12.3角平分线的性质1课时
文档属性
| 名称 | 12.3角平分线的性质1课时 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 352.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-10-17 14:01:36 | ||
图片预览
文档简介
课件12张PPT。第十二章 全等三角形(1)折一折：拿出课前准备好的折纸与剪刀，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，看到了什么？(2)画一画：画出这个角的条折痕，我们可以发现这个折痕是这个角的什么线？
(3)猜一猜: 角的平分线上的点到角的两边的距离相等吗？动活创设情境，导入新课 1.看教材第37页练习第2题，回顾怎样用全等三角形的知识来说明这种画法的道理. 2.阅读教材第48页第一个思考题.DCBAE探索新知，建立模型DCBAE所以∠DAC= ∠BAC.在⊿DAC 和⊿ BAC 中.探索新知，建立模型 由上面的探究可以得出作已知角的平分线的方法. 已知： ∠AOB. 求作： ∠AOB 的平分线. 作法：(1) 以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于M，交OB于N. (2) 分别以M,N 为圆心，大于1/2MN 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部交于点C. (3) 画射线OC.射线OC 即为所求.OCBAMN探索新知，建立模型 练一练教材第51页习题12.3第1题.角平分线的判定：探索新知，建立模型 角的平分线上的点到角的两边的距离相等.角平分线的性质： 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.探索新知，建立模型 一般情况下，我们要证明一个几何中的命题时，会按照类似的步骤进行，即（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程. 如图， ∠AOC = ∠BOC,点P在OC上,PD⊥OA,
PE⊥OB,垂足分别为点D,E.求证PD=PE. 探索新知，建立模型证明：∵PD⊥OA,PE⊥OB,∴ ∠PDO = ∠PEO=90°.在△PDO 和△PEO 中，∠PDO = ∠PEO，∠DOP = ∠EOP,OP = OP,∴ △PDO ≌ △PEO(AAS).∴ PD ＝ PE.OPBAEDC解析、应用与拓展 1.(教材第49页思考题) 分析：把公路、铁路看成两条相交线，先作其角的平分线OB（O为顶点），再在OB上作OS，使OS=2.5 cm，点S 即为所求. 2.如图，在△ABC 中， ∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D，若BC =8，BD =5，则点D 到AB 的距离DE 长为多少？ 3.你能用尺规作出一个45°的角吗？OSBAEDC （3）证明一个文字几何命题一般分三步走. （1）本节课学到了哪些角平分线的知识？小结归纳 （2）角平分线有多种画法（借助量角器、透明纸、角尺、平分角的仪器等)，但尺规作图最佳，作图的道理可以通过三角形全等的证明来获得.布置作业教材第51页习题12.3第 2、3 、 4题.
(3)猜一猜: 角的平分线上的点到角的两边的距离相等吗？动活创设情境，导入新课 1.看教材第37页练习第2题，回顾怎样用全等三角形的知识来说明这种画法的道理. 2.阅读教材第48页第一个思考题.DCBAE探索新知，建立模型DCBAE所以∠DAC= ∠BAC.在⊿DAC 和⊿ BAC 中.探索新知，建立模型 由上面的探究可以得出作已知角的平分线的方法. 已知： ∠AOB. 求作： ∠AOB 的平分线. 作法：(1) 以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于M，交OB于N. (2) 分别以M,N 为圆心，大于1/2MN 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部交于点C. (3) 画射线OC.射线OC 即为所求.OCBAMN探索新知，建立模型 练一练教材第51页习题12.3第1题.角平分线的判定：探索新知，建立模型 角的平分线上的点到角的两边的距离相等.角平分线的性质： 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.探索新知，建立模型 一般情况下，我们要证明一个几何中的命题时，会按照类似的步骤进行，即（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程. 如图， ∠AOC = ∠BOC,点P在OC上,PD⊥OA,
PE⊥OB,垂足分别为点D,E.求证PD=PE. 探索新知，建立模型证明：∵PD⊥OA,PE⊥OB,∴ ∠PDO = ∠PEO=90°.在△PDO 和△PEO 中，∠PDO = ∠PEO，∠DOP = ∠EOP,OP = OP,∴ △PDO ≌ △PEO(AAS).∴ PD ＝ PE.OPBAEDC解析、应用与拓展 1.(教材第49页思考题) 分析：把公路、铁路看成两条相交线，先作其角的平分线OB（O为顶点），再在OB上作OS，使OS=2.5 cm，点S 即为所求. 2.如图，在△ABC 中， ∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D，若BC =8，BD =5，则点D 到AB 的距离DE 长为多少？ 3.你能用尺规作出一个45°的角吗？OSBAEDC （3）证明一个文字几何命题一般分三步走. （1）本节课学到了哪些角平分线的知识？小结归纳 （2）角平分线有多种画法（借助量角器、透明纸、角尺、平分角的仪器等)，但尺规作图最佳，作图的道理可以通过三角形全等的证明来获得.布置作业教材第51页习题12.3第 2、3 、 4题.