2022—2023学年人教版数学七年级上册2.2.2 整式的加减--去括号课件 (共18张PPT)

(共18张PPT)
2.2 整式的加减第2课时（去括号）
知识讲解
96÷ 12+4 ×2
1
2
在96÷12+4×2算式里，如果先算12+4，你有什么办法吗？
3
96÷（12+4）×2
=96÷
16
×2
=6×2
=12
如果一个算式里有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
小提示
（ ）
知识讲解
在96÷（12+4）×2的运算基础上加上中括号“[ ]”，变成
96÷ [（12+4）×2 ] ，运算顺序怎样？
96÷ [（12+4）×2 ]
1
2
3
96÷ [（12+4）×2 ]
=96÷
[16ⅹ2]
=96÷32
=3
一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后再算中括号外面的。
请注意
96÷12+4×2
96÷（12+4）×2
1
2
3
96÷ [（12+4）×2 ]
1
2
3
1
2
3
想一想，你发现了什么
中括号和小括号的功能是一样的，都可以改变运算顺序。但需要注
意的是：在一个算式中，同时含有小括号和中括号，要先算小括号里面的，
再算中括号里面的，最后再算中括号外面的。
你知道吗？
小括号“（ ）”是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用的。
中括号“ [ ]”是公元17世纪英国数学家瓦里士最先使用的。
在以后的学习中，还会用到大括号“{ }”，又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年首先使用的。
化简：
你能指出它们的共同特点吗？
-（+5） =
+（+5）=
-（-7） =
+(-7) =
-5
+5
+7
-7
想一想：
根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？
(1) +（-a+c） (2) -(-a-c)
解：原式=+1× (-a+c)
=1× (-a)+1 × c
=-a+c
解：原式=（-1）×（-a-c）
=（-1） × （-a）+（-1）×（-c）
=a+c
表示-a和-c的和，即-a+（-c）
观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
+（-a+c）=-a+c
-（-a-c）=a+c
符号不变
符号相反
符号不变
符号相反
去括号法则：
简记为：去括号，看符号
是“+”号，不变号
是“-”号，全变号
分析
如果括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项符号都不变；
如果括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项符号都改变；
直观理解：
去掉“+（）”，括号内各项的符号不变
去掉“-（）”，括号内各项的符号改变
a+（b+c）= a+b+c
a-（b+c） = a-b-c
用三个字母a，b，c表示去括号前后的变化规律：
例：化简（5a-3b）-3（-a2+2b）
举一反三
表示-a2与+2b的和
即-a2+（+2b）
解：原式=5a-3b
+3a2
-6b
=3a2+5a-9b
游戏：
（1）a+（b-c） （5）a-b+c
（2）a-（b-c） （6）-a-b+c
（3）-a+（-b+c） （7）-a+b-c
（4）-a-（ -b+c ） （8）a+b-c
你能找到它们的好朋友吗？
趁热打铁
1、填空：
(1). －(m－n)＝ _____________________.
(2). －(a－b)＋3(a－b)＝_____________________．
(3). －[－(m－n)]＝ _____________________ ．
(4). y－2(x－y)＝ _____________________ ．
跟踪练习
(1).4a+(-a+3)=4a+a+3
(2).(2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a
(3).3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y
(4).-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y
2、判断
跟踪练习
3.计算：
(1) 8a＋2b＋(5a－b)
(2) (5a－3b)－3(a2－2b)
(3) － (x3－2x2－4)－(2x3－4)；
跟踪练习
4.一个多项式加－x2＋x＋2得x2－1，则这个多项式为_________.
跟踪练习
5.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式
3|a－b|＋|a＋b|－|c－a|＋2|b－c|.
1.去括号法则。
2.去括号应注意的问题。
课堂小结
当堂达标
1.化简；
① a+2(–b+c) = ②(a–b)–(c+d)=
③–(–a+b)–c= ④ 2x–3(x2–y2) =
2.去括号并合并；
① m－n－(m＋n)= .
② a－(b－c)＋(b－a)＝ ．
3 .化简－2a－5a－[2a－(2a－3)＋(2－3a)]的结果是_________．