2022—2023学年人教版数学七年级上册1.5.1乘方 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
1.5.1 乘方
初窥小径·遇数学之谜
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米．如果把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度，能超过珠穆朗玛峰，你相信吗？
折一次
折两次
折三次
折四次
折五次
　　思考：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有什么关系？
拾级而上·探数学之理
纸的层数怎么表示？可以记作什么？读作什么？
(-2)× (-2)× (-2)× (-2) 记作什么？读作什么？
记作 (－2) 4
读作 -2 的四次方
的三次方
拾级而上·探数学之理
通过观察对比下列各算式，回答下面的问题？
2×2×2
2×2×2×2
2×2×2×2×2
记作 23
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
相同因数
积的运算
记作 24
记作 25
记作 (－2)4
拾级而上·探数学之理
你能给以上运算起一个响亮的名字吗？
一般地，n个相同的因数a 相乘，即
求n个相同因数的积的运算叫做乘方.
记作 an 读作 a 的 n 次方.
例 读一读算式，指出底数和指数分别是什么？它表示什么意义？并求出运算结果．
（1） 34 ；
【例题讲解】
（3） (－3)4 ；
（4） (－4)3 ；
（2） 43 ；
把 写成乘方的形式为 .
例 读一读算式，指出底数和指数分别是什么？它表示什么意义？并求出运算结果．
（1） 34 ；
【例题讲解】
（3） (－3)4 ；
（4） (－4)3 ；
（2） 43 ；
（5） ；
（6） ．
思考：你能发现幂的符号有什么规律吗？
你发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是 数时，负数的幂是 数；
当指数是 数时，负数的幂是 数.
奇
负
偶
正
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
正数的任何次幂都是正数，
0的任何正整数次幂都是0.
观察与思考
你能迅速的判断下列各幂的正负吗？
＋
＋
－
＋
－
＋
＋
＋
0
＋
＋
记住两个重要的非负数:
（－1）
10
8
3
（－5）
3
0.1
3
(－10)4
(－10)5
比一比
（－1）
7
计算
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
（－1）
7
（－1）
10
8
3
（－5）
3
0.1
3
1
2
—
（－ ）
4
(－10)4
(－10)5
1
2
—
（－ ）
4
解：
＝1
＝－1
＝512
＝－125
＝0.001
1
16
＝ —
＝10000
＝－100000
古时候，有一个乞丐来到一座城堡要饭，居住在城堡里的国王是个象棋迷，提出要与乞丐比赛下棋，乞丐说：“好吧，我缺少的就是粮食，若你输了就给我大米吧．第1次赢你，给我2粒米；第2次赢你，给我4粒米；第3次赢你，给我8粒米；第4次赢你，给我16粒米…”，国王欣然同意，心想：即使我输了，也不过是给他一点点米而已．这个乞丐是个象棋高手，在64个回合中，场场获胜．
【听故事】
国王按照约定付给乞丐米的时候，？！
【相关链接】
2×2×2×…×2×2(64个2相乘)
= 18 446 744 077 609 551 616(粒)．
一万粒米大约一公斤重，而1吨=1000公斤，则上述结果约等于1844674407761吨，即约为18千亿吨重！
中秋节前，有一个聪明的乞丐讨了一块月饼，他想，如果我第一天吃这块月饼量的一半，第二天再吃第一天剩下月饼量的一半…，依次每天都吃前一天剩下月饼量的一半，这样下去，
我就永远不用再去讨饭吃了．
【听故事】