活页作业(五) 匀变速直线运动速度与时间的关系
基础巩固
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共35分)
1．在公式v＝v0＋at中，涉及四个物理量，除时间t是标量外，其余三个量v、v0、a是矢量．在直线运动中这三个矢量都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的正负值就有了方向意义．若取初速度v0方向为正，则下列说法正确的是( )
A．匀加速直线运动中，v＞0，a＜0
B．匀加速直线运动中，v＜0，a＞0
C．匀减速直线运动中，v＜0，a＞0
D．匀减速直线运动中，v＞0，a＜0
2．一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行．已知该飞机在跑道上的加速度大小为2 m/s2，速度达到40 m/s后离开地面．离开跑道后的加速度为5 m/s2，最大速度为200 m/s.飞机从静止加速到最大速度所用的时间为( )
A．40 s B．52 s
C．88 s D．100 s
3. (多选)两位同学在探究物体的运动规律时，描绘了甲、乙两物体的速度－时间图像(如图所示)．下列说法正确的是( )
A．甲、乙两物体都做匀速直线运动
B．甲、乙两物体若在同一直线上运动，则可能会相遇
C．甲的速度大于乙的速度
D．甲、乙即使在一条直线上运动，也一定不会相遇
4．(多选)质点做匀加速直线运动，初速度为v0＝2 m/s，加速度为a＝0.1 m/s2，则( )
A．质点第4 s末的速度为2.4 m/s
B．每经过2 s时间，物体速度就增大2.2 m/s
C．质点速度一直增大
D．质点速度随时间均匀增大
5．一辆电车做直线运动，速度v＝bt，函数关系随时间变化．其中b＝0.3 m/s2时( )
A．电车做匀速直线运动 B．电车的速度变化量大小是0.3 m/s
C．电车做匀变速直线运动 D．电车的初速度为0.3 m/s
6．一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车在刹车过程中也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是( )
A．1∶4 B．1∶2
C．2∶1 D．4∶1
7．物体由静止开始运动，加速度恒定，在第7 s内的初速度是2.6 m/s，则物体的加速度是( )
A．0.46 m/s2 B．0.37 m/s2
C．2.6 m/s2 D．0.43 m/s2
二、非选择题(15分)
8．物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经3 s到达B点时的速度为14 m/s，再经过4 s到达C点，则它到达C点时的速度为多大？
能力提升
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．下列说法正确的是( )
A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间里通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B．加速度均匀变化的运动就是匀变速直线运动
C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动
D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量
2．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )
A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动
B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动
C．匀变速直线运动的速度一直在增加
D．匀变速直线运动就是速度变化快慢相同的运动
3．如图所示是某质点运动的v t图像，则( )
A．前2 s物体做匀加速运动，后3 s物体做匀减速运动
B．2～5 s内物体静止
C．前2 s和后3 s内速度的增量均为5 m/s
D．前2 s的加速度是2.5 m/s2，后3 s的加速度是 m/s2
4．(多选)关于匀变速直线运动中加速度的方向和正负值，下列说法正确的是( )
A．匀加速直线运动中，加速度方向一定和初速度方向相同
B．匀减速直线运动中，加速度一定是负值
C．在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值
D．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值
5．(多选)如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度图像，由图像可以看出此物体在前20 s的运动情况是( )
A．速度方向不变，加速度方向改变
B．速度方向改变，加速度方向改变
C．速度方向不变，一直增大
D．位移方向不变，一直增大
6.(多选)如图所示，表示一物体在0～4 s内做匀变速直线运动的v t图像．根据图像，下列说法正确的是( )
A．物体始终沿正方向运动
B．物体先向负方向运动，在t＝2 s后开始向正方向运动
C．在t＝2 s前物体的加速度为正方向，在t＝2 s后物体的加速度为正方向
D．以上说法都不对
二、非选择题(20分)
7．(10分)质点从静止开始做匀加速直线运动，经4 s后速度达到20 m/s，然后匀速运动了10 s，接着经4 s匀减速运动后静止．求：
(1)质点在加速运动阶段的加速度大小；
(2)质点在16 s末的速度大小．
8．(10分)滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡上以加速度a1匀加速滑下，测得20 s时的速度为20 m/s，50 s时到达坡底，又沿水平面以加速度a2减速20 s停止，求：
(1)a1及a2；
(2)到达坡底后8 s末的速度．活页作业(五) 匀变速直线运动速度与时间的关系
基础巩固
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共35分)
1．在公式v＝v0＋at中，涉及四个物理量，除时间t是标量外，其余三个量v、v0、a是矢量．在直线运动中这三个矢量都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的正负值就有了方向意义．若取初速度v0方向为正，则下列说法正确的是( )
A．匀加速直线运动中，v＞0，a＜0
B．匀加速直线运动中，v＜0，a＞0
C．匀减速直线运动中，v＜0，a＞0
D．匀减速直线运动中，v＞0，a＜0
解析：若取初速度v0方向为正方向，匀加速直线运动中，v＞0，a＞0，选项A、B错误；匀减速直线运动中，v＞0，a＜0，选项C错误，选项D正确．
答案：D
2．一家从事创新设计的公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行．已知该飞机在跑道上的加速度大小为2 m/s2，速度达到40 m/s后离开地面．离开跑道后的加速度为5 m/s2，最大速度为200 m/s.飞机从静止加速到最大速度所用的时间为( )
A．40 s B．52 s
C．88 s D．100 s
解析：由v＝v0＋at知，在跑道上t1＝＝ s＝20 s．起飞后t2＝＝ s＝32 s，故t＝t1＋t2＝52 s.
答案：B
3. (多选)两位同学在探究物体的运动规律时，描绘了甲、乙两物体的速度－时间图像(如图所示)．下列说法正确的是( )
A．甲、乙两物体都做匀速直线运动
B．甲、乙两物体若在同一直线上运动，则可能会相遇
C．甲的速度大于乙的速度
D．甲、乙即使在一条直线上运动，也一定不会相遇
解析：由图像可知，甲、乙两个物体分别以大小为5 m/s、10 m/s的速度做匀速直线运动，运动的方向相反，若在同一直线上运动，可能会相遇，也可能不会相遇．速度值前面的负号不表示速度的大小，而表示速度的方向与规定的正方向相反．
答案：AB
4．(多选)质点做匀加速直线运动，初速度为v0＝2 m/s，加速度为a＝0.1 m/s2，则( )
A．质点第4 s末的速度为2.4 m/s
B．每经过2 s时间，物体速度就增大2.2 m/s
C．质点速度一直增大
D．质点速度随时间均匀增大
解析：根据速度公式代入可直接得第4 s末的速度；根据加速度的定义可知每过2 s速度就增大0.2 m/s；加速运动中速度一直增大；匀加速运动中速度随时间增大是均匀的．
答案：ACD
5．一辆电车做直线运动，速度v＝bt，函数关系随时间变化．其中b＝0.3 m/s2时( )
A．电车做匀速直线运动 B．电车的速度变化量大小是0.3 m/s
C．电车做匀变速直线运动 D．电车的初速度为0.3 m/s
解析：电车的加速度a＝0.3 m/s2，即v＝0.3t，故电车做从静止开始的匀加速直线运动，选项A、D错误，选项C正确；由于没有给定时间，故不能确定速度的变化量，选项B错误．
答案：C
6．一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车在刹车过程中也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是( )
A．1∶4 B．1∶2
C．2∶1 D．4∶1
解析：设前后两段加速度大小分别为a1、a2，则a1＝，a2＝，得a1∶a2＝t2∶t1＝1∶2，选项B正确．
答案：B
7．物体由静止开始运动，加速度恒定，在第7 s内的初速度是2.6 m/s，则物体的加速度是( )
A．0.46 m/s2 B．0.37 m/s2
C．2.6 m/s2 D．0.43 m/s2
解析：由题意知，第7 s内的初速度即为第6 s内的末速度，则由速度公式v＝v0＋at得
a＝＝ m/s≈0.43 m/s2.
答案：D
二、非选择题(15分)
8．物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经3 s到达B点时的速度为14 m/s，再经过4 s到达C点，则它到达C点时的速度为多大？
解析：在物体由A点到B点的运动阶段，应用匀变速直线运动速度公式，有vB＝vA＋at1，解得物体运动的加速度a＝＝＝3 m/s2.在物体由B点到C点的运动阶段，再应用匀变速直线运动速度公式，可得物体到达C点时的速度vC＝vB＋at2＝14 m/s＋3 m/s2×4 s＝26 m/s.
答案：26 m/s
能力提升
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．下列说法正确的是( )
A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间里通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B．加速度均匀变化的运动就是匀变速直线运动
C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动
D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量
解析：匀变速直线运动的加速度大小和方向都不变，即加速度是一恒量，故选项D正确，选项B错误；在匀变速直线运动中，在相等时间内速度变化量相等，而连续相等时间内的位移是变化的，故选项A、C错误．
答案：D
2．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )
A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动
B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动
C．匀变速直线运动的速度一直在增加
D．匀变速直线运动就是速度变化快慢相同的运动
解析：匀变速直线运动是速度变化快慢相同的运动，即在相同时间内速度变化量相等的运动，若时间不相同，则速度的变化量不同，因此选项A、B错误，选项D正确．匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动，只有加速度方向与速度方向相同时，才做加速运动，故选项C错误．
答案：D
3．如图所示是某质点运动的v t图像，则( )
A．前2 s物体做匀加速运动，后3 s物体做匀减速运动
B．2～5 s内物体静止
C．前2 s和后3 s内速度的增量均为5 m/s
D．前2 s的加速度是2.5 m/s2，后3 s的加速度是 m/s2
解析：前2 s物体做匀加速运动，加速度a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2.2～5 s内物体做匀速运动，加速度a＝0.后3 s物体做匀减速运动，加速度a＝＝ m/s2＝－ m/s2.故选项A正确．
答案：A
4．(多选)关于匀变速直线运动中加速度的方向和正负值，下列说法正确的是( )
A．匀加速直线运动中，加速度方向一定和初速度方向相同
B．匀减速直线运动中，加速度一定是负值
C．在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值
D．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值
解析：匀加速直线运动中，加速度和速度方向相同，选项A正确；加速度的正负取决于正方向的选取，加速度的方向与规定的正方向相同时加速度为正值，反之为负值，所以无论是匀加速还是匀减速，加速度有可能是正值，也有可能是负值，选项C正确，选项B错误；当规定初速度方向为正方向时，匀加速直线运动中的加速度与速度方向相同，故取正值，选项D正确．
答案：ACD
5．(多选)如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度图像，由图像可以看出此物体在前20 s的运动情况是( )
A．速度方向不变，加速度方向改变
B．速度方向改变，加速度方向改变
C．速度方向不变，一直增大
D．位移方向不变，一直增大
解析：由题图可以看出前t＝20 s内，速度先增大后减小，即先做匀加速运动后做匀减速运动，速度方向一直为正，说明物体运动时，速度方向不变，加速度方向改变，选项A正确．因为物体速度方向没变，虽然先做匀加速后做匀减速运动，但位移一直是增加的，而且位移方向始终和速度方向相同，选项D正确．
答案：AD
6.(多选)如图所示，表示一物体在0～4 s内做匀变速直线运动的v t图像．根据图像，下列说法正确的是( )
A．物体始终沿正方向运动
B．物体先向负方向运动，在t＝2 s后开始向正方向运动
C．在t＝2 s前物体的加速度为正方向，在t＝2 s后物体的加速度为正方向
D．以上说法都不对
解析：0～2 s内物体向负方向运动，选项A错误；2～4 s内，物体速度方向为正，说明物体向正方向运动，选项B正确；v t图像为一倾斜直线，0～4 s内加速度相同，选项C正确．
答案：BC
二、非选择题(20分)
7．(10分)质点从静止开始做匀加速直线运动，经4 s后速度达到20 m/s，然后匀速运动了10 s，接着经4 s匀减速运动后静止．求：
(1)质点在加速运动阶段的加速度大小；
(2)质点在16 s末的速度大小．
解析：(1)设加速阶段的加速度为a1，则
a1＝＝＝5 m/s2
(2)设减速运动阶段的加速度为a2，由v2＝v1＋a2t2得
a2＝＝＝－5 m/s2
当t＝16 s时，质点已减速运动了t3＝2 s
此时质点的速度为
v3＝v1＋a2t3＝20 m/s－5 m/s2×2 s＝10 m/s.
答案：(1)5 m/s2 (2)10 m/s
8．(10分)滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡上以加速度a1匀加速滑下，测得20 s时的速度为20 m/s，50 s时到达坡底，又沿水平面以加速度a2减速20 s停止，求：
(1)a1及a2；
(2)到达坡底后8 s末的速度．
解析：(1)加速度a1＝＝ m/s2＝1 m/s2，
到达坡底的速度为
v2＝a1t2＝1×50 m/s＝50 m/s2，
加速度a2＝＝ m/s2＝－2.5 m/s2.
(2)到达坡底后8 s末的速度为v4＝v2＋a2t4＝(50－2.5×8) m/s＝30 m/s.
答案：(1)1 m/s2 －2.5 m/s2 (2)30 m/s
