粤沪版物理九年级上册重难点专题：竖直方向滑轮组机械效率计算
一、计算题
1．（2021九上·宜州期末）如图所示，用滑轮组匀速提起一个重为350N的物体，物体在10s内竖直上升了1m，人拉绳的力为250N。试问：
（1）人拉绳子做功的功率为多少？
（2）滑轮组的机械效率为多少？
（3）动滑轮重多少？（不计绳重和摩擦）
2．（2021九上·大化期末）如图所示，工人师傅用150N的拉力，以0.2m/s的速度匀速提升重为 200N的物体。（不计绳重及摩擦）求：
（1）求工人师傅拉力的功率；
（2）求动滑轮的重；
（3）若物重增大到 400 N，则滑轮组的机械效率是多少？
3．（2021九上·天峨期末）有一质量为60kg、底面积是0.5m2的物体先静置在水平地面上，然后工人用如图的装置在20s内将物体匀速提升2m，已知拉力F的大小为400N，在此过程中不计绳重和摩擦。（g取10N/kg）求：
（1）物体静置时对水平地面上的压强。
（2）拉力F所做的功。
（3）拉力F的功率。
（4）滑轮组的机械效率。
4．（2021九上·江宁期中）用如图所示的滑轮组在5s内将一个重300N的物体匀速提升2m，所用的拉力F为125N，不计绳重及摩擦：
（1）滑轮组对物体做的功；
（2）拉力做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）动滑轮的重力。
5．（2021九上·太仓期中）质量为60kg的工人使用如图所示的滑轮组，在10s内将重为450N的货物匀速提升2m，工人对绳子的拉力大小为200N，不计绳重和摩擦。（g=10N/kg）求：
（1）工人做功的功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）该工人利用此滑轮组工作时最大的机械效率（保留一位小数）。
6．（2021九上·肇源开学考）建筑工地上，重70kg的工人用如图所示的装置将重为200N的建材从地面匀速送到6m高处，所用拉力为125N，时间为10s.（若忽略绳重和摩擦，g取10N/kg）求：
（1）工人做的有用功。
（2）求此过程中该装置的机械效率。
（3）工人师傅做功的功率。
（4）利用此装置，该工人最多能提起多重的货物？
7．（2020九上·江苏期末）如图所示的滑轮组中，动滑轮重1N，小强用6N的拉力F通过该滑轮组将重10N物体以0.2m/s的速度沿竖直方向匀速提升0.4m。此过程中，求
（1）额外功；
（2）拉力的功率；
（3）该滑轮组机械效率。
8．（2020九上·广州月考）如图所示，在一次野外救援行动中，救援队通过滑轮组将掉落在深井中的物体拉至井口。已知井深 ，物体重 ，汽车重 ，汽车匀速拉绳子时的拉力 ，汽车受到的阻力为车重的0.1倍。求：
（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？
（2）滑轮组的机械效率为多少？（结果保留一位小数）
（3）若汽车运动的速度为 ，则将物体由井底拉至井口需要多长时间？
（4）汽车牵引力为多少？
9．（2020九上·九江月考）用如图所示的滑轮组吊起重物，使重物上升h，不计绳重和摩擦。
（1）当物重为G1时，绳端所用的拉力为F，此时滑轮组的机械效率是多少？
（2）该滑轮组的动滑轮重力是多少？
（3）当重物变为G2（G2小于G1）时，此时滑轮组的机械效率是多少？
10．（2020九上·兴化月考）用如图所示的滑轮组去拉动物体A，已知物体A重为1000N，动滑轮重为80N。在拉力F的作用下，经过20s，物体A沿水平方向匀速前进了4m，拉力F做功为3200J。（不计绳重及绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）求：
（1）绳自由端移动的速度；
（2）因使用动滑轮而做的额外功；
（3）此滑轮组的机械效率。
11．（2020九上·江苏月考）小明通过滑轮组提起重为300N的重物，使重物在5s内匀速提高2m，此过程中拉力的功率为144W。求：
（1）有用功；
（2）
小明所用的拉力；
（3）
若用此装置匀速提升其他货物，测得拉力大小为200N，额外功占总功的20%，求小明提升货物的重。
12．（2020九上·自贡开学考）一个工人用图所示的滑轮组提升2000N的货物，所用拉力600N，绳子自由端4秒内拉下4m，不考虑绳重和摩擦，求：
（1）有用功和工人做功的总功率；
（2）滑轮组的机械效率。
13．（2019九上·广州月考）在农村常有家庭从井中取水，小明同学用图甲所示的滑轮组向下拉动绳子就可以提起水．他用20s的时间把重为120N的水从井中匀速提升5m，拉力做的功W 随时间t的变化图像如图乙所示，求:
（1）在图甲中画出滑轮组的绕线方法；
（2）用滑轮组提水时做的有用功；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）拉力做功的功率
14．（2020九上·惠城月考）如图甲是一台汽车起重机，相关参数见表格。起重钩通过滑轮组升降，滑轮组如图乙。某次作业，起重机将200kg的货物由地面起吊到5m的高度，用时20s，不计绳重和一切摩擦，g＝10N/kg，求：
XX牌起重机
型号 LTM-8 整车质量 9666kg
最大起重量 5t 起重钩和动滑轮总重 40kg
（1）拉力F；
（2）拉力F做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率。（结果保留一位小数）
15．（2016九·东海月考）为了将放置在水平地面上重G=100N的重物提升到高处，小明同学设计了图（甲）所示的滑轮组装置．当小明用图（乙）所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度v和高度随时间t变化的关系图象如图（丙）（丁）所示．绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向．求：
（1）在2～3s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η．
（2）在1～2s内，拉力F做的功W．
（3）若绳子能承受的最大拉力是1500N，小李体重500N，他站在地面向下拉绳子使物体匀速上升，最大能提升多重的物体？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：绳子末端移动的距离s=2h=2×1m=2m
拉力做功W总=Fs=250N×2m=500J
拉力做功的功率为
答：人拉绳做功的功率是50W
（2）解：对物体做有用功W有=Gh=350N×1m=350J
滑轮组的机械效率
答：滑轮组的机械效率是70%；
（3）解：不计绳重和摩擦W额=G轮h=G轮×1m=W总-W有=500J-350J=150J
则G轮=150N。
答：动滑轮重150N
【知识点】功率的计算；机械效率的计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据拉力和距离的乘积，计算做功多少，功和时间的乘积，计算功率；
（2）根据物体的重力和高度的乘积计算有用功，有用功和总功的比值， 计算机械效率；
（3）根据总功和有用功的差，计算额外功，结合距离，计算动滑轮的重力。
2．【答案】（1）解：如图，滑轮组有三股绳承担物重，绳子自由端移动的速度是物体移动速度的3倍，绳子自由端移动的速度
工人师傅拉力的功率
答：求工人师傅拉力的功率90W；
（2）解：动滑轮的机械效率
解得
答：求动滑轮的重250N；
（3）解：若物重增大到 400 N，则滑轮组的机械效率
答：若物重增大到 400 N，则滑轮组的机械效率是。
【知识点】滑轮组及其工作特点；滑轮（组）的机械效率；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】（1）首先判定连接动滑轮绳子的段数，据此求出绳子的自由端的速度，根据P=Fv求出拉力的功率。
（2）利用求出动滑轮的重力。
（3）物重增大到400N，根据求出滑轮组的机械效率。
3．【答案】（1）解：物体静置时对水平地面上的压力F压=G=mg=60kg×10N/kg=600N
物体静置时对水平地面上的压强
答：物体静置时对水平地面上的压强是1200Pa；
（2）解：由图可知，n=2，绳端移动的距离s=2h=2×2m=4m
拉力做的总功W总=Fs=400N×4m=1600J
答：拉力F所做的功是1600J；
（3）解：拉力F的功率为
答：拉力F的功率是80W；
（4）解：物体的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N
有用功W有=Gh=600N×2m=1200J
滑轮组的机械效率为
答：滑轮组的机械效率是75%。
【知识点】功率的计算；重力及其大小的计算；压强的大小及其计算；机械效率的计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据质量计算重力，利用压力和受力面积的比值，计算压强；
（2）根据拉力和距离的乘积，计算做功多少；
（3）利用功和时间的比值， 计算功率大小；
（4）根据质量计算重力；根据重力和高度的乘积，计算做功多少，根据有用功和总功的比值，计算机械效率。
4．【答案】（1）解：滑轮组对物体做的功（有用功）W有用=Gh=300N×2m=600J
答：滑轮组对物体做的功为600J；
（2）由图可知n=3
则绳子自由端移动距离s=3h=3×2m=6m
拉力做的总功W总=Fs=125N×6m=750J
拉力做功的功率
答：拉力做功的功率为150W；
（3）滑轮组的机械效率
答：滑轮组的机械效率为80%；
（4）不计绳重及摩擦，根据 可得，动滑轮的重力
G动=3F-G=3×125N-300N=75N
答：动滑轮的重力为75N。
【知识点】功率的计算；机械效率的计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据物体的重力和高度的乘积计算有用功；
（2）根据拉力和距离的乘积计算做功多少；利用功和时间的比值计算功率；
（3）利用有用功和总功的比值计算机械效率；
（4）根据物体的重力和动滑轮的重力，结合绳子股数，计算拉力。
5．【答案】（1）解：由图知道，n=3，故绳子自由端移动的距离s=nh=3×2m=6m
工人做的功W总=Fs=200N×6m=1200J
工人做功的功率
答：工人做功的功率为120W；
（2）解：有用功W有用=Gh=450N×2m=900J
滑轮组的机械效率
答：滑轮组的机械效率为75%；
（3）解：工人用200N的拉力提升450N的货物时，所做的额外功W额=W总-W有用=1200J-900J=300J
不计绳重和摩擦，则动滑轮的重力
工人的重力G人=m人g=60kg×10N/kg=600N
则工人对绳子的最大拉力F′=G人=600N
该工人利用此滑轮组工作时最大的机械效率
答：该工人利用此滑轮组工作时最大的机械效率为91.7%。
【知识点】功率的计算；机械效率的计算；功的计算及应用；有用功和额外功
【解析】【分析】（1）根据力和距离的乘积，计算总功；功和时间的比值， 计算功率；
（2）根据物体的重力和高度的乘积计算有用功；有用功和总功的比值， 计算机械效率；
（3）利用总功和有用功的差计算动滑轮的额外功，结合距离计算动滑轮的重力，计算动滑轮的质量；根据最大的拉力和动滑轮的重力计算最大的物体重力，再计算最大的机械效率。
6．【答案】（1）
（2），；
（3）
（4）由变形得：；
工人重力G人=m人g=70kg×10N/kg=700N，
若是人要站在地面上拉绳子，则绳子端最大的拉力Fmax=G人=700N，
由变形得：。
【知识点】功率的计算；滑轮（组）的机械效率
【解析】【分析】理清滑轮组提起重物过程中有用功、总功，根据功的计算公式进行计算，再代入功率、机械效率计算即可。计算人提起的最重的货物时利用分析即可。
7．【答案】（1）解：总功为
有用功为
额外功为
答：额外功0.8J；
（2）解：拉力的功率
答：拉力的功率2.4W；
（3）解：该滑轮组机械效率
答：该滑轮组机械效率83.3%。
【知识点】滑轮组及其工作特点；滑轮（组）的机械效率
【解析】【分析】分析该滑轮组中与动滑轮接触的绳子的段数，分析拉力与阻力的大小关系和自由端移动距离与物体移动距离的关系，拉力作的功为总功，克服重力做的功为有用功，利用公式W=Fs求解做功，两者相除即为机械效率。
8．【答案】（1）解：由图知，承担物重的绳子段数为
绳子自由端通过的距离
拉力对滑轮组做的功
答：将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了 功
（2）解：滑轮组对物体做的有用功
滑轮组的机械效率
答：滑轮组的机械效率为
（3）解：将物体由井底拉至井口的时间
答：若汽车运动的速度为 ，则将物体由井底拉至井口需要 ；
（4）解：因为汽车做匀速直线运动，所以
答：汽车牵引力为 。
【知识点】速度公式及其应用；滑轮（组）的机械效率；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）（2）分析该滑轮组中与动滑轮接触的绳子的段数，分析拉力与阻力的大小关系和自由端移动距离与物体移动距离的关系，拉力作的功为总功，克服重力做的功为有用功，利用公式W=Fs求解做功，两者相除即为机械效率；
（3）已知汽车的路程和运动的速度，利用速度公式求解运动时间；
（4）结合汽车受到的阻力与重力的关系求解阻力，汽车匀速运动，水平受力平衡，牵引力等于阻力与绳子拉力之和。
9．【答案】（1）解：重物上升高度为h，物重为G1，则有用功为
绳子的股数为3，则绳子移动的距离为 总功为
滑轮组的机械效率
答：滑轮组的机械效率是 ；
（2）解：因为不计绳重和摩擦，所以额外功为
动滑轮的重力为
答：滑轮组的动滑轮重力是 ；
（3）解：当重物变为G2（G2小于G1）时，此时的有用功为
额外功不变，则总功为
此时的机械效率为
答：滑轮组的机械效率是 。
【知识点】滑轮（组）的机械效率
【解析】【分析】（1）分析该滑轮组中与动滑轮接触的绳子的段数，分析拉力与阻力的大小关系和自由端移动距离与物体移动距离的关系，拉力作的功为总功，克服重力做的功为有用功，利用公式W=Fs求解做功，两者相除即为机械效率；
（2）该滑轮组与动滑轮接触的有三根绳子，故拉力为物重和动滑轮重的，结合拉力大小和物体的重力求解动滑轮重；
（3）同理，克服重力做的功为有用功，利用公式W=Fs求解做功，两者相除即为机械效率的表达式。
10．【答案】（1）解：由图可知，滑轮组中n=2，绳自由端移动的距离为
则移动的速度为
答：绳自由端移动的速度为0.4m/s；
（2）解：因使用动滑轮而做的额外功为
答：因使用动滑轮而做的额外功为320J；
（3）解：不计绳重及绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦，有用功为
此滑轮组的机械效率为
答：此滑轮组的机械效率为90%。
【知识点】速度公式及其应用；机械效率的计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）利用路程和时间的比值计算速度；（2）根据力和距离的乘积计算做功多少；（3）有用功和总功的比值计算机械效率。
11．【答案】（1）解：有用功为
答：有用功为600J；
（2）解：滑轮组中n=2，拉力端速度为
小明的拉力为
答：小明所用的拉力为180N；
（3）解：若用此装置匀速提升其他货物，测得拉力大小为200N，额外功占总功的20%，则有用功占总功的80%，机械效率表达式为
则
答：小明提升货物的重为320N。
【知识点】功率计算公式的应用；机械效率的计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据物体的重力和高度的乘积计算有用功；（2）根据物体移动的距离和时间计算速度，结合绳子股数计算拉力的速度，根据功率和速度计算拉力大小；（3）根据拉力和机械效率，可以计算物体的重力。
12．【答案】（1）解：由图可知，承担物重的绳子股数n=4，绳端移动的距离s=4h=4m
h=1m
有用功W有=Gh=2000N×1m=2000J
总功W总=Fs=600N×4m=2400J
总功率 =600W
答：有用功是2000J，工人做功的总功率是600W
（2）解：滑轮组的机械效率 ≈83.3%
答：滑轮组的机械效率是83.3%。
【知识点】功率的计算；滑轮（组）的机械效率；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）分析该滑轮组中与动滑轮接触的绳子的段数，分析拉力与阻力的大小关系和自由端移动距离与物体移动距离的关系，求解外力做功，利用外力大小乘以位移在力的方向上移动的距离即可，即W=Fs；利用外力做的功除以做功需要的时间即为功率；
（2）用滑轮组提升物体，拉力作的功为总功，克服重力做的功为有用功，两者相除即为机械效率。
13．【答案】（1）解：小明同学用图甲所示的滑轮组向下拉动绳子，动滑轮绕2段绳，如图所示：
（2）解：有用功：W有用=Gh=120N×5m=600J；
答：用滑轮组提水时做的有用功是600J；
（3）解：由图乙可知，20s拉力做的总功是800J，滑轮组的机械效率：η= =75%；
答：滑轮组的机械效率是75%
（4）解：拉力的功率：P= =40W．
答：拉力做功的功率是40W．
【知识点】功率的计算；机械效率的计算；滑轮组的设计与组装；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据人的位置，将滑轮组绕线；（2）利用物体的重力和高度的乘积计算有用功；（3）根据有用功和总功的比值计算机械效率；（4）根据功和时间的比值计算功率的大小。
14．【答案】（1）解：起重钩和动滑轮质量为40kg，货物的质量为200kg，总质量为240kg
G总=m总g=240kg×10N/kg=2400N
如图有3股绳承担物重，拉力为
答：拉力F为800N
（2）解：起重机将200kg的货物由地面起吊到5m的高度，用时20s，货物运动速度为
拉力运动速度为
拉力F做功的功率为
答：拉力F做功的功率为600W
（3）解：滑轮组的机械效率
答：滑轮组的机械效率为83.3%。
【知识点】功率计算公式的应用；速度公式及其应用；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）根据物体的质量可以计算重力，利用滑轮组绳子的股数可以计算拉力的大小；（2）根据移动的距离和时间的乘积可以计算速度的大小，根据力和速度的乘积，计算功率；（3）根据物体的质量计算重力，利用重力和拉力，结合绳子股数可以计算机械效率的大小。
15．【答案】（1）解：由图象可知，在2～3s内，重物做匀速运动，v1=2.50 m/s，拉力F1=40N，因为连接动滑轮的绳子有三根，所以拉力F的作用点下降的距离是重物上升高度h1的3倍．
拉力F的功率P=F1v2=40N×7.5m/s=300W；
则根据η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%≈83.3%．答：在2～3s内，拉力F的功率P为300W，滑轮组的机械效率为83.3%；
（2）解：在1～2s内，拉力F2=50N，重物上升高度h=1.25m，拉力通过的距离s=3h=3×1.25m=3.75m，
拉力F所做的功W=F2s=50N×3.75m=187.5J；
答：在1～2s内，拉力F所做的功W为187.5J；
（3）解：绳子能承受的最大拉力是1500N，所以物体的最大重力为G大=3F大﹣G动=3×500N﹣20N=1480N．
答：最大能提升1480N的物体．
【知识点】机械效率；机械效率的计算；滑轮（组）的机械效率
【解析】【分析】（1）根据丙图发现在2～3s内是匀速提升物体的，找出甲图上对应的拉力，根据P=Fv就可以计算出拉力F的功率；
根据η= = 求出机械效率．（2）从甲图中找出1～2s内对应的拉力F，从丁图找出对应的物体上升的高度h，根据滑轮组绳子读数n，求出拉力的距离s，根据W=Fs就可以计算出拉力做的功；（3）当绳子的拉力超过小李的体重时，他就会被拉起，所以要想站在地面向下拉绳子，绳子的最大拉力为600N，再根据动滑轮上的绳子段数求出物体的最大重力．
1 / 1粤沪版物理九年级上册重难点专题：竖直方向滑轮组机械效率计算
一、计算题
1．（2021九上·宜州期末）如图所示，用滑轮组匀速提起一个重为350N的物体，物体在10s内竖直上升了1m，人拉绳的力为250N。试问：
（1）人拉绳子做功的功率为多少？
（2）滑轮组的机械效率为多少？
（3）动滑轮重多少？（不计绳重和摩擦）
【答案】（1）解：绳子末端移动的距离s=2h=2×1m=2m
拉力做功W总=Fs=250N×2m=500J
拉力做功的功率为
答：人拉绳做功的功率是50W
（2）解：对物体做有用功W有=Gh=350N×1m=350J
滑轮组的机械效率
答：滑轮组的机械效率是70%；
（3）解：不计绳重和摩擦W额=G轮h=G轮×1m=W总-W有=500J-350J=150J
则G轮=150N。
答：动滑轮重150N
【知识点】功率的计算；机械效率的计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据拉力和距离的乘积，计算做功多少，功和时间的乘积，计算功率；
（2）根据物体的重力和高度的乘积计算有用功，有用功和总功的比值， 计算机械效率；
（3）根据总功和有用功的差，计算额外功，结合距离，计算动滑轮的重力。
2．（2021九上·大化期末）如图所示，工人师傅用150N的拉力，以0.2m/s的速度匀速提升重为 200N的物体。（不计绳重及摩擦）求：
（1）求工人师傅拉力的功率；
（2）求动滑轮的重；
（3）若物重增大到 400 N，则滑轮组的机械效率是多少？
【答案】（1）解：如图，滑轮组有三股绳承担物重，绳子自由端移动的速度是物体移动速度的3倍，绳子自由端移动的速度
工人师傅拉力的功率
答：求工人师傅拉力的功率90W；
（2）解：动滑轮的机械效率
解得
答：求动滑轮的重250N；
（3）解：若物重增大到 400 N，则滑轮组的机械效率
答：若物重增大到 400 N，则滑轮组的机械效率是。
【知识点】滑轮组及其工作特点；滑轮（组）的机械效率；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】（1）首先判定连接动滑轮绳子的段数，据此求出绳子的自由端的速度，根据P=Fv求出拉力的功率。
（2）利用求出动滑轮的重力。
（3）物重增大到400N，根据求出滑轮组的机械效率。
3．（2021九上·天峨期末）有一质量为60kg、底面积是0.5m2的物体先静置在水平地面上，然后工人用如图的装置在20s内将物体匀速提升2m，已知拉力F的大小为400N，在此过程中不计绳重和摩擦。（g取10N/kg）求：
（1）物体静置时对水平地面上的压强。
（2）拉力F所做的功。
（3）拉力F的功率。
（4）滑轮组的机械效率。
【答案】（1）解：物体静置时对水平地面上的压力F压=G=mg=60kg×10N/kg=600N
物体静置时对水平地面上的压强
答：物体静置时对水平地面上的压强是1200Pa；
（2）解：由图可知，n=2，绳端移动的距离s=2h=2×2m=4m
拉力做的总功W总=Fs=400N×4m=1600J
答：拉力F所做的功是1600J；
（3）解：拉力F的功率为
答：拉力F的功率是80W；
（4）解：物体的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N
有用功W有=Gh=600N×2m=1200J
滑轮组的机械效率为
答：滑轮组的机械效率是75%。
【知识点】功率的计算；重力及其大小的计算；压强的大小及其计算；机械效率的计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据质量计算重力，利用压力和受力面积的比值，计算压强；
（2）根据拉力和距离的乘积，计算做功多少；
（3）利用功和时间的比值， 计算功率大小；
（4）根据质量计算重力；根据重力和高度的乘积，计算做功多少，根据有用功和总功的比值，计算机械效率。
4．（2021九上·江宁期中）用如图所示的滑轮组在5s内将一个重300N的物体匀速提升2m，所用的拉力F为125N，不计绳重及摩擦：
（1）滑轮组对物体做的功；
（2）拉力做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）动滑轮的重力。
【答案】（1）解：滑轮组对物体做的功（有用功）W有用=Gh=300N×2m=600J
答：滑轮组对物体做的功为600J；
（2）由图可知n=3
则绳子自由端移动距离s=3h=3×2m=6m
拉力做的总功W总=Fs=125N×6m=750J
拉力做功的功率
答：拉力做功的功率为150W；
（3）滑轮组的机械效率
答：滑轮组的机械效率为80%；
（4）不计绳重及摩擦，根据 可得，动滑轮的重力
G动=3F-G=3×125N-300N=75N
答：动滑轮的重力为75N。
【知识点】功率的计算；机械效率的计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据物体的重力和高度的乘积计算有用功；
（2）根据拉力和距离的乘积计算做功多少；利用功和时间的比值计算功率；
（3）利用有用功和总功的比值计算机械效率；
（4）根据物体的重力和动滑轮的重力，结合绳子股数，计算拉力。
5．（2021九上·太仓期中）质量为60kg的工人使用如图所示的滑轮组，在10s内将重为450N的货物匀速提升2m，工人对绳子的拉力大小为200N，不计绳重和摩擦。（g=10N/kg）求：
（1）工人做功的功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）该工人利用此滑轮组工作时最大的机械效率（保留一位小数）。
【答案】（1）解：由图知道，n=3，故绳子自由端移动的距离s=nh=3×2m=6m
工人做的功W总=Fs=200N×6m=1200J
工人做功的功率
答：工人做功的功率为120W；
（2）解：有用功W有用=Gh=450N×2m=900J
滑轮组的机械效率
答：滑轮组的机械效率为75%；
（3）解：工人用200N的拉力提升450N的货物时，所做的额外功W额=W总-W有用=1200J-900J=300J
不计绳重和摩擦，则动滑轮的重力
工人的重力G人=m人g=60kg×10N/kg=600N
则工人对绳子的最大拉力F′=G人=600N
该工人利用此滑轮组工作时最大的机械效率
答：该工人利用此滑轮组工作时最大的机械效率为91.7%。
【知识点】功率的计算；机械效率的计算；功的计算及应用；有用功和额外功
【解析】【分析】（1）根据力和距离的乘积，计算总功；功和时间的比值， 计算功率；
（2）根据物体的重力和高度的乘积计算有用功；有用功和总功的比值， 计算机械效率；
（3）利用总功和有用功的差计算动滑轮的额外功，结合距离计算动滑轮的重力，计算动滑轮的质量；根据最大的拉力和动滑轮的重力计算最大的物体重力，再计算最大的机械效率。
6．（2021九上·肇源开学考）建筑工地上，重70kg的工人用如图所示的装置将重为200N的建材从地面匀速送到6m高处，所用拉力为125N，时间为10s.（若忽略绳重和摩擦，g取10N/kg）求：
（1）工人做的有用功。
（2）求此过程中该装置的机械效率。
（3）工人师傅做功的功率。
（4）利用此装置，该工人最多能提起多重的货物？
【答案】（1）
（2），；
（3）
（4）由变形得：；
工人重力G人=m人g=70kg×10N/kg=700N，
若是人要站在地面上拉绳子，则绳子端最大的拉力Fmax=G人=700N，
由变形得：。
【知识点】功率的计算；滑轮（组）的机械效率
【解析】【分析】理清滑轮组提起重物过程中有用功、总功，根据功的计算公式进行计算，再代入功率、机械效率计算即可。计算人提起的最重的货物时利用分析即可。
7．（2020九上·江苏期末）如图所示的滑轮组中，动滑轮重1N，小强用6N的拉力F通过该滑轮组将重10N物体以0.2m/s的速度沿竖直方向匀速提升0.4m。此过程中，求
（1）额外功；
（2）拉力的功率；
（3）该滑轮组机械效率。
【答案】（1）解：总功为
有用功为
额外功为
答：额外功0.8J；
（2）解：拉力的功率
答：拉力的功率2.4W；
（3）解：该滑轮组机械效率
答：该滑轮组机械效率83.3%。
【知识点】滑轮组及其工作特点；滑轮（组）的机械效率
【解析】【分析】分析该滑轮组中与动滑轮接触的绳子的段数，分析拉力与阻力的大小关系和自由端移动距离与物体移动距离的关系，拉力作的功为总功，克服重力做的功为有用功，利用公式W=Fs求解做功，两者相除即为机械效率。
8．（2020九上·广州月考）如图所示，在一次野外救援行动中，救援队通过滑轮组将掉落在深井中的物体拉至井口。已知井深 ，物体重 ，汽车重 ，汽车匀速拉绳子时的拉力 ，汽车受到的阻力为车重的0.1倍。求：
（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？
（2）滑轮组的机械效率为多少？（结果保留一位小数）
（3）若汽车运动的速度为 ，则将物体由井底拉至井口需要多长时间？
（4）汽车牵引力为多少？
【答案】（1）解：由图知，承担物重的绳子段数为
绳子自由端通过的距离
拉力对滑轮组做的功
答：将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了 功
（2）解：滑轮组对物体做的有用功
滑轮组的机械效率
答：滑轮组的机械效率为
（3）解：将物体由井底拉至井口的时间
答：若汽车运动的速度为 ，则将物体由井底拉至井口需要 ；
（4）解：因为汽车做匀速直线运动，所以
答：汽车牵引力为 。
【知识点】速度公式及其应用；滑轮（组）的机械效率；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）（2）分析该滑轮组中与动滑轮接触的绳子的段数，分析拉力与阻力的大小关系和自由端移动距离与物体移动距离的关系，拉力作的功为总功，克服重力做的功为有用功，利用公式W=Fs求解做功，两者相除即为机械效率；
（3）已知汽车的路程和运动的速度，利用速度公式求解运动时间；
（4）结合汽车受到的阻力与重力的关系求解阻力，汽车匀速运动，水平受力平衡，牵引力等于阻力与绳子拉力之和。
9．（2020九上·九江月考）用如图所示的滑轮组吊起重物，使重物上升h，不计绳重和摩擦。
（1）当物重为G1时，绳端所用的拉力为F，此时滑轮组的机械效率是多少？
（2）该滑轮组的动滑轮重力是多少？
（3）当重物变为G2（G2小于G1）时，此时滑轮组的机械效率是多少？
【答案】（1）解：重物上升高度为h，物重为G1，则有用功为
绳子的股数为3，则绳子移动的距离为 总功为
滑轮组的机械效率
答：滑轮组的机械效率是 ；
（2）解：因为不计绳重和摩擦，所以额外功为
动滑轮的重力为
答：滑轮组的动滑轮重力是 ；
（3）解：当重物变为G2（G2小于G1）时，此时的有用功为
额外功不变，则总功为
此时的机械效率为
答：滑轮组的机械效率是 。
【知识点】滑轮（组）的机械效率
【解析】【分析】（1）分析该滑轮组中与动滑轮接触的绳子的段数，分析拉力与阻力的大小关系和自由端移动距离与物体移动距离的关系，拉力作的功为总功，克服重力做的功为有用功，利用公式W=Fs求解做功，两者相除即为机械效率；
（2）该滑轮组与动滑轮接触的有三根绳子，故拉力为物重和动滑轮重的，结合拉力大小和物体的重力求解动滑轮重；
（3）同理，克服重力做的功为有用功，利用公式W=Fs求解做功，两者相除即为机械效率的表达式。
10．（2020九上·兴化月考）用如图所示的滑轮组去拉动物体A，已知物体A重为1000N，动滑轮重为80N。在拉力F的作用下，经过20s，物体A沿水平方向匀速前进了4m，拉力F做功为3200J。（不计绳重及绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）求：
（1）绳自由端移动的速度；
（2）因使用动滑轮而做的额外功；
（3）此滑轮组的机械效率。
【答案】（1）解：由图可知，滑轮组中n=2，绳自由端移动的距离为
则移动的速度为
答：绳自由端移动的速度为0.4m/s；
（2）解：因使用动滑轮而做的额外功为
答：因使用动滑轮而做的额外功为320J；
（3）解：不计绳重及绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦，有用功为
此滑轮组的机械效率为
答：此滑轮组的机械效率为90%。
【知识点】速度公式及其应用；机械效率的计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）利用路程和时间的比值计算速度；（2）根据力和距离的乘积计算做功多少；（3）有用功和总功的比值计算机械效率。
11．（2020九上·江苏月考）小明通过滑轮组提起重为300N的重物，使重物在5s内匀速提高2m，此过程中拉力的功率为144W。求：
（1）有用功；
（2）
小明所用的拉力；
（3）
若用此装置匀速提升其他货物，测得拉力大小为200N，额外功占总功的20%，求小明提升货物的重。
【答案】（1）解：有用功为
答：有用功为600J；
（2）解：滑轮组中n=2，拉力端速度为
小明的拉力为
答：小明所用的拉力为180N；
（3）解：若用此装置匀速提升其他货物，测得拉力大小为200N，额外功占总功的20%，则有用功占总功的80%，机械效率表达式为
则
答：小明提升货物的重为320N。
【知识点】功率计算公式的应用；机械效率的计算；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据物体的重力和高度的乘积计算有用功；（2）根据物体移动的距离和时间计算速度，结合绳子股数计算拉力的速度，根据功率和速度计算拉力大小；（3）根据拉力和机械效率，可以计算物体的重力。
12．（2020九上·自贡开学考）一个工人用图所示的滑轮组提升2000N的货物，所用拉力600N，绳子自由端4秒内拉下4m，不考虑绳重和摩擦，求：
（1）有用功和工人做功的总功率；
（2）滑轮组的机械效率。
【答案】（1）解：由图可知，承担物重的绳子股数n=4，绳端移动的距离s=4h=4m
h=1m
有用功W有=Gh=2000N×1m=2000J
总功W总=Fs=600N×4m=2400J
总功率 =600W
答：有用功是2000J，工人做功的总功率是600W
（2）解：滑轮组的机械效率 ≈83.3%
答：滑轮组的机械效率是83.3%。
【知识点】功率的计算；滑轮（组）的机械效率；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）分析该滑轮组中与动滑轮接触的绳子的段数，分析拉力与阻力的大小关系和自由端移动距离与物体移动距离的关系，求解外力做功，利用外力大小乘以位移在力的方向上移动的距离即可，即W=Fs；利用外力做的功除以做功需要的时间即为功率；
（2）用滑轮组提升物体，拉力作的功为总功，克服重力做的功为有用功，两者相除即为机械效率。
13．（2019九上·广州月考）在农村常有家庭从井中取水，小明同学用图甲所示的滑轮组向下拉动绳子就可以提起水．他用20s的时间把重为120N的水从井中匀速提升5m，拉力做的功W 随时间t的变化图像如图乙所示，求:
（1）在图甲中画出滑轮组的绕线方法；
（2）用滑轮组提水时做的有用功；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）拉力做功的功率
【答案】（1）解：小明同学用图甲所示的滑轮组向下拉动绳子，动滑轮绕2段绳，如图所示：
（2）解：有用功：W有用=Gh=120N×5m=600J；
答：用滑轮组提水时做的有用功是600J；
（3）解：由图乙可知，20s拉力做的总功是800J，滑轮组的机械效率：η= =75%；
答：滑轮组的机械效率是75%
（4）解：拉力的功率：P= =40W．
答：拉力做功的功率是40W．
【知识点】功率的计算；机械效率的计算；滑轮组的设计与组装；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）根据人的位置，将滑轮组绕线；（2）利用物体的重力和高度的乘积计算有用功；（3）根据有用功和总功的比值计算机械效率；（4）根据功和时间的比值计算功率的大小。
14．（2020九上·惠城月考）如图甲是一台汽车起重机，相关参数见表格。起重钩通过滑轮组升降，滑轮组如图乙。某次作业，起重机将200kg的货物由地面起吊到5m的高度，用时20s，不计绳重和一切摩擦，g＝10N/kg，求：
XX牌起重机
型号 LTM-8 整车质量 9666kg
最大起重量 5t 起重钩和动滑轮总重 40kg
（1）拉力F；
（2）拉力F做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率。（结果保留一位小数）
【答案】（1）解：起重钩和动滑轮质量为40kg，货物的质量为200kg，总质量为240kg
G总=m总g=240kg×10N/kg=2400N
如图有3股绳承担物重，拉力为
答：拉力F为800N
（2）解：起重机将200kg的货物由地面起吊到5m的高度，用时20s，货物运动速度为
拉力运动速度为
拉力F做功的功率为
答：拉力F做功的功率为600W
（3）解：滑轮组的机械效率
答：滑轮组的机械效率为83.3%。
【知识点】功率计算公式的应用；速度公式及其应用；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）根据物体的质量可以计算重力，利用滑轮组绳子的股数可以计算拉力的大小；（2）根据移动的距离和时间的乘积可以计算速度的大小，根据力和速度的乘积，计算功率；（3）根据物体的质量计算重力，利用重力和拉力，结合绳子股数可以计算机械效率的大小。
15．（2016九·东海月考）为了将放置在水平地面上重G=100N的重物提升到高处，小明同学设计了图（甲）所示的滑轮组装置．当小明用图（乙）所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度v和高度随时间t变化的关系图象如图（丙）（丁）所示．绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向．求：
（1）在2～3s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η．
（2）在1～2s内，拉力F做的功W．
（3）若绳子能承受的最大拉力是1500N，小李体重500N，他站在地面向下拉绳子使物体匀速上升，最大能提升多重的物体？
【答案】（1）解：由图象可知，在2～3s内，重物做匀速运动，v1=2.50 m/s，拉力F1=40N，因为连接动滑轮的绳子有三根，所以拉力F的作用点下降的距离是重物上升高度h1的3倍．
拉力F的功率P=F1v2=40N×7.5m/s=300W；
则根据η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%≈83.3%．答：在2～3s内，拉力F的功率P为300W，滑轮组的机械效率为83.3%；
（2）解：在1～2s内，拉力F2=50N，重物上升高度h=1.25m，拉力通过的距离s=3h=3×1.25m=3.75m，
拉力F所做的功W=F2s=50N×3.75m=187.5J；
答：在1～2s内，拉力F所做的功W为187.5J；
（3）解：绳子能承受的最大拉力是1500N，所以物体的最大重力为G大=3F大﹣G动=3×500N﹣20N=1480N．
答：最大能提升1480N的物体．
【知识点】机械效率；机械效率的计算；滑轮（组）的机械效率
【解析】【分析】（1）根据丙图发现在2～3s内是匀速提升物体的，找出甲图上对应的拉力，根据P=Fv就可以计算出拉力F的功率；
根据η= = 求出机械效率．（2）从甲图中找出1～2s内对应的拉力F，从丁图找出对应的物体上升的高度h，根据滑轮组绳子读数n，求出拉力的距离s，根据W=Fs就可以计算出拉力做的功；（3）当绳子的拉力超过小李的体重时，他就会被拉起，所以要想站在地面向下拉绳子，绳子的最大拉力为600N，再根据动滑轮上的绳子段数求出物体的最大重力．
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