活页作业(十七) 牛顿运动定律的应用
基础巩固
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．质量为m1和m2的两个物体，由静止从同一高度下落，运动中所受的空气阻力分别是F1和F2.如果发现质量是m1的物体先落地，那么( )
A．m1＞m2 B．F1＜F2
C．＜ D．＞
2．如图所示，质量为1.0 kg的物体，在拉力F作用下，沿斜面匀加速上升，加速度大小为4 m/s2，拉力方向与斜面平行，大小为10 N．若突然撤去此力，则刚撤去的瞬间物体加速度的大小和方向为(斜面倾角为30°)( )
A．4 m/s2，沿斜面向上 B．5 m/s2，沿斜面向上
C．2 m/s2，沿斜面向下 D．6 m/s2，沿斜面向下
3．竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10 m/s2的加速度，若推力增大到2F，则火箭的加速度将达到(g取10 m/s2)( )
A．20 m/s2 B．25 m/s2
C．30 m/s2 D．40 m/s2
4．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA＞mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为( )
A．xA＝xB B．xA＞xB
C．xA＜xB D．不能确定
5．用平行于斜面的力推动一个质量为m的物体沿着倾斜角为α的光滑斜面由静止向上运动，当物体运动到斜面的中点时撤去推力，物体恰能滑到斜面顶点，由此可以判定推力F的大小必定是( )
A．2mgcos α B．2mgsin α
C．2mg(1－sin α) D．2mg(1＋sin α)
6．一轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4 cm，再将重物向下拉1 cm，然后放手，则在释放瞬间重物的加速度是(g取10 m/s2)( )
A．2.5 m/s2 B．7.5 m/s2
C．10 m/s2 D．12.5 m/s2
二、非选择题(20分)
7. (10分)如图所示，质量m＝15 kg的木箱静止在水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2.现用F＝60 N的水平恒力向右拉动木箱(g取10 m/s2)．求：
(1)经过3 s时木箱的速度大小；
(2)木箱在2 s内的位移大小．
8. (10分)质量为m＝3 kg的木块放在倾角为θ＝30°的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑．若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t＝2 s的时间木块沿斜面上升了4 m的距离，求力F的大小．(g取10 m/s2)
能力提升
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．物体受到的力越大，其位移越大
B．物体运动速度变化越大，其受到的力越大
C．物体运动的速度变化越快，其受到的力越大
D．牛顿第二定律确定了运动和力的关系
2. (多选)同学们小时候都喜欢玩滑梯游戏．如图所示，已知斜面的倾角为θ，斜面长度为L，小孩与斜面的动摩擦因数为μ，小孩可看成质点，不计空气阻力，则下列有关说法正确的是( )
A．小孩下滑过程中对斜面的压力大小为mgcos θ
B．小孩下滑过程中的加速度大小为gsin θ
C．到达斜面底端时小孩速度大小为
D．下滑过程小孩所受摩擦力的大小为μmgcos θ
3．放在光滑水平面上的物体受到如图所示的水平力作用，从静止开始运动，关于该物体的运动情况，下列说法正确的是( )
A．物体来回做往复运动
B．物体始终向一个方向运动，先做加速运动，后做减速运动
C．物体始终向一个方向运动，先做加速度逐渐增大的加速运动，后做加速度逐渐减小的加速运动
D．物体在第2 s末速度最大
4. (多选)用一水平力F拉静止在水平面上的物体，在F从零开始逐渐增大的过程中，加速度a随外力F变化的图像如图所示，g取10 m/s2，水平面各处粗糙程度相同，则由此可以计算出( )
A．物体与水平面间的静摩擦力
B．物体的质量
C．外力F为12 N时物体的速度
D．物体与水平面间的动摩擦因数
5．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是15 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.75，该路段限速60 km/h，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度以及是否超速的情况是( )
A．速度为7.5 m/s，超速 B．速度为15 m/s，不超速
C．速度为15 m/s，超速 D．速度为7.5 m/s，不超速
6．一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t速度变为v.如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是( )
A．将水平恒力增加到2F，其他条件不变
B．将物体的质量减小一半，其他条件不变
C．物体的质量不变，水平恒力和作用时间都增加到原来的2倍
D．将时间增加到原来的2倍，其他条件不变
二、非选择题(20分)
7. (10分)质量为2 kg的物体放在水平地面上，在大小为5 N的倾斜拉力的作用下，物体由静止开始做匀加速直线运动，6 s末的速度是1.8 m/s，已知拉力与水平面方向成37°的仰角，如图所示，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6.求物体和地面之间的动摩擦因数．
8. (10分)如图所示，风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力．现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细直杆直径．重力加速度为g.
(1)当细直杆在水平方向固定时，调节风力的大小，使小球在细直杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的，求小球与细直杆间的动摩擦因数．
(2)保持小球所受的风力不变，使细直杆与水平方向的夹角为θ＝37°并固定，则小球从静止出发在细直杆上滑下距离s所需时间为多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)活页作业(十七) 牛顿运动定律的应用
基础巩固
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．质量为m1和m2的两个物体，由静止从同一高度下落，运动中所受的空气阻力分别是F1和F2.如果发现质量是m1的物体先落地，那么( )
A．m1＞m2 B．F1＜F2
C．＜ D．＞
解析：两物体从静止开始做匀加速直线运动，下落相同高度时m1所用时间较短，即t1＜t2，由x＝at2知m1的加速度较大，即a1＞a2.由牛顿第二定律得mg－F＝ma，则a＝g－，由于a1＞a2，所以＜，选项C正确．
答案：C
2．如图所示，质量为1.0 kg的物体，在拉力F作用下，沿斜面匀加速上升，加速度大小为4 m/s2，拉力方向与斜面平行，大小为10 N．若突然撤去此力，则刚撤去的瞬间物体加速度的大小和方向为(斜面倾角为30°)( )
A．4 m/s2，沿斜面向上 B．5 m/s2，沿斜面向上
C．2 m/s2，沿斜面向下 D．6 m/s2，沿斜面向下
解析：有F作用时，F－mgsin 30°－Ff＝ma
所以Ff＝F－mgsin 30°－ma＝1 N
刚撤去F时，mgsin 30°＋Ff＝ma′
a′＝gsin 30°＋＝6 m/s2.
答案：D
3．竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10 m/s2的加速度，若推力增大到2F，则火箭的加速度将达到(g取10 m/s2)( )
A．20 m/s2 B．25 m/s2
C．30 m/s2 D．40 m/s2
解析：推力为F时，F－mg＝ma1；当推力为2F时，2F－mg＝ma2.以上两式联立可得a2＝30 m/s2，故选项C正确．
答案：C
4．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA＞mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为( )
A．xA＝xB B．xA＞xB
C．xA＜xB D．不能确定
解析：在滑行过程中，物体所受摩擦力提供加速度．设物体与地面的动摩擦因数为μ，则aA＝＝＝μg，aB＝＝＝μg，即aA＝aB；又据运动学公式x＝可知，两物体滑行的最大距离xA＝xB．
答案：A
5．用平行于斜面的力推动一个质量为m的物体沿着倾斜角为α的光滑斜面由静止向上运动，当物体运动到斜面的中点时撤去推力，物体恰能滑到斜面顶点，由此可以判定推力F的大小必定是( )
A．2mgcos α B．2mgsin α
C．2mg(1－sin α) D．2mg(1＋sin α)
解析：有推力F时，a＝，撤去F后，a′＝gsin α，由v2＝2ax，有a＝a′，即＝gsin α，F＝2mgsin α，故选项B正确．
答案：B
6．一轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4 cm，再将重物向下拉1 cm，然后放手，则在释放瞬间重物的加速度是(g取10 m/s2)( )
A．2.5 m/s2 B．7.5 m/s2
C．10 m/s2 D．12.5 m/s2
解析：设弹簧的劲度系数为k，
则mg＝kx1
k(x1＋x2)－mg＝ma
解得a＝g＝2.5 m/s2.A正确．
答案：A
二、非选择题(20分)
7. (10分)如图所示，质量m＝15 kg的木箱静止在水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2.现用F＝60 N的水平恒力向右拉动木箱(g取10 m/s2)．求：
(1)经过3 s时木箱的速度大小；
(2)木箱在2 s内的位移大小．
解析：(1)受力分析如图所示．
由牛顿第二定律得
F－μmg＝ma
解得a＝
＝ m/s2
＝2 m/s2
由运动学公式可得
v＝at＝2×3 m/s＝6 m/s.
(2)x＝at2＝×2×22 m＝4 m.
答案：(1)6 m/s (2)4 m
8. (10分)质量为m＝3 kg的木块放在倾角为θ＝30°的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑．若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t＝2 s的时间木块沿斜面上升了4 m的距离，求力F的大小．(g取10 m/s2)
解析：因木块能沿斜面匀速下滑，由平衡条件知：mgsin θ＝μmgcos θ
所以μ＝tan θ
当在推力作用下加速上滑时，由运动学公式x＝at2
所以a＝＝ m/s2＝2 m/s2
由牛顿第二定律得：
F－mgsin θ－μmgcos θ＝ma
解得F＝36 N
答案：36 N
能力提升
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．物体受到的力越大，其位移越大
B．物体运动速度变化越大，其受到的力越大
C．物体运动的速度变化越快，其受到的力越大
D．牛顿第二定律确定了运动和力的关系
解析：位移的大小与时间有关，选项A错误；物体速度的变化大，加速度不一定大，力不一定大，选项B错误；物体的速度变化快即加速度大，合外力大，选项C正确；牛顿第二定律确定了运动和力的关系，根据力可以判断运动，根据运动也可以判断力，选项D正确．
答案：CD
2. (多选)同学们小时候都喜欢玩滑梯游戏．如图所示，已知斜面的倾角为θ，斜面长度为L，小孩与斜面的动摩擦因数为μ，小孩可看成质点，不计空气阻力，则下列有关说法正确的是( )
A．小孩下滑过程中对斜面的压力大小为mgcos θ
B．小孩下滑过程中的加速度大小为gsin θ
C．到达斜面底端时小孩速度大小为
D．下滑过程小孩所受摩擦力的大小为μmgcos θ
解析：在下滑过程中，小孩受重力mg、支持力FN＝mgcos θ、摩擦力Ff＝μFN作用，由牛顿第二定律得mgcos θ－μFN＝ma，故a＝gsin θ－μgcos θ＝(sin θ－μcos θ)g，到达底端时的速度为v＝＝，故选项A、D正确，选项B、C错误．
答案：AD
3．放在光滑水平面上的物体受到如图所示的水平力作用，从静止开始运动，关于该物体的运动情况，下列说法正确的是( )
A．物体来回做往复运动
B．物体始终向一个方向运动，先做加速运动，后做减速运动
C．物体始终向一个方向运动，先做加速度逐渐增大的加速运动，后做加速度逐渐减小的加速运动
D．物体在第2 s末速度最大
解析：由牛顿运动定律可以分析出，在0～4 s时间内F的方向不变，F与v同向，由F合＝ma得，F先增大后减小，则a先增大后减小，说明物体做变加速直线运动，4 s末速度达最大值，故选项A、B、D错误，选项C正确．
答案：C
4. (多选)用一水平力F拉静止在水平面上的物体，在F从零开始逐渐增大的过程中，加速度a随外力F变化的图像如图所示，g取10 m/s2，水平面各处粗糙程度相同，则由此可以计算出( )
A．物体与水平面间的静摩擦力
B．物体的质量
C．外力F为12 N时物体的速度
D．物体与水平面间的动摩擦因数
解析：由题意，物体先静止后运动；物体运动后，由牛顿第二定律可得F－μmg＝ma，即a＝－μg，由图像的物理意义可知，直线的斜率为，纵轴截距为－μg，结合题图中数据可求得物体的质量和动摩擦因数；由于物体与地面间的静摩擦力为变力，故不能求得静摩擦力；由于物体做非匀变速直线运动，故不能求出F＝12 N时的速度，选项B、D正确．
答案：BD
5．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是15 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.75，该路段限速60 km/h，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度以及是否超速的情况是( )
A．速度为7.5 m/s，超速 B．速度为15 m/s，不超速
C．速度为15 m/s，超速 D．速度为7.5 m/s，不超速
解析：设汽车刹车后滑动时的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，解得：a＝μg.由匀变速直线运动的速度位移关系式v＝2ax，可得汽车刹车前的速度为v0＝15 m/s＝54 km/h<60 km/h，所以不超速，因此B正确．
答案：B
6．一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t速度变为v.如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是( )
A．将水平恒力增加到2F，其他条件不变
B．将物体的质量减小一半，其他条件不变
C．物体的质量不变，水平恒力和作用时间都增加到原来的2倍
D．将时间增加到原来的2倍，其他条件不变
解析：由牛顿第二定律得F－μmg＝ma，所以a＝－μg，对比A、B、C三个选项，均不能满足要求，故均错误．由v＝at得2v＝a·2t，所以D项正确．
答案：D
二、非选择题(20分)
7. (10分)质量为2 kg的物体放在水平地面上，在大小为5 N的倾斜拉力的作用下，物体由静止开始做匀加速直线运动，6 s末的速度是1.8 m/s，已知拉力与水平面方向成37°的仰角，如图所示，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6.求物体和地面之间的动摩擦因数．
解析：由v＝at，得a＝
代入数据得a＝0.3 m/s2
受力分析如图所示，由牛顿第二定律得
水平方向：Fcos 37°－μFN＝ma
竖直方向：Fsin 37°＋FN＝mg
联立解得μ＝0.2
答案：0.2
8. (10分)如图所示，风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力．现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细直杆直径．重力加速度为g.
(1)当细直杆在水平方向固定时，调节风力的大小，使小球在细直杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的，求小球与细直杆间的动摩擦因数．
(2)保持小球所受的风力不变，使细直杆与水平方向的夹角为θ＝37°并固定，则小球从静止出发在细直杆上滑下距离s所需时间为多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
解析：(1)设小球所受风力为F，则F＝mg
当细直杆水平固定时，小球做匀速运动，则小球所受摩擦力Ff与所受风力F等大反向，即Ff＝F
又Ff＝μmg
联立解得小球与杆间的动摩擦因数μ＝0.5
(2)当细直杆与水平方向成θ＝37°角时，小球从静止开始沿细直杆加速下滑．设下滑距离s所用时间为t，小球受重力mg、风力F、细直杆的支持力FN′和摩擦力Ff′作用，由牛顿第二定律可得
沿细直杆的方向：Fcos θ＋mgsin θ－Ff′＝ma
垂直细直杆的方向：FN′＋Fsin θ－mgcos θ＝0
又Ff′＝μFN′
解得小球的加速度a＝＋g(sin θ－μcos θ)＝g
由s＝at2得t＝＝.
答案：(1)0.5 (2)
