1 参考系(二)
1．(多选)中国人民解放军在南海海域举行海上大阅兵，共有48艘战舰接受检阅．图甲是正在接受检阅的一字排列的舰队，图乙是正在接受检阅的“辽宁舰”上歼－15战机的起飞表演．下列说法正确的是( )
A．若以大海为参考系，图甲中各艘舰艇都是运动的
B．若以一字舰队最前面的舰艇为参考系，图甲中其余各艘舰艇都是运动的
C．若以“辽宁舰”为参考系，图乙中正在起飞的歼－15战机是运动的
D．若以“辽宁舰”为参考系，图乙中准备起飞的歼－15战机是运动的
2．2021年10月16日我国长征二号F遥十三火箭将神舟十三号载人飞船精准送入预定轨道，并与天和核心舱实施自主快速径向交会对接．如图所示，为最终实现在2022年前后完成载人空间站的全部建设奠定了基础．根据以上信息，下列说法正确的是( )
A．“神舟十三号”飞船在与“天和核心舱”对接的过程，可将它们视为质点
B．对接成功后，以空间站为参考系，“神舟十三号”飞船是运动的
C．对接成功后，以地球为参考系，整个空间站是静止的
D．载人空间站建成后，研究空间站绕地球飞行的时间时，可将空间站视为质点
3．某班同学分乘两辆汽车去公园游玩，两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内一同学看见乙车没有运动，而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动，如果以地面为参考系，那么，上述观察说明( )
A.甲车不动，乙车向东运动
B．乙车不动，甲车向东运动
C．甲车向西运动，乙车向东运动
D．甲、乙两车以相同的速度都向东运动
4．如图所示，对于正在乘坐索道缆车观光的某游客来说，下列说法正确的是( )
A．以自己为参考系，看到自己所乘坐的缆车向对面运动
B．以对面的山为参考系，自己是静止不动的
C．以自己为参考系，看到同一缆车里的人向对面的山不断靠近
D．以所乘坐的缆车为参考系，看到两边的青山绿树向身后远离
5．[2022·山西晋中高一月考]如图所示，下雨天，地面观察者看到雨滴竖直下落时，坐在匀速行驶的车厢里的乘客看到的雨滴是( )
A．向前运动 B．向后运动
C．倾斜落向前方 D．倾斜落向后方
6．在平直公路上，甲乘汽车以10 m/s的速度运动，乙骑自行车以5 m/s的速度运动，则下列说法正确的是( )
A．从同一地点同时出发且同向运动时，甲观察到乙以5 m/s的速度远离
B．从同一地点同时出发且同向运动时，乙观察到甲以5 m/s的速度靠近
C．从同一地点同时出发且反向运动时，甲观察到乙以5 m/s的速度远离
D．从同一地点同时出发且反向运动时，乙观察到甲以15 m/s的速度靠近
专项1 参考系(二) [提能力]
1．答案：AC
解析：若以大海为参考系，图甲中各艘舰艇都是运动的，故A正确；若以一字舰队最前面的舰艇为参考系，图甲中其余各艘舰艇都是静止的，故B错误；若以“辽宁舰”为参考系，图乙中正在起飞的歼－15战机是运动的，准备起飞的歼－15战机是静止的，故C正确，D错误．
2．答案：D
解析：“神舟十三号”飞船在与“天和核心舱”对接的过程，二者的大小、形状以及各部分的运动差异均不能忽略，所以不能将它们视为质点，故A错误；对接成功后，以空间站为参考系，“神舟十三号”飞船是静止的，故B错误；对接成功后，以地球为参考系，整个空间站是运动的，故C错误；载人空间站建成后，研究空间站绕地球飞行的时间时，空间站的大小、形状以及各部分的运动差异均可以忽略，可将空间站视为质点，故D正确．
3．答案：D
解析：甲车内同学看到乙车没动，说明甲、乙两车运动情况相同，而乙车内的同学看到树林向西移动，说明相对于地面乙车向东运动，故甲、乙两车以相同的速度都向东运动．
4．答案：D
解析：乘坐索道缆车观光的游客，以自己为参考系，缆车相对于游客静止不动，选项A错误；以对面的山为参考系，相对于山，在靠近的过程中，自己向山运动，选项B错误；以自己为参考系，看到同一缆车里的人静止不动，选项C错误；以所乘坐的缆车为参考系，看到两边的青山绿树向身后远离，选项D正确．
5．答案：D
解析：坐在车厢中的乘客看到雨滴不仅仅在下落，还在向后退，所以乘客看到雨滴倾斜落向后方，故D正确．
6．答案：A
解析：从同一地点出发且同向运动时，甲观察乙是以甲为参考系，此时乙以5 m/s的速度远离，A正确；从同一地点出发且同向运动时，乙观察甲是以乙为参考系，此时甲以5 m/s的速度远离，B错误；从同一地点出发且反向运动时，甲观察乙是以甲为参考系，此时乙以15 m/s的速度远离，C错误；从同一地点出发且反向运动时，乙观察甲是以乙为参考系，此时甲以15 m/s的速度远离，D错误．
1微点12 加速度(一)
1.[2022·湖北松滋一中月考](多选)下列关于加速度的说法中正确的是( )
A．由a＝可知，a与Δv成正比，与Δt成反比
B．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量
C．a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关
D．物体运动速度越大，其加速度一定越大
2．(多选)下列有关速度、速度的变化量及加速度的方向的说法正确的是( )
A．加速度的方向与速度的方向一定相同
B．加速度的方向与速度变化的方向一定相同
C．速度与加速度的方向相同时，物体做加速运动
D．速度与加速度的方向相反时，物体做减速运动
3．[2022·安徽池州名校高一联考]下表中记录了三种交通工具在某段时间内的运动情况：
交通工具 初速度/(m·s－1) 经过时间/s 末速度/(m·s－1)
自行车上坡 6 2 2
火车出站 0 100 20
飞机飞行 200 10 200
下列关于这三种交通工具的运动情况的说法正确的是( )
A.飞机的速度最大，加速度也是最大
B.火车速度变化量最大，加速度最大
C.自行车的末速度最小，加速度最大
D.自行车减速，加速度最小
4．2020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10 909米，创造中国载人深潜新纪录．在某次下潜任务中，假设某段时间可视为匀加速直线下潜，若在这段时间内6 s末的速度比2 s初的速度大5 m/s，则“奋斗者”号在该段时间内的加速度大小为( )
A.1 m/s2 B．1.25 m/s2
C.2 m/s2 D．3 m/s2
5．蹦床是一项既好玩又惊险的运动．如图所示，运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的速度竖直向下着网，与网作用后，以大小为4 m/s的速度竖直向上弹回．已知运动员与网接触的时间Δt＝1 s，且规定竖直向下为正方向，那么运动员在与网接触的这段时间内的加速度为( )
A.12 m/s2 B．－12 m/s2
C.－4 m/s2 D．4 m/s2
6．在2021年8月6日东京奥运会男子接力4×100 m决赛中，由汤星强、谢震业、苏炳添、吴智强组成的“中国飞人团”以37秒79的好成绩获得第四名，下列说法正确的是( )
A.37秒79指的是时刻
B.4×100 m接力赛中的100 m都是指位移的大小
C.在研究运动员接棒动作时，不可以将运动员看成质点
D.第一棒运动员汤星强起跑很快，这是指他的初速度很大
7．2021年5月7日，我国成功将遥感三十号08组卫星发射升空，卫星进入预定轨道．关于火箭的速度、速度变化量和加速度的判断，下列说法正确的是( )
A.火箭的加速度等于零，则火箭一定静止
B.火箭速度变化越来越快时，加速度越来越小
C.火箭速度变化量方向为正时，加速度方向可能为负
D.火箭的加速度与速度方向相同且加速度减小时，火箭做加速运动
8．如图甲所示，这是我国“复兴号”高铁，考虑到旅客的舒适程度，高铁出站时，速度在10分钟内由0增大到350 km/h；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来．下列说法正确的是( )
A.2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
B.10分钟内“复兴号”高铁速度改变量为350 m/s
C.汽车速度变化比“复兴号”高铁慢
D.“复兴号”高铁的加速度比汽车的大
9．在世界杯比赛中，运动员在罚点球时，踢足球，足球获得20 m/s的速度并做匀速直线运动，设脚与足球的作用时间为0.1 s，足球在空中飞行0.2 s后被守门员挡出，守门员双手与足球的接触时间为0.1 s，且足球被挡出后以20 m/s的速度沿原路反弹，求：
(1)踢足球的瞬间，足球加速度的大小；
(2)守门员挡球瞬间，足球加速度的大小．
10．有些国家的交管部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500 g(g＝10 m/s2)，以警示世人．意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险．这么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但是发生交通事故时，可能会达到这一数值．试判断：两辆摩托车以36 km/h的速度相向而撞，碰撞时间为Δt＝1.2×10－3 s，假设两辆车碰撞过程加速度恒定，且碰后速度均为零，则驾驶员是否有生命危险？
11．[2022·黑龙江大兴安岭区高一上月考]有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)，以警示世人，意思是如果行车时加速度超过此值，将有生命危险．那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：
(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车驾驶员被以与货车相同的速度撞飞，碰撞时间为2.1×10－3 s，通过计算说明摩托车驾驶员是否有生命危险？(提示：摩托车与货车相撞瞬间，货车速度几乎不变，摩托车反向运动速度大小与货车相同)
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
微点12 加速度(一) [过基础]
1．答案：BC
解析：加速度的大小与速度变化量、速度变化所需的时间无关，故A错误．加速度是反映速度变化快慢的物理量，故B正确．a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关，故C正确．物体的速度越大，速度变化不一定越快，加速度不一定越大，故D错误．
2．答案：BCD
解析：加速度的方向与速度的方向相同时，物体做加速运动，加速度的方向与速度的方向相反时，物体做减速运动，故加速度的方向与速度的方向不一定相同，选项A错误，选项C、D正确；加速度的方向与速度变化的方向相同，选项B正确．
3．答案：C
解析：飞机的速度最大，但加速度为零，选项A错误；火车的速度变化量最大，但用时最长，加速度为0.2 m/s2，自行车的末速度最小，加速度为－2 m/s2为最大，选项B错误，C正确；自行车减速，加速度为负值，符号为负，仅仅说明加速度的方向与速度方向相反，不是最小，选项D错误．
4．答案：A
解析：因为第2 s初是第1 s末，所以第6 s末与第2 s初之间的时间间隔为t＝5 s
由初速度定义式得a＝
解得加速度为a＝ m/s2＝1 m/s2.
5．答案：B
解析：根据加速度的定义可得运动员在与网接触的这段时间内的加速度为a＝＝ m/s2＝－12 m/s2.
6．答案：C
解析：37秒79是跑完接力赛的成绩，指的是时间，故A错误；4×100 m接力赛中的100 m都是指运动员的路程，故B错误；在研究运动员接棒动作时，需要研究不同部位的动作，所以不可以将运动员看成质点，故C正确；第一棒运动员汤星强起跑很快，这是指他的加速度很快，故D错误．
7．答案：D
解析：火箭的加速度为零时可能静止，也能做匀速直线运动，故A错误；火箭速度变化越来越快时，加速度越来越大，故B错误；加速度的方向和速度变化量的方向一定相同，火箭速度变化量方向为正时，加速度方向一定为正，故C错误；火箭的加速度与速度方向相同且加速度减小时，火箭做加速运动，故D正确．
8．答案：A
解析：2.5 s内汽车的速度改变量为
Δv1＝0－v1＝－108 km/h＝－30 m/s，故A正确；
10分钟内“复兴号”高铁速率改变量为
Δv2＝v2－0＝350 km/h≈97.2 m/s
故B错误；汽车和高铁的加速度大小分别为
a1＝＝12 m/s2
a2＝≈0.16 m/s2
所以汽车速度变化比高铁快，高铁的加速度比汽车的加速度小，故C、D错误．
9．答案：(1)200 m/s2 (2)400 m/s2
解析：设初速度的方向为正方向，由加速度公式a＝可得加速度的大小．
(1)踢足球瞬间，足球的加速度为a1＝＝200 m/s2.
(2)守门员挡球瞬间，足球的加速度为a2＝＝ m/s2＝－400 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反．
10．答案：有生命危险
解析：相撞前车速v1＝36 km/h＝10 m/s，则加速度a＝＝ m/s2≈－8.3×10－3 m/s2，负号说明加速度方向与运动方向相反，此加速度超过了死亡加速度，所以有生命危险．
11．答案：(1)见解析 (2)1∶1
解析：(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为Δv＝v－v0＝－72 km/h－54 km/h＝－20 m/s－15 m/s＝－35 m/s，
两车相碰撞时摩托车的加速度为a＝＝≈－16 667 m/s2＝－1 666.7g，1 666.7g>500g，因此摩托车驾驶员会有生命危险．
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义式得a1＝，a2＝，得a1∶a2＝∶＝∶＝1∶1.
1微点10 速度的测量
方法一利用打点计时器测速度
1.电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的计时仪器，电磁打点计时器工作的电压是________，电火花计时器工作的电压是________．电源频率是50 Hz时，它每隔________打一个点．某次实验中得到的一条纸带，用刻度尺测量的情况如图所示，纸带在AC段的平均速度约为________m/s，C点的瞬时速度约为________m/s.(结果保留两位有效数字)
2．某同学在做“练习使用打点计时器”实验时打出的纸带如图所示，每两个计数点之间还有四个计时点没有画出，图中已标出相邻两计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50 Hz.(结果保留三位有效数字)
(1)图中纸带右端和运动物体相连，由此推测物体的运动是________(填“加速”或“减速”)运动．
(2)在打出3、6这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是________m/s.
(3)如果要求不是很精确，用平均速度可以粗略地代替某点瞬时速度，那么，物体在打计数点4时的瞬时速度接近于________m/s.
3．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，图中给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点，测得x1＝1.40 cm，x2＝1.90 cm，x3＝2.38 cm，x4＝2.88 cm，x5＝3.39 cm，x6＝3.87 cm.
(1)在打点计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为v1＝________cm/s，v2＝________cm/s，v3＝________cm/s，v4＝________cm/s，v5＝________cm/s.
(2)在平面直角坐标系中作出速度—时间图像．
(3)分析小车运动速度随时间变化的规律．
方法二利用光电门测速度
4.像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激发发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用图乙所示装置测量速度，乙图中MN是水平桌面，PQ是长1 m左右的木板，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出．让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10－2 s和2.0×10－2 s．用游标卡尺测出滑块的宽度d＝5.015 cm.则滑块通过光电门1的速度v1＝________m/s，滑块通过光电门2的速度v2＝________m/s.
微点10 速度的测量 [过基础]
1．答案：4～6 V 220 V 0.02 s 0.35 0.53
解析：电磁打点计时器工作的电压为4～6 V，电火花计时器工作的电压是220 V．当电源频率是50 Hz时，它每隔0.02 s打一个点．AC＝1.40 cm，则纸带在AC段的平均速度约为AC＝＝ m/s＝0.35 m/s，C点的瞬时速度约为vC＝＝ m/s≈0.53 m/s.
2．答案：(1)减速 (2)1.30 (3)1.20
解析：(1)由于纸带右端和运动物体相连，因此右端先打点，由纸带上点迹分布情况可知物体做减速运动．
(2)在打出3、6这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度v＝ m/s＝1.30 m/s.
(3)由于物体做变速运动，故物体在打计数点4时的瞬时速度更接近于3和5这两个点之间的平均速度，可得v4＝ m/s≈1.20 m/s.
3．答案：见解析
解析：(1)两相邻的计数点之间的时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s．对应各点的速度分别为v1＝＝ cm/s＝16.50 cm/s，v2＝＝ cm/s＝21.40 cm/s，
同理v3＝26.30 cm/s，v4＝31.35 cm/s，v5＝36.30 cm/s.
(2)按照横坐标每0.1 s为1个分度，纵坐标每10 cm/s为1个分度建立直角坐标系，根据上面计算出来的各计数时刻的速度值，用描点法即可作出小车运动的v t图像，如图所示．
(3)根据小车运动的v t图像是一条向上倾斜的直线，可判断小车运动的速度是随时间均匀增加的．
4．答案：1.003 2.508
解析：滑块通过光电门1的时间t1＝5.0×10－2 s，位移x1＝5.015 cm＝5.015×10－2 m，平均速度1＝＝1.003 m/s，所以滑块通过光电门1的速度v1＝1＝1.003 m/s.滑块通过光电门2的时间t2＝2.0×10－2 s，位移x2＝5.015 cm＝5.015×10－2 m，平均速度2＝≈2.508 m/s，所以滑块通过光电门2的速度v2＝2≈2.508 m/s.
1微点7 平均速度与瞬时速度
1．[2022·湖南隆回一中高一上月考](多选)关于速度的定义式v＝，以下说法正确的是( )
A．速度v与位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C．一段时间内物体的位置不变化，则这段时间内物体速度为零
D．v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，因为2>－3，所以v1>v2
2．高速公路上，我们经常可以看到多种限速牌，如图所示，下列说法正确的是( )
A．“120”指的是小汽车的质量不能超120 kg
B．“90”指的是货车的速度不能低于90 km/h
C．最低限速60 km/h是指平均速度的大小
D．最低限速60 km/h是指瞬时速度的大小
3．[2022·四川广安高一上期末]2020年11月24日4时30分，长征五号遥五运载火箭在文昌航天发射场点火升空，飞行约2 200秒后，顺利将嫦娥五号月球探测器组合体实施动力下降，逐步将探测器相对月球的速度从1.7 km/s降为零．关于上述信息的说法正确的是( )
A．图示为嫦娥五号着陆后正在进行月壤采样，研究此过程可将着陆器视为质点
B．“2020年11月24日4时30分”和“2 200秒”都是指时间
C．若将实施动力下降阶段视为直线运动，则该阶段着陆器的路程等于位移的大小
D．“1.7 km/s”指平均速度的大小
4．下列说法正确的是( )
A．平均速度只能粗略地表示物体在一段时间内的运动快慢；瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，表示物体的瞬时运动快慢
B．平均速度、瞬时速度、速率都可以用来描述物体运动的快慢，它们都是矢量
C．一物体从斜面底端滑上长为s的斜面，经时间t后又滑至斜面底端，其平均速度为
D．某同学在校运动会男子100 m比赛中的成绩为12 s，可算出他冲线时的瞬时速度约为8.33 m/s
5．如图所示，著名的湖南湘西矮寨大桥，该桥全长1 073.65米，为了让乘客欣赏美景，一辆汽车减速通过大桥，在前半段路程的平均速度为4 m/s，后半段路程的平均速度为6 m/s，则汽车在全程的平均速度为( )
A．2 m/s B．3 m/s
C．4.8 m/s D．5 m/s
6．我们想知道一个自行车运动员在通过公交站牌这个位置时的瞬时速度．观测者从自行车前轮到达站牌下方开始计时，在前0.2 s内自行车的位移是1 m，前1.0 s内自行车的位移是9 m，前2.0 s内自行车的位移是20 m.
(1)请你分别求出三个时间段自行车的平均速度的大小．
(2)三个平均速度哪一个更接近自行车通过站牌时的瞬时速度？
微点7 平均速度与瞬时速度 [过基础]
1．答案：BC
解析：速度v＝是一个比值定义式，该公式只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来计算，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，故A错误，B正确；一段时间内物体的位置不变化，即物体静止，则这段时间内物体速度为零，故C正确；速度是矢量，正、负号只表示方向，绝对值才表示大小，故D错误．
2．答案：D
解析：“120”指的是小汽车的速度不能超过120 km/h，故A错误；“90”指的是货车的速度不能高于90 km/h，故B错误；最低限速60 km/h是指车辆瞬时速度的大小，故C错误，D正确．
3．答案：C
解析：研究嫦娥五号着陆正在进行月壤采样的过程中，着陆器的大小与形状是不能忽略的，故此过程不可将着陆器视为质点，故A错误；“2020年11月24日4时30分”是指时刻，“2 200秒”是指时间间隔，故B错误；若将实施动力下降阶段视为直线运动，则该阶段着陆器的路程等于位移的大小，故C正确；探测器相对月球的速度从1.7 km/s降为零，“1.7 km/s”指瞬时速度的大小，故D错误．
4．答案：A
解析：平均速度只能粗略地表示物体在一段时间内的运动快慢，瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，表示物体的瞬时运动快慢，故A正确；速率是标量，只有大小没有方向，故B错误；一物体从斜面底端滑上长为s的斜面，经时间t后又滑至斜面底端，位移为零，则平均速度为零，故C错误；由D项中条件可求出该同学的平均速度，但由于具体的运动过程未知，无法求出该同学冲线时的瞬时速度，故D错误．
5．答案：C
解析：汽车在全程的平均速度为＝＝4.8 m/s.
6．答案：(1)5 m/s 9 m/s 10 m/s (2)5 m/s
解析：(1)自行车在三段时间内的平均速度分别为
前0.2 s内，v1＝＝＝5 m/s；
前1.0 s内，v2＝＝＝9 m/s；
前2.0 s内，v3＝＝＝10 m/s.
(2)虽然这三个平均速度都不是运动员骑自行车通过站牌时的瞬时速度，但比较而言，v1更接近自行车通过站牌时的瞬时速度．原因是位移越小(或时间越短)，这段位移(或时间)内自行车的速度变化就越小，所以利用位移x1所求得的平均速度最接近自行车通过站牌时的瞬时速度．
1微点6 位移—时间图像
1．(多选)关于物体做直线运动过程中的x t图像，下列说法正确的是( )
A．x t图像是物体的运动轨迹
B．x t图像是一条直线，说明物体一定做匀速直线运动
C.x t图像上每一点的纵坐标表示物体运动的位置
D.两条x t图像的交点表示两个物体相遇
2．(多选)如图所示是某物体在0～10 s内的x t图像，下列说法中正确的是( )
A.物体在第1 s内的位移为4 m
B．物体在第5 s内的位移为8 m
C．物体在前5 s内的位移为8 m
D．物体在后5 s内的位移为16 m
3.
如图所示是物体沿直线运动的位移—时间图像，则在0～4 s内物体通过的路程s为( )
A.s＝2 m
B．s＝4 m
C．s＝10 m
D．s>10 m
4.
(多选)如图所示为某物体的x t图像，下列说法正确的是( )
A.在第1 s内物体离出发点越来越远
B．从第2 s至第3 s内物体的位移是3 m
C.4 s内通过的路程是4 m，位移是－2 m
D．4 s 内物体的运动方向不变
5．[2022·湖北襄阳高一联考]一物体做直线运动，其位移—时间图像如图所示，设向右为正方向，则在前6 s内( )
A.物体先向左运动，2 s后开始向右运动
B．在t＝2 s时物体距出发点最远
C．前2 s内物体位于出发点的左方，后4 s内位于出发点的右方
D．在t＝4 s时物体距出发点最远
6．明明同学讲了一个龟兔赛跑的故事，按照明明讲的故事情节，聪聪画出了如图所示的兔子和乌龟的位移—时间图像，请依照图像并结合物理学规律判断下列描述正确的是( )
A．兔子和乌龟是在同时从同地出发的
B．兔子和乌龟在比赛途中相遇过一次
C．乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的
D．乌龟先通过预定位置到达终点
微点6 位移—时间图像 [过基础]
1．答案：CD
解析：x t图像表示物体运动的位移随时间变化的关系，A错误；x t图像是一条直线，如果平行于t轴，表示位移不随时间变化，物体静止，B错误；x t图像上每一点的纵坐标表示物体运动的位置，C正确；两条x t图像的交点表示此时两个物体相对坐标原点位移相等，即两物体相遇，D正确．
2．答案：AC
解析：由题中图像可知，物体在0～2 s内位移从0均匀增加到8 m，所以物体在第1 s内的位移为4 m，A正确；物体在2～6 s位移为零，故这段时间物体是静止的，物体在第5 s内的位移为零，B错误；物体在前5 s内的位移等于前2 s内的位移，等于8 m，C正确；物体在后5 s内的位移等于6～10 s的位移，等于8 m，D错误．
3．答案：C
解析：由图可知：物体沿直线运动，物体的位移等于初、末坐标之差，即Δx＝x2－x1，物体在前2 s内位移是4 m，后2 s内位移是－6 m，所以在0～4 s内物体通过的路程s为10 m，故选项C正确．
4．答案：AC
解析：由x t图像的坐标变化可知0～1 s内物体离出发点越来越远，A正确；1～3 s内物体静止，则从第2 s至第3 s内物体的位移是0，B错误；物体在4 s内的路程为s＝(3 m－2 m)＋(3 m－0 m)＝4 m，位移为x＝0 m－2 m＝－2 m，C正确；0～1 s内与3～4 s内运动方向相反，D错误．
5．答案：D
解析：由图像可知，物体从－5 m处向右运动至5 m处，然后返回至4 m处．物体在前4 s内向右运动，后2 s内向左运动，故A、C错误；在t＝4 s时物体距出发点最远，B错误，D正确．
6．答案：D
解析：由图读出，兔子和乌龟是从同地在不同时刻出发的，兔子在乌龟出发t1时间后出发，A错误；在t2和t4两个时刻，兔子和乌龟位移相同，两者相遇，说明兔子和乌龟在比赛途中相遇两次，B错误；乌龟做的是匀速直线运动，兔子先做匀速直线运动，在t3～t5时间内静止，t5时刻以后又沿原方向做匀速直线运动，兔子不是沿着折线跑的，C错误；由图看出，t6时刻乌龟到达终点，而兔子还没有到达终点，D正确．
1微点5 路程和位移(一)
1．[2022·广东韶关高一联考](多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量是既有大小又有方向的物理量
C．－100 ℃比50 ℃的温度低
D．－10 m的位移比5 m的位移小
2．(多选)关于质点的位移和路程，下列说法中不正确的是( )
A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
B．位移的大小不会比路程大
C．路程是标量，即位移的大小
D．当质点做直线运动时，路程等于位移的大小
3．海门是江苏省“全国青少年校园足球试点区”，坚持“做好人、读好书、踢好球”的足球理念，下列关于足球运动的说法正确的是( )
A．在研究如何踢出“香蕉球”时，可将足球看作质点
B．边裁在判定足球是否出边界时，可将足球看作质点
C．比赛进行到59分钟，10号球员头球破门，其中59分钟指时刻
D．赛后统计中场8号球员跑动距离达11 000 m，此为球员运动的位移
4．400 m比赛中终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，如图所示．关于这样的做法，下列说法正确的是( )
A.这样做的目的是使参加比赛的运动员位移大小相同
B．这样做的目的是使参加比赛的运动员路程相同
C．这样做的目的是使参加比赛的运动员所用时间相同
D．这样的做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的运动员有利
5．小明搭乘出租车到车站接人后返回出发地，司机打出全程发票其中的一部分如图所示，则下列说法正确的是( )
A.14：46指的是时刻，15：24指的是时间间隔
B．14：46指的是时间间隔，15：24指的是时刻
C．出租车行驶的位移是34.3 km
D．出租车行驶的路程是34.3 km
6．三位同学从北京去重庆，他们选择了不同的交通方式．如图所示，甲同学乘火车，乙同学乘飞机，丙同学先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江而上．关于三位同学的路程与位移，下列说法正确的是( )
A．路程相同，位移不同 B．路程相同，位移相同
C．路程不同，位移不同 D．路程不同，位移相同
7．如图所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C地到达D地，A、C、D恰好在一条直线上，AB、BC、CD的距离如图，求汽车的位移及路程．(已知sin 37°＝0.6)
微点5 路程和位移(一) [过基础]
1．答案：AC
解析：矢量是既有大小又有方向的物理量，故A正确；标量是只有大小没有方向的物理量，故B错误；温度是标量，故－100 ℃比50 ℃的温度低，故C正确；位移是矢量，符号表示方向，则－10 m的位移比5 m的位移大，故D错误．
2．答案：ACD
解析：质点的位移是从初位置指向末位置的有向线段，是矢量，故A错误，符合题意；路程为标量，是物体运动轨迹的长度，只有做单向直线运动时，路程等于位移的大小，其他情况位移大小小于路程，故B正确，不符合题意，C、D错误，符合题意．
3．答案：C
解析：在研究如何踢出“香蕉球”时，要考虑球的转动，因此不可将足球看作质点，A项错误；在判定足球是否出边界时，因为足球有形状和大小，不可将足球看作质点，B项错误；比赛进行到59分钟，10号球员头球破门，其中59分指的是时刻，C项正确；赛后统计中场8号球员跑动距离达11 000 m，此为球员运动的路程，D项错误．
4．答案：B
解析：因为跑道外圈半径大于里圈，当终点在同一直线上时，起点就不在同一直线上，这样做的目的是使参加比赛的运动员路程相同，保证比赛的公平性．
5．答案：D
解析：14：46和15：24都指的是时刻，A、B错误；返回出发地表示出租车行驶的位移为0，出租车发票上里程即其行驶的路程，即34.3 km，C错误，D正确．
6．答案：D
解析：三位同学选择的路径不同，则路程不同，但是起始位置相同，则位移相同．
7．答案：1 800 m，方向为北偏东53° 2 200 m
解析：位移的大小是始末位置间的直线距离，而路程要看物体运动时的实际路径，由勾股定理得xAC＝＝1 000 m，由于A、C、D共线，所以汽车的位移大小为xAD＝xAC＋xCD＝1 800 m．因为tan ∠BAC＝，所以∠BAC＝53°，即位移方向为北偏东53°.路程为xAB＋xBC＋xCD＝2 200 m．
1微点4 位置和坐标系
1.在六十周年国庆盛典上，游行的队伍和彩车依次从天安门经过，以北京长安街为坐标轴，向西为正方向，以长安街中心为原点O，建立一维坐标系．一辆彩车最初在原点以东3 km处，一段时间后行驶到原点以西2 km处．这辆彩车的最初位置和最终位置坐标分别是( )
A．3 km，2 km B．－3 km，2 km
C．3 km, －2 km D．－3 km，－2 km
2．如图，物体从A运动到B，用坐标表示A、B位置并表示出A、B位置的变化量．
3．如图所示，某人从学校门口A处开始散步，先向南走了50 m到达B处，再向东走100 m到达C处，最后又向北走了150 m到达D处，则A、B、C、D各点位置如何表示？
4．一平面内各个质点的位置坐标如下表：
A B C D E
x(m) 2 3 0 3 1
y(m) 1 0 4 3 5
(1)请在下面的平面坐标系上标出质点所在的位置．
(2)哪个质点离原点最远？
5.
如图所示，某月31日12时36分正在由西向东航行的护航舰队突然发现在其右前方有一海盗船，根据军舰上的定位系统测量知，海盗船在军舰的正前方1 000 m且偏南方向500 m处．若以军舰位置为坐标原点．
(1)请建立直角坐标系，并在坐标系中标出海盗船的位置；
(2)计算海盗船与军舰之间的距离；
(3)题中某月31日12时36分是指时刻还是时间间隔？
微点4 位置和坐标系 [过基础]
1．答案：B
解析：坐标轴的正方向向西，则位置在坐标原点以西为正，在坐标原点以东为负，汽车最初在原点以东且距原点3 km处，所以最初位置是－3 km，同理最终位置是2 km，B正确，A、C、D错误．
2．答案：xA＝－2 m；xB＝3 m；Δx＝xB－xA＝5 m
解析：A、B的坐标位置是xA＝－2 m，xB＝3 m，位置的变化量是用末位置坐标减去初位置坐标，所以可得Δx＝xB－xA＝5 m.
3．答案：A(0，0)；B(0，－50 m)；C(100 m，－50 m)；D(100 m，100 m)
解析：以A点为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向，建立直角坐标系，如图所示，
则各点坐标为A(0，0)；B(0，－50 m)；C(100 m，－50 m)；D(100 m，100 m)
4．答案：(1)见解析图 (2)E
解析：(1)将表格中各点描绘在直角坐标系中，如图．
(2)A质点离原点的距离
sA＝＝ m
B质点离原点的距离sB＝3 m
C质点离原点的距离sC＝4 m
D质点离原点的距离sD＝＝3 m
E质点离原点的距离sE＝＝ m
所以E质点离原点的距离最远．
5．答案：(1)见解析图 (500 m，1 000 m) (2)5×102 m (3)时刻
解析：(1)以军舰位置为坐标原点，选取向东方向为y轴的正方向，向南方向为x轴的正方向建立直角坐标系；
海盗船的x轴坐标为x＝500 m，y轴坐标为y＝1 000 m，其坐标位置如图所示
(2)海盗船与军舰之间的距离为
l＝＝5×102 m.
(3)根据时间和时刻的定义可知，某月31日12时36分是指时刻．
1微点3 质点
1．如图所示，为支援武汉“抗疫”，空军在2020年2月2日凌晨出动8架大型运输机，分别从沈阳、兰州、广州、南京起飞，向武汉紧急空运58吨物资和795名军队支援湖北医疗队队员，上午9时30分全部抵达武汉天河机场．对以上描述下列说法正确的是( )
A．计算运输机飞行时间时，运输机不能看成质点
B．计算运输机飞行时间时，运输机能看成质点
C．在分析运输机着陆动作时，运输机可以看成质点
D.在分析运输机起飞动作时，运输机可以看成质点
2．如图所示，一列高铁从嘉兴南站驶出，驶向下一站杭州东站．下列所研究的问题中，能把此高铁看成质点的是( )
A．测量高铁的长度
B．测量高铁的高度
C．研究高铁驶出车站是车轮的转动
D．研究从嘉兴南到杭州东过程中车速变化
3．如图所示的瓢虫，其身上的星数(斑点数)显示了它的种类．在下列研究瓢虫的具体情形中，可将瓢虫视为质点的是( )
A.研究瓢虫的转身动作
B．研究瓢虫的飞行路线
C．观察瓢虫的翅膀扇动
D．记录瓢虫身上的星数
4．研究物体的运动时，在一定条件下可以将物体视为质点，在物理学中，这种研究方法属于理想化模型．以下比赛项目中，可将运动员视为质点的是( )
A．蹦床技巧
B．跳水
C．自行车4千米追逐赛
D．花样游泳
5．[2022·浙江选考物理1月]2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10 909 m．“奋斗者”号照片如图所示，下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是( )
A．估算下降总时间时
B．用推进器使其转弯时
C．在海沟中穿越窄缝时
D．科学家在其舱内进行实验时
6．[2022·广东佛山南海区高一测试]如图所示为某学生跑步前行的连拍照片，若要画出该学生前进的轨迹图，可以选择该学生身体部分上的某点来代替该学生，下列部位中最为合理的是( )
A．手 B．膝盖
C．躯干 D．脚
7．首部关于辽宁舰舰载机编队训练的官方视频，从多个角度记载了我国首款舰载战斗机歼－15在辽宁舰上训练的珍贵影像．下列情形中可以看成质点的是( )
A．指挥歼－15起飞，下达起飞指令动作的中国航母地勤人员
B．研究歼－15完成着舰动作时的辽宁舰
C．研究从大连航行到中国香港所用时间时的辽宁舰
D．研究如何折叠机翼时的歼－15舰载战斗机
微点3 质点 [过基础]
1．答案：B
解析：计算运输机飞行时间时，与运输机的大小和形状无关，所以可以将运输机看成质点，选项A错误，B正确；在分析运输机起飞和着陆动作时，不能忽略运输机的大小和形状，所以运输机不能看成质点，C、D错误．
2．答案：D
解析：在测量高铁的长度、高度以及车轮的转动的时候，高铁的形状和体积都不能忽略，则不能看成质点，研究从嘉兴南到杭州东过程中车速变化，高铁的形状和体积可以忽略，则可以看成质点．
3．答案：B
解析：瓢虫的大小和形状对研究的问题没有影响时，才可将其视为质点，只有选项B正确．
4．答案：C
解析：蹦床比赛中运动员的动作是不能忽略的，不能看作质点，故A错误；跳水比赛中运动员的动作是不能忽略的，不能看作质点，故B错误；自行车比赛中运动员的大小和动作(形状)相对于跑道来说可以忽略，可以看作质点，故C正确；花样游泳比赛中运动员的动作是不能忽略的，不能看作质点，故D错误．
5．答案：A
解析：估算潜水器下降的总时间时，潜水器的大小和形状相对于运动的轨迹可以忽略，可以视为质点，故A正确；用推进器使其转弯时和科学家在其舱内进行实验时，潜水器的大小和形状不可以忽略，不可视为质点，故B、D错误；在海沟中穿越窄缝时，潜水器的大小和形状相对窄缝不可以忽略，不可视为质点，故C错误．
6．答案：C
7．答案：C
解析：指挥歼－15起飞，下达起飞指令动作的中国航母地勤人员的动作和手势对于飞行员来说不能忽略，故不可以看成质点，A错误；辽宁舰的大小对于歼－15完成着舰动作能否成功至关重要，不可以看成质点，B错误；研究从大连航行到中国香港所用时间时辽宁舰的大小、形状可以忽略，可以看成质点，C正确；机翼的大小、位置和形状对于研究歼－15舰载战斗机的折叠至关重要，不可以看成质点，D错误．
1微点2 时间和时刻
1．下列计时数据中指时间间隔的是( )
A．2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动
B．武大靖在平昌冬奥会上以39.584秒的成绩打破了短道速滑男子500米的世界纪录
C．里约奥运会马龙、张继科乒乓球男单决赛8：30正式开始
D．北京时间2020年10月6日，瑞典皇家科学院宣布将2020年度诺贝尔物理学奖授予三位科学家，以表彰他们在黑洞研究中的突出贡献
2．[2022·江苏连云港高一上联考]以下的计时数据指时间间隔的是( )
A．中央电视台新闻联播节目19：00开始
B．一辆从连云港开往南京的客车于06：30从苏欣快客站开车
C．一名高中生早上6：00起床
D．某人用15 s跑完100 m
3．[2022·福建宁德高一联考](多选)2020年10月12日美国NBA比赛中，湖人队获得了第17个总冠军．在下列选项中，说法正确的是( )
A．第一节比赛历时10分钟，指的是时间
B．詹姆斯在第一节3分15秒时投进一个三分球，指的是时刻
C．这场比赛在北京时间7：30开始，指的是时间
D．詹姆斯把球从后场运到前场花了5秒钟，指的是时刻
4．下列关于民间俗语中所说的时间，理解正确的是( )
A.用“做一天和尚，撞一天钟”表示做事得过且过，“一天”指时间间隔
B.用“三分钟热度”形容做事没有持久性，“三分钟”指时刻
C．用“冰冻三尺非一日之寒”形容做事情不能一蹴而就，“一日”指时刻
D．用“宁停三分，不抢一秒”进行交通安全教育，“三分”和“一秒”均指时刻
5．[2022·天津静海一中高一上月考]如图所示为一时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是( )
A.t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内
B．t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内
C．t0～t2表示时间间隔，称为最初2 s内或第2 s内
D.tn－1～tn表示时间间隔，称为第(n－1) s内
6．[2022·湖北高一期中]汉十高速铁路，简称汉十高铁，又名汉十客运专线，是一条连接湖北省武汉市与十堰市的高速铁路，是中国“八纵八横”高速铁路网中部地区与西北地区间的便捷联系通道，下面这张截图是从中国铁路12306官网查询到的G6805次列车信息，其中08：44和02：32分别对应的是( )
A．时间间隔、时刻
B．时刻、时间间隔
C．时间间隔、时间间隔
D．时刻、时刻
微点2 时间和时刻 [过基础]
1．答案：B
解析：2021年2月10日19时52分在时间轴上对应的是一个点，是时刻，故A错误；39.584秒是武大靖比赛的时间间隔，故B正确；8：30在时间轴上对应的是一个点，是时刻，故C错误；北京时间2020年10月6日在时间轴上对应的是一个点，是时刻，故D错误．
2．答案：D
解析：中央电视台新闻联播节目19：00开始，很显然这是一个时间点，所以指的是时刻，故A错误；06：30从苏欣快客站开车，这是一个时间点，所以指的是时刻，故B错误；早上6：00起床，这是一个时间点，所以指的是时刻，故C错误；某人用15 s跑完100 m，15 s是时间长度，所以是指时间间隔，故D正确．
3．答案：AB
解析：第一节比赛历时10分钟，指的是时间，故A正确；詹姆斯在第一节3分15秒时投进一个三分球，指的是时刻，故B正确；这场比赛在北京时间7：30开始，指的是时刻，故C错误；詹姆斯把球从后场运到前场花了5秒钟，指的是时间，故D错误．
4．答案：A
解析：时间间隔指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点．“一天”对应的是一个过程，所以是时间间隔，A正确；“三分钟”表示持续的时间，为时间间隔，B错误；“一日”表示寒冷持续的过程，为时间间隔，C错误；“三分”和“一秒”对应的都是一个过程，均为时间间隔，D错误．
5．答案：B
解析：t2表示时刻，2 s内指时间间隔，A错误；t2～t3表示时间间隔，称为第3 s内，B正确；t0～t2表示最初2 s内或前2 s内，C错误；tn－1～tn表示第n s内，D错误．
6．答案：B
解析：由图可知08：44是高铁出发的时间，是一个时间点，所以是时刻；02：32是高铁从汉口到十堰东的所需时间，是一个时间段，所以是时间间隔，故B正确，A、C、D错误．
1微点1 参考系(一)
1．[2022·浙江台州高一上期末]摄影师抓拍到了一个有趣的场面：一只乌鸦站在飞翔的老鹰背上休憩，下列说法不正确的是( )
A．以乌鸦为参考系，老鹰是静止的
B．以地面为参考系，乌鸦是静止的
C．乌鸦、老鹰飞行的快慢相同，它们相对静止
D．以地面为参考系，老鹰是运动的
2．同学们通过诵读经典，尽享经典之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵．下列关于诗词中参考系和物体的运动说法不正确的是( )
A．“飞流直下三千尺”选取的参考系是山体
B．“惟有长江水，无语东流”选取的参考系是长江水
C．“抬头望明月，月在云中行”选取的参考系是云
D．“轻舟已过万重山”选取的参考系是山
3．如图是我国自主研究的空中加油机和战斗机在空中加油的情景，下列说法正确的是( )
A．以地面为参考系，加油机是静止的
B．以地面为参考系，战斗机是静止的
C．以加油机为参考系，战斗机是静止的
D．以战斗机为参考系，加油机是运动的
4．如图所示，嘉兴某地多支龙舟队正在进行“赛龙舟迎端午”比赛活动，则( )
A.以龙舟为参考系，岸是静止的
B．以某一龙舟为参考系，其他龙舟都是静止的
C．获第一名的龙舟，平均速度一定最大
D．获最后一名的龙舟，终点冲刺速度一定最小
5．如图所示，一架执行救援任务的直升机悬停在上空，钻井平台位于直升机正下方，救生员抱着伤病员，缆绳正在将他们拉上直升机，若以救生员为参考系，则处于静止状态的是( )
A．伤病员 B．直升机
C．钻井平台 D．直升机驾驶员
6．如图所示，一位来中国旅行的瑞典人，将一枚硬币竖立在以时速300公里飞驰的京沪高铁窗台上，硬币竟然能够屹立不倒．若该外国友人说这枚硬币处于静止状态，则他所选择的参考系可能是( )
A.铁路旁的房屋
B．车厢内走动的乘警
C．车厢内静坐着的其他乘客
D．旁边轨道上交错而过的高铁
微点1 参考系(一) [过基础]
1．答案：B
解析：以乌鸦为参考系，老鹰的位置没有发生变化，因此老鹰是静止的，故A正确；以地面为参考系，乌鸦的位置发生变化，因此乌鸦是运动的，故B错误；乌鸦、老鹰飞行的快慢相同，它们的位置没有发生变化，因此它们相对静止，故C正确；以地面为参考系，老鹰的位置发生变化，因此老鹰是运动的，故D正确．
2．答案：B
解析：“惟有长江水，无语东流”指的是长江水东流，选取的参考系是江岸．
3．答案：C
解析：以地面为参考系，加油机是运动的，A错误；以地面为参考系，战斗机是运动的，B错误；以加油机为参考系，战斗机是静止的，C正确，D错误．
4．答案：C
解析：以龙舟为参考系，岸是运动的，故A错误；以某一龙舟为参考系，与这一龙舟速度相同的龙舟是静止的，速度不同的龙舟是运动的，故B错误；获第一名的龙舟，运动时间最短，因所有龙舟的位移相等，则获第一名的龙舟，平均速度一定最大，故C正确；获最后一名的龙舟，平均速度最小，但终点冲刺速度不一定最小，故D错误．
5．答案：A
解析：救生员与伤病员相对静止，所以以救生员为参考系，伤病员处于静止状态，选项A正确；由于缆绳正在将救生员及伤病员拉上直升机，所以以救生员为参考系，直升机是向下运动的，选项B错误；由于救生员相对钻井平台向上运动，所以以救生员为参考系，钻井平台向下运动，选项C错误；由于缆绳正在将救生员及伤病员拉上直升机，直升机驾驶员相对直升机静止，所以以救生员为参考系，直升机驾驶员向下运动，选项D错误．
6．答案：C
解析：因为硬币竖立在以时速300公里飞驰的京沪高铁窗台上时，外国友人说这枚硬币处于静止状态，说明硬币和高铁相对静止，所以应该选择高铁本身或高铁上相对高铁静止不动的物体作为参考系．
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