2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册第一章 集合与常用逻辑用语小结 课件-(共14张PPT)

(共14张PPT)
第一章 小 结
一、本章知识结构
集合
常用逻辑用语
定义
集合关系
集合运算
包含
相等
并集
交集
补集
充分不必要
必要不充分
充要
既不充分又不必要
全称量词
存在量词
全称量词命题存在量词
命题的否定
集合知识结构图
集 合
列举法
描述法
子集
真子集
集合相等
交
并
补
三种情形分别如何体现
集合的运算
集合的关系
集合的表示
集合的概念
集合与元素
坐标系
韦恩图
数 轴
元素三要素
确定
无序
互异
（一）、数形结合思想
例1.某班参加数学、物理、化学竞赛时，有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化学竞赛，其中三科竞赛都参加的有7人，只参加数学、物理两科的有5人，只参加物理、化学两科的有3人，只参加数学、化学的有4人。若该班学生共50人，则没有参加任何一科竞赛的学生有 人。
二、数学思想方法
（二）、分类讨论思想
（三）、补集思想（逆向思维）
补集思想是一种重要的数学思想，是正难则反的逆向思维。
（四）、转化与化归思想
转化与化归思想是指在解决问题时，采用某种手段使之转化，进而使问题更容易得到解决的一种解题策略。
若p是q的充分不必要条件，则集合P是Q的真子集。不合题意。
三、集合中的参数问题
练. 若集合A={x|(k+2)x2+2kx+1=0}有且只有2个子集，
则实数k的值为 .
例2 已知集合A={y|a(1)若A∩B≠ ，求a的取值范围；
(2)若A∩B=A，求a的取值范围；
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例3.若不等式|x-1|练习
1.设全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x∈N|x2≤5}，则CUA= .
2.设常数a∈R,集合A={x|(x- 1)(x-a)≥0},B={x|x≥a-1}．
若A∪B＝R，则a的取值范围为 .
3.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要不充分条件，丙是乙的充分不必要条件，
则丙是甲的 条件.
4.集合A={-1,0,1},B={0,1,2,3}，设A*B={(x,y)|x∈A∩B，y∈A∪B}，则集合A*B中的元素有 个.
5.写出命题“ a,b,c∈R，若x=a2-2b+1,y=b2-2c+1,
z=c2-2a+1，则x,y,z中至少有一个不小于0”的否定，并判断真假.(说明理由)