活页作业(七) 对自由落体运动的研究
基础巩固
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共35分)
1．(多选)科学研究发现：在月球表面没有空气，重力加速度约为地球表面处重力加速度的.若宇航员登上月球后，在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球，忽略地球和其他星球对它们的影响，以下说法中正确的是( )
A．羽毛将加速上升，铅球将加速下降
B．羽毛和铅球都将下落，且同时落到月球表面
C．羽毛和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面
D．羽毛和铅球都将下落，且落到月球表面的速度相同
2.踢毽子是我国民间的一项体育活动，被人们誉为“生命的蝴蝶”．毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下羽毛在上，如图所示，对此分析正确的是( )
A．铜钱重，所以总是铜钱在下羽毛在上
B．如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象
C．因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下羽毛在上
D．毽子的下落是自由落体运动
3．(多选)关于重力加速度的下列说法中，正确的是( )
A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2
B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大
C．在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同
D．在地球上的同一地点，离地面高度越大，重力加速度g越小
4．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．自由落体运动是一种匀速直线运动
B．物体刚下落时，速度和加速度都为零
C．物体的质量越大，下落时加速度就越大
D．当地重力加速度为9.8 m/s2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8 m/s
5．(多选)如图所示，大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是( )
A．其中甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论
B．其中丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
6．一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地的高度为( )
A． B．
C． D．
7．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它最后1 s内的位移为15 m(g取10 m/s2)，则它开始下落时距地面的高度为( )
A．31.25 m B．11.25 m
C．20 m D．25 m
二、非选择题(15分)
8．一颗自由下落的小石头，经过某点时的速度是9.8 m/s，经过另一点时的速度是39.2 m/s，求这两点间的距离和经过这段距离所用的时间．(g取9.8 m/s2)
能力提升
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论是( )
A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比
B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比
C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
2．竖直悬挂一根长15 m的杆，在杆的正下方5 m处有一观察点A，当杆自由下落时，杆通过A点需要的时间是( )
A．1 s B．2 s
C． s D． s
3．(多选)物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中正确的是( )
A．物体运动3 s后落地
B．物体落地时的速度大小为20 m/s
C．物体在落地前最后1 s内的位移为25 m
D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
4．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．自由落体运动是一种匀变速运动
B．自由落体的快慢与物体质量的大小无关
C．在地球表面上各处，物体自由落体运动的加速度大小相等
D．在地球表面上经度较大处，物体自由落体运动的加速度较大
5．(多选)甲物体的重力比乙物体的重力大5倍．甲从H m高处自由落下，乙从2H m高处同时自由落下．下列说法正确的是( )
A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大
B．下落1 s末，它们的速度相等
C．各自下落1 m它们的速度相等
D．下落过程中甲的加速度比乙大
6．(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是( )
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“3”的速度为
二、非选择题(20分)
7．(10分)从离地面80 m的高空自由落下一个小球，g取10 m/s2，求：
(1)经过多长时间小球落到地面；
(2)自开始下落计时，小球在第1 s内的位移和最后1 s内的位移；
(3)小球下落时间为总时间一半时的位移．
8. (10分)如图所示，长L＝35 cm的铁链，上端用一很短的细线悬挂，距铁链下端h＝45 cm处有一A点．现剪断细线，让铁链自由下落，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：
(1)铁链下端经过A点时的速度大小v；
(2)整条铁链通过A点所用的时间Δt.活页作业(七) 对自由落体运动的研究
基础巩固
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共35分)
1．(多选)科学研究发现：在月球表面没有空气，重力加速度约为地球表面处重力加速度的.若宇航员登上月球后，在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球，忽略地球和其他星球对它们的影响，以下说法中正确的是( )
A．羽毛将加速上升，铅球将加速下降
B．羽毛和铅球都将下落，且同时落到月球表面
C．羽毛和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面
D．羽毛和铅球都将下落，且落到月球表面的速度相同
解析：羽毛和铅球在月球表面时都只受到重力作用，故它们均做自由落体运动，它们将同时落地，所以选项A、C错误，选项B、D正确．
答案：BD
2.踢毽子是我国民间的一项体育活动，被人们誉为“生命的蝴蝶”．毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下羽毛在上，如图所示，对此分析正确的是( )
A．铜钱重，所以总是铜钱在下羽毛在上
B．如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象
C．因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下羽毛在上
D．毽子的下落是自由落体运动
解析：毽子在下落时总是铜钱在下羽毛在上，是由于空气阻力的影响，毽子的下落不能看作自由落体运动，选项A、D错误，选项C正确；如果没有空气阻力，就不一定出现铜钱在下羽毛在上的现象，选项B错误．
答案：C
3．(多选)关于重力加速度的下列说法中，正确的是( )
A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2
B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大
C．在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同
D．在地球上的同一地点，离地面高度越大，重力加速度g越小
解析：自由落体加速度的大小和方向均与物体所处的地球表面的位置有关．重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同．在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右，故A错误，B正确．在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小，故C、D正确．
答案：BCD
4．关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．自由落体运动是一种匀速直线运动
B．物体刚下落时，速度和加速度都为零
C．物体的质量越大，下落时加速度就越大
D．当地重力加速度为9.8 m/s2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8 m/s
解析：自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动，故选项A错误；物体刚下落时，初速度为零，加速度为重力加速度g，故选项B错误；自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量大小，下落时加速度都是g，故选项C错误；加速度等于单位时间内速度的变化量，当地重力加速度为9.8 m/s2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8 m/s，故选项D正确．
答案：D
5．(多选)如图所示，大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是( )
A．其中甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论
B．其中丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
解析：伽利略探究自由落体运动时，让小球从斜面上滚下，此时可以“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，然后合理外推到斜面竖直的状态，故正确选项为A、C．
答案：AC
6．一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地的高度为( )
A． B．
C． D．
解析：根据h＝gt2，下落高度与时间的平方成正比，所以下落时，下落高度为，离地高度为.
答案：C
7．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它最后1 s内的位移为15 m(g取10 m/s2)，则它开始下落时距地面的高度为( )
A．31.25 m B．11.25 m
C．20 m D．25 m
解析：设物体下落总用时为t，则最后一秒内的位移Δh＝gt2－g(t－1)2，代入数据求得t＝2 s，故物体开始下落时距地面的高度h＝gt2＝20 m，选项C正确．
答案：C
二、非选择题(15分)
8．一颗自由下落的小石头，经过某点时的速度是9.8 m/s，经过另一点时的速度是39.2 m/s，求这两点间的距离和经过这段距离所用的时间．(g取9.8 m/s2)
解析：由v＝v0＋gt和h＝v0t＋gt2得两点间的距离
h＝＝ m＝73.5 m
经过这段距离所用的时间
t＝＝ s＝3 s.
答案：73.5 m 3 s
能力提升
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论是( )
A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比
B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比
C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
解析：伽利略在著名的斜面实验中得出倾角一定时，的比值保持不变，推出小球在斜面上的速度与时间成正比，选项A错误，选项B正确；倾角不同，的比值不同，即斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角有关，且倾角越大，速度越大，所用时间越短，选项C、D错误．
答案：B
2．竖直悬挂一根长15 m的杆，在杆的正下方5 m处有一观察点A，当杆自由下落时，杆通过A点需要的时间是( )
A．1 s B．2 s
C． s D． s
解析：设杆的下端到达A点的时间为t1，上端到达A点的时间为t2，则h＝gt，h＋L＝gt.则杆通过A点的时间为Δt＝t2－t1＝－＝ s－ s＝1 s，故选项A正确．
答案：A
3．(多选)物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中正确的是( )
A．物体运动3 s后落地
B．物体落地时的速度大小为20 m/s
C．物体在落地前最后1 s内的位移为25 m
D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
解析：根据位移公式h＝gt2，得t＝＝3 s，故A正确．由v＝gt得v＝30 m/s，故B错误．最后1 s下落的位移等于前3 s的位移减去前2 s的位移，前2 s的位移h2＝gt＝20 m，所以最后1 s的位移Δ h＝h－h2＝45 m－20 m＝25 m，故C正确．根据平均速度的公式得v＝＝15 m/s，D错误．
答案：AC
4．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A．自由落体运动是一种匀变速运动
B．自由落体的快慢与物体质量的大小无关
C．在地球表面上各处，物体自由落体运动的加速度大小相等
D．在地球表面上经度较大处，物体自由落体运动的加速度较大
解析：自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，它是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，与物体的质量无关，故选项A、B正确；在地球表面不同的地方，g的大小略有不同，g的值随着高度的增大，逐渐变小，随着纬度的增加而增大，故选项C、D错误．
答案：AB
5．(多选)甲物体的重力比乙物体的重力大5倍．甲从H m高处自由落下，乙从2H m高处同时自由落下．下列说法正确的是( )
A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大
B．下落1 s末，它们的速度相等
C．各自下落1 m它们的速度相等
D．下落过程中甲的加速度比乙大
解析：物体在下落过程中，因是自由下落，只受重力影响，加速度都为g，与质量无关，选项D错误；又由v＝gt，知选项A错误，选项B正确．由公式v2＝2gh可知选项C正确．
答案：BC
6．(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是( )
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“3”的速度为
解析：由题图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，由Δx＝aT2可知，a＝＝，所以B、C正确．点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小，所以v3＝＝，D正确．由于v3＝v1＋a·2T，故v1＝v3－2aT＝－2××T＝，故A错误．
答案：BCD
二、非选择题(20分)
7．(10分)从离地面80 m的高空自由落下一个小球，g取10 m/s2，求：
(1)经过多长时间小球落到地面；
(2)自开始下落计时，小球在第1 s内的位移和最后1 s内的位移；
(3)小球下落时间为总时间一半时的位移．
解析：(1)由h＝gt2得小球下落时间
t＝＝ s＝4 s.
(2)小球第1 s内的位移
h1＝gt＝×10×12 m＝5 m
小球前3 s内的位移
h2＝gt＝×10×32 m＝45 m
所以小球最后1 s内的位移
h3＝h－h2＝(80－45) m＝35 m .
(3)小球下落时间的一半是t′＝＝2 s，小球在这段时间内的位移h′＝gt′2＝×10×22 m＝20 m .
答案：(1)4 s (2)5 m 35 m (3)20 m
8. (10分)如图所示，长L＝35 cm的铁链，上端用一很短的细线悬挂，距铁链下端h＝45 cm处有一A点．现剪断细线，让铁链自由下落，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：
(1)铁链下端经过A点时的速度大小v；
(2)整条铁链通过A点所用的时间Δt.
解析：(1)由v2＝2gh，得
v＝＝＝3 m/s
(2)因为L＝vΔt＋g(Δt)2
即0.35＝3Δt＋×10(Δt)2
整理得5(Δt)2＋3Δt－0.35＝0
解得Δt＝0.1 s
Δt＝－0.7 s(舍去)
答案：(1)3 m/s (2)0.1 s
