反比例函数

课件22张PPT。九年级数学(上)第五章 反比例函数1.反比例函数(1) 反比例函数的概念九年级数学第五章反比例函数垛庄中学 陈继义师生感悟时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内提高学习效率！向着目标进发吧！
1、什么是函数?一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量. 一次函数的表达式为y=kx+b,其中k,b为常数且k≠0复习回顾3、一次函数的表达式是什么?2、我们学过哪些函数? 一次函数、正比例函数4、正比例函数的表达式是什么? 正比例函数的表达式为y=kx,其中k是不为0的常数学习目标1、经历抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，会判断反比例函数，并且确定K值。
2、会求反比例函数的解析式，并且根据X求Y或者根据Y求X。请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？
设所换成的面值为x元，相应的张数为y元:


① 你会用含x的代数式表示y吗？
② 当所换的面值x越来越小时，相应的
张数y怎样变化？
③ 变量y是x的函数吗？为什么？面值(x)张数(y)5020105x251020物理中的数学我们知道,压强P,受力面积S,压力F之间满足关系式
＿＿＿＿ ，当S越来越大时,P怎样变化?当S越来越小呢? (3)变量P是S的函数吗?为什么?F=PS402012.5102(1)你能用含有S的代数式表示P吗?(2)利用写出的关系式完成下表:
当F=200N时：运动中的数学公路全长约为66km,客车沿此公路行驶,客车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?
变量t与v的关系式为：＊ 反比例函数 ＊ ★一般地，如果两个变量x y 之间的关系可 以表示 成：的形 式，那么称 y是 x 的反比例函数.
还可表示 为：xy=k
或 y=kx-1 此时 x 的指数 为-1，k≠0
在上面的问题中,像: 都反 映了两个变量之间的某种关系.想一想:
反比例函数的自变量x 能不能是0?为什么? 因变量y呢？领悟概念1、有几个变量？
2、变量之间存在什么关系？
3、还有其他形式吗？
4、对x、y、k有什么具体要求？为什么？
生 活 应 用你能利用反比例函数 表示生活中的数量关系吗？ 例如：小明的家距离学校4千米，早晨小明骑自行车上学需x小时，那么小明骑车的速度为每小时y千米，则速度y可以表示为你还能举出这样的一些实际例子吗？跑步垛庄中学2013秋季运动会男子800米决赛舞台的灯光效果舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴天变称浓云密布的阴天 目标一：会“认”1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? 是 k=5是 k=0.4是 k=2是 k=-7是 k=不是不是不是1在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
2已知函数 是正比例函数,则 m = —；

已知函数 是反比例函数,则 m = __ 。C862.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?如果是，那么K是多少?
1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?如果是，K是多少?目标二：会“求”确定反比例函数的关系式(1).写出这个反比例函数的表达式;3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:解:∵ y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-223函数关系式的两个基本作用：１、已知自变量的值可求函数值；２、已知函数值可求自变量的值。利用待定系数法可以求反比例函数的关系。解：∵∴设把∴y与x之间的函数关系式为y=-x-解:∵∠EAF=120°，∴∠E+∠F=60°又∵△ABC是等边三角形，∴∠E+∠EAB=∠ABC=60°∴∠EAF=∠F如图，已知△ABC是边长为2 的等边三角形，点E、F分别在CB和BC的延长线上，且∠EAF=120°，设BE=x，CF=y，求y与x之间的函数关系式。同理可证∠E=∠CAF，∴△AEB∽△FAC, ∴ =∴AC·AB=BE·CF，∴xy=(2 )=12，∴y=AEFBC反比例函数定义：条件：表达式：本节应用：y=kx-1 (k≠0， k为常数) 考查定义中的条件 k≠0用待定系数法求反比例函数的表达式 一般地，如果两个变量x,y之间的关 系可以表示成：
的形式，那么称y是x的反比例函数. 习题5.1 1,2题.
挑战自我结 束 语 函数来自生活, 函数思想是一种重要的数学思想。它是刻画两个变量之间关系的重要数学模型.