3 牛顿运动定律与图像结合问题
1.一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用，假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小，能正确描述F与a之间关系的图像是( )
2.
[2022·江苏如皋高一上期中]如图所示，物体在五个共点力的作用下沿F1方向做匀速直线运动，t＝0时刻撤去力F1，而保持其余四个力不变，则物体的v t图像可能正确的是( )
3．质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图所示，a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v t图线，则拉力和摩擦力之比为( )
A．9∶8 B．3∶2
C．2∶1 D．4∶3
4．(多选)如图甲所示，一轻质弹簧物的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静上状态，现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图乙所示(g＝10 m/s2)，下列结论正确的是( )
A．物体与弹簧分离时，弹簧处于原长状态
B．弹簧的劲度系数为750 N/m
C．物体的质量为2 kg
D．物体的加速度大小为5 m/s2
5．如图甲所示是杂技运动员的爬杆表演，运动员爬上固定竖直金属杆，然后双腿夹紧金属杆倒立，头部离地面一定高度，运动员通过双腿对金属杆施加不同的压力来控制身体的运动情况．假设运动员保持如图甲所示姿势，从静止开始先匀加速下滑1.5 s，速度达到8 m/s时开始匀减速下滑，再经2 s，当运动员头部刚要接触地面时，速度恰好减为零，整个过程运动员的v t图像如图乙所示，设运动员质量为50 kg，空气阻力不计，求运动员：
(1)匀加速下滑的加速度大小；
(2)开始加速时头部离地面高度；
(3)匀减速下滑时所受摩擦力的大小．
6．为了探究物体与斜面间的动摩擦因数，某同学进行了如下实验：取一质量为m的物体，使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动，如图甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，若已知斜面的倾角α＝30°，重力加速度g取10 m/s2.
(1)求物体与斜面间的动摩擦因数；
(2)求撤去推力F后，物体还能上升的距离(斜面足够长).
7．[2022·河南洛阳第一高级中学月考]一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力随时间的变化规律可以通过高科技手段绘制出来，弹力F随时间t的变化如图所示．不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2.结合图像，求：
(1)运动员的质量；
(2)运动过程中，运动员的最大加速度大小；
(3)运动过程中，运动员离开蹦床上升的最大高度．
8．[2022·广东广州越秀区、荔湾区高一期末]竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图甲所示，t＝0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生碰撞(碰撞时间极短)，碰撞后A的速度反向；当A返回到倾斜轨道上的P点(图中未标出)时，速度减为零，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止，物块A运动的v t图像如图乙所示，图中的v1和t1均为未知量；碰后瞬间B的速度大小也为v1，之后沿水平轨道向右减速运动，不计空气阻力．
(1)求A沿倾斜轨道下滑的加速度与碰后沿轨道上滑的加速度大小之比；
(2)若倾斜轨道与水平面的夹角为θ，求A与倾斜轨道间的动摩擦因数μ.
专项3 牛顿运动定律与图像结合问题 [提能力]
1．答案：C
解析：当拉力大于最大静摩擦力时，物块才产生加速度，由牛顿第二定律有F－μmg＝ma，可知C正确．
2．答案：C
解析：物体原来处于平衡状态，物体的合力为零，当撤去其中一个力F1，其余力的合力与F1大小相等、方向相反，加速度方向与原来的运动方向相反，因此物体将做匀减速直线运动，选项C正确，A、B、D错误．
3．答案：B
解析：由题可知，题图中图线a表示的为仅受摩擦力时的运动图线，加速度大小a1＝1.5 m/s2；图线b表示的为受水平拉力和摩擦力的运动图线，加速度大小为a2＝0.75 m/s2；由牛顿第二定律得ma1＝f，ma2＝F－f，解得F∶f＝3∶2，B正确．
4．答案：ACD
解析：物体与弹簧分离时，弹簧的弹力为零，轻弹簧无形变，所以选项A正确；由题可得x＜4 cm时，F＋k(x0－x)－mg＝ma，kx0＝mg，x≥4 cm时，F－mg＝ma，从题图乙中可知ma＝10 N，ma＝30 N－mg，解得物体的质量为m ＝2 kg，物体的加速度大小为a＝5 m/s2，所以选项C、D正确；弹簧的劲度系数k＝＝N/m＝500 N/m，所以选项B错误．
5．答案：(1) m/s2 (2)14 m (3)700 N
解析：(1)运动员匀加速下滑的加速度a1＝，代入数据得a1＝ m/s2.(2)高度x＝vt，代入数据得x＝14 m．(3)运动员匀减速下滑的加速度a2＝＝4 m/s2，由牛顿第二定律f－mg＝ma2，得f＝700 N．
6．答案：(1) (2)0.075 m
解析：(1)0～2 s内，F1－mg sin α－μmg cos α＝ma1，a1＝＝0.5 m/s2，2 s后，F2－mg sin α－μmg cos α＝ma2＝0，代入数据解得m＝3 kg，μ＝.(2)撤去推力F后，有－μmg cos α－mg sin α＝ma3，解得a3＝－ m/s2，x3＝＝0.075 m.
7．答案：(1)50 kg (2)40 m/s2 (3)3.2 m
解析：(1)由题图知G＝500 N，解得m＝50 kg.(2)最大弹力Fm＝2 500 N，由Fm－G＝mam，得am＝40 m/s2.(3)运动员在空中的时间t0＝8.4 s－6.8 s＝1.6 s，根据运动的对称性可知，他的下落时间t＝＝0.8 s，
运动员离开蹦床上升的最大高度为h＝gt2＝0.5×10×0.82 m＝3.2 m．
8．答案：(1) (2)
解析：(1)由题乙可知，A向下加速的加速度为a1＝，向上减速的加速度为a2＝＝，所以＝＝.
(2)对A进行受力分析，下滑与上滑时受力分别如图甲、乙所示，
下滑时，沿斜面方向有G sin θ－f＝ma1，垂直斜面方向有G cos θ－N＝0，且f＝μN；上滑时，沿斜面方向有G sin θ＋f＝ma2，垂直斜面方向有G cos θ－N＝0，且f＝μN，联立上面各式可得a1＝g sin θ－μg cos θ，a2＝g sin θ＋μg cos θ，因为＝，解得μ＝.
12 瞬时性问题
1.
[2022·吉林长春高一上期末](多选)如图所示，A和B的质量分别是1 kg和2 kg，弹簧和悬线的质量不计，在A上面的悬线烧断的瞬间( )
A．A的加速度等于3g
B．A的加速度等于g
C．B的加速度为零
D．B的加速度为g
2．如图所示，光滑水平面上，A、B两物体用轻弹簧连接在一起，A、B的质量分别为m1、m2，在拉力F作用下，A、B共同做匀加速直线运动，加速度大小为a，某时刻突然撤去拉力F，此刻A和B的加速度大小分别为a1和a2，则( )
A．a1＝0，a2＝0
B．a1＝a，a2＝a
C．a1＝a，a2＝a
D．a1＝a，a2＝a
3.
如图所示，物体甲、乙质量均为m，弹簧和悬线的质量可以忽略不计．在悬线被烧断的瞬间，甲、乙的加速度数值应是下列哪一种情况( )
A．甲是0，乙是g
B．甲是g，乙是g
C．甲是0，乙是0
D．甲是，乙是g
4．如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，物块2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有( )
A．a1＝a2＝a3＝a4＝0
B．a1＝a2＝a3＝a4＝g
C．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g
D．a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g
5．如图所示，轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a、b，拴接小球的细线固定在天花板上，两球静止，两细线与水平面的夹角α＝30°，弹簧水平，以下说法正确的是( )
A．细线拉力大小为mg
B．弹簧的弹力大小为mg
C．剪断左侧细线瞬间，小球b的加速度为0
D．剪断左侧细线瞬间，小球a的加速度为g
6．[2022·黑龙江双鸭山高一联考]如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为θ＝30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为( )
A．零
B．大小为g，方向竖直向下
C．大小为g，方向垂直于木板向下
D．大小为g，方向水平向右
专项2 瞬时性问题 [提能力]
1．答案：AC
解析：悬线烧断前，由B受力平衡得到弹簧的弹力大小F＝mBg，悬线烧断的瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，大小仍为F＝mBg，此瞬间B物体受到的弹力与重力仍平衡，合力为零，则B的加速度为零；A受到重力和向下的弹力，由牛顿第二定律得aA＝＝g＋＝3g，方向向下，故A、C正确．
2．答案：D
解析：有拉力F作用时，设弹簧的弹力为F1，对A有F1＝m1a，对B有F－F1＝m2a，撤去拉力F瞬间，弹簧的弹力F1不变，则对A、B分别有F1＝m1a1，F1＝m2a2，所以a1＝a，a2＝a，选项D正确．
3．答案：B
解析：悬线被烧断前甲、乙两物体的受力情况如图1所示，甲受重力、弹簧拉力及悬线的拉力F乙，且mg＋F乙＝F弹；乙受重力及悬线的拉力F′乙，F乙＝F′乙，F′乙＝mg.
烧断悬线瞬间F乙及F′乙消失，但弹簧仍保持悬线烧断前的形状F弹不变，甲、乙两物体的受力情况分别如图2所示，则a甲＝＝＝g，方向竖直向上；a乙＝＝g，方向竖直向下．
4．答案：C
解析：在抽出木板的瞬间，物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知a1＝a2＝g；而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对物块3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg，因此物块3满足mg＝F，a3＝0；由牛顿第二定律得物块4满足a4＝＝g，所以C正确．
5．答案：C
解析：对小球a，根据共点力平衡条件可得，细线的拉力T＝＝2mg，弹簧的弹力F＝T cos α＝mg，选项A、B错误；剪断左侧细线瞬间，弹簧的弹力不变，故小球b所受的合力为0，加速度为0，选项C正确；剪断左侧细线瞬间，弹簧的弹力不变，小球a所受的合力大小F合＝T＝2mg，根据牛顿第二定律得a＝2g，选项D错误．
6.
答案：C
解析：未撤离木板前，小球受到重力mg、弹簧的拉力F弹、木板的支持力F，如图所示．由平衡条件得Fcos θ＝mg，即F＝.当撤离木板的瞬间，弹簧的弹力不能突变，木板的支持力F突然消失，小球只受重力mg和弹簧的弹力F弹的作用，它们的合力大小等于F，方向与F的方向相反，故小球加速度方向垂直于木板向下，大小为a＝＝＝g.C正确．
11 实验创新
1．为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录．滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片的宽度为D，光电门间的距离为x，牵引砝码的质量为m.回答下列问题．
(1)实验开始时，应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，判定调节是否到位的方法是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是( )
A．5 g B．15 g
C．40 g D．400 g
(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为a＝________(用Δt1、Δt2、D、x表示).
2．[2022·广东广州华南师大月考改编]如图甲为“用DIS研究加速度和力的关系”的实验装置．
(1)改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出a F关系图线(如图乙)，此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是________________．
(2)若在原装置中的P处加装一力传感器，重复上述实验，得到的a F图线与图乙中的图线相比会有什么不同？_______________________________________________________.
(3)在(2)中，若小车的质量为M，不断增加钩码的数量，则力传感器示数的极限值为________．
3．[2022·安徽合肥高一上期末]为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置．其中M为小车的质量，m0为沙和沙桶的总质量．一轻绳跨过轻质定滑轮和动滑轮一端连接沙桶，另一端连接力传感器，力传感器可测出轻绳中的拉力大小．实验过程中，每次在释放小车前，先读出力传感器的示数并记为F.
(1)实验过程中，下列操作正确的是________．
A．调整长木板左端的定滑轮，使得轻绳与长木板平行
B．在不挂沙桶的前提下，将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源
D．为减小误差，实验中要保证沙和沙桶的总质量m0远小于小车的质量M
(2)该同学在实验中得到如图丙所示的一条纸带(两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________ m/s2(结果保留两位有效数字).
(3)该同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a F图像是一条直线，如图乙所示，图线与横坐标轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________．
A．2 tan θ B．
D．
专项1 实验创新 [提能力]
1．答案：(1)取下牵引砝码，滑行器放在任意位置都不动(或取下牵引砝码，轻推滑行器，用数字计时器记录的每一个光电门的光束被遮挡的时间Δt都相等) (2)D (3)
解析：(1)气垫导轨水平时，滑行器在水平方向仅受拉力作用，故取下牵引砝码，滑行器放在任意位置都不动；或取下牵引砝码，轻推滑行器，用数字计时器记录的两个光电门的光束被遮挡的时间Δt都相等，就可说明气垫导轨已调节水平．(2)实验要求m M，而M＝0.4 kg，故当m＝400 g时不符合要求．(3)滑行器通过光电门G1时的速度v1＝，通过光电门G2时的速度v2＝.滑行器做匀加速运动，根据运动学公式v－v＝2ax，可得a＝＝.
2．答案：(1)钩码质量过大 (2)图线为直线，没有弯曲部分 (3)Mg
解析：(1)当钩码的质量m远小于小车的总质量M时，钩码的重力才能作为小车所受外力，随着钩码质量的增大，无法满足钩码质量m M的条件，则小车受到的合力不等于钩码的重力，所以造成误差的主要原因是钩码质量过大．
(2)力传感器可以直接测出绳子拉力的大小，即小车受到的合外力，所以拉力F不再需要代入钩码重力，而是变为传感器示数，作出的图线为直线，没有弯曲部分．
(3)设钩码质量为m，小车质量为M，绳子拉力为T，则分析钩码有mg－T＝ma，分析小车有T＝Ma，联立解得a＝g，当m不断增大趋向极限时，a＝g，则拉力T＝Ma＝Mg，即传感器示数的极限值为Mg.
3．答案：(1)AB (2)2.0 (3)D
解析：(1)调整长木板左端的定滑轮，使得轻绳与长木板平行，使绳的拉力沿着小车运动方向，减小误差，A正确；在不挂沙桶的前提下，将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，减小由摩擦力产生的误差，B正确；小车靠近打点计时器，先接通电源，打点稳定后再释放小车，C错误；只有实验中无法直接测量绳 的拉力大小时，才需要使沙和沙桶的总质量m0远小于小车的质量M，本实验采用力传感器直接测量绳的拉力，不需要沙和沙桶的总质量m0远小于小车的质量M，D错误．
(2)设题图丙中x1＝1.10 cm，x2＝3.09 cm，x3＝5.12 cm，x4＝7.10 cm，x5＝9.13 cm，x6＝11.09 cm，T＝0.1 s，由逐差法可得a＝≈2.0 m/s2.
(3)由实验结论可知2F＝Ma，解得a＝，a F图像的斜率为k＝，所以M＝，由于不知道横、纵坐标的标度是否相同，故不能确定斜率k与tan θ是否相同．
1微点7 超重和失重
1.
[2022·浙江A9协作体期中考试]湖南省张家界武陵源风景区内有一座建造在悬崖上的观光电梯，如图所示，该电梯垂直高度达335米，是目前世界上最高的双层户外观光电梯，同时也是载重最大、速度最快的客运电梯，被誉为“世界第一梯”．假如你站在该观光电梯内，某段时间内你感觉到双脚“很受力”，下列说法正确的是 ( )
A．一定是你的重力变大了
B．你可能正处于失重状态
C．电梯可能处于下行阶段
D．电梯一定正在加速运行
2．下列对超重的认识正确的是 ( )
A．处在加速上升的电梯中的人感觉脚掌受到的力比静止时大，说明人受到的重力增大了
B．处在匀速上升的电梯中的人处于超重状态
C．超重就是物体的重力增大了
D．人在竖直方向上的绳子牵引下向上加速运动时处于超重状态
3．下列说法中正确的是( )
A．超重时物体所受的重力不变
B．生活小区电梯启动瞬间，电梯中的人就处于超重状态
C．超重就是物体所受的重力增加
D．飞机减速下降过程中，飞机中的乘客处于失重状态
4.
如图所示，小孩在蹦床上沿竖直方向蹦跳，对其从最低点到离开床面的过程，下列说法正确的是( )
A．小孩一直处于超重状态
B．小孩一直处于失重状态
C．小孩会经历先超重后失重的过程
D．小孩刚离开蹦床时的速度最大
5.
[2022·吉林梅河口高一上期末]如图所示，物体A、B由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳连接，由静止释放，在物体A加速下降的过程中(此过程中物体B未碰到滑轮)，下列说法正确的是( )
A．物体A和物体B均处于超重状态
B．物体A和物体B均处于失重状态
C．物体A处于超重状态，物体B处于失重状态
D．物体A处于失重状态，物体B处于超重状态
6.
[2022·天津和平高一上月考](多选)“蹦极”是一项刺激的极限运动，重力为G的运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下，在某次蹦极的某段时间内，弹性绳弹力F的大小随时间t的变化图像如图所示，其中t2、t4时刻弹性绳弹力大小等于运动员重力大小．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，弹性绳的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，空气阻力不计．则这段时间内，下列说法中正确的是( )
A．t1时刻运动员的速度最大
B．t2时刻运动员具有向下的最大速度
C．t2～t4时间内运动员处于超重状态
D．t3时刻运动员的加速度为零
7.
[2022·天津高一上期末]如图所示，质量为m的小球挂在电梯的天花板上．在电梯以大小为的加速度，向上减速运动的过程中，小球( )
A．处于失重状态，所受拉力为
B．处于失重状态，所受拉力为
C．处于超重状态，所受拉力为
D．处于超重状态，所受拉力为
8．某人在地面上最多可举起50 kg的物体，某时刻他在竖直向上运动的电梯中最多举起了60 kg的物体，据此判断此电梯加速度的大小和方向为(g取10 m/s2)( )
A．2 m/s2，方向竖直向上
B． m/s2，方向竖直向上
C．2 m/s2，方向竖直向下
D． m/s2，方向竖直向下
9.
[2022·广东湛江高一上期末](多选)如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小球，电梯中有质量为50 kg的乘客，在电梯运行时乘客发现轻质弹簧的伸长量始终是电梯静止时伸长量的五分之六，已知重力加速度g＝10 m/s2，由此判断( )
A．乘客处于失重状态
B．电梯可能减速下降，加速度大小为2 m/s2
C．电梯可能加速上升，加速度大小为2 m/s2
D．乘客对电梯地板的压力为625 N
10．阿联酋迪拜哈利法塔，原名迪拜塔，塔高828 m，也被称为世界第一高楼．楼层总数162层，配备56部电梯，最高速度可达17.4 m/s.游客乘坐观光电梯大约1 min就可以到达观光平台．若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，其加速度a与时间t的关系如图所示．下列说法正确的是( )
A．t＝6 s时，电梯处于失重状态
B．7～53 s时间内，绳索拉力最小
C．t＝59 s时，电梯处于超重状态
D．t＝60 s时，电梯速度恰好为0
11．在学习了超重、失重之后，老师让小张同学站在测力板上，做下蹲和起立的动作，通过力传感器采集的图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．AB段为起立过程，BC段为下蹲过程
B．AC段为下蹲过程，DE段为起立过程
C．起立过程的最大加速度约为6.7 m/s2，此时处于超重状态
D．下蹲过程的最大加速度约为6.7 m/s2，此时处于失重状态
12．塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，某次施工，吊车司机将100 kg的物体从地面开始竖直提升，之后其运动v t图像如图所示，下列判断正确的是( )
A．前10 s悬线的拉力恒为1 000 N
B．46 s末物体离地面的距离为34 m
C．30～36 s物体处于超重状态
D．36～46 s内钢索的拉力小于0～10 s内钢索的拉力
微点7 超重和失重 [过基础]
1．答案：C
解析：在某段时间内觉得双脚“很受力”，表示人处于超重状态，人受到的支持力大于重力，但重力不变，故A、B错误；人处于超重状态，说明加速度向上，运动可能是向上加速或向下减速，故C正确，D错误．
2．答案：D
解析：处在加速上升的电梯中的人感觉脚掌受到的力比静止时大，说明人处于超重状态，但人受到的重力不变，A错误；处在匀速上升的电梯中的人保持平衡状态，B错误；超重时物体的重力没有变化，C错误；人在竖直方向上的绳子牵引下向上加速运动时处于超重状态，D正确．
3．答案：A
解析：A对，C错：处于超重与失重状态的物体所受的重力不变，是因为竖直方向具有加速度导致视重发生改变．B错：电梯向上启动的瞬间加速度方向向上，人所受的支持力变大，则压力变大即视重变大，处于超重状态；反之电梯向下启动的瞬间处于失重状态．D错：飞机减速下降时加速度方向向上，则飞机里的乘客处于超重状态．
4．答案：C
解析：从最低点向上跳的过程，开始时小孩受到的弹力大于重力，向上加速，小孩处于超重状态；之后小孩受到的弹力小于重力，向上减速，小孩处于失重状态，小孩经历先超重后失重的过程，故A、B错误，C正确；当小孩所受弹力等于重力时，加速度为零，速度最大，故D错误．
5．答案：D
解析：A加速下降，则加速度方向向下，轻绳的拉力小于A的重力，A处于失重状态；同时B加速上升，则加速度方向向上，轻绳的拉力大于B的重力，B处于超重状态，D正确．
6．答案：BC
解析：运动员受到竖直向下的重力G与竖直向上的弹力F作用，由题图可知，t1～t2时间内弹力F小于重力，合力向下，运动员的加速度向下，运动员在加速，所以t1时刻运动员的速度不是最大，故A错误；t1～t2时间内运动员向下运动，t2时刻弹力F等于重力，加速度为零，则运动员具有向下的最大速度，故B正确；在t2、t4时刻弹性绳弹力大小等于运动员重力大小，t2～t4时间内运动员受到的弹力大于重力，加速度始终向上，则运动员处于超重状态，故C正确；t3时刻弹力最大，运动员运动到最低点，合力向上，故加速度向上，不为零，故D错误．
7．答案：B
解析：由题意可知，小球的加速度方向向下，设绳的拉力为T，根据牛顿第二定律有mg－T＝ma，解得T＝mg8．答案：D
解析：由题意知某时刻某人在竖直向上运动的电梯中最多举起了60 kg的物体，可知物体处于失重状态，此人最大的举力为F＝mg＝50×10 N＝500 N．则由牛顿第二定律，得m′g－F＝m′a，解得a＝＝ m/s2＝ m/s2，方向竖直向下．
9．答案：BC
解析：电梯静止不动时，小球受力平衡，有mg＝kx，电梯运行时弹簧的长度比电梯静止时弹簧的长度大，说明弹力变大了，根据牛顿第二定律，有kx－mg＝ma，解得a＝2 m/s2，方向竖直向上，电梯可能加速上升或减速下降，乘客处于超重状态，故B、C符合题意，A不符合题意；以乘客为研究对象，根据牛顿第二定律可得FN－Mg＝Ma，解得FN＝600 N，由牛顿第三定律可知乘客对电梯地板的压力大小为600 N，故D不符合题意．
10．答案：D
解析：根据a t图像可知，当t＝6 s时电梯的加速度向上，电梯处于超重状态，故选项A错误.53～55 s时间内，加速度的方向向下，电梯处于失重状态，绳子的拉力小于电梯的重力；而7～53 s时间内，a＝0，电梯处于平衡状态，绳索的拉力等于电梯的重力，应大于电梯失重时绳索的拉力，所以这段时间内绳索拉力不是最小，故选项B错误．t＝59 s时，电梯减速向上运动，a<0，加速度方向向下，电梯处于失重状态，故选项C错误．根据a t图像与时间轴所围的面积表示速度的变化量，由几何知识可知，0～60 s内a t图像与时间轴所围的面积为0，所以速度的变化量为0，而电梯的初速度为0，所以t＝60 s时，电梯速度恰好为0，故选项D正确．
11．答案：D
解析：ABC段先超重后失重为起立过程，DE段先失重后超重为下蹲过程，A、B错误；根据牛顿第二定律起立过程最大加速度a＝ m/s2＝5 m/s2，C错误；根据牛顿第二定律下蹲过程最大加速度a＝ m/s2＝6.7 m/s2，此时压力为200 N，小于重力600 N，处于失重状态，D正确．
12．答案：D
解析：前10 s内，物体加速上升，加速度向上，合外力向上，故拉力大于重力，大于1 000 N，A错误；v t图像所围成的面积为位移，46 s内位移为h＝(×10＋1×20＋×6－×1.2×10)m＝22 m，B错误；30～36 s物体向上减速，加速度向下，重力大于拉力，物体处于失重状态，C错误；36～46 s内物体向下加速，处于失重状态，拉力小于重力，0～10 s内物体处于超重状态，拉力大于重力，故36～46 s内钢索的拉力小于0～10 s内钢索的拉力，D正确．
1微点6 两类动力学问题
1.
如图所示，一物体分别从高度相同、倾角不同的三个光滑斜面顶端由静止开始下滑．下列说法正确的是( )
A．滑到底端时的速度相同
B．滑到底端所用的时间相同
C．在倾角为30°的斜面上滑行的时间最短
D．在倾角为60°的斜面上滑行的时间最短
2．飞船返回地球时，为了保证宇航员的安全，靠近地面时会放出降落伞进行减速．若返回舱离地面5 km时，放出降落伞，此时返回舱速度方向竖直向下，大小为250 m/s，要使返回舱最安全、最理想着陆，则放出降落伞后返回舱应获得的加速度及降落伞产生的阻力与返回舱重力的比值分别为(设放出降落伞后返回舱做匀减速运动，竖直向下为正方向，g取10 m/s2)( )
A．－6.25 m/s2 1.625
B．－2 m/s2 1.2
C．－4 m/s2 1.4
D．－8 m/s2 1.8
3.
[2022·四川泸州高一期末]如图所示，质量为m＝10 kg的物体，在F＝60 N水平向右的拉力作用下，由静止开始运动．设物体与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10 m/s2求：
(1)物体所受滑动摩擦力大小；
(2)物体的加速度大小；
(3)物体在第3 s内的位移大小．
4．周末小李同学去游乐场玩滑草，他坐在滑板上从坡顶由静止滑下(如图甲)，可视为匀加速直线运动，简化示意图如图乙所示．若小李和滑板的总质量m＝60 kg，坡道长L＝80 m，斜坡倾角θ＝37°，滑板车与斜坡间的动摩擦因数μ＝0.3.重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力．
(1)求小李从斜坡滑下时加速度a的大小；
(2)求到达斜坡底端时小李速度v的大小．
5.
[2022·山东济宁高一上期末]如图所示，质量为m＝1 kg的物块置于倾角为θ＝37°的固定且足够长的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，现给物块施以一初速度v0＝10 m/s(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，＝2.24)，求：
(1)物块上滑的最大距离；
(2)物块在斜面上运动的总时间．
6．无人机航拍以无人驾驶飞机作为空中平台进行摄影．如图所示，某款质量m＝1 kg的摄影无人机开始悬停在湖面一定高度处，为了全景拍摄景物，无人机先加速下降至v1＝4 m/s，再匀速下降最后减速下降至速度为零．接着无人机加速上升达到v2＝6 m/s，随即减速上升为零时，恰好升至原来高度．已知加速和减速的加速度大小分别为a1＝2 m/s2，a2＝1 m/s2.忽略空气阻力影响，求无人机：
(1)上升的高度H；
(2)减速上升时受到竖直升力F大小；
(3)匀速下降过程的时间t.
7．第24届冬季奥林匹克运动会2022年在北京和张家口成功举行，冰壶比赛是项目之一．在如图所示的冰壶比赛中，运动员把冰壶沿水平方向投出，在不与其它冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置．若冰壶与冰面的动摩擦因数μ1＝0.02，运动员以v0＝3.6 m/s的速度将冰壶投出．
(1)冰壶在冰面上滑行多远？
(2)若队友在冰壶自由滑行x0＝10 m后开始在其滑行前方摩擦冰面，摩擦冰面的距离为l＝9 m，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，冰壶多滑行了多少距离？
8．如图所示，民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面．若机舱口下沿距地面高度为3.2 m，气囊所构成的斜面长度为6.4 m，一个质量为60 kg的人沿气囊滑下，经过4 s滑至底端，求：
(1)下滑时的加速度大小和滑至底端时的速度的大小；
(2)人与气囊之间的动摩擦因数；
(3)若此人头戴一质量为0.1 kg的帽子，求人对帽子的作用力大小．
微点6 两类动力学问题 [过基础]
1．答案：D
解析：设斜面高度为h，斜面倾角为θ，则斜面长度为L＝，根据牛顿第二定律有mg sin θ＝ma，解得a＝g sin θ，根据v2＝2aL，得v＝＝，可知沿相同高度、不同倾角的斜面到达底端的速度大小相等，但方向不同，故速度不同，则A错误．根据匀加速直线运动的位移L＝at2，可得t＝＝，可知倾角越大，下滑时间越短，故倾角取题图中最大值，即θ＝60°时，下滑时间最短，故B、C错误，D正确．
2．答案：A
解析：飞船返回时，放出降落伞，以飞船为研究对象，受到竖直向下的重力mg和降落伞产生的阻力f的作用．最理想、最安全着陆是末速度v＝0，才不至于因着地时与地面碰撞而使人受到伤害．设减速过程的加速度为a，由运动学公式得2ax＝0－v，变形得a＝－＝－6.25 m/s2，再由牛顿第二定律得mg－f＝ma，f＝1.625 mg，则阻力与返回舱重力的比值为1.625.因此A正确．
3．答案：(1)40 N (2)2 m/s2 (3)5 m
解析：(1)物体所受滑动摩擦力为f＝μN＝μmg＝0.4×10×10 N＝40 N．(2)由牛顿第二定律得F－f＝ma，代入数据解得a＝2 m/s2.(3)第3 s内的位移为x＝at－at＝×2×32 m－×2×22 m＝5 m．
4．答案：(1)3.6 m/s2 (2)24 m/s
解析：(1)对小李和滑板整体做受力分析有N＝mg cos 37°，mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma代入数据有a＝3.6 m/s2
(2)根据匀变速直线运动有v－v＝2aL，代入数据有v＝24 m/s.
5．答案：(1)5 m (2)3.24 s
解析：(1)物块上滑时做匀减速运动，设加速度大小为a1，由牛顿第二定律得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma1，解得a1＝10 m/s2，由速度—位移公式得，物块上滑的最大距离x＝＝ m＝5 m．(2)物块的上滑时间t1＝＝ s＝1 s，
物块在最高点时，由于mg sin θ＞μmg cos θ，所以物块将要下滑，在下滑过程中，由牛顿第二定律得mg sin θ－μmg cos θ＝ma2，解得a2＝2 m/s2，由位移—时间公式得x＝a2t，解得t2＝2.24 s，故总时间t＝t1＋t2＝3.24 s．
6．答案：(1)27 m (2)9 N (3)3.75 s
解析：(1)上升过程中，由运动学公式＋＝H，得H＝27 m .(2)由牛顿第二定律得mg－F＝ma2，得F＝9 N．(3)由运动学公式得＋＝H1，解得H1＝12 m，所以匀速下降过程的时间t＝＝3.75 s．
7．答案：(1)32.4 m (2)0.9 m
解析：(1)选择滑行的冰壶为研究对象．冰壶所受的合力等于滑动摩擦力f.设冰壶的质量为m，以冰壶运动方向为正方向建立一维坐标系，滑动摩擦力f的方向与运动方向相反，则f1＝μ1N，N＝mg，根据牛顿第二定律，冰壶的加速度为a1＝－＝－＝－0.2 m/s2，
加速度为负值，方向跟x轴正方向相反．将v0＝3.6 m/s，v＝0代入v2－v＝－2a1x1，得冰壶的滑行距离为x1＝＝32.4 m.
(2)设冰壶滑行10 m后的速度为v10，则对冰壶的前一段运动有v＝v－2a1x0
摩擦冰面后冰壶运动的加速度为
a2＝μ2g＝＝0.18 m/s2
滑行10 m后为匀减速直线运动，由v－v＝－2a2l，得x2＝＝＝14.3 m
第二次比第一次多滑行了Δx的距离
Δx＝x0＋l＋x2－x1＝(19＋14.3－32.4) m＝0.9 m．
8．答案：(1)0.8 m/s2 3.2 m/s (2)
(3) N
解析：(1)根据位移与时间的关系式x＝at2代入数据解得a＝0.8 m/s2.根据速度与时间的关系式可知滑至底端时的速度的大小v＝at＝3.2 m/s
(2)由几何关系可得气囊与地面构成的斜面倾角为30°，根据牛顿第二定律
mg sin 30°－μmg cos 30°＝ma
代入数据解得μ＝.
(3)对帽子受力分析，设人对帽子的作用力为F，在运动方向，根据牛顿第二定律m0g sin 30°－Fx＝m0a
代入数据解得Fx＝0.42 N
在与运动方向垂直的方向，根据平衡条件Fy＝m0g cos 30°＝ N，则人对帽子的作用力大小F＝＝ N．
1微点5 牛顿第三定律
1.[2022·潮州高一联考]关于牛顿第三定律，下列说法正确的是( )
A．作用力先于反作用力产生，反作用力是由于作用力引起的
B．作用力变化，反作用力不一定同时发生变化
C．任何一个力的产生必涉及两个物体，它总有反作用力
D．一对作用力和反作用力的合力一定为零
2．如图是火箭加速上升时的照片，此时喷出气体对火箭作用力的大小( )
A．等于火箭的重力
B．等于火箭对喷出气体的作用力
C．小于火箭对喷出气体的作用力
D．大于火箭对喷出气体的作用力
3．[2022·江苏如皋高一上调研]第24届冬季奥林匹克运动会在2022年由北京市和张家口市成功举办．越野滑雪是比赛项目之一，如图所示为中国运动员在训练中的照片，运动员在赛道上滑行时( )
A．滑雪板对赛道的作用力大于赛道对滑雪板的作用力
B．滑雪板对赛道的作用力小于赛道对滑雪板的作用力
C．滑雪板对赛道的作用力与赛道对滑雪板的作用力方向相同
D．滑雪板对赛道的作用力与赛道对滑雪板的作用力是同一性质的力
4.
[2022·福建漳州高一上期末]有一种台灯，灯头与底座通过一根可调整弯曲程度的塑料细杆相连．如图所示，甲、乙为同一台灯放在水平桌面上细杆弯曲程度不同的两种状态，以下说法正确的是( )
A.甲状态下，台灯对桌面的压力比乙的大
B．甲状态下，细杆对灯头的弹力比乙的大
C．乙状态下，台灯受到的重力与桌面对台灯的支持力是一对相互作用力
D．乙状态下，台灯对桌面的压力与桌面对台灯的支持力是一对相互作用力
5．[2022·哈尔滨高一联考]甲、乙两人在冰面上“拔河”．两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者赢得胜利．若不计绳的质量，冰面可看成光滑平面，则下列说法正确的是( )
A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力
B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力
C．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力大小相等
D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利
6．[2022·株洲高一上期末]如图是利用传感器探究牛顿第三定律的实验，下列关于作用力和反作用力的说法正确的是( )
A．当作用力消失后，反作用力才慢慢消失
B．作用力是弹力，则反作用力一定是弹力
C．重力是没有反作用力的
D．作用力和反作用力有可能方向相同
7．如图所示的情形中，不涉及牛顿第三定律的有( )
8.
(多选)如图所示，一只金丝猴在树林中玩耍时，单手握住树枝悬挂在空中静止，下列说法正确的是( )
A．猴受到的重力与树枝对猴的拉力是一对平衡力
B．猴对树枝的拉力与猴受到的重力是一对平衡力
C．猴对树枝的拉力与树枝对猴的拉力是一对作用力与反作用力
D．猴受到的重力与树枝对猴的拉力是一对作用力与反作用力
9.
[2022·四川石室中学测试]跳绳运动是众人在一根环摆的绳中做各种跳跃动作的运动游戏．如图所示，小朋友在跳绳的过程中( )
A．小朋友向上运动的原因是小朋友受到地面的支持力大于她给地面的压力
B．小朋友下蹲时，她受到的重力变大
C．小朋友受到地面的支持力等于她对地面的压力
D．小朋友离开地面向上运动是因为她受到向上的冲力作用
10.
[2022·无锡江阴高一联考]如图所示，一只小鸟落在了树枝上，树枝发生了弯曲，小鸟处于静止状态，下列说法正确的是( )
A.树枝发生了弯曲，是因为小鸟对树枝的压力大于树枝对小鸟的支持力
B．树枝对小鸟的支持力是由树枝发生形变产生的
C．树枝对小鸟弹力的方向斜向上偏右
D．小鸟起飞瞬间，翅膀对空气的作用力大于空气对翅膀的作用力
11．如图所示，一个大力士拖着一架重达36吨重的客机在水平地面上缓慢前行，则下列说法中正确的是( )
A．绳对飞机的拉力与飞机对绳的拉力大小一定相等
B．绳对人的拉力与地面对人的摩擦力大小一定相等
C．绳对飞机的拉力与地面对飞机的摩擦力是一对平衡力
D．绳对飞机的拉力与地面对飞机的摩擦力是一对相互作用力
12.
将一铁块A放在水平放置的磁板B上，A被B吸住并处于静止状态，如图所示．关于铁块A的受力情况，下列叙述正确的是( )
A．铁块共受三个力的作用，其中有两个力的施力物体是磁板
B．铁块所受的重力与铁块所受磁板的支持力是一对平衡力
C．磁板所受铁块的压力等于铁块的重力
D．磁板对铁块的吸引力与铁块对磁板的吸引力，大小相等、方向相反，是一对平衡力
微点5 牛顿第三定律 [过基础]
1．答案：C
解析：既然相互作用力总是大小相等，则一定有作用力和反作用力同时产生，同时消失，同时变化，A、B错误；力是相互作用，因此任何一个力的产生必涉及两个物体，它总有反作用力，C正确；一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上，效果不能抵消，因此不能求合力，D错误．
2．答案：B
解析：火箭加速上升，则合力方向向上，所以喷出气体对火箭作用力的大小大于重力，故A错误；喷出气体对火箭作用力与火箭对喷出气体的作用力是一对作用力与反作用力，大小相等，故B正确，C、D错误．
3．答案：D
解析：滑雪板对赛道的作用力与赛道对滑雪板的作用力是一对作用力与反作用力，二者大小相等，方向相反，是同一性质的力，故D正确．
4．答案：D
解析：由整体法可知，甲、乙两种状态下，台灯对桌面的压力大小都等于台灯的重力大小，所以A错误；甲、乙两种状态下，细杆对灯头的弹力大小都等于灯头的重力，所以B错误；乙状态下，台灯受到的重力与桌面对台灯的支持力是一对平衡力，所以C错误；乙状态下，台灯对桌面的压力与桌面对台灯的支持力是一对相互作用力，所以D正确．
5．答案：C
解析：甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是作用力和反作用力，故A错误，C正确；甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是一对平衡力，故B错误；收绳速度的快慢并不能决定“拔河”比赛的输赢，故D错误．
6．答案：B
解析：作用力和反作用力同时消失，A错误；作用力和反作用力是同种性质的力，B正确；重力的反作用力是物体对地球的吸引力，C错误；作用力和反作用力方向相反，D错误．
7．答案：B
解析：气垫船螺旋桨给空气一个向后的作用力，反过来空气给气垫一个向前的反作用力，属于牛顿第三定律的应用；战斗机飞行过程中，抛弃副油箱，减小质量，不涉及牛顿第三定律；发射火箭、喷水龙头自动旋转使喷水均匀，是作用力与反作用力的关系，属于牛顿第三定律的应用．
8．答案：AC
解析：金丝猴单手握住树枝悬挂在空中静止，其受重力和树枝的拉力，合力为零，则猴受到的重力与树枝对猴的拉力是一对平衡力，故D错误，A正确；猴对树枝的拉力与猴受到的重力，作用在两个物体上，不是一对平衡力，故B错误；猴对树枝的拉力与树枝对猴的拉力，根据牛顿第三定律可知，是相互作用力，则是一对作用力与反作用力，故C正确．
9．答案：C
解析：小朋友受到地面的支持力与小朋友给地面的压力是一对相互作用力，总是等大反向，选项A错误，C正确；小朋友在跳绳过程中，处在地球表面的同一位置，则所受重力不变，选项B错误；小朋友离开地面向上运动是因为惯性，并不是受到向上的冲力作用，选项D错误．
10．答案：B
解析：树枝发生了弯曲，是小鸟对树枝的压力产生的，根据牛顿第三定律，可知小鸟对树枝的压力大小等于树枝对小鸟的支持力大小，故A错误；根据弹力的定义，可知树枝对小鸟的支持力是由于树枝发生了形变，而要恢复原状，会对与它接触的小鸟产生力的作用，故B正确；由于小鸟处于静止状态，根据平衡条件，可知树枝对小鸟的弹力与小鸟所受重力等大反向，即树枝对小鸟弹力的方向竖直向上，故C错误；小鸟起飞瞬间，根据牛顿第三定律可知，翅膀对空气的作用力大小等于空气对翅膀的作用力大小，故D错误．
11．答案：A
解析：绳对飞机的拉力与飞机对绳的拉力是作用力和反作用力，大小一定相等，故A正确；绳对人的拉力沿水平方向的分力与地面对人的摩擦力大小相等，故B错误；绳对飞机的拉力与地面对飞机的摩擦力二者方向不共线，不是平衡力，故C错误；绳对飞机的拉力与地面对飞机的摩擦力受力对象均是飞机，不是一对相互作用力，故D错误．
12．答案：A
解析：铁块受重力、支持力、吸引力，其中支持力、吸引力的施力物体是磁板，故A正确；铁块受重力、支持力、吸引力，三力平衡，故B错误；根据牛顿第三定律，铁块对磁板的压力大小等于磁板对铁块的支持力大小，而磁板对铁块的支持力等于铁块受到的重力与吸引力的矢量和，故磁板所受铁块的压力大于铁块的重力，故C错误；磁板对铁块的吸引力与铁块对磁板的吸引力是一对作用力和反作用力，大小相等、方向相反，故D错误．
1微点4 力学单位制
1．[2022·黑龙江鹤岗高一上期末]下列关于单位制的说法，正确的是( )
A．在国际单位制中，力学的三个基本单位分别是长度单位m、时间单位s、力的单位N
B．长度是基本量，其单位m、cm、mm都是国际单位制中的基本单位
C．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取
D．由F＝ma可得到力的单位1 N＝1 kg·m/s2
2．[2022·河南名校联盟高一月考]2020年11月28日，“奋斗者”号载人潜水器海试返航，前期在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10 909米．奋斗者号这条庞然“大鱼”有几十吨重，两人多高，从“蛟龙”号到“奋斗者”号，中国深潜勇士不断向洋底最深处进军．在这则新闻中涉及了长度、质量和时间及其单位，下列说法正确的是( )
A．新闻中涉及“有几十吨重”中，吨是国际单位制中的导出单位
B．“kg·m/s2”被定义为“N”，“N”是国际单位制中的导出单位
C．新闻中涉及“深度10 909米”中，米是国际单位中力学三个基本物理量之一
D．力学中的三个基本物理量是长度、质量、时间，物理学中所有的物理量都有单位
3．(多选)导出单位是由基本单位组合而成的，下列说法中正确的是( )
A．加速度的单位是m/s2，是由m和s两个基本单位组合而成的
B．加速度的单位是m/s2，由公式a＝可知它是由m/s和s两个基本单位组合而成的
C．加速度的单位是m/s2，由公式a＝可知它是由N和kg两个基本单位组合而成的
D．使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N
4．在力学范围内，国际单位制规定了三个基本量，下列仪器所测的物理量不是基本量的是( )
5．一物体在2 N的外力作用下，产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量．下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是( )
A．m＝＝ kg＝0.2 kg
B．m＝＝＝20＝20 kg
C．m＝＝＝20 kg
D．m＝＝ kg＝20 kg
6．在解答一道由字母表达结果的计算题中，一个同学解得位移x＝(t1＋t2)，其中F、m、t分别表示力、质量和时间．用单位制的方法检查，这个结果( )
A．可能是正确的
B．一定是错误的
C．如果用国际单位制，结果可能正确
D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
微点4 力学单位制 [过基础]
1．答案：D
解析：在国际单位制中，三个力学基本量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s，故A错误；长度是基本量，其单位m是国际单位制中的基本单位，cm与mm不属于国际单位制中的基本单位，故B错误；公式F＝ma中，各物理量的单位都采用国际单位制中的单位，故C错误；公式F＝ma中，各物理量的单位都采用国际单位制中的单位，可得到力的单位1 N＝1 kg·m/s2，故D正确．
2．答案：B
解析：“吨”是质量的一个单位，但不是国际单位制中的单位，选项A错误；“kg·m/s2”是由F＝ma推导出来的，是国际单位制中的导出单位，为了纪念牛顿把它定义为牛顿，选项B正确；国际单位制中力学三个基本物理量是长度、质量、时间，而米只是长度的单位，选项C错误；在国际单位制中，力学基本物理量是长度、质量、时间，单位是物理量的组成部分，有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理量都有单位，如前面学过的动摩擦因数μ就没有单位，选项D错误．
3．答案：AD
解析：速度v的单位是m/s，时间t的单位是s，根据加速度的定义式a＝，知加速度的单位是m/s2，是由m和s两个基本单位组合而成的，m/s是导出单位，A正确，B错误；N是导出单位，不是基本单位，C错误；根据F＝ma知，使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N，D正确．
4．答案：B
解析：国际单位制中，规定力学三个基本单位分别是米、千克、秒，其物理量规定为基本物理量，分别是长度、质量、时间，测量使用的仪器分别是刻度尺(D)、托盘天平(C)和秒表(A).弹簧测力计是测量力的仪器．本题选择所测的物理量不是基本量的仪器．
5．答案：D
解析：带单位运算时，每一个数据均要带上单位，且单位换算要准确，也可以把题中已知量的单位都用国际单位制单位表示，所得结果的单位就是国际单位制单位，这样在统一已知量的单位后，就不必再一一写出各个量的单位，只在式子末尾写出正确单位即可．在备选的四个选项中A、C均错误，B项解题过程正确，但不简洁，只有D项单位运用正确，且简洁规范.
6．答案：B
解析：位移x的国际单位是米，由(t1＋t2)得·s＝·s＝m/s.所给等式左边单位是长度单位，而右边单位是速度单位，所以结果一定是错误的．选用的单位制不同，只影响系数．故选项B正确，选项A、C、D错误．
1微点3 牛顿第二定律及初步应用
1．(多选)下列对牛顿第二定律公式的理解正确的是( )
A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比
B．由m＝可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a＝可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比
D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出
2．(多选)下列关于牛顿第二定律的说法中，正确的是( )
A．物体所受合外力的方向和加速度的方向及速度的方向总是相同的
B．物体加速度的方向只由它所受合外力的方向决定，与速度的方向无关
C．物体加速度的大小由物体的质量和所受合力的大小决定，与物体的速度无关
D．一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零，其运动也就逐渐停止了
3．(多选)关于牛顿第二定律的数学表达式F＝kma，下列说法正确的是( )
A．在任何情况下式中k都等于1
B．式中k的数值由质量、加速度和力的大小决定
C．式中k的数值由质量、加速度和力的单位决定
D．物理中定义使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N
4．[2022·宁夏银川高一上期末]在行车过程中，遇到紧急刹车，乘员可能受到伤害．为此人们设计了如图所示的安全带以尽可能地减轻猛烈碰撞．假设某次急刹车时，由于安全带的作用，使质量70 kg的乘员的加速度大小约为6 m/s2，此时安全带对乘员的作用力最接近( )
A．100 N B．400 N
C．800 N D．1 000 N
5．关于速度、加速度、合外力之间的关系，下列叙述正确的是( )
A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大
B．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大
C．物体的速度变化很大，加速度一定大，所受的合外力也可能很大
D．物体的速度变化很快，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零
6．如图所示，质量m＝10 kg的物体在水平面上向右运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体还受到一个水平向左的推力F＝20 N的作用，g取10 m/s2，则物体的加速度是( )
A．0 B．4 m/s2，水平向右
C．4 m/s2，水平向左 D．2 m/s2，水平向右
7．[2022·浙江高二学业考试]如图所示，顶端固定着小球的轻杆固定在小车上，当小车向右做匀加速直线运动时，球所受合外力的方向沿图中的( )
A．OA方向 B．OB方向
C．OC方向 D．OD方向
8．力F1单独作用在物体A上时产生的加速度大小a1＝5 m/s2，力F2单独作用在物体A上时产生的加速度大小a2＝2 m/s2，那么力F1和F2同时作用在物体A上时产生的加速度大小a不可能是( )
A．5 m/s2 B．3 m/s2
C．8 m/s2 D．7 m/s2
9．[2022·山东青岛一中高一上期末]如图，甲、乙两人同时从背面和侧面分别用F1＝150 N、F2＝200 N的力推质量为50 kg的沙发，F1与F2相互垂直，且平行于地面．沙发与地面间的动摩擦因数μ＝0.4.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2.下列说法正确的是( )
A．沙发的加速度大小为1 m/s2
B．沙发将沿着F1的方向移动
C．沙发不会被推动
D．由于F1小于最大静摩擦力，因此沙发将沿着F2的方向移动
10．(多选)如图所示，某旅游景点的倾斜索道与水平面的夹角θ＝30°，当载人车厢以加速度a斜向上加速运动时，人对车厢的压力为体重的1.25倍，此时人与车厢相对静止，设车厢对人的摩擦力为f，人的体重为G，下列各式正确的是( )
A．a＝ B．a＝
C．f＝G D．f＝G
11．(多选)如图甲所示，地面上有一质量为M的物体，用竖直向上的力F向上提它，力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．当F小于图乙中A点横坐标表示的值时，物体的重力Mg＞F，物体不动
B．图乙中A点的横坐标等于物体的重力值
C．物体向上运动的加速度和力F成正比
D．图线延长线和纵轴的交点B的纵坐标等于－g
12．一辆正在水平路面上行驶的汽车，车内上方距顶部等高处固定有两个相距8 cm的光滑小挂钩A、B，现有一用轻质且不可伸长的细绳拴住的挂件饰品挂在两挂钩上，其情景可以简化，如图所示，挂件C的质量为m＝200 g．当汽车匀速运动时，细绳恰好形成正三角形，如图1所示，忽略挂钩大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)
(1)求此时绳中拉力的大小；
(2)当汽车匀加速运动时，BC呈竖直状态，如图2所示，求此状态下绳中拉力的大小和汽车的加速度大小．
微点3 牛顿第二定律及初步应用 [过基础]
1．答案：CD
解析：注意物理公式不同于数学公式，不能单从形式上判断正比和反比关系，还要考虑物理量的物理意义及决定因素等．A错：作用在物体上的合力，可由物体的质量和加速度计算，但并不由它们决定．B错：质量是物体的属性，由物体本身决定，与物体是否受力无关．C、D对：由牛顿第二定律知，加速度与合力成正比，与质量成反比，m可由其他两个量求得．
2．答案：BC
解析：物体所受合外力的方向和加速度的方向总是相同的，但是与速度的方向不一定相同，A错误；物体加速度的方向只由它所受合外力的方向决定，与速度的方向无关，B正确；物体加速度的大小由物体的质量和所受合力的大小决定，与物体的速度无关，C正确；一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零，物体将做匀速直线运动或保持静止状态，D错误．
3．答案：CD
解析：牛顿第二定律中k的数值由质量、加速度和力的单位决定，与它们的大小无关，故B错误，C正确；只有式中各个物理量的单位都取国际单位时，式中k才等于1，故A错误；物理中定义使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为 1N，故D正确．
4．答案：B
解析：根据牛顿第二定律得F＝ma＝70×6 N＝420 N，所以安全带对乘员的作用力最接近400 N，选项B正确，选项A、C、D错误．
5．答案：B
解析：加速度反映了速度变化的快慢，与速度大小无关，与速度变化的大小无关．加速度与合外力成正比．
6．答案：C
解析：取向左为正方向，物体受到的摩擦力f＝μmg＝0.2×10 kg×10 m/s2＝20 N，由牛顿第二定律得F＋f＝ma，解得a＝4 m/s2，方向水平向左．
7．答案：D
解析：当小车向右做匀加速直线运动时，小球和小车是一个整体，所以小球也向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得合力沿OD方向，D正确．
8．答案：C
解析：设物体A的质量为m，则F1＝ma1，F2＝ma2，当F1和F2同时作用在物体A上时，合力F的大小范围是F1－F2≤F≤F1＋F2，即ma1－ma2≤ma≤ma1＋ma2，故加速度a的大小范围为3 m/s2≤a≤7 m/s2，选项C不可能．
9．答案：A
解析：已知F1＝150 N、F2＝200 N、N＝mg＝500 N，根据力的合成法则可求得，两个相互垂直的力F1、F2的合力为F合＝250 N，沙发受到的最大静摩擦力f＝μN＝μmg＝0.4×500 N＝200 N，因为F1、F2的合力大于最大静摩擦力，所以沙发被推动，运动方向沿合力方向．由F＝ma可得a＝＝＝ m/s2＝1 m/s2，故A正确．
10．答案：BD
解析：由于人对车厢底的压力为其重力的1.25倍，所以在竖直方向上有FN－mg＝may，解得ay＝0.25g，设水平方向上的加速度为ax，则ax＝＝g，a＝＝，f＝max＝G，故B、D正确．
11．答案：ABD
解析：当0≤F≤Mg时，物体静止，故A正确；当F＞Mg时，能将物体提离地面，此时，F－Mg＝Ma，a＝－g，A点表示的意义为F＝Mg，所以B正确；由图像可知，加速度与力是线性关系，不是正比关系，故C错误；图线的纵轴截距为－g，D正确．
12．答案：(1) N (2)1.25 N 5 m/s2
解析：(1)对题图1中的C受力分析，如图甲所示，△ABC为正三角形，AC、BC与竖直方向的夹角为30°，绳AC、BC的拉力相等．C处于平衡状态，在坚直方向上有2F拉cos 30°＝mg解得F拉＝ N
(2)对题图2中的C受力分析，如图乙所示，由几何关系知∠BAC＝37°，竖直方向上有F′拉＋F′拉sin 37°＝mg，解得F′拉＝1.25 N，水平方向上有F′拉cos 37＝ma，解得a＝5 m/s2.
1微点2 实验：探究加速度与力、质量的关系
1．在研究“作用力F一定时，小车的加速度a与小车(含砝码)质量M的关系”时，某同学设计的实验步骤如下：
A．用天平称出小车和所挂槽码的质量
B．按图装好实验器材
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码
D．将电磁打点计时器接在8 V电压的蓄电池上，接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量
E．保持所挂槽码的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验
F.分析每条纸带，测量并计算出加速度的值
G．作a M关系图像，并由图像确定a与M的关系
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在步骤________之后．
(2)在上述步骤中，有错误的是步骤________，应把________改为________．
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是步骤________，应把________改为________．
(4)仔细观察该同学安装的实验装置图，请改正以下三个实验器材的位置错误．
①电磁打点计时器位置____________________________________________________；
②小车位置______________________________________________________________；
③滑轮位置______________________________________________________________．
2．用如图所示实验装置完成“探究加速度与力、质量的关系”实验．
(1)以下实验操作，正确的是________(填字母代号).
A.平衡摩擦力时，应将空砝码盘跨过定滑轮系在小车上，让细绳与长木板平行
B．平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器
C．每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力
D.求小车运动的加速度时，可用天平测出小车的质量m和砝码盘与砝码的总质量m0，直接用公式a＝g求出
(2)为了探究小车(包括里面所装砝码)总质量M一定时，加速度a与合力F的定量关系，需要在砝码盘里添加砝码来改变小车所受的合力．砝码质量m和小车总质量M分别选取下列四组值：
A.M＝500 g，m分别为50 g、70 g、100 g、125 g
B.M＝500 g，m分别为20 g、30 g、40 g、50 g
C．M＝200 g，m分别为50 g、70 g、100 g、125 g
D.M＝200 g，m分别为30 g、40 g、50 g、60 g若其他操作都正确，那么选用________(填字母代号)组值进行实验时的实验误差较小．
3．[2022·江苏南京高一上调研]在“探究加速度与合外力、质量的关系”的实验中：
(1)在平衡摩擦力的步骤中，下列四种方法中正确的是________．
(2)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打出一系列的点，如图所示，将打出的第一个点标为O，在纸带上依次取A、B、C…若干个计数点．测得A、B、C…各点到O点的距离分别为x1、x2、x3…，已知相邻计数点间的时间间隔均为T.
则B点的速度vB＝________，小车运动的加速度a＝________．
4．在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的总质量用m表示，盘及盘中重物的总质量用m0表示，小车的加速度可由打点计时器打在纸带上的点计算出．
(1)当m与m0的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中重物的总重力．
(2)一组同学在探究加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中重物的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图像法处理数据．为了比较容易地确定出加速度a与质量m的关系，应该作a与________的图像．
(3)如图甲为A同学根据测量数据作出的a F图线，实验存在的问题是________________________________________________________________________．
(4)B、C同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a F图线如图乙所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？
________________________________________________________________________
5．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图甲所示的装置．
(1)本实验主要应用的方法是________．
A．控制变量法 B．假设法
C．理想实验法 D．类比法
(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确的操作方法是把长木板右端垫高，在________(填“挂”或“不挂”)砝码和砝码盘、小车________(填“拖”或“不拖”)纸带、打点计时器________(填“打点”或“不打点”)的情况下，轻推一下小车，若小车做匀速运动，则表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响．
(3)在某次实验中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s，且相邻两个计数点之间还有4个点未画出．经测量得出各计数点间的距离如图所示．则小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)
(4)在探究加速度与力的关系时，可认为细线对小车的拉力等于砝码和砝码盘的重力．某同学根据测量数据作出的a F图像如图丙所示．由此推断该实验主要存在的两个问题是：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________.
6．[2022·四川西南四省八校联考]为了探究“加速度与力、质量的关系”，现提供如图甲所示实验装置，请思考探究思路并回答下列问题：
(1)为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的操作是( )
A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动
(2)某学生在平衡摩擦力时，木板倾角偏大．他所得到的a F关系是图乙中的哪条图线？图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力．答：________；
(3)消除小车与水平木板之间摩擦力的影响后，要用钩码总重力代替小车所受的拉力，此时钩码质量m与小车质量M之间应满足的关系为________；
(4)图丙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50 Hz.根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2.(结果保留两位有效数字)
微点2 实验：探究加速度与力、质量的关系 [过基础]
1．答案：(1)平衡摩擦力 B (2)D 8 V电压的蓄电池 约8 V的交流电源 (3)G a M图像 a 图像 (4)①应靠右端 ②应靠近打点计时器 ③应使细绳平行于木板
解析：(1)实验中把所挂槽码重力之和大小看成小车所受拉力大小，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力且应排在步骤B之后．(2)电磁打点计时器接在8 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在约8 V的交流电源上．(3)作a M关系图像，得到的是曲线，很难进行正确的判断，必须“化曲为直”，改作a 关系图像．(4)①电磁打点计时器应靠右端安装，留出小车的运动空间；②释放小车时，小车应靠近打点计时器；③连接小车的细绳应平行于木板，故应调节滑轮位置使细绳平行于木板．
2．答案：(1)BC (2)B
解析：(1)A错，B对：平衡摩擦力时，应不挂砝码及砝码盘，只让小车拖着穿过打点计时器的纸带在长木板上做匀速运动．C对：每次改变小车质量时，小车的重力沿斜面方向的分力和摩擦力仍能平衡，不需要重新平衡摩擦力．D错：牛顿第二定律(下节学习)是本实验要探究的目标，不能把它作为理论依据来计算加速度，其加速度只能从纸带提供的数据通过计算得出．(2)实验时要求小车质量M要远大于砝码及砝码盘的总质量m，B中M与m相差最大．
3．答案：(1)B (2)
解析：(1)要求小车在无动力的情况下平衡摩擦力，即不能挂盘和砝码，使小车重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力，需将木板远离滑轮的一端抬高，B选项符合题意．(2)在匀速直线运动中，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，则B点的速度为vB＝＝；根据Δx＝aT2，运用逐差法得a＝＝.
4．答案：(1)m m0 (2) (3)没有阻力补偿或阻力补偿不够 (4)小车及车中砝码的总质量不同
解析：从实验原理入手，对照本实验的操作要求，弄清各图像的物理意义，讨论实验中处理数据的方法．(1)当m m0时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中重物的总重力．(2)因由实验数据画的a m图线是一条曲线，难以判定它所对应的函数式，从而难以确定a与m的定量关系，所以在实验中应作a 图像而不是a m图像来分析实验结果．(3)图甲为A同学根据测量数据作出的a F图线，图线没有过原点，而是与F轴交于一点，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．(4)B、C同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a F图线，两图线的斜率不同，说明两个同学做实验时的小车及车中砝码的总质量不同．
5．答案：(1)A (2)不挂 拖 打点 (3)0.80 (4)①没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 ②没有满足砝码和砝码盘的质量远小于小车的质量
解析：(1)加速度与物体质量、物体受到的合力有关，在探究加速度与物体质量、受力关系的实验中，使用控制变量法，选A.(2)实验中需要平衡摩擦力，将长木板右端适当垫高，不挂砝码和砝码盘，让小车拖着纸带在长木板上运动，当打点计时器在纸带上打出来的点是均匀分布的，说明小车做匀速直线运动，恰好平衡摩擦力．(3)相邻两个计数点之间还有4个点未画出，根据Δx＝aT2，得a＝＝ m/s2≈0.80 m/s2.(4)①图线不过原点表明当a＝0时F≠0，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；②图线在末端弯曲的原因是没有满足砝码和砝码盘的质量远小于小车的质量．
6．答案：(1)C (2)C (3)m M (4)3.2
解析：(1)将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，以使小车的重力沿斜面的分力和摩擦力抵消．(2)把木板的一端垫得过高，使得倾角偏大，会导致重力沿斜面向下的分力偏大，摩擦力偏小，因此重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，这样在没有绳子的拉力作用下，小车就产生了加速度．(3)根据牛顿第二定律，对钩码有mg－F拉＝ma，
对小车有F拉＝Ma，
解得F拉＝＝，
当m M时，绳子的拉力近似等于钩码的总重力．(4)纸带上相邻计数点之间的时间间隔为T＝0.04 s，利用匀变速直线运动的推论Δx＝aT2，得a＝＝m/s2＝3.2 m/s2.
1微点1 牛顿第一定律
1．伽利略通过理想斜面实验研究力与运动的关系，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，有力地推进了人类科学认识的发展，标志着近代物理学的真正开端，下列说法错误的是( )
A．伽利略的理想斜面实验初步建立了正确的力与运动的关系
B．在科学发展的今天，伽利略的理想斜面实验是可以通过实验验证的
C．伽利略的理想斜面实验抓住了客观事实的主要因素，忽略次要因素，是科学的研究方法
D．伽利略的理想斜面实验是在可靠事实的基础上进行抽象思维的一种科学推理方法，对发现新的科学规律有着不可替代的作用
2．关于牛顿第一定律，下列说法正确的是( )
A．物体不受外力作用时，一定处于静止状态
B．物体不受外力作用时，总是保持原来的匀速直线运动状态或静止状态
C．牛顿第一定律表明，物体只有在受外力作用时才具有惯性
D．牛顿第一定律表明，物体只有在静止或做匀速直线运动时才具有惯性
3．[2022·安徽芜湖一中高一上月考]关于牛顿第一定律的下列说法中，正确的是( )
A．牛顿第一定律是以伽利略的理想实验为基础的，因此可用实验来直接验证
B．牛顿第一定律中提出的物体不受外力作用的条件是不可能达到的，所以这条定律可能是错误的
C．牛顿第一定律表明，物体只有在静止或做匀速直线运动时才具有惯性
D．牛顿第一定律是在大量实验事实的基础上，通过进一步推理而概括总结出来的
4．关于力与物体的运动之间的关系，下列说法中正确的是( )
A．不受外力作用的物体其运动状态不会发生变化，是因为物体具有惯性，且物体运动速度越大其惯性越大
B．在地面上滑行的物体之所以能停下来，是因为没有力来维持它的运动
C．牛顿第一定律说明了，运动状态发生变化的物体，必然受到力的作用
D．作用在物体上的力消失以后，物体运动的速度会不断减小
5．小华坐在一列正在行驶的火车车厢里，突然看到原来静止在水平桌面上的小球向后滚动，假设桌面是光滑的，则下列说法错误的是( )
A．小球在水平方向受到了向后的力使它向后运动
B．小球所受的合力为零，以地面为参考系，小球的运动状态并没有改变
C．火车一定是在向前加速
D．以火车为参考系，此时牛顿第一定律已经不能适用
6．下面语句中涉及惯性知识的是( )
A．临崖立马收缰晚，船到江心补漏迟
B．红军不怕远征难，万水千山只等闲
C．水晶帘动微风起，满架蔷薇一院香
D．两岸青山相对出，孤帆一片日边来
7．打水漂是人们喜欢的游戏之一(如图).仅需要一块小瓦片，在手上呈水平放置后，用力水平飞出，瓦片擦水面飞行，瓦片不断地在水面上向前弹跳，直至下沉．下列判断正确的是( )
A.飞出时的初速度越大，瓦片的惯性一定越大
B．飞行时所用时间越大，瓦片的惯性一定越大
C．飞出去的距离越长，瓦片的惯性一定越大
D．瓦片的质量越大，惯性一定越大
8．关于物体的运动状态和所受合力的关系，以下说法正确的是( )
A．所受合力为零的物体一定处于静止状态
B．速度是物体运动状态的标志性物理量
C．物体所受合力不为零时，物体的速度一定不为零
D.只有合力发生变化时，物体的运动状态才会发生变化
9．[2022·浙江湖州联考]在高空中匀速飞行的轰炸机，每隔时间t投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则投放的炸弹在空中的位置可能是选项中的(图中竖直的虚线将各图隔离)( )
10．[2022·山东临沂高一上期末]下列关于物体惯性的说法中，正确的是( )
A．被水平抛出的小球，尽管速度的大小和方向都改变了，但惯性不变
B．汽车速度越大，刹车后越难停下来，表明物体的速度越大，其惯性越大
C．汽车转弯后，前进方向发生了改变，表明物体速度方向改变，其惯性也随之改变
D．把手中的球由静止释放后，球能竖直加速下落，说明力是改变物体惯性的原因
11．[2022·四川广元高一上期末]如图所示，在一辆表面光滑且足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球(m1＞m2)，两个小球随车一起做匀速直线运动，当车突然停止运动时，若不考虑其他阻力，则两个小球( )
A．一定相碰 B．不一定相碰
C．一定不相碰 D．无法确定
12．[2022·北京西城区高一上月考]理想实验是科学研究中的一种重要方法，如图所示是伽利略根据可靠的事实进行的理想实验和推论的示意图．请在下面的空格里填入恰当的内容，完成对各示意图的说明．
如图甲所示，把两个斜面对接，让小球由静止开始从左侧斜面上高为h处滚下，如果没有摩擦，小球将达到右侧斜面________(填“相同”或“不同”)高度的地方．
如图乙所示，如果减小右侧斜面的倾角，小球到达右侧斜面上的高度要________(填“大于”“等于”或“小于”)原来的高度h，但要通过更长的距离．
如图丙所示，继续减小右侧斜面的倾角，直到使它成为水平面，小球不可能达到原来的高度h，就要沿着水平面以________(填“恒定”或“变化”)的速度持续运动下去．
伽利略设计这个实验的目的是说明________．
A．如果没有摩擦，小球将运动到与释放时相同的高度
B.即使没有摩擦，小球最终也一定会停下来
C．力不是维持物体运动的原因
D．如果物体不受力的作用就不会运动
微点1 牛顿第一定律 [过基础]
1．答案：B
解析：理想实验是以客观事实为依据，加以科学推理而建立的；理想实验的进行抓住了客观事实的主要因素，忽略次要因素，是科学的研究方法；伽利略的理想斜面实验是建立在可靠事实基础上进行抽象思维的一种科学推理方法，对发现新的科学规律有着不可替代的作用，同时也使我们对力和运动的关系有了初步的研究方向，故A、C、D正确，B错误．
2．答案：B
解析：B对，A错：根据牛顿第一定律可知，物体不受外力作用时，总是保持原来的匀速直线运动状态或静止状态．C、D错：惯性是物体的固有属性，物体在任何情况下都有惯性．
3．答案：D
解析：牛顿第一定律是牛顿在伽利略等前人实验的基础上，根据逻辑推理得出的，是以实验为基础，但又不是完全通过实验得出的，由于不受力的理想状态不可达到，故不可用实验来直接验证，故A错误；牛顿第一定律是在实验的基础上进一步推理概括出来的科学理论，不能直接通过实验得出，但能经受住实践的检验，故B错误；惯性的大小与物体的受力情况和运动情况均无关，任何状态下物体都有惯性，故C错误；牛顿第一定律是在大量实验事实的基础上，通过进一步推理而概括总结出来的，故D正确．
4．答案：C
解析：不受外力作用的物体其运动状态不会发生变化，是因为物体具有惯性，物体的惯性大小只与质量有关，故A错误；在地面上滑行的物体之所以能停下来，是因为受到摩擦力的作用，故B错误；根据牛顿第一定律可知，力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，故C正确；作用在物体上的力消失以后，根据牛顿第一定律可知，物体将保持当前的运动状态，故D错误．
5．答案：A
解析：A错，B、C对：小球因为有惯性，要保持原来的匀速直线运动状态，若突然看到原来静止在水平桌面上的小球向后滚动，是小球相对于火车向后运动，说明火车正在向前做加速运动，小球在水平方向并不受力的作用，以地面为参考系，小球的运动状态并没有改变．D对：牛顿第一定律适用于惯性参考系，火车加速运动，不是惯性参考系．故以火车为参考系，此时牛顿第一定律已经不能适用．
6．答案：A
解析：A对：“临崖立马收缰晚”是由于惯性．B错：“红军不怕远征难，万水千山只等闲”描述红军到过很多有山水的地方，与惯性无关．C错：“水晶帘动微风起，满架蔷薇一院香”是分子运动，与惯性无关．D错：“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”，与惯性无关．
7．答案：D
解析：惯性是物体本身具有的一种性质，惯性的大小只与物体的质量有关，所以瓦片的质量越大，惯性一定越大，与初速度、时间、飞行距离等因素无关．
8．答案：B
解析：物体所受合力为零，物体一定处于平衡状态，可能处于静止状态，也可能处于匀速直线运动状态，A错误；速度是物体运动状态的标志性物理量，B正确；力是改变物体运动状态的原因，只要合力不为零，物体的运动状态就会发生改变，但某时刻的速度可能为零，C、D错误．
9．答案：B
解析：由于惯性，炸弹被投放后具有和飞机相同的速度，每个炸弹在水平方向都做速度与飞机相同的匀速直线运动，因此炸弹落地前排列在同一条竖直线上，且位于飞机的正下方，炸弹在竖直方向做自由落体运动，空中相邻的炸弹之间的距离随着时间增大而增大，故B正确．
10．答案：A
解析：物体的惯性只与质量有关，质量越大，惯性越大，惯性的大小与物体的运动状态和受力情况都无关，力是改变物体运动状态的原因，故A正确，B、C、D错误．
11．答案：C
解析：当小车突然停止时，由于小车表面光滑，两个小球与车之间没有摩擦力作用，由牛顿第一定律可知，两球还要保持原来大小不变的速度做匀速直线运动，由于两球的速度相同，相等时间内通过的距离相等，因此两个小球间的距离不变，一定不会相碰．故C正确．
12．答案：相同 等于 恒定 C
解析：如题图甲所示，把两个斜面对接，让小球由静止开始从左侧斜面上高为h处滚下，如果没有摩擦，小球将达到右侧斜面相同高度的地方；如题图乙所示，如果减小右侧斜面的倾角，小球到达右侧斜面上的高度要等于原来的高度h，但要通过更长的距离；如题图丙所示，继续减小右侧斜面的倾角，直到使它成为水平面，小球不可能达到原来的高度h.就要沿着水平面以恒定的速度持续运动下去；由前面分析可知，伽利略设计这个实验的目的是说明力不是维持物体运动的原因，故选C.
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