10.1 电势能和电势 导学案-2022-2023学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

10.1电势能与电势
【学习目标】
知道电场力做功的特点，会根据电场力做功与电势能改变的关系进行分析和计算。
理解电势的定义及其相对性。
【学习重点】
知道等势面的概念，知道在等势面上移动电荷时电场力不做功。
【学习难点】
探究电场力做功的特点。
【学习过程】
自主预习探新知
知识梳理
一、电场力做功
1．电场力做功：在匀强电场中，电场力做功W＝qElcos θ，其中θ为电场力与位移方向之间的夹角。
2．特点：在匀强电场中移动电荷时，电场力做的功只与电荷的电量及其起点和终点的位置有关，与电荷经过的路径无关，上述结论也适用于非匀强电场。
二、电势能
1．电势能：电荷在电场中的某一位置具有的势能，用Ep表示。
2．电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，表达式：WAB＝EpA－EpB．
电场力做正功，电势能减少；
电场力做负功，电势能增加。
3．电势能的大小：电荷在电场中A点的电势能大小，等于将电荷从该点移动到零势能位置时电场力所做的功，即EpA＝WA0.
4．电势能具有相对性
电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。
三、电势
1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电量之比。
2．公式：φ＝。
3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1 V＝1 J/C．
4．电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低。
5．电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低。
6．电势的相对性：只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.
1．电场力做功的特点
（1）电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似。
（2）电场力做功的特点不受物理条件的限制，不管电场力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，电场力做功的特点不变。
2．电势能
（1）电势能Ep是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能。
（2）电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。
（3）电势能是标量，有正负但没有方向。在同一电场中，电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。
3．电场力做功与电势能变化的关系
（1）WAB＝EpA－EpB．
电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。
（2）在同一电场中，正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小。
【例1】 将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功，则：
（1）电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少？
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？
规律方法
1．计算电势和电势能时，一般要注意“＋”“－”号的代入。
2．电势和电场强度由电场本身决定，与试探电荷q无关，但两者大小没有任何联系。而电势能由电场和电荷q共同决定，满足Ep＝qφ的关系。
3．沿电场线电势一定降低，而电势能则不一定，若为正电荷，沿电场线电势能降低；若为负电荷，沿电场线电势能升高。
一、单选题
1．如图所示，在电场强度为60N/C的匀强电场中有A、B两点，A、B两点之间的距离为10cm，AB和电场线方向夹角为60°，现将电荷量为4×10-8C的正电荷从A点移到B点，下列说法正确的是（　　）
A．静电力做正功2.4×10-7J，电荷电势能减少2.4×10-7J
B．静电力做正功1.2×10-7J，电荷电势能减少1.2×10-7J
C．克服静电力做功2.4×10-7J，电荷电势能增加2.4×10-7J
D．克服静电力做功1.2×10-7J，电荷电势能增加1.2×10-7J
2．真空中两等量异种点电荷的电场线分布如图所示，a、b为两电荷连线的中垂线上两点，下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点场强大小相等，电势不相等 B．a、b两点场强大小相等，电势相等
C．a、b两点场强大小不相等，电势相等 D．a、b两点场强大小不相等，电势不相等
3．如图所示装置中，左右极板相距很近，左极板接电源正极，右极板接电源负极，可模拟一对带等量异种电荷的平行金属板间的电场线分布。、是金属板间的两点。则（　　）
A．点场强大于点场强
B．点电势等于点电势
C．无“模拟电场线”处的电场强度为零
D．将正电荷从移动到，电荷的电势能减少
4．一带正电粒子仅在电场力作用下沿直线运动，其速度随时间变化的图象如图所示，tA、tB时刻粒子分别经过A点和B点，A、B两点的场强大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则可以判断（　　）
A．EA＜EB B．EA＞EB C．φA＝φB D．φA＜φB
5．如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（　　）
A．M点的场强比P点的场强大
B．N点的场强与P点的场强相同
C．N点的电势比M点的电势高
D．电子在M点的电势能比在P点的电势能大
6．如图所示是两个等量点电荷的电场线分布，A、B是该电场线上的两点，则（　　）
A．左侧点电荷带负电 B．等量点电荷为异种电荷
C．A处电场强度比B处要大 D．某正电荷在A点电势能小于其在B点电势能
7．如图所示为一个五棱锥，底面ABCDE为一个正五边形，PA垂直于底面。在P处固定一个正的点电荷，则下列说法正确的是（　　）
A．B、E两点的电场强度相同
B．底部ABCDE平面为等势面
C．将某负试探电荷沿C到D到E移动，该试深电荷动能增加
D．将某正试深电荷沿BCDE做功比沿BC做功要大
8．由如图所示的电场线可判定（　　）
A．该电场一定是匀强电场
B．负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大
C．A点的电势一定低于B点的电势
D．负电荷放在B点所受电场力方向向右
9．静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，下列说法中正确的是（　　）
A．x轴上x2到之间的电场强度小于到x3之间的电场强度
B．x轴上x2到之间的电场强度的方向与到x3之间的电场强度的方向相同
C．负电荷沿x轴从运动到x3的过程中，电场力做负功，电势能增加
D．正电荷沿x轴从x1运动到的过程中，电场力做正功，电势能减少
二、填空题
10．电势能概念：电荷在______中具有的势能，用Ep表示。
11．如图所示，半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小为_______和电势为_______。
12．在一点电荷Q产生的电场中，电荷量为+q的粒子在某点的电势能Ep与该点到Q的距离r的关系如图所示。设电场中距Q的距离为L、3L处的电势分别为φ1、φ2，电场强度分别为E1、E2，则Q带____（选填“正”或“负”）电，φ1：φ2=____，E1：E2=____。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．C
3．D
4．A
5．B
6．D
7．C
8．B
9．C
10．电场
11． 0
12． 正 3∶1 9∶1
2 / 2