第九章 静电场及其应用 整合与提升 课件高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（21张PPT）

(共21张PPT)
第九章 静电场及其应用
第5节 《静电场及其应用》
任务1 库仑力作用下的平衡问题
1.解题思路
涉及库仑力的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了库仑力，具体步骤如下：
2.特别提醒
注意库仑力的方向：同性相斥，异性相吸，沿两电荷连线方向。
例1 相距为 的点电荷 、 带电荷量分别为 和 ，如图所示，今引入第三个点电荷 ，使三个点电荷都仅在库仑力作用下处于平衡状态，则 的电荷量和放置的位置是
( @1@ )。
A. ，在 左侧距 为 处 B. ，在 左侧距 为 处
C. ，在 右侧距 为 处 D. ，在 右侧距 为 处
C
[解析] 、 、 三个点电荷要平衡，三个点电荷必须在一条直线上，外侧两个点电荷相互排斥，中间点电荷吸引外侧两个点电荷，所以外侧两个点电荷距离大，要平衡中间点电荷的库仑力，则外侧点电荷电荷量大，中间点电荷电荷量小，所以 必须带正电，在 的右侧。设 所在位置与 的距离为 ，则 所在位置与 的距离为 ，要使三个点电荷处于平衡状态，则 对 的库仑力大小等于 对 的库仑力大小，设 的电荷量为 ，则有 ，解得 。对点电荷 ，其受力也平衡，则有 ，解得 ，即 带正电，电荷量为 ，在 的右侧距 为 处。
三个自由点电荷的平衡规律
“三点共线”——三个点电荷在同一直线上；
“两同夹异”——两边是同号电荷，中间是异号电荷；
“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小。
例2 （多选）如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为 的小球 悬挂在固定的水平板的 、 两点， 上带有 的正电荷。两细 线夹角为 ， 的正下方 处放有一带等量异号电荷的小球 ，小球 与绝缘支架的总质量为 （重力加速度 取 ，静电力常量 ， 、 两球可视为点电荷），则
( @3@ )。
BC
A.支架对水平地面的压力大小为
B.两细线上的拉力大小
C.将 水平右移，使 、 、 在同一直线上，此时两细线上的拉力大小 ，
D.将 移到无穷远处，两细线上的拉力大小
[解析] 由库仑定律可知小球 、 间的库仑力大小 ，以小球 和绝缘支架整体为研究对象，受力分析图如图甲所示，地面对支架的支持力 ，由牛顿第三定律知A项错误；以 球为研究对象，受力分析图如图乙所示， ，B项正确；将 水平向右移，当 、 、 在同一直线上时， 、 间距 ， ，以 球为研究对象，受力分析图如图丙所示，可知 ， ， ，C项正确；将 移到无穷远，则 ，可求得 ，D项错误。
任务2 电场强度的计算
计算电场强度的方法
叠加法 多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和
等效法 在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境
对称法 空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性
填补法 将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面等
微元法 可将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷，每个微元电荷可看成点电荷，再利用公式和电场强度叠加原理求出合电场强度
例3 如图所示，一个以 为圆心、半径为 、带电荷量为 的均匀带电圆环，在圆心 处放一个带电荷量为 的负点电荷， 为圆环的中轴线， 点在 上距 的距离为 。现把该点电荷从 拉到 ，静电力常量为 ，若不考虑点电荷对场源电荷的影响，则下列说法正确的是( @5@ )。
C
A.点电荷在 点受到的电场力不为零
B.点电荷在 点受到的电场力大小为
C.点电荷从 一直向右运动的过程中，加速度先增大后减小
D.若将点电荷从 点由静止释放，则它会一直沿由 到 的方向运动
[解析] 由对称性可知，圆环上电荷在 点产生的电场强度为零，则点电荷在 点受到的电场力为零，A项错误；在圆环上取一小段电荷 ，则该电荷在 点产生的电场的电场强度 ，则圆环上所有电荷在 点产生的电场的电场强度 ，则点电荷在 点受到的电场力大小 ，B项错误；因圆环上的电荷在直线 段产生的电场的电场强度方向为从 指向 ，其大小先增大后减小，即加速度先增大后减小，C项正确；若将点电荷从 点由静止释放，则它会一直沿由 到 的方向运动，直到运动到与 点关于 点对称的位置，D项错误。
微元法是从部分到整体的思维方法。用该方法可以使一些复杂的物理过程通过我们熟悉的物理规律迅速地解决，使所求的问题简单化，此题用微元法求解 点的电场强度，然后求解电场力。
例4 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面 上均匀分布着正电荷，总电荷量为 ，球面半径为 ， 为通过半球顶点与球心 的直线，在直线上有 、 两点， 。已知 点的电场强度大小为 ，静电力常量为 ，则 点的电场强度大小为( @7@ )。
A. B. C. D.
A
[解析] 设想球壳是一完整的球面，则 、 两点的电场强度大小 ，去掉左侧半球面，右侧半球面在 点产生的电场强度大小与只有左侧半球面时在 点产生的电场强度大小相同，因此 点电场强度 ，A项正确。
任务3 电场线的特点与应用
1.电场线的特点
（1）在同一电场里，电场线越密的地方电场强度越大。
（2）电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向。
例5 一对不等量异号点电荷的电场线分布图如图所示，带电荷量分别为 和 ，图中两点电荷连线长度为 ， 、 两点关于两电荷连线对称。静电力常量为 。由图可知( @9@ )。
D
A. 、 两点的电场强度相同
B. 点的电场强度小于 点的电场强度
C.右边的点电荷带电荷量为
D.两点电荷连线的中点处的电场强度大小为
[解析] 电场线的疏密表示电场强度的相对大小，根据题图可知， 点的电场强度大小等于 点的电场强度大小，但是两点电场强度的方向不同，则电场强度不相同，A项错误；同理， 点的电场线较 点更密，可知 点的电场强度大于 点的电场强度，B项错误；根据电场线的方向可知，右边的点电荷带负电，但是所带电荷量小于左边点电荷，C项错误；依据点电荷的电场强度公式 及叠加原理，知两点电荷连线的中点处的电场强度大小 ，D项正确。
在电场的力的性质范围内，电场线有如下用途：
（1）判断电场力的方向——正电荷所受电场力方向与电场线在该点的切线方向相同，负电荷所受电场力方向与电场线在该点的切线方向相反。
（2）判断电场强度的大小（定性）——电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受力大小和加速度的大小。
例6 利用如图1所示的装置进行静电除尘，在金属杆和圆桶之间加上高压，可使桶内空气中的粉尘颗粒带负电，粉尘颗粒在静电力作用下向圆桶壁聚集，圆桶内电场线分布俯视图如图2所示。忽略粉尘颗粒间的相互作用力，对于圆桶中的某一带负电的粉尘颗粒，下列说法正确的是( @11@ )。
A
A.越靠近金属杆所受静电力越大
B.越靠近金属杆所受静电力越小
C.在圆桶中运动时所受静电力始终不变
D.在圆桶中所受静电力方向始终与电场线方向相同
[解析] 由题图2中电场线的分布知，越靠近金属杆电场线越密集，故越靠近金属杆粉尘颗粒所受的静电力越大， 项正确， 、 两项错误；由于粉尘颗粒带负电，所以其在圆桶中所受静电力方向始终与电场线方向相反， 项错误。