人教版数学七年级上册2.1.1用字母表示数 课时练习(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册2.1.1用字母表示数 课时练习(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 33.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-18 10:26:13 | ||
图片预览
文档简介
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第1课时 用字母表示数
(
基础知识精炼
模块一
)
(
【
知识点
1
】用字母表示数的书写规范
)
1．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
A．x×5 B． C． D．x﹣1÷y
2．下列代数式，书写不规范的是（ ）
A．a3 B．3x+1 C． D．1m
3．下列各式：①1x；②2 3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
4．下列各式中：（1）；（2）（a﹣b）÷c；（3）n﹣3人；（4）2 5；（5）2.5a2b．其中符合代数式书写要求的个数为 ．
(
【
知识点
2
】用含字母的式子表示数量关系
)
5．某商店促销的方法是将原价x元的衣服以（0.8x﹣10）元出售，意思是（ ）
A．原价减去10元后再打8折
B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折
D．原价打2折后再减去10元
6．代数式x﹣y2的意义为（ ）
A．x与y的差的平方 B．x与y的平方的差
C．x的平方与y的平方的差 D．x与y的相反数的平方差
7．代数式a2的正确解释是（ ）
A．a的平方与b的倒数的差 B．a与b的倒数的差的平方
C．a的平方与b的差的倒数 D．a与b的差的平方的倒数
8．若原产量为n吨，增产30%后的产量为（ ）
A．30%n吨 B．（1﹣30%）n吨 C．（1+30%）n吨 D．（n+30%）吨
(
综合能力提升
模块二
)
9．下列代数式符合书写要求的是（ ）
A．7xy B．ab×9 C． D．1÷a
10．下列代数式书写正确的是（ ）
A．a4 B．m÷n C． D．x（b+c）
11．代数式的意义是（ ）
A．a除以b加1
B．b加1除a
C．a除以b与1的和所得的商
D．b与1的和除以a
12．下列式子书写正确的有（ ）
（1）2×b；（2）m÷3；（3）2ab；（4）90﹣c；（5）m﹣n万元．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．某商品原价为a元，以（5）元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是（ ）
A．先打3折，再降5元 B．先打7折，再降5元
C．先降5元，再打3折 D．先降5元，再打7折
14．用实例解释4a（用实际背景或几何意义解释）： ．
15．一个长为5cm的长方形的周长为2（5+b）cm，则字母b表示的是 ．
16．（1）请你用生活解释6+（﹣2）＝4的意义．
（2）代数式（1+8%）x可以表示什么？
17．（1）例：代数式（a+b）2表示a、b两数和的平方，仿照上例填空：
代数式a2﹣b2表示
代数式（a+b）（a﹣b）表示 ．
（2）试计算a、b取不同数值时，a2﹣b2及（a+b）（a﹣b）的值，填入下表：
a、b的值 当a＝5，b＝1时 当a＝﹣4，b＝2时 当a＝﹣3，b＝﹣6时
a2﹣b2
（a+b）（a﹣b）
（3）请你再任意给a、b各取一个数值，并计算a2﹣b2及（a+b）（a﹣b）的值：
当a＝ ，b＝ 时，a2﹣b2＝ ，（a+b）（a﹣b）＝ ．
（4）我的发现： ．
（5）用你发现的规律计算：78.352﹣21.652．
参考答案
1．解：x×5应写成5x，
∴选项A不符合题意；
∵xy符合整式的规范书写规则，
∴选项B符合题意；
∵2xy应该写成xy，
∴选项C不符合题意；
∵x﹣1÷y应该写成x，
∴选项D不符合题意，
故选：B．
2．解：A、代数式书写规范，故此选项不符合题意；
B、代数式书写规范，故此选项不符合题意；
C、代数式书写规范，故此选项不符合题意；
D、带分数要写成假分数的形式，代数式书写不规范，故此选项符合题意；
故选：D．
3．解：①1x分数不能为带分数；
②2 3数与数相乘不能用“ ”；
③20%x，书写正确；
④a﹣b÷c不能出现除号；
⑤，书写正确；
⑥x﹣5，书写正确，
不符合代数式书写要求的有①②④共3个．
故选：C．
4．解：（1）3a应写成a，当带分数与字母相乘时，应将带分数变成假分数．
（2）（a﹣b）÷c应写成，当表示商数关系时，应按分数的形式来书写，将“除号”变成“分数线”．
（3）应写成（n﹣3）人．
（4）2 5应写成2×5．当两数相乘时应用“×”号．
（5）2.5a2b符合书写要求．
因此（1）、（2）、（3）、（4）都不符合代数式书写要求，只有（5）符合代数式书写要求．
故答案为：1．
5．解：某商店促销的方法是将原价x元的衣服以（0.8x﹣10）元出售，意思是：原价打8折后再减去10元，
故选：B．
6．解：字母表达式x﹣y2的意义为x与y的平方的差．
故选：B．
7．解：因为代数式a2计算过程是先算乘方，再算减法，
所以代数式a2的正确解释是：
a的平方与b的倒数的差．
故选：A．
8．解：原产量为n吨，增产30%后的产量为（1+30%）n吨，
故选：C．
9．解：A、系数应为假分数，原书写错误，故此选项不符合题意；
B、系数应写在字母的前面，原书写错误，故此选项不符合题意；
C、符合要求，故此选项符合题意；
D、应写成分式的形式，原书写错误，故此选项不符合题意；
故选：C．
10．解：A．a4应写成4a，故不符合题意；
B．m÷n应写成，故不符合题意；
C.1x的正确写法是x，故不符合题意；
D．x（b+c）书写正确，符合题意．
故选：D．
11．解：代数式表示a除以b与1的和所得的商，
故选：C．
12．解：（1）2×b中的乘号要省略；
（2）m÷3的除号应用分数线；
（3）2ab中的带分数应该化为假分数；
（4）90﹣c书写正确；
（5）m﹣n万元中m﹣n应加括号；
所以正确的有1个，
故选：A．
13．解：（a﹣5）元，表达该商品出售价格的是先打7折，再降5元．
故选：B．
14．解：答案不唯一：已知每支铅笔a元，则4支铅笔4a元；边长为a的正方形周长为4a．
故答案为：答案不唯一：已知每支铅笔a元，则4支铅笔4a元；边长为a的正方形周长为4a．
15．解：一个长为5cm的长方形的周长为2（5+b）cm，则字母b表示的是宽．
故答案为：宽．
16．解：（1）小明12月份赚了6千元，消费2千元，还剩下4千元（答案不唯一）；
（2）11月份的电费为x元，12月份的电费比11月份增长8%，（1+8%）x表示12月份的电费（答案不唯一）．
17．解：（1）故答案为：a、b两数的平方差，a、b两数的和与这两个数的差的积；
（2）当a＝5，b＝1时，a2﹣b2＝25﹣1＝24，（a+b）（a﹣b）＝6×4＝24，
当a＝﹣4，b＝2时，a2﹣b2＝16﹣4＝12，（a+b）（a﹣b）＝﹣2×（﹣6）＝12，
当a＝﹣3，b＝﹣6时，a2﹣b2＝9﹣36＝﹣27，（a+b）（a﹣b）＝﹣9×3＝﹣27，
故答案为：24，24，12，12，﹣27，﹣27；
（3）当a＝2，b＝1时，a2﹣b2＝4﹣1＝3，（a+b）（a﹣b）＝3×1＝3，
（4）根据上述计算可得，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；
（5）78.352﹣21.652＝（78.35+21.65）（78.35﹣21.65）＝100×56.7＝5670．
2.1 整 式
第1课时 用字母表示数
(
基础知识精炼
模块一
)
(
【
知识点
1
】用字母表示数的书写规范
)
1．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
A．x×5 B． C． D．x﹣1÷y
2．下列代数式，书写不规范的是（ ）
A．a3 B．3x+1 C． D．1m
3．下列各式：①1x；②2 3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
4．下列各式中：（1）；（2）（a﹣b）÷c；（3）n﹣3人；（4）2 5；（5）2.5a2b．其中符合代数式书写要求的个数为 ．
(
【
知识点
2
】用含字母的式子表示数量关系
)
5．某商店促销的方法是将原价x元的衣服以（0.8x﹣10）元出售，意思是（ ）
A．原价减去10元后再打8折
B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折
D．原价打2折后再减去10元
6．代数式x﹣y2的意义为（ ）
A．x与y的差的平方 B．x与y的平方的差
C．x的平方与y的平方的差 D．x与y的相反数的平方差
7．代数式a2的正确解释是（ ）
A．a的平方与b的倒数的差 B．a与b的倒数的差的平方
C．a的平方与b的差的倒数 D．a与b的差的平方的倒数
8．若原产量为n吨，增产30%后的产量为（ ）
A．30%n吨 B．（1﹣30%）n吨 C．（1+30%）n吨 D．（n+30%）吨
(
综合能力提升
模块二
)
9．下列代数式符合书写要求的是（ ）
A．7xy B．ab×9 C． D．1÷a
10．下列代数式书写正确的是（ ）
A．a4 B．m÷n C． D．x（b+c）
11．代数式的意义是（ ）
A．a除以b加1
B．b加1除a
C．a除以b与1的和所得的商
D．b与1的和除以a
12．下列式子书写正确的有（ ）
（1）2×b；（2）m÷3；（3）2ab；（4）90﹣c；（5）m﹣n万元．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．某商品原价为a元，以（5）元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是（ ）
A．先打3折，再降5元 B．先打7折，再降5元
C．先降5元，再打3折 D．先降5元，再打7折
14．用实例解释4a（用实际背景或几何意义解释）： ．
15．一个长为5cm的长方形的周长为2（5+b）cm，则字母b表示的是 ．
16．（1）请你用生活解释6+（﹣2）＝4的意义．
（2）代数式（1+8%）x可以表示什么？
17．（1）例：代数式（a+b）2表示a、b两数和的平方，仿照上例填空：
代数式a2﹣b2表示
代数式（a+b）（a﹣b）表示 ．
（2）试计算a、b取不同数值时，a2﹣b2及（a+b）（a﹣b）的值，填入下表：
a、b的值 当a＝5，b＝1时 当a＝﹣4，b＝2时 当a＝﹣3，b＝﹣6时
a2﹣b2
（a+b）（a﹣b）
（3）请你再任意给a、b各取一个数值，并计算a2﹣b2及（a+b）（a﹣b）的值：
当a＝ ，b＝ 时，a2﹣b2＝ ，（a+b）（a﹣b）＝ ．
（4）我的发现： ．
（5）用你发现的规律计算：78.352﹣21.652．
参考答案
1．解：x×5应写成5x，
∴选项A不符合题意；
∵xy符合整式的规范书写规则，
∴选项B符合题意；
∵2xy应该写成xy，
∴选项C不符合题意；
∵x﹣1÷y应该写成x，
∴选项D不符合题意，
故选：B．
2．解：A、代数式书写规范，故此选项不符合题意；
B、代数式书写规范，故此选项不符合题意；
C、代数式书写规范，故此选项不符合题意；
D、带分数要写成假分数的形式，代数式书写不规范，故此选项符合题意；
故选：D．
3．解：①1x分数不能为带分数；
②2 3数与数相乘不能用“ ”；
③20%x，书写正确；
④a﹣b÷c不能出现除号；
⑤，书写正确；
⑥x﹣5，书写正确，
不符合代数式书写要求的有①②④共3个．
故选：C．
4．解：（1）3a应写成a，当带分数与字母相乘时，应将带分数变成假分数．
（2）（a﹣b）÷c应写成，当表示商数关系时，应按分数的形式来书写，将“除号”变成“分数线”．
（3）应写成（n﹣3）人．
（4）2 5应写成2×5．当两数相乘时应用“×”号．
（5）2.5a2b符合书写要求．
因此（1）、（2）、（3）、（4）都不符合代数式书写要求，只有（5）符合代数式书写要求．
故答案为：1．
5．解：某商店促销的方法是将原价x元的衣服以（0.8x﹣10）元出售，意思是：原价打8折后再减去10元，
故选：B．
6．解：字母表达式x﹣y2的意义为x与y的平方的差．
故选：B．
7．解：因为代数式a2计算过程是先算乘方，再算减法，
所以代数式a2的正确解释是：
a的平方与b的倒数的差．
故选：A．
8．解：原产量为n吨，增产30%后的产量为（1+30%）n吨，
故选：C．
9．解：A、系数应为假分数，原书写错误，故此选项不符合题意；
B、系数应写在字母的前面，原书写错误，故此选项不符合题意；
C、符合要求，故此选项符合题意；
D、应写成分式的形式，原书写错误，故此选项不符合题意；
故选：C．
10．解：A．a4应写成4a，故不符合题意；
B．m÷n应写成，故不符合题意；
C.1x的正确写法是x，故不符合题意；
D．x（b+c）书写正确，符合题意．
故选：D．
11．解：代数式表示a除以b与1的和所得的商，
故选：C．
12．解：（1）2×b中的乘号要省略；
（2）m÷3的除号应用分数线；
（3）2ab中的带分数应该化为假分数；
（4）90﹣c书写正确；
（5）m﹣n万元中m﹣n应加括号；
所以正确的有1个，
故选：A．
13．解：（a﹣5）元，表达该商品出售价格的是先打7折，再降5元．
故选：B．
14．解：答案不唯一：已知每支铅笔a元，则4支铅笔4a元；边长为a的正方形周长为4a．
故答案为：答案不唯一：已知每支铅笔a元，则4支铅笔4a元；边长为a的正方形周长为4a．
15．解：一个长为5cm的长方形的周长为2（5+b）cm，则字母b表示的是宽．
故答案为：宽．
16．解：（1）小明12月份赚了6千元，消费2千元，还剩下4千元（答案不唯一）；
（2）11月份的电费为x元，12月份的电费比11月份增长8%，（1+8%）x表示12月份的电费（答案不唯一）．
17．解：（1）故答案为：a、b两数的平方差，a、b两数的和与这两个数的差的积；
（2）当a＝5，b＝1时，a2﹣b2＝25﹣1＝24，（a+b）（a﹣b）＝6×4＝24，
当a＝﹣4，b＝2时，a2﹣b2＝16﹣4＝12，（a+b）（a﹣b）＝﹣2×（﹣6）＝12，
当a＝﹣3，b＝﹣6时，a2﹣b2＝9﹣36＝﹣27，（a+b）（a﹣b）＝﹣9×3＝﹣27，
故答案为：24，24，12，12，﹣27，﹣27；
（3）当a＝2，b＝1时，a2﹣b2＝4﹣1＝3，（a+b）（a﹣b）＝3×1＝3，
（4）根据上述计算可得，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；
（5）78.352﹣21.652＝（78.35+21.65）（78.35﹣21.65）＝100×56.7＝5670．