培优作业(三)
基础巩固
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共35分)
1．关于力的概念，下列说法正确的是( )
A．没有相互接触的物体间也可能有力的作用
B．力是使物体位移增加的原因
C．压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力而使之压缩，弹簧压缩后再反过来给手一个弹力
D．力可以从一个物体传给另一个物体，而不改变其大小
2．(多选)关于弹力，下列说法正确的是( )
A．相互接触的物体之间一定存在弹力
B．只有相互接触并产生弹性形变的物体之间才存在弹力作用
C．先有弹性形变，后有弹力
D．不接触的两物体之间不可能发生相互的弹力作用
3．(多选)一个物体放在水平地面上，下列关于物体和地面受力情况的叙述中，因果关系正确的是( )
A．地面受到向下的弹力是因为地面发生了形变
B．地面受到向下的弹力是因为物体发生了形变
C．物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变
D．物体受到向上的弹力是因为物体发生了形变
4．下列各图中P、Q两球之间不存在弹力的是(所有接触面都是光滑的)( )
5．(多选)如图所示，物体在水平向左拉力F1和水平向右拉力F2作用下，静止于水平地面上，则物体所受摩擦力F的大小和方向为( )
A．F1＞F2时，F＝F1－F2，方向水平向右
B．F1＜F2时，F＝F2－F1，方向水平向右
C．F2＝F1，F＝0
D．根据摩擦力计算公式可知，F为定值μmg
6.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力( )
A．大小为2 N，方向平行于斜面向上
B．大小为1 N，方向平行于斜面向上
C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D．大小为2 N，方向竖直向上
7. 如图所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上，与传送带一起向上匀速运动，其间突遇故障而停止．若在上述匀速运动过程中和停止运动后，麻袋包与传送带始终保持相对静止，则下列说法正确的是( )
A．匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用
B．匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上
C．停止运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下
D．停止运动时，麻袋包不受摩擦力作用
二、非选择题(15分)
8.如图所示，一个质量为M＝3 kg的物块放在μ＝0.2的粗糙水平面上．用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和质量m0＝0.1 kg的小桶相连，不计绳与滑轮间的摩擦．求以下情况中，物块受到的摩擦力的大小．(g取10 m/s2)
(1)只挂小桶时；
(2)只挂小桶，在物块上再放一个M′＝3 kg的物体时；
(3)只在桶内加入m1＝0.4 kg的沙子时；
(4)只在桶内加入m2＝0.7 kg的沙子时；
(5)只在物块上加竖直向下的力F＝20 N时．
能力提升
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．(多选)关于物体的重心，以下说法中正确的是( )
A．物体的重心一定在物体上
B．物体越重其重心位置越低
C．一块质量分布均匀的砖平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置不变
D．重心与物体的形状和物体内质量分布有关
2．(多选)下列关于弹力产生的说法中正确的是( )
A．书放在水平桌面上受到的支持力，是书发生了微小形变而产生的
B．用细木棍拨动浮在水中的圆木，圆木受到的弹力是细木棍发生形变而产生的
C．绳对物体的拉力方向总是沿着绳指向绳收缩的方向
D．斜面上的物体受到的支持力是斜面竖直向下发生弹性形变而产生的
3.如图所示，一光滑的球静止在水平地面与竖直墙壁所夹的墙角处，下列说法正确的是( )
A．球一定受墙壁的弹力且水平向左
B．球可能受墙壁的弹力且水平向左
C．球一定受到地面的弹力且竖直向上
D．球可能受到地面的弹力且竖直向上
4．(多选)一根轻弹簧一端固定，用大小为F1的力压轻弹簧的另一端，平衡时长度为l1，若改用大小为F2的力拉轻弹簧，则平衡时长度为l2.轻弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，则下列说法正确的是( )
A．轻弹簧的劲度系数为 B．轻弹簧的劲度系数为
C．轻弹簧的原长为 D．轻弹簧的原长为
5．(多选)用手握住一个油瓶(油瓶静止在空中，且始终处于竖直方向)，下列说法正确的是( )
A．当油瓶中油的质量增大时，手握油瓶的力必须增大
B．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大
C．不论手握得多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的
D．摩擦力等于油瓶与油的总重力
6.(多选)在水平力F作用下，重为G的物体沿墙壁匀速下滑，如图所示．若物体与墙壁之间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力的大小为( )
A．μF B．μF＋G
二、非选择题(20分)
7. (10分)如图所示，一质量为1 kg的长木板放在水平桌面上，木板与桌面间的最大静摩擦力为3.0 N，动摩擦因数为0.3.如果分别用2.8 N和3.2 N的水平力推木块，木板受到的摩擦力分别为多大？在木板被水平力推动的过程中，当木板伸出桌边时，木块受到的摩擦力又为多大？(g取9.8 m/s2)
8.`(10分)如图所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm，一端固定于质量m＝2 kg的物体上，另一端施一水平拉力F.(g＝10 m/s2)
(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当将弹簧拉长至12 cm时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？
(2)当将弹簧拉长至11 cm时，物体受到的摩擦力大小为多少？
(3)当将弹簧拉长至13 cm时，物体所受的摩擦力大小为多少？(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)培优作业(三)
基础巩固
(15分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共35分)
1．关于力的概念，下列说法正确的是( )
A．没有相互接触的物体间也可能有力的作用
B．力是使物体位移增加的原因
C．压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力而使之压缩，弹簧压缩后再反过来给手一个弹力
D．力可以从一个物体传给另一个物体，而不改变其大小
解析：各种场力，就是没有相互接触的物体间存在的力的作用，选项A正确．力是改变物体运动状态的原因，选项B错误；力的作用是相互的、同时的，没有先后顺序，选项C错误．力是物体间的相互作用，不能传递，选项D错．
答案：A
2．(多选)关于弹力，下列说法正确的是( )
A．相互接触的物体之间一定存在弹力
B．只有相互接触并产生弹性形变的物体之间才存在弹力作用
C．先有弹性形变，后有弹力
D．不接触的两物体之间不可能发生相互的弹力作用
解析：相互接触且接触处发生弹性形变时才产生弹力；弹力随形变产生而产生，随形变消失而消失，无先后关系，故选项B、D正确．
答案：BD
3．(多选)一个物体放在水平地面上，下列关于物体和地面受力情况的叙述中，因果关系正确的是( )
A．地面受到向下的弹力是因为地面发生了形变
B．地面受到向下的弹力是因为物体发生了形变
C．物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变
D．物体受到向上的弹力是因为物体发生了形变
解析：弹力产生的直接原因是施力物体的形变．地面受到的向下的弹力的施力物体是地面上的物体，选项A错误，选项B正确；物体受到的向上的弹力的施力物体是地面，选项C正确，选项D错误．
答案：BC
4．下列各图中P、Q两球之间不存在弹力的是(所有接触面都是光滑的)( )
解析：因为接触面光滑，所以B图中两球间没有挤压，不存在弹力．而A、C、D图中两球之间均发生挤压，由此知选项B正确，选项A、C、D错误．
答案：B
5．(多选)如图所示，物体在水平向左拉力F1和水平向右拉力F2作用下，静止于水平地面上，则物体所受摩擦力F的大小和方向为( )
A．F1＞F2时，F＝F1－F2，方向水平向右
B．F1＜F2时，F＝F2－F1，方向水平向右
C．F2＝F1，F＝0
D．根据摩擦力计算公式可知，F为定值μmg
解析：①当F1＞F2时，物体有向左的运动趋势，故F的方向为水平向右，根据平衡条件可知F＝F1－F2，选项A正确．
②当F1＜F2时，物体有向右的运动趋势，故F的方向为水平向左，根据平衡条件可知F＝F2－F1，选项B错误．
③当F1＝F2时，物体受力平衡，无相对运动趋势，故F＝0，选项C正确．
④题中已知物体处于静止状态，不会有滑动摩擦力产生，计算公式不成立，选项D错误．
答案：AC
6.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力( )
A．大小为2 N，方向平行于斜面向上
B．大小为1 N，方向平行于斜面向上
C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D．大小为2 N，方向竖直向上
解析：小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由二力平衡知识可知，杆对小球的弹力与重力等大、反向．
答案：D
7. 如图所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上，与传送带一起向上匀速运动，其间突遇故障而停止．若在上述匀速运动过程中和停止运动后，麻袋包与传送带始终保持相对静止，则下列说法正确的是( )
A．匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用
B．匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上
C．停止运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下
D．停止运动时，麻袋包不受摩擦力作用
解析：传送带匀速运动时，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、垂直传送带向上的支持力外，还要受沿传送带向上的摩擦力的作用，选项A错误，选项B正确；传送带停止运动后，麻袋包有下滑的趋势，受到的摩擦力一定沿传送带向上，选项C、D错误．
答案：B
二、非选择题(15分)
8.如图所示，一个质量为M＝3 kg的物块放在μ＝0.2的粗糙水平面上．用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和质量m0＝0.1 kg的小桶相连，不计绳与滑轮间的摩擦．求以下情况中，物块受到的摩擦力的大小．(g取10 m/s2)
(1)只挂小桶时；
(2)只挂小桶，在物块上再放一个M′＝3 kg的物体时；
(3)只在桶内加入m1＝0.4 kg的沙子时；
(4)只在桶内加入m2＝0.7 kg的沙子时；
(5)只在物块上加竖直向下的力F＝20 N时．
解析：(1)物块的最大静摩擦力为FM1＝μMg＝6 N，绳对物块的拉力为F1＝m0g＝1 N，因F1＜FM1，故物块处于静止状态．由二力平衡得Ff1＝F1＝1 N.
(2)同理FM2＝μFN＝μ(M＋M′)g＝12 N，F2＝m0g＝1 N，Ff2＝F2＝1 N.
(3)绳对物块的拉力为F3＝(m0＋m1)g＝5 N，因F3＜FM1，故M仍处于静止状态，由二力平衡得Ff3＝F3＝5 N.
由(1)(2)(3)的结果可见，静摩擦力与压力大小无关．
(4)因为F4＝(m0＋m2)g＝8 N，由于F4＞FM1，故物体在水平面上运动，而受滑动摩擦力的作用，则F4＝μFN＝μMg＝6 N.
(5)物块的最大静摩擦力为FM5＝μFN＝μ(Mg＋F)＝10 N，由于F5＜FM5，故物体处于静止状态．Ff5＝F5＝1 N.
答案：(1)1 N (2)1 N (3)5 N (4)6 N (5)1 N
能力提升
(25分钟 50分)
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．(多选)关于物体的重心，以下说法中正确的是( )
A．物体的重心一定在物体上
B．物体越重其重心位置越低
C．一块质量分布均匀的砖平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置不变
D．重心与物体的形状和物体内质量分布有关
解析：物体的重心与物体的质量分布和物体的形状有关，其重心可以在物体上，也可以在物体之外，与物体所放的位置及运动状态无关，则选项A错误，选项C、D正确；物体越重其重心位置可能越高，所以选项B错误．
答案：CD
2．(多选)下列关于弹力产生的说法中正确的是( )
A．书放在水平桌面上受到的支持力，是书发生了微小形变而产生的
B．用细木棍拨动浮在水中的圆木，圆木受到的弹力是细木棍发生形变而产生的
C．绳对物体的拉力方向总是沿着绳指向绳收缩的方向
D．斜面上的物体受到的支持力是斜面竖直向下发生弹性形变而产生的
解析：弹力是发生弹性形变的物体对对方施加的力，书放在水平桌面上受到的支持力，是桌面发生了微小形变而产生的，选项A不正确，选项B正确；弹力的方向垂直于接触面而指向受力物体，绳类柔软物体的弹力方向指向绳类物体收缩的方向，选项C正确，选项D错误．
答案：BC
3.如图所示，一光滑的球静止在水平地面与竖直墙壁所夹的墙角处，下列说法正确的是( )
A．球一定受墙壁的弹力且水平向左
B．球可能受墙壁的弹力且水平向左
C．球一定受到地面的弹力且竖直向上
D．球可能受到地面的弹力且竖直向上
解析：若球受到墙壁向左的弹力就一定会运动，所以选项AB错误；球一定受到地面的弹力且竖直向上，否则球不能静止，所以选项C正确，D错误．
答案：C
4．(多选)一根轻弹簧一端固定，用大小为F1的力压轻弹簧的另一端，平衡时长度为l1，若改用大小为F2的力拉轻弹簧，则平衡时长度为l2.轻弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，则下列说法正确的是( )
A．轻弹簧的劲度系数为 B．轻弹簧的劲度系数为
C．轻弹簧的原长为 D．轻弹簧的原长为
解析：设轻弹簧原长为l0，劲度系数为k，根据胡克定律得F1＝k(l0－l1)，F2＝k(l2－l0)，两式联立得k＝，l0＝，选项B、C正确，A、D错误．
答案：BC
5．(多选)用手握住一个油瓶(油瓶静止在空中，且始终处于竖直方向)，下列说法正确的是( )
A．当油瓶中油的质量增大时，手握油瓶的力必须增大
B．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大
C．不论手握得多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的
D．摩擦力等于油瓶与油的总重力
解析：手握得紧一点，相应的最大静摩擦力的值也就大一些，如果手握得够紧，正压力够大，最大静摩擦力大于油瓶的重力，当油瓶中油的质量增大时，手的握力可以不变，所以选项A错误；手握得越紧，手与油瓶之间的正压力越大，最大静摩擦力的值越大，但是油瓶受到的静摩擦力，是与油和油瓶的重力相平衡的，是一个定值，所以选项B错误，选项C、D正确．
答案：CD
6.(多选)在水平力F作用下，重为G的物体沿墙壁匀速下滑，如图所示．若物体与墙壁之间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力的大小为( )
A．μF B．μF＋G
C．G D．
解析：水平方向FN＝F，由Ff＝μFN得Ff＝μF；由竖直方向二力平衡得Ff＝G.所以选项A、C正确．
答案：AC
二、非选择题(20分)
7. (10分)如图所示，一质量为1 kg的长木板放在水平桌面上，木板与桌面间的最大静摩擦力为3.0 N，动摩擦因数为0.3.如果分别用2.8 N和3.2 N的水平力推木块，木板受到的摩擦力分别为多大？在木板被水平力推动的过程中，当木板伸出桌边时，木块受到的摩擦力又为多大？(g取9.8 m/s2)
解析：首先确定木板受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力．当用2.8 N的水平力推木板时，因推力小于最大静摩擦力，木板不能被推动而受静摩擦力作用；当用3.2 N的水平力推木板时，因推力超过最大静摩擦力，木板将被推动而受滑动摩擦力作用；当木板在被推动过程中伸出桌边时，由于正压力和动摩擦因数均未改变，木板所受滑动摩擦力不变．所以，当F＝2.8 N时，木板受静摩擦力F1＝F＝2.8 N；
当F＝3.2 N时，木板受滑动摩擦力F2＝μFN＝μmg＝0.3×1×9.8 N＝2.94 N；当木板在被推动过程中伸出桌边时，木板所受滑动摩擦力大小未改变，即F2′＝F2＝2.94 N.
答案：2.8 N 2.94 N 2.94 N
8.`(10分)如图所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm，一端固定于质量m＝2 kg的物体上，另一端施一水平拉力F.(g＝10 m/s2)
(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当将弹簧拉长至12 cm时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？
(2)当将弹簧拉长至11 cm时，物体受到的摩擦力大小为多少？
(3)当将弹簧拉长至13 cm时，物体所受的摩擦力大小为多少？(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)
解析：求解本题关键是判断物块所受摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力．
(1)物体匀速前进时，k(x－x0)＝μmg
则k＝＝ N/m＝200 N/m
(2)F1＝k(x1－x0)＝200×(0.11－0.10) N＝2 N
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，fmax＝0.2×2×10 N＝4 N
故物体没动，所受静摩擦力f1＝F1＝2 N
(3)弹簧弹力F2＝k(x2－x0)＝200×(0.13－0.10) N＝6 N
物体将加速前进，此时所受到的滑动摩擦力为
f2＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N
答案：(1)200 N/m (2)2 N (3)4 N
