10.2电势差 课件高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（29张PPT）

(共29张PPT)
第十章 静电场中的能量
第2节 电势差
思考并回答问题。
思考1：.在某次雷暴中，地面和云层之间的电势差是 。假设一个电子从云层运动到地面， 其电势能改变了多少？
[答案] 电子的电势能减少了 。
思考2：.等势面有什么特点？
[答案] 同一个等势面上，任何两点的电势都相等，在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功。
正确的打“√”，错误的打“×”。
（1） 两点电势差的大小与在这两点间移动电荷的电荷量成反比，与静电力做功的大小成正比。( )
×
（2） 关于两点间的电势差有 。( )
×
（3） 电势差是标量，与零电势点的选取有关。( )
×
（4） 两个等势面不能相交。( )
√
（5） 电场线与等势面有时可以不垂直。( )
×
任务1 电场中两点的电势之差与电场力做功有何关系
情境引入
如图，公路边高台上有一幢高楼。如果以高台地面为参考面，这幢楼楼顶的高度是 ，楼顶一个质量为 的物体的重力势能为 ；如果以路面为参考面，这幢楼楼顶的高度是 ，此物体的重力势能则为 。可见，取不同位置为参考面，同一个物体在同一位置的重力势能不同。
问题引领
1.若一个 的物体从楼顶落到高台地面，重力做功是多少？在这个过程中，重力做功多少是跟初、末位置的高度有关，还是跟初、末位置的高度差有关？
[答案] 重力做功 ，由于 ，所以重力做功多少跟初、末位置的高度 、 无关，而是跟初、末位置的高度差 有关。
2.什么是电势差？ 、 之间的电势差与 、 之间的电势差是什么关系？
[答案] 在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差。 、 之间的电势差 ， 、 之间的电势差 ，可见 。
3.将电荷 在电场中从 点移动到 点，静电力做功是跟 、 的电势有关，还是跟 、 之间的电势差有关？
[答案] 静电力做功等于电势能的减少量，即 ，又因为 ， ，所以 ，可见，静电力做功跟 、 两点的电势 、 无关，但跟 、 两点之间的电势差 有关。
知识生成
电势差
（1） 定义：电场中两点间①_______的差值叫作电势差，也叫②_______。
电势
电压
（2） 公式： ③__________。 、 两点之间的电势差 ，所以 ④________。


（3） 电势差是⑤_______，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的⑥_______。所以电场中各点间的电势差可依次用⑦_______法相加。
标量
高低
代数
（4） 公式：⑧_ ___________。
当使用 、 等完全由标量组成的公式时，应该把电荷的⑨_________代入公式计算。

正负号
[活动2]电势差与电场力做功的计算
例1 在匀强电场中，把带电荷量 的点电荷从 点移动到 点，静电力所做的功 。再把该电荷从 点移动到 点，静电力做功 。则：
（1） 、 间， 、 间， 、 间的电势差各是多少？
[答案]
[解析] 根据 可得
同理
。
（2） 、 、 三点中，哪点电势最高？哪点电势最低？
[答案] 点电势最高， 点电势最低
[解析] 由以上计算可知 ， ，
即 点的电势比 点的电势高 ，比 点的电势低 ，可见 点的电势最高， 点的其次， 点的电势最低。
（3） 把电荷量 的点电荷从 点移动到 点，静电力做的功是多少？
[答案]
[解析] 把电荷量 的点电荷从 点移动到 点，静电力做的功
。
（4） 根据以上结果，定性地画出电场分布示意图，标出 、 、 可能的位置。
[答案] 见解析
[解析] 根据 、 、 三点电势的高低，画出电场示意图如图。
分析问题.（1）用公式 计算电势差时， 、 的符号需要代入吗？
（2）由公式 ，可以怎样理解电势差？
[答案] （1）需要。（2）说明电场中任意两点之间的电势差可用在两点之间移动电荷时电场力做的功与电荷量的比值计算，在数值上也等于移动单位正电荷，电场力所做的功。
任务2 电场的等势面
情境引入
在地图中，常用等高线来表示地势的高低。与此相似，在电场的图示中常用等势面来表示电势的高低。在电场中，电势相同的各点构成的面叫作等势面。
问题引领
1.任一电荷在等势面上移动，电势能如何变化？电场力做功情况如何？
[答案] 任一电荷在等势面上移动，电势能不变，电场力不做功。
2.根据上面总结的电场力做功情况，说说电场力有什么特点，电场强度又有什么特点。
[答案] 说明了电场力的方向与等势面垂直，即电场强度的方向与等势面垂直，也说明了电场线的方向与等势面垂直。
知识生成
等势面
（1） 定义：电场中⑩___________的各点构成的面叫作等势面。
电势相同
（2） 等势面的特点
.在等势面内任意两点间移动电荷，电场力 _________。
.在空间中两等势面不 _______。
.电场线总是和等势面 _______，且从电势较 _____的等势面指向电势较 _____的等势面。
不做功
相交
垂直
高
低
应用探究
[活动1]几种常见电场的等势面和电场线
（1） 分别画出匀强电场、正点电荷、等量异号电荷和等量同号电荷的等势面，并简要说说各等势面的特点。
[答案] 几种常见电场的等势面（图中虚线为等势面的截面图）和电场线如图所示。图中，两个相邻等势面间的电势之差是相等的。
匀强电场的等势面是一系列平行的直线。 点电荷电场的等势面是一系列同心圆。 等量异号电荷连线的中垂线是等势面且电势为零，关于中垂线左右对称的点电势绝对值相等，关于连线对称的点电势相等。 关于等量同号电荷连线对称的点以及关于连线的中垂线对称的点电势相等；连线与中垂线交点的电势，在该两点电荷连线之间是最小的，但在该中垂线上是最大的。
（2） 请列表比较电场线与等势面的区别和联系。
[答案] 电场线与等势面的区别和联系
电场线 等势面
物理意义 形象描述电场强度的强弱和方向 形象描述电场中各点电势的高低
图线特点 带箭头的不闭合的曲线，两电场线不相交 可以闭合，也可以不闭合，不同等势面不相交
描述电场 曲线上某一点的切线方向为电场强度的方向，疏密表示电场强度的大小 等势面的垂线方向为电场强度的方向，等差等势面的疏密表示电场强度的大小
做功情况 电荷沿电场线移动时静电力必做功 电荷沿等势面移动时静电力不做功
联系 （1）沿电场线方向电势降低；（2）电场线与等势面垂直
[活动2]运动轨迹与等势面的综合分析
例2 （多选）如图所示， 、 、 代表电场中的三个等差等势面，实线为一带负电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹， 、 是这条轨迹上的两点，据此可知( @41@ )。
BD
A. 点的电势高于 点的电势
B.带电质点在 点具有的电势能比在 点具有的电势能大
C.带电质点通过 点时的动能比通过 点时的大
D.带电质点通过 点时的加速度比通过 点时的大
[解析] 由题图可知 处的等势面比 处的等势面密，说明 处的电场强度大于 处的电场强度，即质点在 处受力应大些，根据牛顿第二定律可知，带电质点在 处的加速度大于在 处的加速度，D项正确。由于电场线垂直于等势面，如图所示，带电质点做曲线运动，且带电质点的受力 的方向应指向运动轨迹的凹侧，该力与电场强度方向相反，所以电场线的指向如图所示。由图可知 、 处电势高低的关系是 ，电势越高，带电质点在该处具有的电势能就越小，A项错误，B项正确。又因系统的能量守恒，电势能增加则动能减少，C项错误。
分析问题.（1） 、 两点哪点的电场强度大？
（2）该电场的电场强度的大致方向是怎样的？
[答案] （1）等势面的疏密表示电场强度的大小， 点等势面分布较密， 点的电场强度大。（2）电场力指向轨迹凹侧，因粒子带负电，故电场强度的方向指向轨迹凸侧。
解决这类问题的一般步骤：
①过 点作等势面的切线和法线。
②过 点作轨迹的切线和法线。
③根据轨迹的弯曲方向确定静电力的方向。
1.（任务1）在电场中 、 两点间的电势差 ， 、 两点间的电势差 ，则 、 、 三点的电势高低关系为( @44@ )。
A. B. C. D.
C
[解析] 根据 ，可得 ，所以 ；根据 可得 ，所以 ，由此可知， 。
2.（任务1）下列关于电势差的说法中正确的是( @46@ )。
A.两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，静电力所做的功
B. 的正电荷从电场中一点移到另一点，如果静电力做了 的功，那么这两点间的电势差就是
C.在两点间移动电荷时，静电力做功的多少跟这两点间的电势差无关
D.两点间的电势差跟放入这两点的电荷的电荷量成反比
B
[解析] 根据 知，两点间的电势差等于在两点间移动单位电荷时静电力做的功，但与移动的电荷及放不放电荷均无关， 、 两项错误，B项正确；静电力做的功 既与两点间的电势差有关，又与移动的电荷量有关，C项错误。
3.（任务2）（多选）如图所示，图中虚线为某静电场中的等差等势线，实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹， 、 、 为粒子的运动轨迹与等势线的交点，粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是( @48@ )。
A.粒子一定带正电
B.粒子在 点和在 点的加速度相同
C.粒子在 、 之间运动过程中的动能先增大后减小
D.粒子在 点的电势能比在 点的电势能大
CD
[解析] 粒子做曲线运动，受到的电场力沿轨迹的凹侧，但不知等势线的电势高低，所以不能确定粒子的电性，A项错误；粒子在 点和在 点所受的电场力方向不同，则加速度方向不同，B项错误；如图，粒子在 到 之间运动的过程中，电场力先做正功，后做负功，则粒子的动能先增大后减小，C项正确；从 到 电场力做正功，电势能变小，则粒子在 点的电势能比在 点的电势能大，D项正确。
4.（任务2）如图所示，直线 、 和 、 是处于匀强电场中的两组平行线， 、 、 、 是它们的交点，四点处的电势分别为 、 、 、 ，一电子由 点分别运动到 点和 点的过程中，电场力所做的负功相等，则( @50@ )。
A.直线 位于某一等势面内，
B.直线 位于某一等势面内，
C.若电子由 点运动到 点，电场力做正功
D.若电子由 点运动到 点，电场力做负功
B
[解析] 由电子从 点分别运动到 点和 点的过程中电场力所做的负功相等可知， 、 两点在同一等势面上，且电场线方向为 ，A项错误，B项正确； 点与 点在同一等势面上，电子由 点运动到 点，电场力不做功，C项错误。电子由 点运动到 点，电场力做正功，D项错误。