1.6有理数的乘方(二）课件

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1.6有理数的乘方
（二）
科学记数法神六冲天神六飞船在太空中大约飞行 3200 000千米情景（一）第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人情景（二）太阳的半径约为696 000 000米光的速度约为300 000 000米/秒情景（三）可见: 象这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读，易于计算呢?… …一组数据:那么100 000 可以表示成___________, 10 000 000 可以表示成___________, 1后面有11个零呢?________________. 思考:100100010000 300 000思考:=3×100 000 2 600 000=2.6×1 000 000 57 600 000=5.76×10 000 000 300 000 2 600 000 57 600 000 观察下面等式右边表示大数的式子,它们的形式都有什么特点? 像下面那样，把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整数），既简单明了，又便于阅读和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法 。 像下面那样，把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整数），既简单明了，又便于阅读和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法 。例：用科学记数法表示下列各数：
1 000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。解:1000 00057 000 000= 5.7×10 000 000 123 000 000 000= 1.23×100 000 000 000 在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出形式中的a和n呢?解:1000 00057 000 000= 5.7×10 000 000 123 000 000 000= 1.23×100 000 000 000 a×10n1000 00057 000 000123 000 000 000思考: 下面的式子中, 等号右边10的指数和等号左边整数的位数,它们存在什么关系? a×10n 中10的指数总比整数的位数少1. 试一试: (1)如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是_________; 如果一个数有9位整
数,那10的指数呢?______________. (2) 用科学记数法表示一个n位整数,那10的指数应是_________.58n-1 a×10n 中10的指数总比整数的位数少1. 例1：用科学记数法表示下列各数：（1）696000；（2）0.47 × 105；（3）-580.3解：（1）696000=6.96×100000=6.96 ×105（2）0.47 × 105=47000=4.7 ×10000=4.7 ×104（3）-580.3=-5.803×100=-5.803 ×102如何确定n的值呢？评析：用科学记数法表示一个数时，先要看这个数的整数部分有几位，再写成标准形式。n=整数部分的位数-1例2：下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？（1）3.8× (2)-5.007 ×解：将科学记数法表示的数，恢复原数有什么方法和规律吗？（1） 3.8×104=3.8 ×10000=38000（2） -5.007 ×102=5.007 ×100=500.7整数部分的位数=10的指数n+1例3、计算：（1）（2×104）×（5×106）解：（1）原式=（2×5）×（104 × 106）=10 ×1010=1011（2）原式=-（3.5 ×5.2） × （102 × 103）
=-18.2 ×105=-1.82 ×106 两个用科学记法表示的数相乘，如果前面的系数超过10，应当重新改写成科学记法的形式。（2）（-3.5 ×102）×（5.2×103） 例4： 1992年3月发射的“先驱者10号”，是人类发往系外的第一艘太空探测器。至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它已飞离地球12 200 000 000千米。用科学记数法表示这个距离。解：请用科学记数法表示下列数字.练一练:(1)太阳的半径为(696 000)_________千米;(2)光的速度为(300 000 000)_________米/秒;(3)我国人口已达(1 300 000 000)_______;(4)我国去年发电总量约(2 000 000 000 000)
_____________ 千瓦时;(5)三峡水电站的四台机组年内预计可发电
(5 500 000 000)度; _________(6)光年是指光一年所走过的路程,一光年约等于
(9 460 000 000 000)千米; __________ (7) -27 600 000=_______________; 下面信息中的大数已经用科学记数法表示了,你知道原数是谁吗? 练一练:130 000 0006 200 000 60 000 000 000-24000 一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？解:70×60×24 ×365＝36792000＝3.6792×107 答：……用一用:用一用: 有关资料表明,一个在刷牙过程中如果一直打开水龙头,将浪费大约7杯水(每杯水约250mL),我们温岭市人口除婴幼儿外,约有100万人口,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,则一次刷牙将浪费多少mL水? (用科学记数法表示)解:浪费的水为250×7 ×1 000 000=1 750 000 000(mL)