(共11张PPT)
由不在同一直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形叫做三角形
A
B
C
如图：点A、 B、 C叫做 三角形的 ______.
三角形的边：线段AB、AC、BC
c
c
b
b
a
a
∠ A、 ∠ B、 ∠ C叫做三角形的______.
顶点
线段AB、AC、BC叫做三角形的 ____ .
边
内角
三角形用符号 “Δ”表示，如图顶点是A、B、C的三角形
记作“ΔABC”
读作“三角形ABC”
三角形按边的关系分类
等边三角形
（三边都相等）
等腰三角形
（有两边相等）
不等边三角形
（三边互不相等）
三角形
不等边三角形
等腰三角形（等边三角形是等腰三角形的特例）
腰
腰
底边
注意：腰、底边、顶角、底角等是相对于等腰三角形来说的，
一般的三角形则不存在这些概念。
等腰三角形各部分的名称
顶角
底角
底角
一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼NICK，小丑 鱼和它的朋友为了逃到安全地带，有两条路可以选择，你猜它们将选择哪条路？
安全的家
①
②
A
B
C
议一议
理论验证:
“两点之间的所有连线中，线段最短” AC+CB>AB
同理可得：AB+BC>AC, AB+AC>BC
2、 三角形中任何两边的差小于第三边
1、 三角形中任何两边的和大于第三边
三角形的三边关系：
即 AB+BC>AC AB+AC>BC AC+BC>AB
①下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10
② 有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其
中三根组成三角形，能组成三角形的个数是______个。
③ 如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ）
A、1 B、9 C、3 D、10
对应练习：
3
C
仿例：一个三角形有两条边相等，周长为20cm，
三角形的一边长6cm，求其他两边长。
解：
第一种情况：若底边长为6cm，设腰长为xcm,则有
2x+6=20
解方程，得
x=7
第二种情况：若一条腰长为6cm ，设底边长为xcm，则有
2×6+x=20
解方程，得
x=8
所以，三角形的另两边长都是7cm 、7cm或6cm 、8cm.
1、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ ）
A、7 B、9 C、12 D、9或12
2、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为
3、若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这
个三角形可能的最大边长是___________.
4、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______
个三角形.
反馈检测：
C
15cm
20cm
25cm
5
2
直面中考:
1、 (2013温州)下列各组数可能是一个三角形边长的是（ ）
A、1, 2，4 B、4, 5, 6 C、4, 6, 8 D、5, 5, 11
A、20或16 B、20 C、16 D、以上答案均不对
3、(2012湖北)等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另外两边长是
C
B
6和4 或 5和5
4、(2012黔东南州)用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成 个等边
三角形。
42013---2014学年度第一学期烈山区实验中学数学讲学稿
13.1.1三角形中边的关系
编写人：八年级数学备课组 审查：八年级数学备课组 姓名
【学习目标】
1．认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形按边长关系分类．
2．知道三角形三边不等的关系．
3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题.
【学习重点】知道三角形三边不等关系．
【学习难点】判断三条线段能否构成一个三角形的方法．
【学习过程】
一、自主学习
知识点一：三角形概念及分类
学生自学课本67页内容，并完成下列问题：
1、三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段________________所成的封闭图形叫做三角形。
如图，线段____、______、______是三角形的边；
点A、B、C是三角形的_____ _；
_____、______、_______是相邻两边组成的角，叫做
三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记作________。读作 。
三角形的三边有时用它所对角的相应小写字母表示：如边BC对着∠A,记作a, 边AC记作 , 边AB记作 .
2、三角形按边长关系可分为
____________
____________( )
3、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是__________，
底是_________,顶角指_______，底角指_____________.
等边三角形DEF是特殊的_______三角形，DE=____=_____.
知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形
1、探究：请同学们画一个△ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小：
AB+BC_____AC AB+ AC _____ BC AC +BC _____ AB
从中你可以得出结论：__________________________________________。
2、对应练习：
（1）下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10
（2）有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是______个。
（3）如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ）
A、1 B、9 C、3 D、10
3、阅读课本68页例题, 仿照例题解法完成下面这个问题：
仿例：一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。
二、交流展示
1、“自主学习”中解决不了的问题。
2、有争议的问题或者提出的新问题。
三、反馈检测
1、 一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ ）
A、7 B、9 C、12 D、9或12
2、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为___________.
3、（选做）若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是___________.
4、（选做）已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形.
四、学后反思
三角形
C
B
A
F
E
D
C
B
A
