活页作业(十三) 力的分解
基础巩固
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．(多选)将物体所受重力按力的效果进行分解，图中正确的是( )
2．把一个力分解为两个力的时候( )
A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小
B．两个分力不能同时变大
C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半
D．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍
3.如图所示，一个半径为r、重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力T和球对墙壁的压力N的大小分别是( )
A．G，G/2 B．2G，G
C．G，G/2 D．2G/3，G/3
4．(多选)关于物体受力分解的问题，下列分析正确的是( )
A．斜面上物体所受到的重力可分解为使物体下滑的力和对斜面的压力
B．水平地面上的物体受到的斜向上的拉力可以分解为水平向前拉物体的力和竖直向上提物体的力
C．水平地面上的物体受到的斜向下的拉力可以分解为水平向前拉物体的力和竖直向下的对地面的压力
D．根据力的分解等知识可知，沿与水平方向成同一角度推或拉水平地面上的物体使其匀速运动，斜向上拉比斜向下推，一般说来要省力
5．(多选)将一个力F分解为两个力F1、F2，下列情况可能的是( )
A．F1或F2垂直于F
B．F1、F2都与F在同一直线上
C．F1或F2的大小等于F
D．F1、F2的大小和方向都与F相同
6．(多选)对于矢量和标量的说法正确的是( )
A．有大小和方向的物理量就是矢量
B．力、位移和路程都是矢量
C．矢量合成必须遵循平行四边形定则
D．矢量和标量的运算法则相同
二、非选择题(20分)
7. (10分)如图所示，一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦，试求小球对墙面的压力F1和对A点的压力F2.
8. (10分)如图所示，光滑斜面的AC⊥BC，且AC＝24 cm，BC＝18 cm，斜面上一个质量为5 kg的物体，请你按力产生的作用效果分解．(g取10 m/s2)
(1)在图上画出重力分解示意图．
(2)求重力两个分力的大小．
能力提升
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1. (多选)如图所示，把光滑斜面上物体所受的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是( )
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力
B．物体受到mg、N、F1、F2共四个力的作用
C．物体受到的合力为mgsin θ，方向沿斜面向下
D．力N、F1、F2这三个力的作用效果与mg、N这两个力的作用效果相同
2．如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°.如把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )
A．G，G B．G，G
C．G，G D．G，G
3．如图所示，用相同的弹簧测力计将同一个重物(质量为m)，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( )
A．F4最大 B．F3＝F2
C．F2最大 D．F1比其他各读数都小
4.(多选)如图所示，用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为θ.则AO绳的拉力FA、OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为( )
A．FA＝Gtan θ B．FA＝
C．FB＝ D．FB＝Gcos θ
5. (多选)在灾后救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如图所示为剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是( )
A．此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 N
B．此时两臂受到的压力大小均大于1.0×105 N
C．若继续摇动把手，两臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手，两臂受到的压力将减小
6．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也没推动，于是他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了，下列说法正确的是( )
A．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大
C．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
二、非选择题(20分)
7. (10分)三条轻绳结于O点，通过一轻质弹簧测力计将一重物悬挂起来，如图所示．已知系在竖直墙上的绳与墙成37°角，弹簧测力计水平且读数为3 N，求重物的质量(g取10 m/s2)．
8. (10分)一塔式起重机钢索与水平悬臂的夹角θ＝30°，如图所示，当起重机吊着一件重为G＝3.0×104 N的货物时，钢索和悬臂各受多大的力？(不考虑钢索和悬臂自身所受的重力)活页作业(十三) 力的分解
基础巩固
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．(多选)将物体所受重力按力的效果进行分解，图中正确的是( )
解析：选项A中物体的重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体下滑的分力G2；选项B中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，选项A、B正确；选项C中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体紧压两接触面的分力G1和G2，故选项C错误；选项D中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故选项D正确．
答案：ABD
2．把一个力分解为两个力的时候( )
A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小
B．两个分力不能同时变大
C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半
D．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍
解析：设把一个力F分解为F1、F2两个分力，当F1、F2在一条直线上且方向相反时，则有F＝|F1－F2|，当F1变大时，F2也变大，选项A、B错误；F1、F2可以大于F的2倍，选项D错误；当将F沿一条直线分解为两个方向相同的力F1、F2时，则有F＝F1＋F2，可知F1、F2不可能同时小于F，选项C正确．
答案：C
3.如图所示，一个半径为r、重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力T和球对墙壁的压力N的大小分别是( )
A．G，G/2 B．2G，G
C．G，G/2 D．2G/3，G/3
解析：球的重力产生两个效果，使球拉紧悬绳和使球压紧墙壁，因此可以把重力分解为斜向下的分力F1和水平向左的分力F2，如图所示．由于球的半径和细绳的长度相等，所以角α＝30°.由图可知两分力的大小为F1＝＝G，F2＝Gtan 30°＝G，所以，绳子的拉力T和球对墙壁的压力N的大小分别为T＝F1＝G，N＝F2＝G.
答案：D
4．(多选)关于物体受力分解的问题，下列分析正确的是( )
A．斜面上物体所受到的重力可分解为使物体下滑的力和对斜面的压力
B．水平地面上的物体受到的斜向上的拉力可以分解为水平向前拉物体的力和竖直向上提物体的力
C．水平地面上的物体受到的斜向下的拉力可以分解为水平向前拉物体的力和竖直向下的对地面的压力
D．根据力的分解等知识可知，沿与水平方向成同一角度推或拉水平地面上的物体使其匀速运动，斜向上拉比斜向下推，一般说来要省力
解析：斜面上物体所受的重力可以分解为使物体下滑的力和使物体压斜面的力，而不是对斜面的压力．选项A错误；同理选项C中应该是竖直向下的使物体压地面的力，而不是对地面的压力，选项C错误，选项B正确；选项D中，同样条件下，斜向上拉物体比斜向下推物体要省力，因为拉物体时物体对地面的压力要小，摩擦力也就小，选项D正确．
答案：BD
5．(多选)将一个力F分解为两个力F1、F2，下列情况可能的是( )
A．F1或F2垂直于F
B．F1、F2都与F在同一直线上
C．F1或F2的大小等于F
D．F1、F2的大小和方向都与F相同
解析：一个力F可以分解成无数对分力，分力的大小和方向都是不确定的，F1和F2可以与F在同一直线上，但是不可能同时方向、大小都与F相同，因为两力的合力的最大值为两力大小之和．
答案：ABC
6．(多选)对于矢量和标量的说法正确的是( )
A．有大小和方向的物理量就是矢量
B．力、位移和路程都是矢量
C．矢量合成必须遵循平行四边形定则
D．矢量和标量的运算法则相同
答案：AC
二、非选择题(20分)
7. (10分)如图所示，一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦，试求小球对墙面的压力F1和对A点的压力F2.
解析：球的重力产生两个作用效果：压紧墙壁和A点，作出重力及它的两个分力F1′和F2′构成的平行四边形如图所示．
球对墙面的压力F1＝F1′＝mgtan 60°＝100 N，方向垂直墙壁向右．
球对A点的压力F2＝F2′＝mg/cos 60°＝200 N，方向沿O→A方向．
答案：F1＝100 N 方向垂直墙壁向右
F2＝200 N 方向沿O→A方向
8. (10分)如图所示，光滑斜面的AC⊥BC，且AC＝24 cm，BC＝18 cm，斜面上一个质量为5 kg的物体，请你按力产生的作用效果分解．(g取10 m/s2)
(1)在图上画出重力分解示意图．
(2)求重力两个分力的大小．
解析：(1)物体的重力产生沿斜面下滑和垂直斜面下压的两个方向的作用效果，重力分解如图所示．
(2)设斜面的倾角为θ，则tan θ＝＝，故sin θ＝，cos θ＝，根据受力图及几何知识得两个分力：F1＝mgsin θ＝50× N＝30 N
F2＝mgcos θ＝40 N.
答案：(1)见解析图 (2)30 N 40 N
能力提升
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1. (多选)如图所示，把光滑斜面上物体所受的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是( )
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力
B．物体受到mg、N、F1、F2共四个力的作用
C．物体受到的合力为mgsin θ，方向沿斜面向下
D．力N、F1、F2这三个力的作用效果与mg、N这两个力的作用效果相同
解析：
答案：CD
2．如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°.如把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )
A．G，G B．G，G
C．G，G D．G，G
解析：对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得
F1＝Gcos 30°＝G
F2＝Gsin 30°＝G.
答案：A
3．如图所示，用相同的弹簧测力计将同一个重物(质量为m)，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( )
A．F4最大 B．F3＝F2
C．F2最大 D．F1比其他各读数都小
解析：对于题图甲，将重力mg沿两个弹簧测力计方向分解得：F1＝mgtan θ，F2cos θ＝mg，对于题图乙，将重力mg沿两个弹簧测力计方向分解得：2F3cos θ＝mg，而F4＝mg，由此可知选项A、B、D错误，选项C正确．
答案：C
4.(多选)如图所示，用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为θ.则AO绳的拉力FA、OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为( )
A．FA＝Gtan θ B．FA＝
C．FB＝ D．FB＝Gcos θ
解析：画出竖直绳OC的拉力F＝G的分解示意图．
由几何知识得FA＝Gtan θ，FB＝.
答案：AC
5. (多选)在灾后救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如图所示为剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是( )
A．此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 N
B．此时两臂受到的压力大小均大于1.0×105 N
C．若继续摇动把手，两臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手，两臂受到的压力将减小
解析：画出千斤顶所受压力的分解示意图．
则F1＝F2＝＝1.0×105 N
若继续摇动把手，θ减小，则F1和F2将减小，A、D正确．
答案：AD
6．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也没推动，于是他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了，下列说法正确的是( )
A．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大
C．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
解析：小明对木板的压力等于其重力G的分力，大小为F＝，θ是两木板间的夹角，θ越大，F越大，故A正确．
答案：A
二、非选择题(20分)
7. (10分)三条轻绳结于O点，通过一轻质弹簧测力计将一重物悬挂起来，如图所示．已知系在竖直墙上的绳与墙成37°角，弹簧测力计水平且读数为3 N，求重物的质量(g取10 m/s2)．
解析：将竖直绳对O点的拉力FT沿两绳方向进行分解，分力分别为FT1和FT2，如图所示．
则FT1＝FTtan37°
而FT＝mg，FT1＝3 N.
所以重物的质量：
m＝＝ kg＝0.4 kg
答案：0.4 kg
8. (10分)一塔式起重机钢索与水平悬臂的夹角θ＝30°，如图所示，当起重机吊着一件重为G＝3.0×104 N的货物时，钢索和悬臂各受多大的力？(不考虑钢索和悬臂自身所受的重力)
解析：货物对O点向下的拉力F的大小等于其重力，即F＝3.0×104 N，它产生的效果是拉钢索和压紧悬臂，即可将竖直向下的力沿钢索延长线方向和悬臂方向分解，如图所示．
F1＝＝6.0×104 N，F2＝＝5.2×104 N.
答案：6.0×104 N 5.2×104 N
