（2022秋季新教材）人教版六年级数学上册5.6 练习十七 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
2022秋 人教数学
六年级上册
练习十七
圆
5
本单元学习了哪些有关圆的知识？
圆的认识
圆心
半径
直径
圆的周长
圆的面积
圆环的面积
圆
组合图形的面积
扇形
外圆内方
外方内圆
圆的认识
圆是由一条曲线围成的封闭图形。它是平面图形。
圆心确定圆的位置。
o
r
d
d=2r
r=d÷2
半径（或直径）决定圆的大小。
有无数条对称轴。
圆的周长、面积
圆的周长的计算公式：
C＝πd或C＝2πr。
πr × r
S = πr 2
圆的面积 =
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
圆环的面积
组合图形的面积
o
.
S阴=S正－S圆
o
S阴=S圆－ 2S三角形
扇 形
A
B
O
半径
半径
弧
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。
图上A、B两点之间的部分叫作弧，读作“弧AB”。
扇 形
0
顶点在圆心的角叫作圆心角。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
小羊能吃到的草地的面积有多大？
3.14×4 ＝50.24（m ）
答：小羊能吃到的草地的面积有50.24 m 。
儿童乐园要修建一个圆形旋转木马游乐设施，圆的直径是8 m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧围上栏杆。栏杆内的占地面积是多少？
3.14×（8÷2＋1） ＝78.5（m ）
答：这块场地的占地面积是78.5 m 。
你能根据题意画出示意图吗？
8m
1m
一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m。
（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
2×3.14×5÷2＝15.7（m）
答：修这个羊圈需要15.7 m的栅栏。
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m。羊圈的面积增加了多少平方米？
3.14×[（5＋2÷2） －5 ]÷2＝17.27（m ）
答：羊圈的面积增加了17.27 m 。
5m
1m
一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m。
下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。
（1）圆周率π就是3.14。 （ ）
（2）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩
大到原来的2倍。 （ ）
（3）半径相等的两个圆周长相等。 （ ）
（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。 （ ）
（5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成
一个圆。 （ ）
×
×
√
√
×
如图，一台压路机的前轮直径是1.7 m，如果前轮每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？
3.14×1.7×6×10＝320.28（m）
答：压路机10分钟前进320.28 m。
想一想：实际上求的是什么？与圆的什么有关系？
如图，一个图形的中间是边长为1cm的正方形，四周是四个圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？
1 ＋3.14×1 ＝4.14（cm ）
答：整个图形的面积是4.14 cm 。
右图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正方形的一组对边和两个半圆组成。小晨沿着跑道最内侧跑了5圈，一共是多少米？
（3.14×50＋50×2）×5＝1285（m）
答：一共是1285米。
操场跑道的长度等于一个整圆的周长与两条直的跑道的长度之和。
如图所示，一块边长为8m的正方形草地，在图中相对的顶点处各拴有一只羊，拴羊的绳长都是8m．两只羊都能吃到草的草地面积（阴影部分）是多少平方米？
3.14×8 ÷2-8 =36.48（平方米）
答：两只羊都能吃到草的草地面积（阴影部分）是36.48平方米。
这节课你们都学会了哪些知识？
1.通过圆的周长和面积公式的推导，我学到了化曲为直的方法。
2.圆在生活中的应用太多了，学会圆的知识可以解决许多实际问题。