活页作业(十二) 力的合成
基础巩固
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共35分)
1．两个力的合力F为50N，其中一个力F1为30N，那么另一个力F2的大小可能是( )
A．10N B．15N
C．80N D．85N
2．两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时合力大小为( )
A． B．
C． D．
3．两个共点力，一个是40 N，另一个未知，合力大小是100 N，则另一个力可能是( )
A．20 N B．40 N
C．80 N D．150 N
4．(多选)两个力的大小分别为4 N和8 N，则合力大小可能为( )
A．6 N B．11 N
C．13 N D．3 N
5．(多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是( )
A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同
B．两力F1、F2一定是同种性质的力
C．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力
D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
6．(多选)一个物体受到6 N的力作用而运动，现要用两个力来代替这个6 N的力，下列给定的各组值中能实现这一目的的是( )
A．15 N和5 N B．10 N和4 N
C．1 N和10 N D．6 N和6 N
7. (多选)如图所示为合力F随两分力间夹角θ的变化情况，当两力夹角为180°时，它们的合力为2 N；当它们的夹角为90°时，它们的合力为10 N．则下列说法正确的是( )
A．两力的合力大小变化范围在2 N和14 N之间
B．两力的合力大小变化范围在2 N和10 N之间
C．两力的大小分别是2 N和8 N
D．两力的大小分别是6 N和8 N
二、非选择题(15分)
8．有两个大小不变的共点力F1、F2(已知F1>F2)，当它们同方向时，合力为7 N；当它们反向时，合力为1 N，求：
(1)F1、F2的大小．
(2)用计算法求出当两力垂直时的合力大小及方向．
能力提升
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．一个物体受到两个大小分别为3 N和4 N的共点力，这两个力的合力的最大值是( )
A．3 N B．4 N
C．5 N D．7 N
2．两个大小相等同时作用于同一物体的共点力，当它们间的夹角为90°时，其合力大小为F；当它们间的夹角为120°时，合力的大小为( )
A．2F B．F
C．F D．F
3．如图所示是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图像，则这两个分力的大小分别是( )
A．1 N和4 N B．2 N和3 N
C．1 N和5 N D．2 N和4 N
4．两个共点力F1和F2的合力大小为6 N，则F1和F2的大小可能是( )
A．F1＝2 N，F2＝9 N B．F1＝4 N，F2＝8 N
C．F1＝1 N，F2＝8 N D．F1＝2 N，F2＝1 N
5.设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于( )
A．3F B．4F
C．5F D．6F
6．如图所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F，在θ角从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况是( )
A．从最小逐渐增加到最大 B．从最小逐渐减小到零
C．从最大逐渐减小到最小 D．先增大后减小
二、非选择题(20分)
7．(10分)三个大小相等的力作用在物体的同一点上，如图所示，这三个力大小均为F，则它们的合力大小分别为多少？
8．(10分)如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风力作用，风力F1大小为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰好沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．活页作业(十二) 力的合成
基础巩固
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共35分)
1．两个力的合力F为50N，其中一个力F1为30N，那么另一个力F2的大小可能是( )
A．10N B．15N
C．80N D．85N
解析：两分力F1、F2的合力F的取值范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，由题意可知，20N≤F2≤80N，所以只有选项C正确．
答案：C
2．两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时合力大小为( )
A． B．
C． D．
解析：假设两个力分别为F1、F2，则同向时F1＋F2＝a，反向时F1－F2＝b，由以上两式得F1＝，F2＝.故当两力垂直时F＝，代入数据可得F＝ ，选项B正确．
答案：B
3．两个共点力，一个是40 N，另一个未知，合力大小是100 N，则另一个力可能是( )
A．20 N B．40 N
C．80 N D．150 N
解析：另一个分力与40 N的分力的大小之和应大于或等于100 N，大小之差应小于或等于100 N，由此可知选项C正确．
答案：C
4．(多选)两个力的大小分别为4 N和8 N，则合力大小可能为( )
A．6 N B．11 N
C．13 N D．3 N
解析：两个力的合力范围为4 N≤F≤12 N，则知选项A、B正确．
答案：AB
5．(多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是( )
A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同
B．两力F1、F2一定是同种性质的力
C．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力
D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
解析：只有同一物体受到的力才能进行合成，分别作用在不同物体上的力不能进行合成．合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时存在．所以，选项A、C正确．
答案：AC
6．(多选)一个物体受到6 N的力作用而运动，现要用两个力来代替这个6 N的力，下列给定的各组值中能实现这一目的的是( )
A．15 N和5 N B．10 N和4 N
C．1 N和10 N D．6 N和6 N
解析：15 N和5 N的合力范围是10 N≤FA≤20 N；10 N和4 N的合力范围是6 N≤FB≤14 N；1 N和10 N的合力范围是9 N≤FC≤11 N；6 N与6 N的合力范围是0≤FD≤12 N．选项B、D正确．
答案：BD
7. (多选)如图所示为合力F随两分力间夹角θ的变化情况，当两力夹角为180°时，它们的合力为2 N；当它们的夹角为90°时，它们的合力为10 N．则下列说法正确的是( )
A．两力的合力大小变化范围在2 N和14 N之间
B．两力的合力大小变化范围在2 N和10 N之间
C．两力的大小分别是2 N和8 N
D．两力的大小分别是6 N和8 N
解析：设两分力为F1、F2，且F1＞F2，由题意知：F1－F2＝2 N, ＝10 N，解之得，F1＝8 N，F2＝6 N，所以合力范围为2 N≤F≤14 N，选项A、D正确．
答案：AD
二、非选择题(15分)
8．有两个大小不变的共点力F1、F2(已知F1>F2)，当它们同方向时，合力为7 N；当它们反向时，合力为1 N，求：
(1)F1、F2的大小．
(2)用计算法求出当两力垂直时的合力大小及方向．
解析：(1)由题意知
F1＋F2＝7 N，F1－F2＝1 N
所以F1＝4 N，F2＝3 N
(2)当两力垂直时，它们的合力大小
F＝＝5 N，
若合力与F1的夹角为θ，则
tan θ＝＝，θ＝37°.
答案：(1)4 N 3 N (2)5 N 合力方向与F1成37°角
能力提升
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．一个物体受到两个大小分别为3 N和4 N的共点力，这两个力的合力的最大值是( )
A．3 N B．4 N
C．5 N D．7 N
解析：当两个力同向时合力最大，故D正确．
答案：D
2．两个大小相等同时作用于同一物体的共点力，当它们间的夹角为90°时，其合力大小为F；当它们间的夹角为120°时，合力的大小为( )
A．2F B．F
C．F D．F
解析：设两个力的大小均为F′，当夹角为90°时，F＝F′；当夹角为120°时合力的大小等于分力的大小，故F合＝F′＝F，B正确．
答案：B
3．如图所示是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图像，则这两个分力的大小分别是( )
A．1 N和4 N B．2 N和3 N
C．1 N和5 N D．2 N和4 N
解析：设两个分力的大小分别为F1和F2.由图可知
两分力的夹角为0°时，合力为5 N，即F1＋F2＝5 N
两分力的夹角为180°时，合力为1 N，即F1－F2＝1 N
解得F1＝2 N，F2＝3 N，B正确．
答案：B
4．两个共点力F1和F2的合力大小为6 N，则F1和F2的大小可能是( )
A．F1＝2 N，F2＝9 N B．F1＝4 N，F2＝8 N
C．F1＝1 N，F2＝8 N D．F1＝2 N，F2＝1 N
解析：由于合力大小为：|F1－F2|≤F≤F1＋F2得：A项中合力的范围为7～11 N；B项中合力范围为4～12 N；C项中合力范围为7～9 N；D项中合力范围为1～3 N；故只有B选项合力可等于6 N，故应选B项．
答案：B
5.设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于( )
A．3F B．4F
C．5F D．6F
解析：由几何关系得F3＝2F，又F1、F2夹角为120°，大小均为F，故其合力大小为F，方向与F3相同，因此三个力的合力大小为3F，A正确．
答案：A
6．如图所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F，在θ角从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况是( )
A．从最小逐渐增加到最大 B．从最小逐渐减小到零
C．从最大逐渐减小到最小 D．先增大后减小
解析：在两分力大小一定的情况下，合力随着分力间夹角的减小而增大，夹角为0°时合力最大；合力随着分力间夹角的增大而减小，夹角为180°时合力最小，所以选项C正确．
答案：C
二、非选择题(20分)
7．(10分)三个大小相等的力作用在物体的同一点上，如图所示，这三个力大小均为F，则它们的合力大小分别为多少？
解析：由几何关系知F1合＝0，F2合＝F，F3合＝2F.
答案：0 F 2F
8．(10分)如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风力作用，风力F1大小为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰好沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．
解析：如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则
F＝F1cos 30°＝100× N＝50 N
F2＝F1sin 30°＝100× N＝50 N.
答案：50 N 50 N
