10.5带电粒子在电场中的运动 课件高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（36张PPT）

(共36张PPT)
第十章 静电场中的能量
第5节 带电粒子在电场中的运动
思考并回答问题。
思考1：.带电粒子在电场中做加速运动，是什么力做功？是什么能转化为动能？
[答案] 静电力做功，电势能转化为动能。
思考2：.带电粒子在电场中的偏转，运动轨迹为什么是抛物线？
[答案] 与物体在重力环境中进行类比，它受恒力作用，且初速度方向与电场力方向垂直。
思考3：.示波管有两个偏转电极，各有什么 ？
[答案] 示波管的 偏转电极上加的是待测的信号电压。 偏转电极通常接入仪器自身产生的锯齿形电压，叫作扫描电压。
正确的打“√”，错误的打“×”。
（1） 带电粒子在电场中只受电场力作用时，电场力一定做正功。( )
×
（2） 带电粒子在匀强电场中发生偏转时，粒子的运动是匀变速曲线运动。( )
√
（3） 粒子由静止开始从一极板运动到另一极板，保持两板间的电压不变，改变板间距离，粒子获得的速度相同。( )
√
（4） 示波管中偏转电极的作用是使电子束偏转，打在荧光屏不同位置。( )
√
（5） 不同带电粒子在偏转电场运动的轨迹一定不同。( )
×
任务1 带电粒子在电场中的加速
情境引入
如图，在金属丝与金属板之间加上高电压，金属丝通电后发热可发射出“热电子”，电子在金属丝与金属板之间的电场作用下加速飞出金属板的小孔，并获得很大的动能。
问题引领
1.电子在运动过程中受到哪些力的作用？这些力有什么关系？
[答案] 电子受到电场力和重力，重力远小于电场力，可忽略不计。（没有特殊说明时，一般不考虑电子、质子、离子、 粒子等微观粒子的重力，而对于带电液滴、尘埃、小球等要考虑重力。）
2.电子在电场力作用下获得多少动能？
[答案] 只有电场力对电子做功，根据动能定理，电子获得的动能等于电场力对其做的功，即 。
3.电子飞出金属板时速度大小是多少？
[答案] 电子的初速度 大小可以忽略不计，根据 可得电子飞出小孔时速度 。
知识生成
1.基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如①_______、②_______等，它们受到重力的大小一般远小于静电力，故可以忽略。
电子
质子
2.带电粒子在电场中加速
（1） 带电粒子在电场中加速（直线运动）的条件：只受③_________作用时，初速度为零或与电场力方向④_______。
电场力
相同
（2） 分析方法：⑤___________。
动能定理
（3） 结论：初速度为零、带电荷量为 、质量为 的带电粒子，经过电势差为 的电场加速后，获得的速度 ⑥_ ______。

应用探究
[活动1]带电粒子在匀强电场中的直线运动
例1 如图所示，两平行金属板相距为 ，电势差为 ，一电子质量为 、电荷量为 ，从 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达 点，然后返回， ，此电子具有的初动能是( @18@ )。
A. B. C. D.
D
[解析] （方法一）功能关系
在 过程中，由动能定理得
即
故电子的初动能为
（方法二）力和运动的关系
电子运动的加速度
由匀变速直线运动的规律得

联立解得 。
分析问题.（1）电子在电场中受到哪些力作用？
（2）电子在电场中做何种运动？
[答案] （1）仅受电场力作用。（2）匀减速直线运动。
带电粒子在匀强电场中做直线运动问题的处理方法
（1）力和运动的关系——牛顿第二定律
根据带电粒子受到的静电力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子运动的速度、时间和位移等。这种方法适用于恒力作用下做匀变速运动的情况。
（2）功能关系——动能定理
由粒子动能的变化量等于静电力做的功知：
①若粒子的初速度为0，则有 ， 。
②若粒子的初速度不为0，则有 ， 。
[活动2]带电粒子在交变电场中的直线运动
例2 （多选）如图1所示，平行金属板中央有一个静止的电子（不计重力），两板间距离足够大。当两板间加上如图2所示的交变电压后，在下图中，电子速度 、位移 和加速度 三个物理量随时间 的变化规律可能正确的是( @21@ )。
A. B. C. D.
AD
[解析] 在平行金属板之间加上如图2所示的周期性电压时，因为电子在平行金属板间所受的电场力 ，所以电子所受的电场力大小不变，而方向随电压呈周期性变化。由牛顿第二定律 可知，电子在第一个 内向 板做匀加速直线运动，在第二个 内向 板做匀减速直线运动，在第三个 内反向做匀加速直线运动，在第四个 内向 板做匀减速直线运动，所以 图像如D选项所示， 图像如A选项所示；又因匀变速直线运动位移 ，所以 图像应是曲线且满足往复运动。 、 两项正确。
分析问题.（1）电子受到的电场力是恒力还是变力？
（2）电子做何种运动？
[答案] （1）变力（方向改变）。（2）往复直线运动。
任务2 带电粒子在电场中的偏转
情境引入
如图所示，一对平行金属板长为 、宽为 ，分别带有等量的正、负电荷，两板间电势差为 。一带电荷量为 、质量为 的带电粒子从左边两板间 点沿平行于两板的方向射入，初速度大小为 。分析该粒子的运动情况。
问题引领
1.带电粒子受到的电场力有什么特征？与研究平抛运动的方法类比，应该如何研究带电粒子在匀强电场中的运动？
[答案] 两平行带等量异种电荷的金属板间的电场是匀强电场，粒子受到的电场力是恒力，且跟粒子初速度的方向垂直。同研究平抛运动一样，可以把带电粒子的运动分解为互相垂直的两个直线运动：沿初速度方向不受力，做匀速直线运动；沿电场力方向加速度恒定，做初速度为零的匀加速直线运动。
2.在带电粒子没有出电场时，如何描述其在 时刻的速度和位移？其中速度偏角和位移与水平方向间的夹角有什么关系？
[答案] 如图所示，以 为原点， 方向为 轴正方向，竖直向下为 轴正方向，建立直角坐标系。沿初速度方向， 保持不变， 时刻的位移 ；沿电场力方向， 时刻的速度 ，位移 。 时刻的速度大小 ，速度方向与水平方向的夹角为 ，且 ，位移 ，位移方向与水平方向间的夹角为 ，且 。有 。
3.带电粒子在电场中的运动时间受到什么因素限制？
[答案] 若带电粒子从另一侧射出电场，则其在电场中的运动时间 ，即与板长度 及初速度 有关，若带电粒子因偏转而打到极板上，则运动时间 ，即与初位置到极板的距离 、粒子的比荷、两极板间的距离及电势差有关。
知识生成
带电粒子在匀强电场中的偏转
1.运动性质：初速度为 的⑦_____________运动。
匀变速曲线
2.研究方法：分解为相互垂直的两个运动，一是沿着初速度方向的⑧___________运动，二是沿着电场力方向的初速度为零的⑨_____________运动。
匀速直线
匀加速直线
3.运动规律：
（1） 初速度方向： ⑩_____， ______。


（2） 电场力方向： _______， ________。


（3） 合运动：合速度大小 _ __________，合位移大小 ___________；
合速度方向 ________，合位移方向 _________。




4.两个常用的推论
（1）粒子射出电场时恰好从板长的 处沿直线射出，即 。
（2）位移方向与初速度方向夹角 的正切值为速度偏转角 的正切值的 ，即 。
应用探究
[活动]粒子能射出偏转电场的条件
例3 如图所示，相距为 ，长度为 的平行板 、 加上电压 后，可在 、 之间的空间中产生电场，在 、 左端距 、 等距离处的 点，有一带电荷量为 ，质量为 的粒子以初速度 沿水平方向（与 、 板平行）射入。不计粒子重力，要使此粒子能从右端射出极板，则 、 间的电压 应满足什么条件？
[答案]
[解析] 假设粒子从下极板右端点射出，此时粒子在水平方向运动的位移恰好为 ，竖直位移恰好为 ，运动时间 ，加速度 ，由 ，得 。
而要射出电场，粒子在电场中运动的时间是一定的，竖直位移须不大于 ，结合对称性可知 。
分析问题.（1）粒子是否一定向下偏转？
（2）粒子能从右端射出极板，电压 是越大越好吗？
[答案] （1）不一定，因为 可能小于0。（2）不是。
本题容易遗漏粒子向上偏转的情况，且本题中粒子是从与两板等距处射入的，如果不是，则须考虑向上与向下偏转的最大距离不同的情况。
任务3 示波管的原理
情境引入
有一种电子仪器叫作示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管，下图是它的原理图。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。
问题引领
1.如果在偏转电极 之间和偏转电极 之间都没有加电压，电子束从电子枪射出会打在荧光屏的何处？
[答案] 电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑。
2. 偏转电极通常接入仪器自身产生的锯齿形电压，叫作扫描电压，它使电子在飞行过程中，产生什么方向的运动？
[答案] 在扫描电压的作用下，电子打在荧光屏上的点会随时间周期性地在 方向上移动。
3.示波管的 偏转电极上加的是待测的信号电压，这个电压对电子的作用是什么？
[答案] 根据带电粒子偏转的规律，侧位移与偏转电压成正比，所以信号电压控制了电子在 方向的侧位移，从而控制了电子在荧光屏上的 方向位置。
知识生成
示波管的原理
1.构造：示波管主要由 _________、 ___________（ 和 ）、 _________组成，管内 ___________。
电子枪
偏转电极
荧光屏
抽成真空
2.原理
（1） 给电子枪通电后，如果在偏转电极 和 上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的 ____________。
中心 点
（2） 带电粒子在Ⅰ区域是 _____________的，在Ⅱ区域是偏转的。
沿直线加速
（3） 若 ， ，则电子向 _______偏移；若 ， ，则电子向 _______偏移。
板
板
应用探究
[活动1]根据亮斑位置分析示波管的极板带电情况
例4 （多选）示波管的构造如图所示。如果在荧光屏上 点出现亮斑，那么示波管中的
( @52@ )。
A.极板 应带正电 B.极板 应带正电 C.极板 应带正电 D.极板 应带正电
AC
[解析] 根据亮斑的位置，电子偏向 区间，说明电子受到静电力作用发生了偏转，因此极板 、极板 均应带正电。
分析问题.电子打到 点说明它在偏转电极 和 间分别向哪极偏转？
[答案] 它在偏转电极 和 间分别向 极与 极偏转。
[活动2]探究影响粒子在荧光屏上位置的因素
如图所示， 为粒子源， 为荧光屏。在 和极板 间的加速电压为 ，在两水平放置的平行导体板 、 间加有偏转电压 。现分别有质子和 粒子（氦核）由静止从 发出，经加速后以水平速度沿 、 板的中线进入偏转电场，忽略粒子所受的重力，它们能打到 的同一位置上吗？为什么？
[答案] 如图所示，设 、 板长为 ， 、 板间的距离为 ，竖直放置的荧光屏与 、 板右端的水平距离为 ；设粒子的电荷量为 ，质量为 ，粒子射出偏转极板时的偏移距离为 ，偏转角为 粒子经过电压为 的加速电场后，速度为 ，在加速电场中，由动能定理可得 ，电子进入偏转电场后做类平抛运动，在水平方向上，
在竖直方向上，
又
解得 ，
离开偏转电场后，粒子做匀速直线运动直至打到荧光屏上，根据几何关系有

可知 与粒子的电荷量及质量无关，所以它们能打到同一位置。
1.（任务1）下列粒子从初速度为零的状态经过电压为 的电场加速后，粒子速度最大的是( @56@ )。
A.氢核 B.氘核 C.氦核 D.钠离子
A
[解析] 由 ，得 ，则经过同一电场加速后， 越大的粒子其速度 越大。
2.（任务1）如图所示，三块平行放置的带电金属薄板 、 、 中央各有一小孔，小孔分别位于 、 、 点。由 点静止释放的电子恰好能运动到 点。现将 板向右平移到 点，则由 点静止释放的电子( @58@ )。
A.运动到 点返回 B.运动到 和 点之间返回
C.运动到 点返回 D.穿过 点
A
[解析] 电子在 、 板间的电场中做加速运动，在 、 板间的电场中做减速运动，设 、 板间的电压为 ， 、 板间的电场强度为 ， 、 两点间的距离为 ，则有 ，若将 板向右平移到 点， 、 两板所带电荷量不变，由 可知， 板向右平移到 时， 、 两板间的电场强度 不变，所以电子在 、 板间做加速运动后，在 、 板间做减速运动，到达 点时速度仍为零，然后返回，A项正确。
3.（任务2）如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出。现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的( @60@ )。
A.2倍 B.4倍 C. D.
C
[解析] 电子在两极板间做类平抛运动，水平方向 ， ，竖直方向 ，故 ，即 ，C项正确。
4.（任务3）（多选）示波管的原理图如图所示，下列说法正确的是( @62@ )。
A.示波管内要抽成真空
B.电子枪两极间可接交流电压
C.在偏转电极 加上偏转电压会使电子在水平方向发生偏转
D.通过荧光屏上出现的亮斑才能显现电子的位置
ACD
[解析] 管内只有抽成真空，才能使电子束自由运动，A项正确；为了使电子获得一定的初速度，电子枪所加电压为恒定电压，B项错误；在偏转电极 上加上偏转电压会使电子束受到水平方向的静电力，从而在水平方向发生偏转，C项正确；电子束是看不见的，但它会使荧光物质发出荧光， 项正确。