活页作业(八) 匀变速直线运动规律的应用
基础巩固
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共35分)
1．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为( )
A．1∶2 B．1∶4
C．1∶ D．2∶1
2．汽车正在以12 m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方15 m处有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运动，加速度大小为6 m/s2，刹车后3 s末汽车和障碍物之间的距离为( )
A．3 m B．6 m
C．12 m D．9 m
3．由静止开始做匀加速直线运动的物体，已知经过x位移时的速度是v，那么经过位移为2x时的速度是( )
A．v B．v
C．2v D．4v
4．假设某舰载机的起飞速度为60 m/s，某航空母舰甲板上的弹射装置使飞机获得50 m/s的初速度，飞机在甲板上滑行100 m时起飞，则飞机起飞时的加速度为( )
A．4.5 m/s2 B．5.0 m/s2
C．5.5 m/s2 D．6.0 m/s2
5．物体从斜面顶端由静止开始下滑，经过斜面中点时的速度为2 m/s，则物体到达斜面底端时的速度为( )
A．3 m/s B．4 m/s
C．6 m/s D．2 m/s
6．两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内( )
A．加速度大的，其位移一定也大
B．初速度大的，其位移一定也大
C．末速度大的，其位移一定也大
D．平均速度大的，其位移一定也大
7．飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，若着陆时速度为60 m/s，则它着陆后12 s内滑行的距离是( )
A．280 m B．300 m
C．360 m D．420 m
二、非选择题(15分)
8．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s，汽车经过B点时的速度为15 m/s.求：
(1)汽车经过A点时的速度大小；
(2)A点与出发点间的距离．
能力提升
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体( )
A．位移的大小可能大于10 m B．加速度的大小可能大于10 m/s2
C．位移的大小可能小于5 m D．加速度的大小可能小于4 m/s2
2．光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法不正确的是( )
A．物体运动全过程中的平均速度是
B．物体在时的瞬时速度是
C．物体运动到斜面中点时的瞬时速度是
D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是
3．如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在水平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为( )
A．a1＝a2 B．a1＝2a2
C．a1＝a2 D．a1＝4a2
4．如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L.一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B．子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动．则子弹穿出A时的速度为( )
A． B．
C． D．v1
5.一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动(如图所示)，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
6．(多选)一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图像如图所示，那么0～t和t～3t两段时间内，下列说法正确的是( )
A．加速度大小之比为2∶1 B．位移大小之比为1∶2
C．平均速度大小之比为1∶1 D．以上说法都不对
二、非选择题(20分)
7．(10分)假设飞机着陆后做匀减速直线运动，经10 s速度减为一半，滑行了450 m，则飞机着陆时的速度为多大？着陆后30 s滑行的距离是多少？
8. (10分)在国庆60周年阅兵式中，某直升机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，要求该机零时刻由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，经过t时间到达C位置，已知：AB段长为L1、BC段长度为L2.求
(1)直升机在BC段的速度大小．
(2)在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小．活页作业(八) 匀变速直线运动规律的应用
基础巩固
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共35分)
1．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为( )
A．1∶2 B．1∶4
C．1∶ D．2∶1
解析：由0－v＝2ax得＝，故＝2＝，选项B正确．
答案：B
2．汽车正在以12 m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方15 m处有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运动，加速度大小为6 m/s2，刹车后3 s末汽车和障碍物之间的距离为( )
A．3 m B．6 m
C．12 m D．9 m
解析：汽车从刹车到静止用时t＝＝2 s，刹车后3 s末汽车已静止，此过程汽车前进的距离x＝＝ m＝12 m，故刹车后3 s末汽车和障碍物之间的距离为15 m－12 m＝3 m，选项A正确．
答案：A
3．由静止开始做匀加速直线运动的物体，已知经过x位移时的速度是v，那么经过位移为2x时的速度是( )
A．v B．v
C．2v D．4v
解析：由v2－v＝2ax得v2＝2ax，v′2＝2a·2x，故v′2＝2v2，v′＝v，选项B正确．
答案：B
4．假设某舰载机的起飞速度为60 m/s，某航空母舰甲板上的弹射装置使飞机获得50 m/s的初速度，飞机在甲板上滑行100 m时起飞，则飞机起飞时的加速度为( )
A．4.5 m/s2 B．5.0 m/s2
C．5.5 m/s2 D．6.0 m/s2
解析：由速度与位移关系式v2－v＝2ax，代入数据可得a＝＝ m/s2＝5.5 m/s2，选项C正确．
答案：C
5．物体从斜面顶端由静止开始下滑，经过斜面中点时的速度为2 m/s，则物体到达斜面底端时的速度为( )
A．3 m/s B．4 m/s
C．6 m/s D．2 m/s
解析：设斜面长度为L，物体下滑时的加速度为a，则v2＝2aL，v＝2a，所以v＝v中＝2 m/s，选项D正确．
答案：D
6．两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内( )
A．加速度大的，其位移一定也大
B．初速度大的，其位移一定也大
C．末速度大的，其位移一定也大
D．平均速度大的，其位移一定也大
解析：由x＝v0t＋at2知x与v0、a都有关系，选项A、B错误；由x＝t知x还与v0有关，选项C错误；由x＝ t知在t一定时，x与成正比，故选项D正确．
答案：D
7．飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，若着陆时速度为60 m/s，则它着陆后12 s内滑行的距离是( )
A．280 m B．300 m
C．360 m D．420 m
解析：飞机着陆后做匀减速直线运动的时间由a＝得，t＝＝ s＝10 s，它着陆后10 s时速度已经减为0.由公式v2－v＝2ax得x＝＝ m＝300 m，故选项B正确．
答案：B
二、非选择题(15分)
8．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s，汽车经过B点时的速度为15 m/s.求：
(1)汽车经过A点时的速度大小；
(2)A点与出发点间的距离．
解析：(1)设汽车的加速度为a，则
vB＝vA＋at
v－v＝2ax
将t＝2 s，vB＝15 m/s，x＝27 m代入两式，联立求得
a＝1.5 m/s2，vA＝12 m/s.
(2)A点与出发点间距离
x′＝＝ m＝48 m.
答案：(1)12 m/s (2)48 m
能力提升
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体( )
A．位移的大小可能大于10 m B．加速度的大小可能大于10 m/s2
C．位移的大小可能小于5 m D．加速度的大小可能小于4 m/s2
解析：10 m/s的速度可能与4 m/s的速度同向，也可能相反．
当两速度同向时，由10 m/s＝4 m/s＋a1t得a1＝6 m/s2，由v－v＝2a1x1得x1＝＝7 m；
当两速度反向时，取原速度方向为正方向，
由 －10 m/s＝4 m/s＋a2t得a2＝－14 m/s2，
由vt′2－v＝2a2x2得x2＝＝3 m.
由以上分析可知选项B、C正确．
答案：BC
2．光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法不正确的是( )
A．物体运动全过程中的平均速度是
B．物体在时的瞬时速度是
C．物体运动到斜面中点时的瞬时速度是
D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是
解析：全程的平均速度v＝＝，选项A正确；时，物体的瞬时速度等于全程的平均速度，选项B错误；若末速度为v，则＝，v＝，故中间位置的速度v中＝＝，选项C正确；设物体的加速度为a，到达中间位置用时t′，则L＝at2，＝at′2，所以t′＝t，选项D正确．
答案：B
3．如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在水平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为( )
A．a1＝a2 B．a1＝2a2
C．a1＝a2 D．a1＝4a2
解析：物体在斜面上初速度为零，设末速度为v，则有v2－0＝2a1x1
同理，在水平面上有0－v2＝－2a2x2
所以a1x1＝a2x2，故a1＝2a2，选项B正确．
答案：B
4．如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L.一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B．子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动．则子弹穿出A时的速度为( )
A． B．
C． D．v1
解析：设子弹的加速度为a，则
v－v＝2a·3L①
v－v＝2a·L②
由①②式得子弹穿出A时的速度
vA＝，选项C正确．
答案：C
5.一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动(如图所示)，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
解析：由v2－v＝2ax得：xAB＝，xBC＝，xAB∶xBC＝1∶3.
答案：C
6．(多选)一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图像如图所示，那么0～t和t～3t两段时间内，下列说法正确的是( )
A．加速度大小之比为2∶1 B．位移大小之比为1∶2
C．平均速度大小之比为1∶1 D．以上说法都不对
解析：根据图像的斜率，可知选项A正确；根据图像下方的面积，可知选项B正确；根据＝，选项C正确．
答案：ABC
二、非选择题(20分)
7．(10分)假设飞机着陆后做匀减速直线运动，经10 s速度减为一半，滑行了450 m，则飞机着陆时的速度为多大？着陆后30 s滑行的距离是多少？
解析：设飞机着陆时的速度为v0，减速10 s，滑行距离s＝t，解得v0＝60 m/s
飞机着陆后做匀减速运动的加速度大小为
a＝＝3 m/s2
飞机停止运动所用时间为t0＝＝20 s
由v2－v＝2(－a)x得着陆后30 s滑行的距离是
x＝＝ m＝600 m.
答案：60 m/s 600 m
8. (10分)在国庆60周年阅兵式中，某直升机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，要求该机零时刻由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，经过t时间到达C位置，已知：AB段长为L1、BC段长度为L2.求
(1)直升机在BC段的速度大小．
(2)在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小．
解析：(1)设在BC段的速度为v、通过AB段的时间为t1：
则在AB段：xAB＝＝L1
在BC段：L2＝vt2
t1＋t2＝t
所以：v＝
(2)在AB段做匀加速直线运动时的加速度：a＝
所以a＝
答案：(1) (2)
