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2022-2023学年苏教版数学六年级上册 3.2整数除以分数
一、选择题
1．（2020六上·阳信期末）与12÷ 相等的式子是（ ）。
A．12×0.4 B．12×0.8 C．12÷5×4 D．12÷4×5
2．14÷ =（ ）
A．16 B．80 C．49 D．56
3．（2021六上·中山期中）一袋土豆，吃了它的 ，正好吃了30千克，这袋士豆原有（ ）千克。
A．20 B．45 C．18 D．90
4．（2020六上·织金期末）一个数与 的乘积是4，这个数的倒数是（ ）。
A． B． C． D．
5．（2019·集美模拟）甲数是10的 ，乙数的 是6，丙数是6个 ，则（ ）
A．甲＞乙＞丙 B．乙＞丙＞甲 C．乙＞甲＞丙 D．甲＞丙＞乙
二、判断题
6．（2020六上·云浮期中）一个非0的自然数除以 ，相当于把这个数扩大到原来的4倍。（ ）
7．（2020六上·尖草坪期末）食堂运回2吨大米，每天吃这些大米的 ，可以吃8天。（ ）
8．（2019六上·新荣月考）东山果园有苹果树420棵，占果树总棵数的 。东山果园有果树多少棵？列式为420÷ 。（ ）
9．一件工程，4天完成了 ，完成全部工程要用4÷ =16（天）。（ ）
10．（2019六上·简阳期末）A÷ =B÷ (A、B均不为0)，那么A>B。
三、填空题
11．（2022六上·新丰期末） 千米相当于12千米的 ， 吨是 吨的 。
12．小康 小时走了4千米，他平均每小时走 千米，他走1千米平均用 小时。
13．（2021六上·天河期末）鱼塘里有360条草鱼，占鱼的总数的 ，鱼塘里一共有 条鱼。
14．（2021六上·阿图什期中）一堆沙子运走4吨，正好运走了全部的，这堆沙子共重 吨，还剩下 吨。
15．（2021六上·阿图什期中）48个是 ； 的是12。
四、计算题
16．直接写出得数。
×4= 3× = ÷2= 27× =
÷8= 4.8× = 36÷ = 12×75%=
五、解答题
17．（2021六上·澄江期末）一列火车的速度是180千米/时，一辆小汽车的速度是这列火车的 ，这列火车的速度是一架喷气式飞机的 ，小汽车和喷气式飞机的速度分别是多少？
18．（2021六上·金昌期中）妹妹今年12岁，是姐姐年龄的 ，姐姐今年多少岁？
19．（2020六上·杏花岭期末）用2米长的彩带做花，每朵花用彩带 米，可以做多少朵花？
20．（2020六上·凤凰期末）李奶奶去年的退休金1392元，是今年的 ，今年李奶奶的退休金是多少元？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：12÷=12×，它与相等的式子是12÷4×5。
故答案为：D。
【分析】可以先把除法转化成乘法，然后根据乘法的计算方法确定与它相等的式子。
2．【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：14÷=14×=16
故答案为：A.
【分析】整数除以分数（0除外），等于整数乘分数的倒数，再根据整数乘分数计算方法进行计算.
3．【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法的应用
【解析】【解答】解：30÷=90（千克）
故答案为：D。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，方法是：这个数÷它的几分之几。
4．【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：4÷=，它的倒数是。
故答案为：D。
【分析】用4除以求出这个数，然后确定这个数的倒数即可。
5．【答案】C
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：甲数：10×=6；乙数：6÷=10；丙数：，则：乙＞甲＞丙。
故答案为：C。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；求几个几是多少用乘法计算。根据分数乘除法的意义分别计算出三个数，再比较大小即可。
6．【答案】（1）正
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：一个非0数除以，相当于这个数乘4，也就是把这个数扩大到原来的4倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个非0数除以一个分数，相当于这个数乘这个分数的倒数。由此判断即可。
7．【答案】（1）错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷=4天，所以可以吃4天。
故答案为：错误。
【分析】将这些大米看成单位“1”，那么可以吃的天数=1÷每天吃几分之几。
8．【答案】（1）正
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：东山果园有苹果树420棵，占果树总棵数的 。东山果园有果树多少棵？列式为420÷ 。列式正确。
故答案为：正确。
【分析】由题意可得：果树总棵数×= 东山果园苹果树棵数，据此推出：果树总棵数= 东山果园苹果树棵数÷。
9．【答案】（1）正
【知识点】工程问题；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】 4÷ =16（天）
故答案为：正确。
【分析】把一件工程看作单位“1”，工作4天完成的工作量相当于总工程量4份中的1份，因此完成全部工程需要4个4天即16天。
10．【答案】（1）正
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】假设 A÷=B÷=1，则A=，B=，＞，所以A＞B，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，此题用赋值法解答，假设这两个算式的结果都等于1，分别求出A，B，然后比较大小即可，同分子分数比较大小，看分母，分母越小的分数反而越大，据此解答.
11．【答案】9；
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：第一问：12×=9（千米）；
第二问：÷=（吨）。
故答案为：9；。
【分析】第一问：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，根据分数乘法的意义计算即可；
第二问：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，根据分数除法的意义计算即可。
12．【答案】6；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：4÷=4×=6（千米）
÷4=×=（小时）
故答案为：6；。
【分析】求哪个量，就把哪个量作为被除数计算。
13．【答案】540
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：360÷=540条，所以鱼塘里一共有540条鱼。
故答案为：540。
【分析】鱼塘里一共有鱼的条数=鱼塘里有草鱼的条数÷草鱼的条数占鱼的总数的几分之几，据此代入数值作答即可。
14．【答案】16；12
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】4÷=16（吨）
16－4=12（吨）
故答案为：16；12。
【分析】把这堆沙子看作单位“1”，则运走的沙子占总数的，则运走了4吨所对应的分率是，用对应量除以对应分率即为沙子总量；总量减运走的就是剩余的沙子数量。
15．【答案】40；18
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】48×=40
12÷=18。
故答案为：40；18。
【分析】解题关键是先找出单位“1”，
已知单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法 ；求48个 是多少，用48×的乘法算式解答；
已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法；已知一个数的 是12，求这个数是多少，把这个数看成单位“1”，它的对应的数量是12，用除法求出这个数。
16．【答案】 ×4= 3× = ÷2= 27× =15
÷8= 4.8× =3 36÷ =81 12×75%=9
【知识点】除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘，计算分数除法时要先把除法转化成乘法，含有百分数的可以把百分数化成小数或分数计算。
17．【答案】解：小汽车：180×=100（千米/时），
飞机：180÷=1620（千米/时）。
答：小汽车的速度是100千米/时，喷气式飞机的速度是1620千米/时。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】火车的速度×=小汽车的速度，根据分数乘法的意义求出小汽车的速度；喷气式飞机的速度×=火车的速度，根据分数除法的意义求出飞机的速度。
18．【答案】解：12÷=16（岁）
答：姐姐今年16岁。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】以姐姐的年龄为单位“1”，姐姐的年龄×=妹妹的年龄，根据分数除法的意义列式求出姐姐的年龄即可。
19．【答案】解：如图：
2÷=3（朵）
答：可以做3朵花。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】米就是把1米平均分成3份取其中的2份，由此通过画图判断出2米中有几个米。用总长度除以即可求出可以做的朵数。
20．【答案】解：1392÷=1740（元）
答：李奶奶今年退休金是1740元。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】今年李奶奶的退休金=去年李奶奶的退休金÷去年的退休金是今年的几分之几，据此代入数值作答即可。
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2022-2023学年苏教版数学六年级上册 3.2整数除以分数
一、选择题
1．（2020六上·阳信期末）与12÷ 相等的式子是（ ）。
A．12×0.4 B．12×0.8 C．12÷5×4 D．12÷4×5
【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：12÷=12×，它与相等的式子是12÷4×5。
故答案为：D。
【分析】可以先把除法转化成乘法，然后根据乘法的计算方法确定与它相等的式子。
2．14÷ =（ ）
A．16 B．80 C．49 D．56
【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：14÷=14×=16
故答案为：A.
【分析】整数除以分数（0除外），等于整数乘分数的倒数，再根据整数乘分数计算方法进行计算.
3．（2021六上·中山期中）一袋土豆，吃了它的 ，正好吃了30千克，这袋士豆原有（ ）千克。
A．20 B．45 C．18 D．90
【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法的应用
【解析】【解答】解：30÷=90（千克）
故答案为：D。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，方法是：这个数÷它的几分之几。
4．（2020六上·织金期末）一个数与 的乘积是4，这个数的倒数是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：4÷=，它的倒数是。
故答案为：D。
【分析】用4除以求出这个数，然后确定这个数的倒数即可。
5．（2019·集美模拟）甲数是10的 ，乙数的 是6，丙数是6个 ，则（ ）
A．甲＞乙＞丙 B．乙＞丙＞甲 C．乙＞甲＞丙 D．甲＞丙＞乙
【答案】C
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：甲数：10×=6；乙数：6÷=10；丙数：，则：乙＞甲＞丙。
故答案为：C。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；求几个几是多少用乘法计算。根据分数乘除法的意义分别计算出三个数，再比较大小即可。
二、判断题
6．（2020六上·云浮期中）一个非0的自然数除以 ，相当于把这个数扩大到原来的4倍。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：一个非0数除以，相当于这个数乘4，也就是把这个数扩大到原来的4倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个非0数除以一个分数，相当于这个数乘这个分数的倒数。由此判断即可。
7．（2020六上·尖草坪期末）食堂运回2吨大米，每天吃这些大米的 ，可以吃8天。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷=4天，所以可以吃4天。
故答案为：错误。
【分析】将这些大米看成单位“1”，那么可以吃的天数=1÷每天吃几分之几。
8．（2019六上·新荣月考）东山果园有苹果树420棵，占果树总棵数的 。东山果园有果树多少棵？列式为420÷ 。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：东山果园有苹果树420棵，占果树总棵数的 。东山果园有果树多少棵？列式为420÷ 。列式正确。
故答案为：正确。
【分析】由题意可得：果树总棵数×= 东山果园苹果树棵数，据此推出：果树总棵数= 东山果园苹果树棵数÷。
9．一件工程，4天完成了 ，完成全部工程要用4÷ =16（天）。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】工程问题；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】 4÷ =16（天）
故答案为：正确。
【分析】把一件工程看作单位“1”，工作4天完成的工作量相当于总工程量4份中的1份，因此完成全部工程需要4个4天即16天。
10．（2019六上·简阳期末）A÷ =B÷ (A、B均不为0)，那么A>B。
【答案】（1）正
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】假设 A÷=B÷=1，则A=，B=，＞，所以A＞B，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，此题用赋值法解答，假设这两个算式的结果都等于1，分别求出A，B，然后比较大小即可，同分子分数比较大小，看分母，分母越小的分数反而越大，据此解答.
三、填空题
11．（2022六上·新丰期末） 千米相当于12千米的 ， 吨是 吨的 。
【答案】9；
【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：第一问：12×=9（千米）；
第二问：÷=（吨）。
故答案为：9；。
【分析】第一问：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，根据分数乘法的意义计算即可；
第二问：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，根据分数除法的意义计算即可。
12．小康 小时走了4千米，他平均每小时走 千米，他走1千米平均用 小时。
【答案】6；
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：4÷=4×=6（千米）
÷4=×=（小时）
故答案为：6；。
【分析】求哪个量，就把哪个量作为被除数计算。
13．（2021六上·天河期末）鱼塘里有360条草鱼，占鱼的总数的 ，鱼塘里一共有 条鱼。
【答案】540
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：360÷=540条，所以鱼塘里一共有540条鱼。
故答案为：540。
【分析】鱼塘里一共有鱼的条数=鱼塘里有草鱼的条数÷草鱼的条数占鱼的总数的几分之几，据此代入数值作答即可。
14．（2021六上·阿图什期中）一堆沙子运走4吨，正好运走了全部的，这堆沙子共重 吨，还剩下 吨。
【答案】16；12
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】4÷=16（吨）
16－4=12（吨）
故答案为：16；12。
【分析】把这堆沙子看作单位“1”，则运走的沙子占总数的，则运走了4吨所对应的分率是，用对应量除以对应分率即为沙子总量；总量减运走的就是剩余的沙子数量。
15．（2021六上·阿图什期中）48个是 ； 的是12。
【答案】40；18
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】48×=40
12÷=18。
故答案为：40；18。
【分析】解题关键是先找出单位“1”，
已知单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法 ；求48个 是多少，用48×的乘法算式解答；
已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法；已知一个数的 是12，求这个数是多少，把这个数看成单位“1”，它的对应的数量是12，用除法求出这个数。
四、计算题
16．直接写出得数。
×4= 3× = ÷2= 27× =
÷8= 4.8× = 36÷ = 12×75%=
【答案】 ×4= 3× = ÷2= 27× =15
÷8= 4.8× =3 36÷ =81 12×75%=9
【知识点】除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘，计算分数除法时要先把除法转化成乘法，含有百分数的可以把百分数化成小数或分数计算。
五、解答题
17．（2021六上·澄江期末）一列火车的速度是180千米/时，一辆小汽车的速度是这列火车的 ，这列火车的速度是一架喷气式飞机的 ，小汽车和喷气式飞机的速度分别是多少？
【答案】解：小汽车：180×=100（千米/时），
飞机：180÷=1620（千米/时）。
答：小汽车的速度是100千米/时，喷气式飞机的速度是1620千米/时。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】火车的速度×=小汽车的速度，根据分数乘法的意义求出小汽车的速度；喷气式飞机的速度×=火车的速度，根据分数除法的意义求出飞机的速度。
18．（2021六上·金昌期中）妹妹今年12岁，是姐姐年龄的 ，姐姐今年多少岁？
【答案】解：12÷=16（岁）
答：姐姐今年16岁。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】以姐姐的年龄为单位“1”，姐姐的年龄×=妹妹的年龄，根据分数除法的意义列式求出姐姐的年龄即可。
19．（2020六上·杏花岭期末）用2米长的彩带做花，每朵花用彩带 米，可以做多少朵花？
【答案】解：如图：
2÷=3（朵）
答：可以做3朵花。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】米就是把1米平均分成3份取其中的2份，由此通过画图判断出2米中有几个米。用总长度除以即可求出可以做的朵数。
20．（2020六上·凤凰期末）李奶奶去年的退休金1392元，是今年的 ，今年李奶奶的退休金是多少元？
【答案】解：1392÷=1740（元）
答：李奶奶今年退休金是1740元。
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】今年李奶奶的退休金=去年李奶奶的退休金÷去年的退休金是今年的几分之几，据此代入数值作答即可。
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