活页作业(十八) 超重和失重
基础巩固
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．关于超重和失重，下列说法正确的是( )
A．超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了
B．物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用
C．物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态
D．物体处于超重或失重状态时，物体所受的重力始终存在且不发生变化
2．(多选)下列关于竖直上抛的说法中正确的是( )
A．物体上升的过程中和下落的过程中速度方向不同，所以加速度也不同
B．物体上升的过程中和下落的过程中因为只受重力的作用，所以加速度相同
C．物体速度发生了变化，所以全过程是变加速运动
D．由于物体的加速度大小和方向始终没有发生变化，所以全过程是匀变速直线运动
3．(多选)电梯内的地板上竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上方有一质量为m的物体．当电梯静止时弹簧被压缩了x；当电梯运动时弹簧又被压缩了x.试判断电梯运动的可能情况是( )
A．以大小为2g的加速度加速上升
B．以大小为2g的加速度减速上升
C．以大小为g的加速度加速上升
D．以大小为g的加速度减速下降
4．某研究性学习小组，为探究电梯启动和制动时的加速度大小，小明同学站在体重计上乘电梯从1层到10层，之后又从10层返回到1层，并用照相机进行记录，请认真观察分析下列图片，得出正确的判断是( )
A．根据图2和图3，可估测电梯向上启动时的加速度
B．根据图1和图2，可估测电梯向上制动时的加速度
C．根据图1和图5，可估测电梯向下制动时的加速度
D．根据图4和图5，可估测电梯向下启动时的加速度
5．(多选)某同学把一体重计放在电梯的地板上，他站在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况．下表记录了几个特定时刻体重计的示数(表内时间不表示先后顺序)，若已知t0时刻电梯静止，则下列说法正确的是( )
时间 t0 t1 t2 t3
体重计的示数/kg 45.0 50.0 40.0 45.0
A．t1和t2时刻该同学的质量并没有变化，但所受重力发生了变化
B．t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反
C．t1和t2时刻电梯的运动方向不一定相反
D．t3时刻电梯可能向上运动
6．若货物随升降机运动的v t图像如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是( )
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
7．一质量为m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上．电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0～6 s内体重计示数F的变化情况如图所示．试问：在这段时间内小孩超、失重情况及电梯上升的高度是多少？(取重力加速度g＝10 m/s2，忽略体重计自身结构对示数的影响)
8．将质量为m的金属块用压缩的轻弹簧卡在一矩形箱中，如图所示，在箱子的上顶板和下底板装有压力传感器，箱子可以沿竖直轨道运动．当箱子以a＝2.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0 N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0 N，取g＝10 m/s2.
(1)若下底板压力传感器示数不变，上顶板压力传感器的示数变为下底板压力传感器示数的一半，试判断箱子的运动情况．
(2)要使上顶板压力传感器的示数为零，箱子沿竖直方向的运动情况可能是怎样的？活页作业(十八) 超重和失重
基础巩固
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．关于超重和失重，下列说法正确的是( )
A．超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了
B．物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用
C．物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态
D．物体处于超重或失重状态时，物体所受的重力始终存在且不发生变化
解析：物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，与速度方向无关，超重和失重并非物体的重力发生变化，而是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，综上所述，选项A、B、C错误，选项D正确．
答案：D
2．(多选)下列关于竖直上抛的说法中正确的是( )
A．物体上升的过程中和下落的过程中速度方向不同，所以加速度也不同
B．物体上升的过程中和下落的过程中因为只受重力的作用，所以加速度相同
C．物体速度发生了变化，所以全过程是变加速运动
D．由于物体的加速度大小和方向始终没有发生变化，所以全过程是匀变速直线运动
解析：从动力学的角度可以看出物体的加速度是由合外力和物体的质量共同决定的．对于同一个物体，无论是上升过程还是下落过程，因为只受重力作用，所以其加速度的大小和方向均不变，所以选项A错误，选项B正确；加速度不变(含大小和方向)且速度方向与加速度方向共线的运动就是匀变速直线运动，所以选项C错误，选项D正确．
答案：BD
3．(多选)电梯内的地板上竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上方有一质量为m的物体．当电梯静止时弹簧被压缩了x；当电梯运动时弹簧又被压缩了x.试判断电梯运动的可能情况是( )
A．以大小为2g的加速度加速上升
B．以大小为2g的加速度减速上升
C．以大小为g的加速度加速上升
D．以大小为g的加速度减速下降
解析：物体静止时，kx＝mg.当电梯运动时，取向上为正方向，由牛顿第二定律得2kx－mg＝ma，可求出a＝g，方向竖直向上，因此电梯可能以大小为g的加速度加速上升，也可能以大小为g的加速度减速下降，故选项A、B错误，选项C、D正确．
答案：CD
4．某研究性学习小组，为探究电梯启动和制动时的加速度大小，小明同学站在体重计上乘电梯从1层到10层，之后又从10层返回到1层，并用照相机进行记录，请认真观察分析下列图片，得出正确的判断是( )
A．根据图2和图3，可估测电梯向上启动时的加速度
B．根据图1和图2，可估测电梯向上制动时的加速度
C．根据图1和图5，可估测电梯向下制动时的加速度
D．根据图4和图5，可估测电梯向下启动时的加速度
解析：图1显示该同学实际的体重，图2显示向上加速超重时的示数，图3显示向上减速失重时的示数，图4显示向下加速失重时的示数， 图5显示向下减速超重时的示数，综合图片可知，根据图1和图3或图5可估测电梯制动时的加速度，根据图1和图2或图4可估测电梯启动时的加速度，故C正确．
答案：C
5．(多选)某同学把一体重计放在电梯的地板上，他站在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况．下表记录了几个特定时刻体重计的示数(表内时间不表示先后顺序)，若已知t0时刻电梯静止，则下列说法正确的是( )
时间 t0 t1 t2 t3
体重计的示数/kg 45.0 50.0 40.0 45.0
A．t1和t2时刻该同学的质量并没有变化，但所受重力发生了变化
B．t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反
C．t1和t2时刻电梯的运动方向不一定相反
D．t3时刻电梯可能向上运动
解析：根据表格读数分析，t1时刻物体处于超重状态，根据牛顿第二定律分析得知，电梯的加速度方向向上．t2时刻物体处于失重状态，电梯的加速度方向向下，两个时刻加速度方向相反，速度方向可能相同也可能相反，B、C正确．t1和t2时刻物体的质量并没有发生变化，所受重力也没有发生变化，A错误．t3时刻物体处于平衡状态，可能静止，也可能向上匀速运动，D正确．
答案：BCD
6．若货物随升降机运动的v t图像如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是( )
解析：v t图线斜率表示加速度，所以加速度图像如图所示．由牛顿第二定律可知F－mg＝ma，所以支持力F＝ma＋mg，重力保持不变，所以F t图像相当于a t图像向上平移，B正确．
答案：B
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
7．一质量为m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上．电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0～6 s内体重计示数F的变化情况如图所示．试问：在这段时间内小孩超、失重情况及电梯上升的高度是多少？(取重力加速度g＝10 m/s2，忽略体重计自身结构对示数的影响)
解析：由题意知小孩体重G＝400 N
由题图知，在0～2 s内，F1＝440 N，F1>G，电梯匀加速上升，小孩处于超重状态，此时有a1＝＝1 m/s2
v＝a1t1＝2 m/s
h1＝a1t＝2 m
在2～5 s内，F2＝400 N，F2＝G，电梯匀速上升，小孩处于平衡状态，此时有h2＝vt2＝6 m
在5～6 s内，F3＝320 N，F3又v－a3t3＝0，说明电梯在6 s末停止
h3＝t3＝1 m
所以电梯上升的高度为h＝h1＋h2＋h3＝9 m.
答案：9 m
8．将质量为m的金属块用压缩的轻弹簧卡在一矩形箱中，如图所示，在箱子的上顶板和下底板装有压力传感器，箱子可以沿竖直轨道运动．当箱子以a＝2.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0 N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0 N，取g＝10 m/s2.
(1)若下底板压力传感器示数不变，上顶板压力传感器的示数变为下底板压力传感器示数的一半，试判断箱子的运动情况．
(2)要使上顶板压力传感器的示数为零，箱子沿竖直方向的运动情况可能是怎样的？
解析：(1)箱子以加速度a＝2 m/s2竖直向上做匀减速运动时，由牛顿第二定律得
FN上＋mg－FN下＝ma，代入数据解得m＝0.5 kg
上顶板压力为下底板压力的一半时
FN上＝FN下＝5 N
FN上＋mg－2FN上＝ma′
得a′＝0，所以箱子应静止或做匀速直线运动．
(2)若FN上＝0，则FN下≥10 N
设箱子有向上的加速度a1，则FN下－mg＝ma1
a1＝≥ m/s2＝10 m/s2
所以箱子做向上的匀加速直线运动或向下的匀减速直线运动，加速度a1≥10 m/s2.
答案：(1)静止或匀速直线运动 (2)见解析
