(共20张PPT)
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.2 不等式的性质
第2课时 不等式的性质的应用
知识点一 含“≥”或“≤”的不等式
1.据天气预报报道，今天的最低气温是17 ℃，最高气温是25 ℃，则今天气温t(℃)的范围是( )
A.t<17 B.t>25
C.t＝21 D.17≤t≤25
D
2.在公路上，常看到如图所示的不同的交通标志图形，它们有着不同的意义.如果设汽车载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你用不等式表示图中各种标志的意义.
解：x≤5.5 t，y≤30 km/h，l≤2 m，h≤3.5 m．
知识点二 利用不等式的性质解不等式
3.不等式x－2＞1的解集是( )
A.x＞1 B.x＞2 C.x＞3 D.x＞4
C
4.不等式x＋1≥2x－1的解集在数轴上表示为( )
B
5.小明的作业本上有4道利用不等式的性质解不等式的作业题：①由x＋7>8解得x>1；②由x<2x＋3解得x<3；③由3x－1>x＋7解得x>4；④由－3x>－6解得x<－2.其中正确的有( )
A.1道 B.2道
C.3道 D.4道
B
6.利用不等式的性质解下列不等式：
(1)－3x＋5>15；
(2)5x≥3x－2；
解：(1)－3x＋5－5>15－5(性质1)，即－3x>10， (性质3)，即
(2)5x－3x≥3x－2－3x(性质1)，即2x≥－2， (性质2)，即x≥－1.
知识点三 不等式的实际应用
7.某单位打算和一个个体车主或一个出租车公司签订月租车合同.个体车主答应除去每月1500元出租金以外，每行驶1千米收1元；出租车公司规定每行驶1千米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车划算，请写出x的范围.
解：依题意，得1500＋x>2x，x<1500.
又因为单位每月用车x不能是负数，所以x的取值范围是0≤x＜1500.
8.若|a－m|＝m－a，则m与a的关系是( )
A.a≥m B.m≥a
C.a>m D.m>a
B
9.已知关于x的不等式mx>10的解集是x<－2，则m的值为________.
10.已知关于x的不等式(3－a)x>a－3的解集为x<－1，则a的取值范围是________.
11.若不等式－3x＋n>0的解集是x<2，则不等式－3x＋n<0的解集是________.
－5
a>3
x>2
12.(2019·西安七十中月考)若关于x的不等式2x＋a>－1的解集在数轴上的表示如图，则a＝________.
3
13.解不等式－5x－4>6x＋4.
解：－5x－6x>4＋4，①
即－11x>8，
所以x>－ .②
(1)步骤①是根据不等式的性质________，将不等式的两边同时________
______________________；步骤②是根据不等式的性质________，将不等式的两边同时__________________________；
1
加－6x＋4(或减6x－4)
3
除以－11
(2)本题解答有错误吗？如果有，出错在哪一步？并写出正确的解答过程.
(2)有错误，错在步骤②.正确的解答过程为：
－5x－6x>4＋4，即－11x>8，所以x<－ .
14.已知一台升降机的最大载重量是1200 kg，在一名体重为75 kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25 kg重的货物？
解：设能装载x件25 kg重的货物．
根据题意，得75＋25x≤1200，解得x≤45.
答：升降机最多能装载45件25 kg重的货物．
15.某中学王老师带领学生到某红色教育基地参观，门票每张5元，购票才发现所带的钱不足，售票处工作人员告诉他：如果参观人数50人以上(含50人)，可以按团体票享受8折优惠.于是王老师买了50张票，结果发现所带的钱还有剩余，那么王老师和他的学生至少有多少人？
解：设王老师和他的学生共有x人．
根据题意，得5x＞5×50×0.8，解得x＞40.
∵x是正整数，∴x的值至少是41.
答：王老师和他的学生至少有41人．
16.已知关于x的不等式ax＜－b的解集是x＞1，求关于y的不等式by＞a的解集.
解：∵不等式ax＜－b的解集是x＞1，∴a＜0，－ ＝1，
∴b＝－a，∴b＞0，∴不等式by＞a的解集为y＞ ＝－1，
即不等式by＞a的解集为y＞－1.
1.解决不等式的实际应用题，应紧紧抓住“至多”“至少”“不大于”
“不小于”“不超过”“大于”“小于”等关键词列出不等式，进而求解.
2.对于实际问题要注意取值范围，同时还要检验、作答.(共23张PPT)
第九章 不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式
七年级数学下册人教版
第2课时 一元一次不等式的应用
知识点 一元一次不等式的应用
1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队预计在本赛季32场比赛中至少得到48分，才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是( )
A.2x＋(32－x)≥48 B.2x－(32－x)≥48
C.2x＋(32－x)≤48 D.2x≥48
A
2.(课本P125练习T2改编)某次知识竞赛共有20题，答对一题得5分，答错或不答扣2分，小华得分要超过80分，他至少要答对的题的个数为( )
A.16 B.17
C.18 D.19
C
3.某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于5%，该种商品最多可打( )
A.9折 B.8折
C.7折 D.6折
C
4.有3人携带一批水果乘坐电梯，已知这3人的体重共210 kg，每箱水果重20 kg，电梯最大负荷为1050 kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载________箱水果.
42
5.七年级(1)班组织汉字听写大赛，班长小明现有100元班费，欲购买笔记本和钢笔这两种奖品共30件.已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔________支.
13
6.2019年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为20 cm，长与高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高度的最大值为________cm.
55
7.某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为6000元，并且多买都有优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余的每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.设该学校购买x台电脑，则：
(1)到甲商场购买所需费用为________________元；
(2)到乙商场购买所需费用为________元；
(3)当x________5时，到甲商场购买更优惠；
(4)当x________5时，到乙商场购买更优惠.
(4500x＋1500)
4800x
>
<
8.第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京和张家口联合举行.北京某体育单位制作了一幅如图所示的奥运会徽图案，它的长为90 cm，宽为50 cm，现在需要在它的四周加装一个木框.由于悬挂位置的限制，装上后整体周长不能超过320 cm，那么加装的木框条的最大宽度是多少？
解：设木框条的宽度为x cm.
由题意，得2(90＋2x)＋2(50＋2x)≤320，解得x≤5.
答：加装的木框条的最大宽度是5 cm.
9.每年5月20日是中国学生营养日，某社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份如图所示的快餐信息，若这份快餐中所含蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，则这份快餐最多含有多少克蛋白质？
信息
①快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他.
②快餐总质量为400克.
③碳水化合物的质量是蛋白质质量的4倍.
解：设这份快餐含有x克蛋白质．
根据题意，得x＋4x≤400×70%，解得x≤56.
答：这份快餐最多含有56克蛋白质．
10.某宾馆某天有空房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间只能住3人时，有一个房间住宿的情况是不空也不满.若旅游团的人数是偶数，则该旅游团的人数是( )
A.27人 B.28人 C.29人 D.30人
B
11.某自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费2.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超过的部分每立方米收费3元.若小亮家每月水费都不少于29元，则小亮家每月用水量至少是________.
10立方米
12.小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，根据图中给出的信息，量筒中至少放入________个小球时有水溢出.
10
13.某制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条.已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？
解：设应安排x名工人制作衬衫，则有(24－x)名工人制作裤子．
根据题意，得30×3x＋16×5(24－x)≥2100，解得x≥18.
答：至少需要安排18名工人制作衬衫．
14.某玻璃制品销售公司为落实“保民生、促经济”政策，今年一月份起调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成(计件奖励工资＝销售每件商品的奖励金额×销售的件数).下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：
(1)试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件商品的奖励金额各为多少元？
职工 甲 乙
月销售件数/件 200 180
月工资/元 3600 3400
解：(1)设工资分配方案调整后职工的月基本保障工资为x元，销售每件商品的奖励金额为y元．
由题意，得 解得
答：工资分配方案调整后职工的月基本保障工资为1600元，销售每件商品的奖励金额为10元．
(2)如果职工丙今年六月份的工资不低于4000元，那么丙该月至少销售多少件商品？
(2)设职工丙六月份销售z件商品．
由题意，得1600＋10z≥4000，解得z≥240.
答：职工丙六月份至少销售240件商品．
15.(课本P125例3改编)甲、乙两学习用品商店以同样价格出售同样商品，并各自推出不同的优惠方案，在甲商店累计买50元商品后，再购买的商品打八五折；在乙商店累计买30元商品后，再购买的商品打九折.如何选择商店购物能获得最大优惠？
解：设顾客购买x元的商品．
当0＜x≤30时，顾客在甲、乙两商店花费相同，都无优惠；
当30＜x≤50时，去乙商店购物更优惠；
当x＞50时，去甲商店购物需要的花费为[50＋0.85(x－50)]元，去乙商店购物需要的花费为[30＋0.9(x－30)]元．
若30＋0.9(x－30)＜50＋0.85(x－50)，解得x＜90，∴当50＜x＜90时，去乙商店购物更优惠；
若30＋0.9(x－30)＞50＋0.85(x－50)，解得x＞90，此时去甲商店购物更优惠；若30＋0.9(x－30)＝50＋0.85(x－50)，解得x＝90，此时去甲、乙两商店购物花费相同．
综上所述，当预计花费大于0元且小于30元或刚好等于90元时，去甲、乙两商店购物花费一样；当预计花费大于90元时，去甲商店购物更优惠；当预计花费大于30元且小于90元时，去乙商店购物更优惠．(共21张PPT)
第九章 不等式与不等式组
双休作业3(9.1~9.2)
七年级数学下册人教版
一、选择题(每小题4分，共32分)
1.下列各式中，是一元一次不等式的是( )
A.5＋4>8 B.2x－1
C.2x≤5 D. －3x≥0
C
2.若m>n，则下列不等式正确的是( )
A.m－2
C.6m<6n D.－8m>－8n
B
3.下列各数中，不是不等式2x≥5x－9的解的是( )
A.－2 B.0 C.2 D.4
D
4.小明准备用自己的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起每月存30元，直到他至少有300元，则可以用于计算他所需月数x的不等式为( )
A.30x＋45≥300 B.30x－45≥300
C.30x－45>300 D.30x＋45>300
A
5.若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a，1－b)在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
D
6.不等式2(x－2)≤x－2的非负整数解的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
7.某射击运动员在一次比赛中(共10次射击，每次射击最多是10环)，前6次射击共中52环，如果他要打破89环的记录，那么第7次射击不能少于( )
A.5环 B.6环 C.7环 D.8环
D
8.已知关于x，y的方程组 的解满足x( )
A.a>－3 B.a<－3 C.a>3 D.a<3
①，
②
B
二、填空题(每小题4分，共16分)
9.用不等式表示“y的 与5的和是正数”为________.
10.若不等式(a－2)x<1的两边同时除以(a－2)后变成 ，则a的取值范围是________.
y＋5>0
a<2
11.商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗.为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克.
12.对于任意实数a，b，定义一种运算：a※b＝ab－a＋b－2.例如2※5＝2×5－2＋5－2＝11.请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x<2，则不等式的正整数解是________.
10
1
三、解答题(共52分)
13.(12分)解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)2x－7<5－2x；
解：(1)移项，得2x＋2x<5＋7.合并同类项，得4x<12.系数化为1，得x<3.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示．
(2)3x－2>－4(x－5)；
(2)去括号，得3x－2>－4x＋20.移项，得3x＋4x>20＋2.合并同类项，得7x>22.系数化为1，得x> .这个不等式的解集在数轴上表示如图所示．
(3) .
(3)去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6.去括号，得4x－2－9x－2≤6.移项，得4x－9x≤6＋2＋2.合并同类项，得－5x≤10.系数化为1，得x≥－2.把不等式的解集在数轴上表示如图所示．
14.(10分)(1)解不等式：5(x－2)＋8<6(x－1)＋7；
解：(1)去括号，得5x－10＋8<6x－6＋7，即5x－2<6x＋1.
移项、合并同类项，得－x<3.系数化为1，得x>－3.
(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，求a的值.
(2)由(1)可得x的最小整数解为－2，∴2×(－2)－a·(－2)＝3.
解得a＝ .
15.(8分)阅读理解：我们把 称作二阶行列式，规定它的运算法则为
如 如果有 0，求x的取值范围.
解：由题意，得2x－(3－x)>0.去括号，得2x－3＋x>0.移项、合并同类项，得3x>3.系数化为1，得x>1.
16.(10分)(2019·广安)为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元.
(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元；
解：(1)设1只A型节能灯的售价是x元，1只B型节能灯的售价是y元．
由题意，得 解得
答：1只A型节能灯的售价是5元，1只B型节能灯的售价是7元．
(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.
(2)设购买A型号的节能灯a只，则购买B型号的节能灯(200－a)只，费用为w元．由题意，得w＝5a＋7(200－a)＝－2a＋1400.
∵a≤3(200－a)，∴a≤150，∴当a＝150时，w取得最小值，此时w＝1100，200－a＝50.
答：当购买A型节能灯150只，B型节能灯50只时最省钱．
17.(12分)某市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务.甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元按六折优惠收费.且甲、乙两厂都规定：一次印刷的数量至少是500份.如何根据印刷的数量选择比较划算的方案？如果这个中学要印制2000份录取通知书，那么应选择哪个厂？需要多少费用？
解：设印刷数量为x(x≥500)份，则甲厂费用为(1.2x＋900)元，乙厂费用为(1.5x＋540)元．当1.2x＋900＝1.5x＋540，此时x＝1200，∴当印刷数量为1200份时，两个印刷厂费用一样，二者任选其一．当1.2x＋900<1.5x＋540，此时x>1200，∴当印刷数量大于1200份时，选择甲印刷厂费用少，比较划算．当1.2x＋900>1.5x＋540，此时500≤x<1200，∴当印刷数量大于或等于500且小于1200份时，选择乙印刷厂费用少，比较划算．当印制2000份时，选择甲印刷厂比较划算，所需费用为1.2×2000＋900＝3300(元)．答：如果要印制2000份录取通知书，应选择甲印刷厂，需要3300元．(共21张PPT)
第九章 不等式与不等式组
章末复习与小结5 第九章(不等式与不等式组)
七年级数学下册人教版
重热点一 不等式的基本性质
【例1】若x＞y，则下列式子中错误的是( )
A.x－5＞y－5 B.x＋4＞y＋4
C. ＞ D.－6x＞－6y
D
【变式训练1】若a＜b，则下列结论不一定成立的是( )
A.a＋c＜b＋c B.ac＜bc
C.3a＜3b D.a－b＜0
B
重热点二 一元一次不等式组的解法
【例2】不等式组 的解集是( )
A.－1＜x≤3 B.1≤x＜3
C.－1≤x＜3 D.1＜x≤3
C
【变式训练2】一元一次不等式组 的整数解的个数是( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
C
重热点三 一元一次不等式的应用
【例3】(8分)中国古代四大名著，又称四大小说，是指《三国演义》《西游记》《水浒传》及《红楼梦》四部中国古典章回小说，是汉语文学中不可多得的作品.这四部著作经久不衰，其中的故事、场景，已经深深地影响了中国人的思想观念、价值取向.四部著作都有很高的艺术水平，细致的刻画和所蕴含的思想都为历代读者所称道.某学校八年级学生计划用义卖筹集的1160元钱购买四大名著中的《水浒传》和《西游记》共30套.小华查到网上图书商城的报价如图所示：
如果要求购买的《水浒传》尽可能地多，求《水浒传》和《西游记》各可以购买的套数.
解：设购买x套《水浒传》，则购买(30－x)套《西游记》.…………(1分)
由题意，得42x＋31.3(30－x)≤1160，…………………………………(4分)
解得x≤ ≈20.7，
故x最大取20，此时30－x＝10.………………………………………...(7分)
答：可以购买20套《水浒传》和10套《西游记》.…………………...(8分)
评分说明：
1.正确设出未知数，得1分.
2.由题意正确列出一元一次不等式，得3分.
3.解不等式正确，并确定符合题意的x的值，得3分.
4.正确作答，得1分.
一、选择题
1.若aA.a－1C.－ >－ D.a2D
2.某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，若设原来每天生产x辆汽车，则列出的不等式为( )
A.15x>20(x＋6) B.15(x＋6)>20x
C.15x>20(x－6) D.15(x－6)>20x
B
3.(2019·德州)不等式组 的所有非负整数解的和是( )
A.10 B.7 C.6 D.0
A
4.若不等式组 有解，则a的取值范围是( )
A.a≤3 B.a<3 C.a<2 D.a≤2
B
5.某乒乓球馆有两种计费方案，如下表，李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，服务生告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为( )
A.9人 B.8人 C.7人 D.6人
包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元
人数计费：每人打球2小时20元，接着续打球每人每小时6元
B
二、填空题
6.(2019·金华)不等式3x－6≤9的解是________.
7.实数b在数轴上的对应点的位置如图所示，比较大小： b＋1________0.(填“<”或“>”)
x≤5
>
8.(2019·包头)已知不等式组 的解集为x>－1，则k的取值范围是________.
9.(2019·宜昌天问中学月考)某幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件，若每人分5件，那么最后一个小朋友能分到玩具但不足4件，这批玩具共有________件.
k≤－2
152
三、解答题
10.(1)解不等式：
解：(1)
(2)解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来.
①，
②，
(2)解不等式①，得x≤4.解不等式②，得x>2.
把不等式①②的解集在数轴上表示出来，如图所示．
∴原不等式组的解集是211.某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得决赛参赛资格.
(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；
解：(1)设甲队在初赛阶段胜了x场，则负了(10－x)场．
根据题意，得2x＋10－x＝18，解得x＝8，则10－x＝2.
答：甲队在初赛阶段胜了8场，负了2场．
(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？
(2)设乙队在初赛阶段胜a场．根据题意，得2a＋(10－a)>15，
解得a>5.∴乙队在初赛阶段至少要胜6场．(共24张PPT)
综合检测六 第九章(不等式与不等式组)
七年级数学下册人教版
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.若m＞n，下列不等式不一定成立的是( )
A.m＋2＞n＋2
B.2m＞2n
C. ＞
D.m2＞n2
D
2.下列说法正确的是( )
A.x＝1是不等式－2x<1的解
B.x＝－1是不等式－2x<1的解
C.x＝－ 是不等式－2x<1的解
D.不等式－2x<1的解集是x＝1
A
3.下列各数中，为不等式组 的解的是( )
A.－1
B.0
C.2
D.4
C
4.若式子 与－5的差是负数，则x的取值范围是( )
A.x>7
B.x<7
C.x>
D.x<
A
5.不等式组的 解集在数轴上表示正确的是( )
C
6.已知关于x的不等式2x－a≥－3的解集如图所示，则a的值为( )
A.0 B.1
C.－1 D.2
B
7.某商品进价为700元，出售时标价为1100元，后由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可打( )
A.六折 B.七折 C.八折 D.九折
B
8.若关于x，y的方程组 的解满足－2<3x－2y≤0，则k的取值范围是( )
A.－4B.－4≤k<－3
C.－3D.3≤k<4
A
9.已知关于x的不等式组 的解集为3≤x<5，则 的值是( )
A.－2
B.－
C.－4
D.－
A
10.某班有若干名学生要分住若干间宿舍，若每间住4人，则将有20人没有宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍没有住满，则宿舍的间数和学生人数分别为( )
A.5间、40人
B.6间、44人
C.7间、48人
D.8间、52人
B
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.若点A(x＋3，2)在第二象限，则x的取值范围是________.
12.已知(m－2)x|m-1|－3<0是关于x的一元一次不等式，则m的值为________.
x＜－3
0
13.(2019·达州)如图，点C位于点A，B之间(不与点A，B重合)，点C表示1－2x，则x的取值范围是____________.
－ 14.当a<0时，关于x的不等式组 的解集是________.
15.若关于x的不等式组 的解集是x>－1，则m的值为________.
16.小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲种饮料每瓶7元，乙种饮料每瓶4元，则小宏最多能买________瓶甲种饮料.
x>3a
－3
3
17.已知关于x的不等式组 仅有三个整数解，则a的取值范围是____________.
18.若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]＝1，[π]＝3，[－2.82]＝－3.[x]＋1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式组[x]≤x＜[x]＋1.利用这个不等式组，求出满足[x]＝2x－1的所有解，其所有解为________.
－ ≤a＜0
，1
三、解答题(共66分)
19.(8分)解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)5(x－2)＋8<6(x－1)＋7; (2) .
解：(1)x>－3.在数轴上表示如图所示．
(2)x≤3.在数轴上表示如图所示．
20.(10分)解下列不等式组：
(1) (2)
①，
②;
①，
②.
解：(1)解不等式①，得x>－2.解不等式②，得x<2.
所以不等式组的解集是－2(2)解不等式①，得x≥－1.解不等式②，得x<2.
所以不等式组的解集是－1≤x<2.
21.(8分)若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3的最小整数解是关于x的方程 x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值.
解：解不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3，得x＞3，
∴它的最小整数解是x＝4.
把x＝4代入方程 x－mx＝6，得m＝－1.
∴m2－2m－11＝－8.
22.(8分)小红想给她的班主任李老师打电话，但她忘记了电话号码中的一个数字，只记得号码是1393544 900，于是就问同学小康，小康说 处的数字是不等式组 的整数解，你能帮助小红求出 处的数字吗？试试看.
解：解不等式组 得 ∴x的整数解为6，即 处的数字为6.
23.(10分)已知2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4解：由题意，得
∵a≤4＜b，∴
解得－224.(10分)某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人.
(1)该班男生和女生各有多少人？
解：(1)设该班男生有x人，女生有y人．
依题意，得 解得
答：该班男生有27人，女生有15人．
(2)某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男生？
(2)设招录的男生为m名，则招录的女生为(30－m)名．
依题意，得50m＋45(30－m)≥1460，解得m≥22.
答：工厂在该班至少要招录22名男生．
25.(12分)(2019·宜春天台中学月考)某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经调查，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.
(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元；
解：(1)设购买一套A型课桌凳需x元，则购买一套B型课桌凳需(x＋40)元．
依题意，得4x＋5(x＋40)＝1820，解得x＝180，∴x＋40＝220.
答：购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳分别需180元、220元．
(2)学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40 880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的 ，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案.
(2)设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳(200－a)套．
依题意，得 解得78≤a≤80.
∵a为整数，∴a＝78或79或80，∴共有3种方案．
