2021-2022学年人教版九年级数学下册27.1图形的相似课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
知识回顾：
1、什么叫全等图形
2、全等图形有什么性质
那么下面的这些图形是全等图形吗？
形状、大小相同的两个图形叫全等图形
全等图形的对应边相等，对应角相等。
NO.1
NO.1
每组图片有何特点？
它们的形状相同
大小不一定相等
课题：27.1 图形的相似
1.理解并掌握两个图形相似的概念 .
2.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．
重点：相似图形及其相关概念；相似多边形的主要特征与识别
难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算
1、什么叫相似图形，相似图形有什么关系？
2、什么叫相似多边形，相似多边形有什么性质？
3、你会利用相似多边形的性质进行相应的计算吗？
阅读课本：第24—27面（5分钟），然后思考以下问题：
一、相似图形及其关系
※ 形状、大小
都相同的图形
称为全等图形。
注：全等图形是相似图形的特殊情况。
形状相同的图形叫做相似图形。
归纳1
你能再举一些生活中的相似图形？
NO.2
同一底片洗出的不同尺寸的照片
按照不同比例尺缩小的地图
NO.2
相似图形
相似图形
相似图形
相似图形
相似图形
文档中相同字体的不同字号
放大镜下的图形和原图形相似
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。
相似图形的关系
你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？
(A)
(B)
(C)
二、相似多边形及其性质
两个边数相等的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形
相似多边形的定义
A
B
C
D
E
F
H
G
∠A=∠E， ∠B=∠F
∠C=∠G， ∠D=∠H
对应角：
对应边：
∴四边形ABCD与四边形EFGH相似
相似多边形对应边的比称为相似比
相似多边形的性质：
相似多边形对应角相等,对应边的比相等。
A
B
C
D
E
F
H
G
∠A=∠E， ∠B=∠F
∠C=∠G， ∠D=∠H
对应角：
对应边：
∵四边形ABCD与四边形EFGH相似
快乐课堂 美丽心灵
A
B
C
D
E
F
G
H
21 ㎝
18 ㎝
24 ㎝
β
α
x
例：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α、β的大小和EH长度x
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等，由此可得
在四边形ABCD中，
四边形ABCD和EFGH相似，它们对应边的比相等.由此可得
解得 X=28（㎝）
快乐课堂 美丽心灵
规则：想好后抢答，加油，你一定行！
观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与
图形(1)、(2)或（3）相似的？
规则：想好后抢答，加油，你一定行！
1. 五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′，它们的相似比为1 : 3，（1）若∠D＝135°，则∠D′= ______。
（2）若A′B′=15cm，则AB= ______。
135°
5
2. 一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为______ 。
18
规则：想好后抢答，加油，你一定行！
A
B
C
D
140
90
60
120
E
F
G
H
70
45
30
50
∴两个四边形不相似
变式：若EH=60，那么这两个四边形相似吗？
60
注意：举出一组对应角或对应边的比不相等即可说明不相似。
如图所示对应角已经相等的两个四边形相似吗？为什么？
规则：想好后抢答，加油，你一定行！
如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度
c
3
5
2
d
6
b
7.5
a
9
课堂小结：
相似图形：
注：它是由一个图形放大或缩小的一种图形变换，图形放大或缩小的倍数就是相似比
相似多边形的定义及性质：
相似比：
对应角相等地，对应边的比相等
相似多边形对应边的比
反过来，即相似多边形的定义
是形状相同的图形