2022—2023学年人教版数学八年级上册11.2.1三角形的内角 课件 (共15张PPT)

(共15张PPT)
11.2.1三角形的内角
三角形两边的夹角叫做三角形的内角
什么叫三角形的内角？
温故知新！
三角形的三个内角和是多少
把三个角拼在一起试试看？
你有什么办法可以验证呢
180°
实验操作！
问题：将三角形的内角剪下，试着拼拼看。
三角形的内角和是否为1800？
从折角和拼角的过程你能想出证明的办法吗
自学、合作、交流！
自学课本P11-12，讨论解决以下问题：
1、三角形内角和为什么等于180°？你能想出几种方法证明三角形的内角和等于180°？
（小组合作解决）
2、看懂P12例1、例2。
探究新知
已知：△ABC
求证:∠A+∠B +∠C=180°
A
B
C
1
2
3
证明：如图过点A作直线d使d//BC.
∵ d//BC
∴∠1 =∠B（两直线平行，内错角相等）
同理 ∠3 =∠C
∵∠1 、∠2、∠3组成平角
∴∠1 +∠2+∠3 =180°
∴∠A+∠B+∠C =180°
D
新知应用
例1：在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，
AD 是△ABC的角平分线.求∠ADB的度数.
C
A
B
D
解：由∠BAC=40°，AD是是△ABC的角平分线，
∴∠BAD= ∠BAC=20°
在△ABC中，
∠ADB=180°- ∠B - ∠BAD
=180°-75°-20°
=85°
练习1.说出下列各图中的x值．
练习2：下列各组角中哪三个角是同一个三角形的内角？
（1）70°，60°，30°，80°；
（2）110°，20°，50°，40°；
（3）52°， 32°，58°，90°；
（4）36°，108°，36°，72°．
练习3：如图，从A处观测C处时仰角∠CAD =30°，从B 处观测C处时仰角∠CBD=45°，从C处观测A，B两处时视角∠ACB是多少度？
练习1：
（1）一个三角形最多有几个直角，为什么？
（2）一个三角形最多有几个钝角，为什么？
（3）一个三角形至少有几个锐角，为什么？
练习2：已知等腰三角形的两个底角相等，则
（1）如果顶角为80°，那么它的一个底角等于多少度？
（2）如果它的一个角为80°，那么它的一个底角等于多少度？
，
练习3：如图，已知∠1＝15°，∠2＝30°，∠A＝50°，求∠BDC的度数。
如图,AB//CD,∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E,求∠E的度数.
E
C
D
A
B
1
2
解：∵AB//CD
∴∠ABD+∠BDC=180°
∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC
∴∠1= ∠ABD ，
∠2=
∴ ∠1+ ∠2= (∠ABD+∠BDC)=90°
在△BED中，
∠1+ ∠2+∠E=180°
∴∠E= 180°－ 90°=90°.
拓广探索
∠BDC
重点探究了三角形3个内角之间的
关系
三角形3个内角的和等于180°.
课 堂 小 结