人教版（2019） 高中物理 必修 第一册 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 学案（有解析）

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课题 匀变速直线运动的速度与时间的关系
本次课考点罗列 1.知道什么是匀变速直线运动，理解“匀”的含义是指加速度恒定．
2.会从加速度的定义式中推导速度和时间的关系，明白在v t图像中速度和时间的关系．
3.会用v＝v0＋at解释简单的匀变速直线运动问题．
一、基础点睛知识点一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．2．分类(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的直线运动．(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动．3．图像：匀变速直线运动的v t图像是一条倾斜的直线．知识点二、速度与时间的关系1．速度公式：v＝v0＋at.2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at.二、考点梳理考点一、速度公式的理解和应用1.公式的矢量性(1)公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式 ( http: / / www.21cnjy.com )解题时，首先要规定正方向，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值．计算时将各量的数值和正负号一并代入计算．(2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动．2．公式的适用条件公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．3．公式的特殊形式(1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)．(2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)．4．速度公式v＝v0＋at与加速度定义式a＝的比较速度公式v＝v0＋at虽然是加速度定义式a＝的变形，但两式的适用条件是不同的：(1)v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动．(2)a＝还可适用于匀变速曲线运动．【典例1】一辆匀加速行驶的汽车，经过 ( http: / / www.21cnjy.com )路两旁的两根电线杆共用5s的时间，汽车的加速度为2m/s2，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为(　　)A．2m/s B．10m/s C．2.5m/s D．5m/s答案：D练习1、(多选)给滑块一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为a，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是(　　)A. B. C. D.解析：选BC。 以初速度方向为正方向， ( http: / / www.21cnjy.com )当末速度与初速度方向相同时，＝v0－at，得t＝；当末速度与初速度方向相反时，－＝v0－at′.得t′＝，B、C正确．考点二、刹车类问题处理刹车问题的三点提醒(1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间)．通常可由t＝计算得出．并判断要研究的时长与刹车时间的大小关系．(2)若要研究的时长小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于时长；反之，实际运动时间等于刹车时间．(3)常见错误：误以为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式v＝v0＋at，得出的速度出现负值．【典例1】在平直公路上，一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s2，求：(1)刹车后3 s末汽车的速度大小；(2)刹车后6 s末汽车的速度大小．[解析]　汽车行驶速度v0＝108 km/h＝30 m/s，规定v0的方向为正方向，则a＝－6 m/s2，汽车刹车所用的总时间t0＝＝ s＝5 s.(1)t1＝3 s时的速度v1＝v0＋at＝30 m/s－6×3 m/s＝12 m/s.(2)由于t0＝5 s加速度是反映速度变化快慢的物 ( http: / / www.21cnjy.com )理量，与速度的大小无关，加速度大，速度不一定大，A、B错误；匀加速直线运动中，加速度的方向与速度方向相同，C正确；加速度的方向可能与速度方向相同，可能与速度方向相反，D错误．2、下列关于匀变速直线运动的理解中正确的是A. 匀变速直线运动就是速度 ( http: / / www.21cnjy.com )大小变化的直线运动
B. 加速度不变的运动就是匀变速直线运动
C. 匀变速直线运动的速度方向一定不变
D. 匀变速直线运动的加速度方向一定不变【答案】D【解析】匀变速直线运动的特点是加速 ( http: / / www.21cnjy.com )度恒定不变。速度方向与加速度方向在同一直线上。
本题关键要掌握匀变速直线运动的特点：加速度恒定不变，速度随时间均匀变化，难度不大，属于基础题。
【解答】匀加速直线运动是加速度不变的直线运动，速度大小变化的不一定是匀变速直线运动，故A错误；
B.匀变速直线运动的特点是加速度恒定不变，不能说加速度不变的运动就是匀变速直线运动，加速度不变的运动可以是曲线运动，故B错误；
匀变速直线运动的特点是加速度恒定不变，但速度方向可以改变，故C错误，D正确；
故选D。3、以10 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为3 m/s2，则汽车刹车后第4 s末的速度大小为( )A．0 m/s B．2.0 m/s C．2.5 m/s D．3 m/sA4、某物体运动的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） ( http: / / www.21cnjy.com )A．0~2s内物体加速度为5m/s2B．2~5s内物体静止C．第1s内和第6s内的运动方向相反D．第6s末物体回到原出发点答案：A5、（多选）物体从A点由静止出发，先以加速 ( http: / / www.21cnjy.com )度大小为a1做匀加速直线运动到某速度v后，立即以加速度大小为a2做匀减速直线运动至B点时速度恰好减为0，所用总时间为t.若物体以速度v0匀速通过AB之间，所用时间也为t，则(　　) A．v＝2v0 B．C． D．答案：AB 6、一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时 ( http: / / www.21cnjy.com )间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的描述正确的是( ) ( http: / / www.21cnjy.com )A．在时间内，物体做减速运动B．在时物体的速度最大，最大值为C．在时间内，物体做匀变速直线运动D．在时间内，物体先沿正方向运动，后沿负方向运动答案：B【解析】物体由静止开始运动，所以物体的速度的方向一定与开始时加速度的方向相同，由图可知，该物体在第1s内做匀加速直线运动，加速度的方向与速度的方向相同；在第2s内，物体做加速度减小的加速运动，第3s物体的加速度的方向与开始时相反，所以与速度的方向相反，物体做加速度增大的减速运动；第4s内物体继续减速，结合运动的对称性可知，在4s末物体的速度恰好减为0；A、在第2s内，物体做加速度减小的加速运动，故选项A错误；B、物体从第2s末开始减速，所以物体在2s末时物体的速度最大，图线围成的面积表示速度的变化量，则2s末物体的速度：，故选项B正确；C、在时间内，加速度在变化，故选项C错误；D、物体在整个过程中运动的方向未发生改变，故选项D错误；7、一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图象可知 ( http: / / www.21cnjy.com )A．0~4s内物体一定在做曲线运动B．0~4s内物体的速率一直在减小C．物体加速度的方向在2s时发生改变D．0~4s内物体速度变化量的大小为8m/s答案：D【解析】ABC．0~4s内物体先向正方向做减速直线后向反方向做加速直线运动，物体的加速度没有发生过变化，故ABC错；D．0~4s内物体速度变化量的大小为所以速度变化量的大小为8m/s，故D正确。故选D 。8、在某汽车4S店里，一顾客正在测试汽车加速 ( http: / / www.21cnjy.com )和减速性能．汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2能的加速度加速，则10s后速度能达到多少？若汽车以同样大小的加速度刹车，则10s和20s后速度各减为多少？答案：16m/s；4m/s；09、滑雪运动员不借助滑雪仗， ( http: / / www.21cnjy.com )以加速度a1由静止从坡顶沿直线匀加速滑下，测得20s后的速度为20m/s，50s时到达坡底，又以加速度a2沿水平面匀减速运动25s后停止。求：(1)a1和a2的大小；(2)到达坡底后再经过6s时的速度大小；答案：（1）1m/s2,2m/s2（2）38m/s10、如图所示，物体从光滑斜面上 ( http: / / www.21cnjy.com )的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点，每隔0.2s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据.(重力加速度g=10m/s2),求：（1）物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小；（2）物体在斜面上下滑的时间；（3）t=0.6s时的瞬时速度v.t(s)0.00.20.4…1.21.4…V(m/s)0.01.02.0…1.10.7… ( http: / / www.21cnjy.com )【解析】（1）5m/s2、2m/s2．（2）0.5s．（3）2.3m/s．（1）物体在斜面上滑行的加速度大小 在水平面上滑行的加速度大小 （2）研究物体由t=0到t=1.2s过程，设物体在斜面上运动的时间为t，则有：vB=a1tv1.2=vB-a2（1.2-t）代入得：v1.2=a1t-a2（1.2-t）解得：t=0.5s,vB=2.5m/s．（3）则0.6s末的速度v=vB-at′=2.5-2×（0.6-0.5）=2.3m/s．11、卡车原来以10 m/s的速度在平直公 ( http: / / www.21cnjy.com )路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，开始做匀加速运动，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度，从开始刹车到恢复原速的过程用了12 s。求：(1)减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度。【答案】(1)－1 m/s2　2 m/s2　(2)8 m/s　6 m/s【解析】(1)卡车先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动，其运动简图如图所示， ( http: / / www.21cnjy.com )设卡车从A点开始减速，则vA＝10 m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速，用t2时间到达C点，则vB＝2 m/s，vC＝10 m/s，且t2＝t1，t1＋t2＝12 s，可得t1＝8 s，t2＝4 s，由v＝v0＋at得，在AB段，vB＝vA＋a1t1，在BC段，vC＝vB＋a2t2，联立并代入数据，解得a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2。(2)2 s末的速度v1＝vA＋a1t′＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s，10 s末的速度v2＝vB＋a2t″＝2 m/s＋2×(10－8) m/s＝6 m/s。
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