活页作业(十五) 牛顿第二定律
基础巩固
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．物体速度增大时，合外力一定增大
B．物体做匀加速直线运动，合外力一定是恒力
C．物体做匀速直线运动，合外力一定为零
D．物体所受合外力越大，速度越大
2．根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是( )
A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比
B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度
C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个力的大小成正比
D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比
3．质量为2 kg的物体放在光滑水平面上，同时受到大小为2 N和5 N的两个水平力作用，物体的加速度可能为( )
A．0 B．2 m/s2
C．4 m/s2 D．5 m/s2
4．(多选)关于牛顿第二定律F＝ma和变形公式a＝，下列说法正确的是( )
A．物体的加速度与物体受到的任何一个力成正比，与物体的质量成反比
B．物体的加速度与物体受到的合力成正比，与物体的质量成反比
C．物体的质量与物体受到的合力成正比，与物体的加速度成反比
D．物体的质量与物体受到的合力及物体的加速度无关
5．(多选)如图所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是( )
A．向右做加速运动 B．向右做减速运动
C．向左做加速运动 D．向左做减速运动
6. (多选)如图所示，用力F拉一物体在水平面上以加速度a运动．用力F′＝Fcos θ代替力F，沿水平方向拉物体，该物体的加速度为a′，比较a与a′的大小关系，正确的是( )
A．a′与a可能相等 B．a′可能小于a
C．a′可能大于a D．a′一定小于a
二、非选择题(20分)
7．(10分)质量为1 kg的物体静止在水平面上，若用4 N的水平拉力拉它，刚好能匀速运动；若将此力增至6 N，则物体加速度大小是多少？若撤去拉力，物体的加速度大小又是多少？
8．(10分)一个质量为20 kg的物体，从斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角为37°(g取10 m/s2)．
(1)求物体沿斜面下滑过程中的加速度；
(2)给物体一个初速度，使之沿斜面上滑，求上滑的加速度．
能力提升
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．(多选)在牛顿第二定律公式F＝kma中，比例系数k的数值( )
A．在任何情况下都等于1
B．k的数值是由质量、加速度和力的大小所决定
C．k的数值是由质量、加速度和力的单位所决定
D．在国际单位制中，k的数值一定等于1
2．(多选)下列运动可能实现的是( )
A．合力越来越小，速度越来越大
B．合力越来越大，速度越来越小
C．合力保持不变(不为零)，速度保持不变
D．合力保持不变，加速度逐渐减小
3．(多选)关于力和运动的关系，下列说法正确的是( )
A．物体受到的合外力越大，其速度改变量越大
B．物体受到的合外力不为零且不变，物体速度一定会改变
C．物体受到的合外力变化，加速度就一定变化
D．物体受到的合外力不变，其运动状态就不改变
4.如图所示，质量为10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，与此同时，物体还受到一个水平向右的推力F＝20 N，则物体产生的加速度是(g取10 m/s2)( )
A．0 B．4 m/s2，水平向右
C．2 m/s2，水平向左 D．2 m/s2，水平向右
5.如图所示，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为( )
A． B．
C． D．
6．声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关．根据单位制，检验下列关于空气中声速的表达式(k为比例系数，无单位)正确的是( )
A．v＝ B．v＝
C．v＝ D．v＝
二、非选择题(20分)
7．(10分)质量为5 kg的物体，从离地面36 m高处，由静止开始匀加速下落，经3 s落地，(g取10 m/s2)求：
(1)物体下落的加速度的大小；
(2)下落过程中物体所受阻力的大小．
8. (10分)一质量m＝5 kg的滑块在F＝15 N的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，若滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，问：
(1)滑块在力F作用下经5 s通过的位移是多大？
(2)5 s末撤去拉力F，滑块还能滑行多远？活页作业(十五) 牛顿第二定律
基础巩固
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．物体速度增大时，合外力一定增大
B．物体做匀加速直线运动，合外力一定是恒力
C．物体做匀速直线运动，合外力一定为零
D．物体所受合外力越大，速度越大
解析：物体速度增大时，说明物体有加速度，所受的合外力一定不为零，但合外力不一定是变力，可以是恒力，选项A错误；物体做匀加速直线运动，加速度恒定，由牛顿第二定律可知物体所受的合外力恒定，选项B正确；物体做匀速直线运动，加速度为零，物体所受的合外力为零，选项C正确；合外力越大，加速度越大，说明速度变化得越快，但速度不见得越大，选项D错误．
答案：BC
2．根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是( )
A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比
B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度
C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个力的大小成正比
D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比
解析：物体加速度的大小与物体受到的合力成正比，与物体的质量成反比，选项A错误；力是产生加速度的原因，合力和加速度之间有瞬时对应关系，不存在累积效应，选项B错误；物体加速度的大小与它受到的合力成正比，选项C错误；根据矢量的合成和分解，即Fx＝max，选项D正确．
答案：D
3．质量为2 kg的物体放在光滑水平面上，同时受到大小为2 N和5 N的两个水平力作用，物体的加速度可能为( )
A．0 B．2 m/s2
C．4 m/s2 D．5 m/s2
解析：两个水平力的合力的最大值为F1＋F2，最小值为|F1－F2|，可知amax＝＝ m/s2＝3.5 m/s2，amin＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，故物体的加速度范围为1.5 m/s2≤a≤3.5 m/s2，选项B正确．
答案：B
4．(多选)关于牛顿第二定律F＝ma和变形公式a＝，下列说法正确的是( )
A．物体的加速度与物体受到的任何一个力成正比，与物体的质量成反比
B．物体的加速度与物体受到的合力成正比，与物体的质量成反比
C．物体的质量与物体受到的合力成正比，与物体的加速度成反比
D．物体的质量与物体受到的合力及物体的加速度无关
解析：牛顿第二定律表达式中的F指的是物体所受的合力，选项A错误；由牛顿第二定律的内容可判断选项B正确；对于给定的物体，其质量是不变的，合力变化时，物体的加速度成正比变化，合力与加速度的比值不变，选项C错误，选项D正确．
答案：BD
5．(多选)如图所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是( )
A．向右做加速运动 B．向右做减速运动
C．向左做加速运动 D．向左做减速运动
解析：小球所受到的合力等于弹簧对小球的弹力F，方向水平向右，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，由于小球与小车相对静止，所以小车具有向右的加速度．由于小车的速度方向可能向左，也可能向右，故小车可能向右做加速运动或向左做减速运动．选项A、D正确．
答案：AD
6. (多选)如图所示，用力F拉一物体在水平面上以加速度a运动．用力F′＝Fcos θ代替力F，沿水平方向拉物体，该物体的加速度为a′，比较a与a′的大小关系，正确的是( )
A．a′与a可能相等 B．a′可能小于a
C．a′可能大于a D．a′一定小于a
解析：若水平面光滑：两次水平方向上合力相等a′＝a，若水平面粗糙
则Fcos θ－μ(mg－Fsin θ)＝ma，Fcos θ－μmg＝ma′
故有a′
答案：AC
二、非选择题(20分)
7．(10分)质量为1 kg的物体静止在水平面上，若用4 N的水平拉力拉它，刚好能匀速运动；若将此力增至6 N，则物体加速度大小是多少？若撤去拉力，物体的加速度大小又是多少？
解析：依题意，用4 N的水平拉力拉物体刚好能匀速运动，则物体受到的滑动摩擦力为Ff＝4 N.
当用6 N的水平拉力拉它时，根据牛顿第二定律有F－Ff＝ma，代入数据得a＝2 m/s2.
若撤去拉力，物体只受摩擦力，则Ff＝ma′，代入数据得a′＝4 m/s2.
答案：2 m/s2 4 m/s2
8．(10分)一个质量为20 kg的物体，从斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角为37°(g取10 m/s2)．
(1)求物体沿斜面下滑过程中的加速度；
(2)给物体一个初速度，使之沿斜面上滑，求上滑的加速度．
解析：(1)沿斜面下滑时，物体受力如图所示．
由牛顿第二定律得
mgsin 37°－Ff＝ma1①
FN＝mgcos 37°②
又Ff＝μFN③
所以a1＝gsin 37°－μgcos 37°＝4.4 m/s2，方向沿斜面向下．
(2)物体沿斜面上滑时，摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律得
mgsin 37°＋Ff＝ma2
联立②③④式得
a2＝gsin 37°＋μgcos 37°＝7.6 m/s2，方向沿斜面向下．
答案：(1)4.4 m/s2，沿斜面向下 (2)7.6 m/s2，沿斜面向下
能力提升
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．(多选)在牛顿第二定律公式F＝kma中，比例系数k的数值( )
A．在任何情况下都等于1
B．k的数值是由质量、加速度和力的大小所决定
C．k的数值是由质量、加速度和力的单位所决定
D．在国际单位制中，k的数值一定等于1
解析：在不同的单位制中，k值是不同的，选项A错误；k值与质量、加速度和力的大小无关，选项B错误；逆向思维假设k与质量有关，换一个物体，k值就要变化．在国际单位制中规定，质量为1 kg的物体，产生1 m/s2的加速度时，所需要的力为1 N．选项C、D正确．
答案：CD
2．(多选)下列运动可能实现的是( )
A．合力越来越小，速度越来越大
B．合力越来越大，速度越来越小
C．合力保持不变(不为零)，速度保持不变
D．合力保持不变，加速度逐渐减小
解析：F减小，F与v同向，可以实现v增大，故选项A正确；F增大，F与v反向，可以实现v减小，故选项B正确；F不变，由F＝ma，知物体存在加速度，物体做变速运动，v将变化，故选项C不能实现，选项C错误；据F＝ma，F不变，m增加，a减小可以实现，选项D正确．
答案：ABD
3．(多选)关于力和运动的关系，下列说法正确的是( )
A．物体受到的合外力越大，其速度改变量越大
B．物体受到的合外力不为零且不变，物体速度一定会改变
C．物体受到的合外力变化，加速度就一定变化
D．物体受到的合外力不变，其运动状态就不改变
解析：由牛顿第二定律知，物体受的合外力发生变化，加速度就一定变化，物体受到的合外力越大，加速度就越大，而速度改变量不仅与加速度有关，而且还与时间有关，故选项A错误，选项C正确；运动状态不变即速度不变，若加速度不为零且不变，其速度一定变化，故选项B正确，选项D错误．
答案：BC
4.如图所示，质量为10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，与此同时，物体还受到一个水平向右的推力F＝20 N，则物体产生的加速度是(g取10 m/s2)( )
A．0 B．4 m/s2，水平向右
C．2 m/s2，水平向左 D．2 m/s2，水平向右
解析：注意物体还受到与运动方向相反的摩擦力，即与F方向相同．a＝＝4 m/s2，方向水平向右．
答案：B
5.如图所示，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为( )
A． B．
C． D．
解析：取M为研究对象，其受力情况如图所示．
在竖直方向合力为零，即Fsin α＋FN＝Mg
在水平方向由牛顿第二定律得Fcos α－μFN＝Ma
由以上两式可得
a＝，选项D正确．
答案：D
6．声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关．根据单位制，检验下列关于空气中声速的表达式(k为比例系数，无单位)正确的是( )
A．v＝ B．v＝
C．v＝ D．v＝
解析：可把p、ρ的单位用基本单位表示，代入各选项中进行单位运算，看得出的单位是否是v的单位．p的单位用国际单位制中的基本单位表示：1 Pa＝1＝1 ，ρ的单位用国际单位制中的基本单位表示：kg/m3.选项A的单位为m2/s2，显然不是速度的单位，选项A错误；选项B的单位为m/s，选项B正确；选项C的单位为s/m，也不是速度的单位，选项C错误；同理选项D的单位为kg/(m2·s)，选项D错误．
答案：B
二、非选择题(20分)
7．(10分)质量为5 kg的物体，从离地面36 m高处，由静止开始匀加速下落，经3 s落地，(g取10 m/s2)求：
(1)物体下落的加速度的大小；
(2)下落过程中物体所受阻力的大小．
解析：(1)由位移公式x＝at2得
a＝＝ m/s2＝8 m/s2.
(2)物体下落时受重力和阻力作用，根据牛顿第二定律：
mg－Ff＝ma.
所以Ff＝mg－ma＝10 N.
答案：(1)8 m/s2 (2)10 N
8. (10分)一质量m＝5 kg的滑块在F＝15 N的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，若滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，问：
(1)滑块在力F作用下经5 s通过的位移是多大？
(2)5 s末撤去拉力F，滑块还能滑行多远？
解析：(1)由牛顿第二定律：
F－μmg＝ma1
则滑块的加速度a1＝＝1 m/s2
滑块的位移x1＝a1t2＝12.5 m
(2)5 s末滑块的速度v＝a1t＝5 m/s
撤去拉力后滑块的加速度大小
a2＝＝2 m/s2
撤去拉力后滑行距离x2＝＝6.25 m
答案：(1)12.5 m (2)6.25 m