则该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离为（ ）
A．5 m/s2 10 m B．5 m/s2 11 m C．2.5 m/s2 10 m D．2.5 m/s2 10 m
5．物体做匀加速直线运动，连续通过两段均为16m的位移，第一段用时4s，第二段用时2s，则物体的加速度大小是（ ）
A．m/s2 B．m/s2
C．m/s2 D．m/s2
6．2021年8月3日，在东京奥运会跳水男子3米板决赛中，中国选手谢思埸夺得金牌！在某次比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为。设运动员入水后第一个时间内的位移为，最后一个时间内的位移为，则为（ ）
A． B． C． D．
7．某品牌的一款无人驾驶汽车在直线测试时，速度的二次方与位移的关系图像如图所示。自经过位置时开始计时，该车在2 s内的位移大小为（ ）
A．2.0 m B．2.6 m C．3.0 m D．3.6 m
8．在大雾天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。两辆车刹车时的v-t图像如图所示，则（ ）
A．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于112.5 m
B．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于90 m
C．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s之内的某时刻
D．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s以后的某时刻
9．甲乙两质点在同一直线上运动，从t=0时刻起同时出发，甲做匀加速直线运动，x-t图像如图甲所示。乙做匀减速直线运动，整个运动过程的x~v2图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．t=0时刻，甲的速度2m/s B．甲的加速度大小2m/s2
C．经过s，甲追上乙 D．经过2.5s，甲追上乙
二、填空题
10．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，4s内通过的位移是32m，则物体的加速度大小为_____；物体通过前四分之一位移时的平均速度为_____m/s。
11．物体从静止开始做匀加速直线运动，5s时间内位移为10m，则物体的加速度大小为___________m/s2，5s末物体的速度大小为___________m/s。
12．如图所示，一可视为质点的冰壶以速度垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度大小之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是___________、___________ 。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．A
5．B
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8．C
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