2022-2023学年苏教版数学六年级上册 2.3倒数的认识
一、选择题
1．（2021六上·阿图什期中）（ ）没有倒数。
A．1 B．0 C．2
【答案】B
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】根据倒数的意义可知：0没有倒数。
故答案为：B。
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，2的倒数是，0没有倒数。
2．下面各组中互为倒数的是（ ）。
A．1 与 B．0.25与4 C．1 与
【答案】B
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：A项中，×=；B项中，0.25×4=1；C项中，×=。所以0.25和4互为倒数。
故答案为：B。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此作答即可。
3．（2021六上·无为期末）如图，数a的倒数（ ）。
A．小于1 B．等于1 C．大于1
【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：a＜1，所以数a的倒数大于1。
故答案为：C。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。所以一个小于1的数的倒数一定大于1；一个大于1的数的倒数一定小于1。
4．（2020六上·通榆期末）5和 的倒数相乘结果得（ ）。
A． B． C．75
【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】的倒数是15；
5×15=75；
所以 5和的倒数相乘结果得75。
故答案为：C。
【分析】根据题意，分数的倒数将分子和分母交换位置，求出的倒数再乘以5即可。
5．（2021六上·峄城月考）如果a是自然数，且a不等于0，那么（ ）
A．是倒数 B．a和互为倒数 C．a和是倒数
【答案】B
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷a=，a和互为倒数。
故答案为：B。
【分析】求一个非0数的倒数=1÷这个数，倒数是相互依存的，不能单独说某个数是倒数。
二、判断题
6．（2022六上·菏泽期末）如果数a和数b互为倒数，说明a和 b是相互依存的。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：如果数a和数b互为倒数，说明a和b是相互依存的。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，倒数是相互依存的，不能说某个数是倒数，要说两个数互为倒数或者是甲数是乙数的倒数。
7．（2021六上·营山期中）所有自然数都有倒数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：0没有倒数，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】1的倒数还是它本身，0没有倒数。
8．（2021六上·峄城期中）因为2.5×0.4=1，所以2.5和0.4互为倒数。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：因为2.5×0.4=1，所以2.5和0.4互为倒数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
9．（2020六上·菏泽期末）如果 =b，那么数a和数b互为倒数。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：如果 =b，那么数a和数b互为倒数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 =b，那么×a=b×a，所以a×b=1，这两个数互为倒数。
三、填空题
10．乘积是1的两个数互为 ．
【答案】倒数
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：乘积是1的两个数互为倒数。
故答案为：倒数。
【分析】注意倒数不是单独存在的，不能说某个数是倒数，要说明谁和谁互为倒数。
11．（2021六上·天河期末） 的倒数是 ，0.5的倒数是 。
【答案】；2
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：的倒数是，0.5的倒数是2。
故答案为：；2。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。
12．（2021六上·合肥期中）9× = ×8= =0.6× =1
【答案】；；15；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：9的倒数是；8的倒数是；=1；0.6×=1。
故答案为：；；15；。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数；一个整数的倒数就是这个整数分之一；求一个小数的倒数，先把小数化为最简分数，再把分子和分母交换位置。
13．（2021六上·金昌期中）一个数与它的倒数的和是4.25，这两个数的积是 。
【答案】1
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：这两个数互为倒数，所以这两个数的积是1。
故答案为：1。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因为这两个数互为倒数，所以这两个数的积是1。
14．（2020六上·瑞安期末）如果a和b互为倒数，那么ab+1= ， × = 。
【答案】2；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：ab+1=1＋1=2
×==
故答案为：2；。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，即ab=1，把ab=1代入计算即可。
四、解答题
15．列式计算。
（1） 的倒数与 的积是多少
（2）一个数的倒数是 。这个数的 是多少
【答案】（1）解：（1÷）×
=×
=
（2）解：（1÷）×
=×
=
【知识点】倒数的认识；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数。求一个数的倒数，就用这个数除1即可。（1）的倒数=1÷，求两个数的积用乘法。（2） 这个数=1÷，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
16．如果 = =1，那么5x-2y等于多少？
【答案】解： 互为倒数，x= ； 互为倒数，y= ；将x和y的值代入式子，
5x-2y=5× -2× =14- =11
【知识点】倒数的认识
【解析】【分析】求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换一下位置。
两个数相乘的积是1，这两个数互为倒数；的倒数是，的倒数是，然后代入求值。
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一、选择题
1．（2021六上·阿图什期中）（ ）没有倒数。
A．1 B．0 C．2
2．下面各组中互为倒数的是（ ）。
A．1 与 B．0.25与4 C．1 与
3．（2021六上·无为期末）如图，数a的倒数（ ）。
A．小于1 B．等于1 C．大于1
4．（2020六上·通榆期末）5和 的倒数相乘结果得（ ）。
A． B． C．75
5．（2021六上·峄城月考）如果a是自然数，且a不等于0，那么（ ）
A．是倒数 B．a和互为倒数 C．a和是倒数
二、判断题
6．（2022六上·菏泽期末）如果数a和数b互为倒数，说明a和 b是相互依存的。（ ）
7．（2021六上·营山期中）所有自然数都有倒数。（ ）
8．（2021六上·峄城期中）因为2.5×0.4=1，所以2.5和0.4互为倒数。（ ）
9．（2020六上·菏泽期末）如果 =b，那么数a和数b互为倒数。（ ）
三、填空题
10．乘积是1的两个数互为 ．
11．（2021六上·天河期末） 的倒数是 ，0.5的倒数是 。
12．（2021六上·合肥期中）9× = ×8= =0.6× =1
13．（2021六上·金昌期中）一个数与它的倒数的和是4.25，这两个数的积是 。
14．（2020六上·瑞安期末）如果a和b互为倒数，那么ab+1= ， × = 。
四、解答题
15．列式计算。
（1） 的倒数与 的积是多少
（2）一个数的倒数是 。这个数的 是多少
16．如果 = =1，那么5x-2y等于多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】根据倒数的意义可知：0没有倒数。
故答案为：B。
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，2的倒数是，0没有倒数。
2．【答案】B
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：A项中，×=；B项中，0.25×4=1；C项中，×=。所以0.25和4互为倒数。
故答案为：B。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此作答即可。
3．【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：a＜1，所以数a的倒数大于1。
故答案为：C。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。所以一个小于1的数的倒数一定大于1；一个大于1的数的倒数一定小于1。
4．【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】的倒数是15；
5×15=75；
所以 5和的倒数相乘结果得75。
故答案为：C。
【分析】根据题意，分数的倒数将分子和分母交换位置，求出的倒数再乘以5即可。
5．【答案】B
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷a=，a和互为倒数。
故答案为：B。
【分析】求一个非0数的倒数=1÷这个数，倒数是相互依存的，不能单独说某个数是倒数。
6．【答案】（1）正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：如果数a和数b互为倒数，说明a和b是相互依存的。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，倒数是相互依存的，不能说某个数是倒数，要说两个数互为倒数或者是甲数是乙数的倒数。
7．【答案】（1）错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：0没有倒数，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】1的倒数还是它本身，0没有倒数。
8．【答案】（1）正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：因为2.5×0.4=1，所以2.5和0.4互为倒数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
9．【答案】（1）正确
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：如果 =b，那么数a和数b互为倒数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 =b，那么×a=b×a，所以a×b=1，这两个数互为倒数。
10．【答案】倒数
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：乘积是1的两个数互为倒数。
故答案为：倒数。
【分析】注意倒数不是单独存在的，不能说某个数是倒数，要说明谁和谁互为倒数。
11．【答案】；2
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：的倒数是，0.5的倒数是2。
故答案为：；2。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。
12．【答案】；；15；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：9的倒数是；8的倒数是；=1；0.6×=1。
故答案为：；；15；。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数；一个整数的倒数就是这个整数分之一；求一个小数的倒数，先把小数化为最简分数，再把分子和分母交换位置。
13．【答案】1
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：这两个数互为倒数，所以这两个数的积是1。
故答案为：1。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因为这两个数互为倒数，所以这两个数的积是1。
14．【答案】2；
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：ab+1=1＋1=2
×==
故答案为：2；。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，即ab=1，把ab=1代入计算即可。
15．【答案】（1）解：（1÷）×
=×
=
（2）解：（1÷）×
=×
=
【知识点】倒数的认识；分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数。求一个数的倒数，就用这个数除1即可。（1）的倒数=1÷，求两个数的积用乘法。（2） 这个数=1÷，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
16．【答案】解： 互为倒数，x= ； 互为倒数，y= ；将x和y的值代入式子，
5x-2y=5× -2× =14- =11
【知识点】倒数的认识
【解析】【分析】求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换一下位置。
两个数相乘的积是1，这两个数互为倒数；的倒数是，的倒数是，然后代入求值。
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