人教版数学七年级上册2.2.3 整式的加减　课时练习 (word版含答案)

第3课时　整式的加减
(
基础知识精炼
模块一
)
(
【
知识点
1
】整式的加减运算
)
1．下列运算中，正确的是（　　）
A．4a﹣9a＝5a B．aa＝0
C．a3﹣a3＝a D．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣b
2．下列各式中，正确的是（　　）
A．2a+3b＝5ab B．4a﹣3a＝1
C．3a2b﹣4a2b＝﹣a2b D．﹣2（x﹣4）＝﹣2x﹣4
3．多项式﹣8x2+3x﹣1与多项式2x3+2ax2﹣2的和不含x的二次项，则a的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
4．化简：（2m﹣n）﹣（2m+n）＝　 　．
(
【
知识点
2
】整式的化简求值
)
5．当x＝2，y＝﹣1时，代数式x+2y﹣（3x﹣4y）的值是（　　）
A．﹣9 B．9 C．﹣10 D．10
6．如果a﹣b＝3，则式子2a﹣3b﹣a+2b﹣1的值为（　　）
A．1 B．2 C．5 D．7
7．已知m2﹣2m﹣3＝0，则3（m2﹣m）﹣3（6+m）＝　 　．
(
【
知识点
3
】整式加减的实际应用
)
8．已知两个完全相同的大长方形，长为a，宽为b，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①，图②，那么图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是（　　）
A．a B．b C．a+b D．a+b
9．如图，从边长为a+5的正方形纸片中剪去一个边长为a+1的正方形，将剩余部分沿虚线剪拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，那么该长方形的长为（　　）
A．2a+10 B．2a+2 C．2a+6 D．2a+8
10．如图，边长为m的正方形纸片上剪去四个直径为d的半圆，阴影部分的周长是（　　）
A．m2﹣πd2 B．m2πd2 C．4m﹣πd D．4m+2πd﹣4d
(
综合能力提升
模块二
)
11．若A＝x2﹣2xy，Bxy+y2，则A﹣2B为（　　）
A．3x2﹣2y2﹣5xy B．x2﹣2y2﹣3xy
C．﹣5xy﹣2y2 D．3x2+2y2
12．若□+（﹣x2+1）＝3x﹣2，则□表示的多项式是（　　）
A．﹣x2+1+3x﹣2 B．﹣x2+1﹣（3x﹣2）
C．x2﹣1+3x﹣2 D．x2+1﹣3x+2
13．黑板上有一道题，是一个多项式减去3x2﹣5x+1，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是5x2+3x﹣7，这道题的正确结果是（　　）
A．8x2﹣2x﹣6 B．14x2﹣12x﹣5 C．2x2+8x﹣8 D．﹣x2+13x﹣9
14．已知M＝4x2﹣3x+1，N＝5x2﹣3x+3，则M与N的大小关系为（　　）
A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定
15．若多项式﹣ax2+x与多项式bx2﹣3x的差是一个单项式，则a与b的关系是（　　）
A．a+b＝0 B．a﹣b＝0 C．ab＝1 D．ab＝﹣1
16．减去﹣3m等于m2+3m+2的多项式是 　 　．
17．若x+a＝20，x+b＝﹣6，则b﹣a的值为 　 　．
18．已知|a|＝1，（b+1）2＝0．
（1）求a2+b的值；
（2）求代数式3abc﹣a2b﹣[3a2b﹣（ab2﹣3abc）+ab2]的值．
19．已知多项式A、B，其中B＝5x2+3x﹣4，马小虎同学在计算“3A+B”时，误算成了“A+3B”，求得的结果为12x2﹣6x+7．
（1）求多项式A；
（2）求出3A+B的正确结果；
（3）当x时，求3A+B的值．
20．小辉同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下：
计算：（5a2﹣2a﹣1）﹣4（3﹣2a+a2）． 解：原式＝5a2﹣2a﹣1﹣12﹣8a﹣a2第一步 ＝5a2+a2﹣2a﹣8a﹣1+12第二步 ＝6a2﹣6a﹣11．第三步
（1）已知小辉同学的解法是错误的，则他开始出现错误是在第 　 　步．
（2）请给出正确的计算过程．
参考答案
1．解：4a﹣9a＝﹣5a，故A错误，不符合题意；
aa＝0，故B正确，符合题意；
a3﹣a3＝0，故C错误，不符合题意；
﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，故D错误，不符合题意；
故选：B．
2．解：A、2a，3b不是同类项，不能合并，不符合题意；
B、4a﹣3a＝a，不符合题意；
C、3a2b﹣4a2b＝﹣a2b，符合题意；
D、﹣2（x﹣4）＝﹣2x+8，不符合题意．
故选：C．
3．解：﹣8x2+3x﹣1+2x3+2ax2﹣2＝2x3+（2a﹣8）x2+3x﹣3．
∵和不含x的二次项，
∴2a﹣8＝0．
∴a＝4．
故选：C．
4．解：（2m﹣n）﹣（2m+n）
＝2m﹣n﹣2m﹣n
＝﹣2n，
故答案为：﹣2n．
5．解：原式＝x+2y﹣3x+4y
＝﹣2x+6y，
当x＝2，y＝﹣1时，
∴原式＝﹣4﹣6＝﹣10，
故选：C．
6．解：∵a﹣b＝3，
∴2a﹣3b﹣a+2b﹣1
＝a﹣b﹣1
＝3﹣1
＝2，
故选：B．
7．解：原式＝3m2﹣3m﹣18﹣3m
＝3m2﹣6m﹣18，
∵m2﹣2m﹣3＝0，
∴m2﹣2m＝3，
∴原式＝3（m2﹣2m）﹣18
＝3×3﹣18
＝9﹣18
＝﹣9，
故答案为：﹣9．
8．解：设每个小长方形的长为x，宽为y，
由图①可得，b＝3y，得y，
由图②可得，a＝x+2y，x＝2y，得y，x，
则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是：[2b+2（a﹣x）+2x]﹣[2a+2（b﹣x）]
＝2b+2a﹣2x+2x﹣2a﹣2b+2x
＝2x，
∵x，
∴原式＝2 a，
故选：A．
9．解：由图可得，
后来剪拼成的长方形的长为（a+5）+（a+1）＝a+5+a+1＝2a+6，
故选：C．
10．解：由题意，阴影部分周长为4m+2πd﹣4d，
故选：D．
11．解：∵A＝x2﹣2xy，Bxy+y2，
∴A﹣2B
＝x2﹣2xy﹣2（xy+y2）
＝x2﹣2xy﹣xy﹣2y2
＝x2﹣3xy﹣2y2．
故选：B．
12．解：由题意得，
□＝（3x﹣2）﹣（﹣x2+1）
＝3x﹣2+x2﹣1
＝x2﹣1+3x﹣2．
故选：C．
13．解：该多项式为：（5x2+3x﹣7）﹣（3x2﹣5x+1）
＝5x2+3x﹣7﹣3x2+5x﹣1
＝2x2+8x﹣8，
∴正确结果为：（2x2+8x﹣8）﹣（3x2﹣5x+1）
＝2x2+8x﹣8﹣3x2+5x﹣1
＝﹣x2+13x﹣9，
故选：D．
14．解：M﹣N
＝（4x2﹣3x+1）﹣（5x2﹣3x+3）
＝4x2﹣3x+1﹣5x2+3x﹣3
＝﹣x2﹣2，
∵x2≥0，
∴﹣x2﹣2＜0，
∴M＜N，
故选：B．
15．解：﹣ax2+x﹣（bx2﹣3x）
＝﹣ax2+x﹣bx2+3x
＝（﹣a﹣b）x2+4x，
由题可知：﹣a﹣b＝0，
∴a+b＝0，
故选：A．
16．解：由题意得：m2+3m+2+（﹣3m）＝m2+2．
故答案为：m2+2．
17．解：由（x+b）﹣（x+a）＝x+b﹣x﹣a＝b﹣a，
∴b﹣a＝﹣6﹣20＝﹣26．
故答案为：
18．解：（1）由已知得a2＝1，b＝﹣1，
∴a2+b＝1﹣1＝0；
（2）原式＝3abc﹣a2b﹣3a2b+ab2﹣3abc﹣ab2
＝﹣4a2b，
∵a2＝1，b＝﹣1，
∴原式＝﹣4×1×（﹣1）＝4．
19．解：（1）∵A+3B＝12x2﹣6x+7，B＝5x2+3x﹣4，
∴A＝12x2﹣6x+7﹣3B
＝12x2﹣6x+7﹣3（5x2+3x﹣4）
＝12x2﹣6x+7﹣15x2﹣9x+12
＝﹣3x2﹣15x+19；
（2）∵A＝﹣3x2﹣15x+19，B＝5x2+3x﹣4，
∴3A+B
＝3（﹣3x2﹣15x+19）+5x2+3x﹣4
＝﹣9x2﹣45x+57+5x2+3x﹣4
＝﹣4x2﹣42x+53；
（3）当x时，
3A+B
＝﹣4×（）2﹣4253
＝﹣414+53
14+53
＝38．
20．解：（1）小辉同学的解法是错误的，则他开始出现错误是在第一步；
故答案为：一；
（2）原式＝5a2﹣2a﹣1﹣12+8a﹣4a2
＝5a2﹣4a2﹣2a+8a﹣1﹣12
＝a2+6a﹣13．