12.3 实验：电池电动势和内阻的测量 课件（51张PPT）-高二上学期人教版（2019）必修第三册

(共51张PPT)
第十二章 电能 能量守恒定律
第3节 实验：电池电动势和内阻的测量
思考并回答问题。
思考1：.本实验要直接测量哪些物理量？
[答案] 要直接测量闭合电路的电流 及路端电压 。
思考2：.测量两组数据联立方程就可以求解电动势 和内阻 ，为什么要进行多次测量，采用描绘图像的方法处理数据？
[答案] 利用两组数据联立方程的解法可能产生较大的误差，所以要进行多次测量以减小误差。
正确的打“√”，错误的打“×”。
（1） 电源的电动势可以直接用电压表测量。( )
×
（2） 用伏安法测量电源电动势和内阻的实验中，电压表的分流可引起误差。( )
√
（3） 本实验中被测量的电池选用旧电池更好。( )
√
（4） 画图线时应使多数点落在直线上，并且分布在直线两侧的数据点的个数要大致相等。
( )
√
（5） 实验操作时，要将电流 调得较大，方便读电表示数。( )
×
任务1 实验原理与方案
情境引入
测量电池的电动势和内阻的方法有多种，其根本原理都是闭合电路的欧姆定律。阅读课本中“实验思路”部分，请同学们讨论后回答。
问题引领
1.电池电动势 和内阻 能否直接测量？电路图中电压表和电流表分别测量的是哪一部分的电压和电流？
[答案] 不能直接测量电池电动势 和内阻 。电路图中电压表测量的是路端电压 ，电流表测量的是流过电源和电压表的电流 。
2.测量出闭合电路的电流 及路端电压 后，怎样才能得出电池电动势 和内阻 ？
[答案] 根据闭合电路的欧姆定律，在闭合电路中，电池的电动势 、内阻 、路端电压 及电流 的关系式可以写成 ，所以只要移动滑动变阻器的滑片，测量多组 、 的值，就可以得出 、 的值。
3.如果只有一只电流表，没有电压表，怎样才能测量电池的电动势和内阻？如果只有一只电压表，而没有电流表呢？
[答案] 如果只有一只电流表，没有电压表，可以用电阻箱代替滑动变阻器（如图1），由于电阻箱的阻值 可以直接读出，可以据电流 及电阻 计算出路端电压值 ；同理，如果只有一只电压表，而没有电流表，也可以用电阻箱代替滑动变阻器（如图2），可以据电压 及电阻 计算出电流值 。
知识生成
实验原理：三种方案本质上都是利用闭合电路的欧姆定律来测量电源的电动势和内阻。
方案1.如图1所示，根据关系式 ①_________，可以用②_________、③_________加上一个可以改变的电阻器测定电源的电动势和内阻。
方案2.如图2所示，根据关系式 ④_________，可以用电流表、电阻箱测定电源的电动势和内阻。
方案3.如图3所示，根据关系式 ⑤_ ________，可以用电压表、电阻箱测定电源的电动势和内阻。

电压表
电流表


应用探究
[活动]灵活多样的测量方案
例1 现有器材:理想电流表一个，两个定值电阻 、 ，单刀单掷开关两个，导线若干，要求利用这些器材较精确地测量一节干电池的电动势（电动势约为 ）。
（1） 在虚线框内画出实验电路图。
[答案] 电路图见解析
[解析] 由闭合电路的欧姆定律知 ，当外电阻发生改变时，电流就改变，由两个定值电阻测得两个对应电流值，代入上式就可以解出电动势和内阻。故实验电路图如图所示。
（2） 用已知量和测得量表示待测电动势的数学表达式 _ __________。

[解析] 将对应电阻值和电流值代入 得两个方程 ,
联立解得 。
分析问题.电源电动势 与电路的电流 的关系是怎样的？
[答案] 。
任务2 实验操作和数据收集
情境引入
如图所示，把较粗的铜钉和铁钉相隔几毫米插入水果中，就制成了一个水果电池，其内阻比一般干电池的内阻大，容易测量，所以我们将测量水果电池的内阻和电动势。阅读课本中“实验方法”部分，请同学们讨论后回答。
问题引领
1.以方法一为例，连接实验电路应注意什么问题？
[答案] 接线时开关断开，注意电表的正负接线柱，闭合开关前，要使滑动变阻器接入电路的电阻最大。
2.实验过程中应注意什么问题？
[答案] 实验中选择旧一些的电池，电池在使用过程中，内阻、电动势都会发生变化，实验时测量尽量迅速点，在内阻发生较大变化之前结束测量。
3.水果电池的正、负极各是什么？
[答案] 铜钉为正极，铁钉为负极。
知识生成
1.实验步骤（以方法一为例）
（1）确定电流表、电压表的量程，按原理图把器材连接好，如图所示。
（2）把滑动变阻器的滑片移到一端，使变阻器接入电路的阻值⑥_______。
最大
（3）闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量并记录几组 和 的值。并填入下表。
实验序号 1 2 3 4 5 6
（4）断开开关，整理好器材。
2.实验分析
（1） 把较粗的铜丝和铁丝相隔几毫米插入马铃薯或苹果中，就制成了一个水果电池，其中铜丝是电池的⑦_______，铁丝是电池的⑧_______。
正极
负极
（2） 用水果电池做实验的优点是它的⑨_______较大，容易测量，缺点是内阻容易发生变化，测量前要做好充分准备，使测量尽量迅速。
内阻
应用探究
[活动1]分组实验并把实验数据记录在下表中。
实验序号 1 2 3 4 5 6
[活动2]实验器材的选择与电路连线
例2 某同学做“测定电池（电动势约为 ，内阻为几欧姆）的电动势和内阻”的实验。他采用如图1所示的实验电路进行测量。现有下列器材供选用:
A.电压表（ ，内阻约为 ）
B.电压表（ ，内阻约为 ）
C.电流表（ ，内阻约为 ）
D.电流表（ ，内阻约为 ）
E.滑动变阻器（ ，允许通过最大电流为 ）
F.滑动变阻器（ ，允许通过最大电流为 ）
（1） 实验中所用电压表应选____，电流表应选____，滑动变阻器应选____。
B
C
F
[解析] 电池电动势约为 ，内阻为几欧姆，显然电压表选B；电流最大值不可能超过 ，电流表选C；滑动变阻器选F。
（2） 图2中给出了做实验所需要的各种仪器。请你按电路图把它们连成实验电路。
[答案] 连线如图所示
分析问题.想一想实验时电压表、电流表与滑动变阻器应该怎样选择？
[答案] ①选取电压表、电流表时不要认为量程越大越好。应使指针偏转大一些，以减小读数时的相对误差。②滑动变阻器的选取以调节方便为原则，既要考虑最大阻值，又要看额定电流是否符合要求。
任务3 数据处理与误差分析
情境引入
为了减小误差，实验需要测量多组数据，根据数据画出电源的 图像，得出电动势和内阻。阅读课本中“数据处理”部分，请同学们讨论后回答。
问题引领
1.为什么要根据实验数据描绘电池的 图像？
[答案] 为了减小误差。
2.电池的 图像的截距、斜率分别表示什么物理量？
[答案] 图线的纵坐标表示路端电压，它反映的是：当电流 增大时，路端电压 将随之减小， 与 呈线性关系： 。纵轴截距意味着断路情况，它的数值就是电源电动势 ，横轴截距（路端电压 ）意味着短路情况，它的数值就是短路电流，图像斜率的绝对值是电池的内阻 。也就是说只要画出 图像，就可求得电动势和内阻。
3.画 图像时，纵轴可以不从零开始，如图所示。通过此图如何得出 和 ？
[答案] 此图线与纵轴的交点仍为电池的电动势，但图线与横轴的交点不再是短路电流。图线的斜率仍等于电池的内阻，求内阻时可取直线上较远的两点，用 求出。
知识生成
数据处理
（1） 解方程组法：用两组数据分别代入关系式 ⑩_________中，解方程组就可以算出电动势和内阻，此法的优点是方法简单，但误差 _______。

较大
（2） 图像法：把测出的多组 、 值，在 图中描点画图像，使 图像的直线经过尽可能多的坐标点并使不在直线上的各坐标点大致均匀地分布在直线的两侧，如图所示，由 可知，图线的纵轴截距等于 ___________，图线的横轴截距为 _____________，图线斜率的 _________等于内阻 ，根据图线纵截距和斜率得出 、 。
电动势
短路电流
绝对值
应用探究
[活动1]问题讨论
1.（1） 测量电源的电动势和内阻时，画出了一条 图线，将图线两侧延长，分别交纵、横坐标轴于 、 点。测得 线与横坐标的夹角为 ， 有没有什么物理意义？
[答案] 没有意义，因为 的大小与坐标轴的标度有关， 一般不等于图线的斜率。
（2） 同样的数据下， 同学画出如图1所示的图像， 同学画出如图2所示的图像。在不考虑其他因素的情况下，谁处理数据得到的结果会更准确？为什么？
[答案] 处理数据得到的结果会更准确。因为图2中的图像的纵轴（电压）数据从某一不为零的值开始，充分利用了图像的空间，横轴截距不再是短路电流，但 图像在电压轴上的截距和图像斜率的意义不变。
2.采用电压表、电流表和滑动变阻器测定电源的电动势和内阻，电压表和电流表可以有两种不同的连接方式，如图1、图2所示。课本中采用的是图1。
严格意义上说，图1、图2中电流表、电压表的示数是否等于通过电源的电流及路端电压？课本中为何采用图1？
[答案] 不等于。由于电压表和电流表电阻的影响，图1中电压表会分流，图2中电流表会分压，所以它们在测量电源的电动势和内阻时都存在误差，但采用图1电路导致的误差相对较小，故课本采用图1所示电路。
（1）电流表相对于待测电阻（电源内阻）外接（如图1、图2）测得的 和 都小于真实值。
（2）电流表相对于待测电阻（电源内阻）内接（如图3、图4） ， 。
任一种电路都存在系统误差，若电源内阻较小时，不能采用图3中的测量电路，尽管电动势的测量值准确，但内阻的测量值误差很大，因此要选用图1中的测量电路。但若电源内阻很大，以至于电流表内阻可以忽略，如水果电池，则须用图3的测量电路。
[活动2]安阻法与伏阻法的数据处理
例3 一课外小组同学想要测量一个电源的电动势及内阻。准备的器材有：电流表（ ，内阻是 ），电阻箱 （最大阻值 ），一个开关和若干导线。
（1） 由于电流表 的量程较小，考虑到安全因素，同学们将一个定值电阻和电流表并联，若要使并联后流过定值电阻的电流是流过电流表电流的2倍，则定值电阻的阻值 ____ 。
6
[解析] 由题意可知，设通过电流表的电流为 ，则通过电阻 的电流为 ，有 。
（2） 设计的电路图如图1所示。若实验中记录电阻箱的阻值 和电流表的示数 ，并计算出 ，得到多组数据后描点作出 图线如图2所示，则该电源的电动势 ____ ，内阻 ____ 。
6
2
[解析] 与 并联后的电阻 ，根据欧姆定律有 ，变形可得 ；由图线可知 ， ，则 ， 。
分析问题.（1）安阻法测量电池的电动势和内阻，一般作什么图像？
（2）伏阻法测量电池的电动势和内阻，一般作什么图像？
[答案] （1） 图像。（2） 图像。
（1）安阻法测量电源电动势和内阻的数据处理
①公式法：多测几组 、 值，由 解得每两组 、 值对应的 、 值，最后求 、 的平均值。
②图像法：由闭合电路欧姆定律 得，在该关系式中， 和 为常量， 和 为变量，上式变形得 ，则 与 的关系图线是一条如图1所示的直线，若直线在纵轴的截距为 ，斜率为 ，则有 ， 。
（2）伏阻法测量电源电动势和内阻的数据处理
①公式法：多测几组 、 值由 解得每两组 、 值对应的 、 值，最后求 、 的平均值。
②图像法：由闭合电路欧姆定律 得，在该关系式中， 和 为常量， 和 为变量，式子变形得 ，可见 是 的一次函数，图像为一条直线，直线的斜率 ，截距 ，则 ， 。
1.（任务1）（多选）欲测定电池的电动势和内阻，除待测电池、开关和导线外，配合下列仪器，可以达到实验目的的是( @51@ )。
A.一只电压表和一个电阻箱
B.一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器
C.一只电流表和一个电阻箱
D.一只电流表和一个滑动变阻器
ABC
[解析] A项对应的原理表达式为 ，B项对应的原理表达式为 ，C项对应的原理表达式为 ，D项中因不能确定滑动变阻器的阻值，故不能测 和 。
2.（任务2）（多选）某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值为 ，连接电路的实物图如图所示。下列关于该学生接线中的说法正确的是( @53@ )。
A.滑动变阻器不起变阻作用 B.电流表接线有错
C.电压表量程选用不当 D.电压表接线不妥
AD
[解析] 实物图中，滑动变阻器的两个固定端（最大阻值）被接入电路，滑片移动时，变阻器不起变阻作用，A项正确；电流表和电压表只允许电流从电表的正接线柱流入，负接线柱流出，故图中电压表接线错误，电流表接线正确，D项正确，B项错误；一节干电池的电动势为 ，电压表选用 量程是正确的，故C项错误。
3.（任务3）用电流表和电压表测定干电池的电动势和内阻的实验中，有两种电路可供选择，若所测干电池内阻较小，为减小内阻测量的误差，实验电路应选择______（选填“图1”或“图2”）所示电路。根据某次实验记录数据画出的 图像如图3所示，下列关于这个图像的说法正确的是______。
A.纵轴截距表示待测干电池的电动势，即
B.横轴截距表示短路电流，即
C.根据 计算出待测干电池的内阻为
D.根据 计算出待测干电池的内阻为
图1

[解析] 所测干电池的内阻较小，电路图应设计为电流表相对于干电池的外接法，故应选图1所示的电路图。 图像的纵轴截距为 时的路端电压，其大小等于电动势，故 ，A项正确；横轴截距表示路端电压为 时的电流，并非短路电流，B项错误； 图像的斜率的绝对值表示干电池的内阻，故 ， 项错误，D项正确。
4.（任务3）实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：
干电池一节（电动势约为 ，内阻小于 ）；
电压表 （量程为 ，内阻约为 ）；
电流表 （量程为 ，内阻约为 ）；
滑动变阻器 （最大阻值为 ）；
定值电阻 （阻值为 ）；
定值电阻 （阻值为 ）；
开关一个，导线若干。
（1） 该小组按照图1所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在 坐标纸上描点，如图2所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是_@58@___。
（单选，填正确答案标号）
A.电压表分流 B.干电池内阻较小
C.滑动变阻器最大阻值较小 D.电流表内阻较小
B
[解析] 路端电压 ，若电源内阻远小于外电路总电阻，则电压表示数总是接近电源的电动势，变化范围小，B项正确。
（2） 针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。
序号 1 2 3 4 5 6 7
0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40
1.35 1.20 1.05 0.88 0.73 0.71 0.52
请根据实验数据，回答以下问题：
① 图3上已标出后3组数据对应的坐标点，请在图3上标出前4组数据对应的坐标点并画出 图像。
[答案] 如图甲所示
② 根据实验数据可知，所选的定值电阻为_____（选填“ ”或“ ”）。

[解析] 由画出的 图线知等效电源内阻 ，因此选的定值电阻为 。
③ 用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图4中的实物图连接成完整电路。
[答案] 如图乙所示
[解析] 连接实物图时，从电源正极出发，依次连接各器材，电压表并联在滑动变阻器和电流表两端，注意电流从正接线柱流入，负接线柱流出。