2022-2023学年人教版八年级上册数学12.1 全等三角形同步精练（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版八年级上册数学12.1 全等三角形同步精练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 474.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-18 21:03:20 | ||
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文档简介
12.1 全等三角形同步精练
一、单选题
1．如图，两个三角形△ABC与△BDE全等，观察图形，判断在这两个三角形中边DE的对应边为（ ）
A．BE B．AB C．CA D．BC
2．如图，已知Rt△ABD≌Rt△CDB，则∠ADB+∠C=（ ）
A．70° B．80° C．90° D．无法确定
3．用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是 （ ）
A．（1）（2）（4） B．（2）（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）
4．如图，△ADE≌△BDE，若△ADC的周长为12，AC的长为5，则BC的长为( )
A．8 B．7 C．6 D．5
5．如图，，若，，则的度数为（ ）
A．80° B．35° C．70° D．30°
6．如图，已知，平分，若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，如果△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，∠B=∠D，对于以下结论：
①AB与CD是对应边；②AC与CA是对应边；③点A与点A是对应顶点；④点C与点C是对应顶点；⑤∠ACB与∠CAD是对应角，
其中正确的是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．有下列说法：①两个三角形全等，它们的形状一定相同；②两个三角形形状相同，它们一定是全等三角形；③两个三角形全等，它们的面积一定相等；④两个三角形面积相等，它们一定是全等三角形．其中正确的说法是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
9．如图，，点B和点C是对应顶点，，记，当时，与之间的数量关系为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，点C在线段上，于点于点，且，点P从点A开始以的速度沿向终点C运动，同时点Q以的速度从点E开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点P到达终点时，同时停止运动．过分别作的垂线，垂足分别为．设运动的时间为，当以三点为顶点的三角形与全等时，t的值为（ ）s．
A．1 B．1或2 C．1或 D．1或或
12．如图，AB＝AD，AC＝AE，，AH⊥BC于H，HA的延长线交DE于G，下列结论：①DG＝EG；②BC＝2AG；③AH＝AG；④，其中正确的结论为（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
二、填空题
13．一个图形经过平移、翻折、旋转后，_________变化了，但_________都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等．
14．已知，，，，则______．
15．如图，中，点D、点E分别在边、上，连结、，若，，且的周长比的周长大6．则的周长为______
16．如图，在的正方形网格中，则__________．
17．如图，已知，若，，则________度．
三、解答题
18．如图△ADF≌△BCE，∠B＝40°，∠F＝22°，BC＝2cm，CD＝1cm．求：
（1）∠1的度数；（2）AC的长．
19．试在下列两个图中，沿正方形的网格线（虚线）把这两个图形分别分割成两个全等的图形，将其中一部分涂上阴影．
20．已知：如图，，且，，，四点在一条直线上，，，，．
(1)求的度数与的长；
(2)求证：．
21．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点 A、B 两点的坐标分别 A（m，0），B（0，n），且|m n 3| 0 ，点 P 从 A 出发，以每秒 1 个单位的速度沿射线 AO 匀速运动，设点 P 运动时间为 t 秒．
（1）求 OA、OB 的长；
（2）连接 PB，若△POB 的面积不大于 3 且不等于 0，求 t 的范围；
（3）过 P 作直线 AB 的垂线，垂足为 D，直线 PD 与 y 轴交于点 E，在点 P 运动的过程中， 是否存在这样的点 P，使△EOP≌△AOB 若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
1--10BCABD DBCBC 11--12CB
13．位置 形状、大小
14．6
15．12
16．180
17．30
18．解：（1）∵
∴
由三角形外角的性质可得：
∠1的度数为
（2）∵
∴
∴
即AC的长为
19．解：第一个图形分割有如下几种：
第二个图形的分割如下：
20．（1）∵，，
∴．
∵，
∴，
，
∵，，
∴．
（2）证明：∵，
∴，
∴．
21．
解：（1）∵，，且，
∴，，即，，
∴，；
（2）分情况讨论：①当P在线段AO上时，如图，
，，
，
∵的面积不大于3且不等于0，
∴，解得；
②当P在线段AO的延长线上时，如图，
，，
，
∵的面积不大于3且不等于0，
∴，解得；
（3）①如图，，
∴，
则；
②如图，，
∴，，
则，
综上：存在，或．
一、单选题
1．如图，两个三角形△ABC与△BDE全等，观察图形，判断在这两个三角形中边DE的对应边为（ ）
A．BE B．AB C．CA D．BC
2．如图，已知Rt△ABD≌Rt△CDB，则∠ADB+∠C=（ ）
A．70° B．80° C．90° D．无法确定
3．用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是 （ ）
A．（1）（2）（4） B．（2）（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）
4．如图，△ADE≌△BDE，若△ADC的周长为12，AC的长为5，则BC的长为( )
A．8 B．7 C．6 D．5
5．如图，，若，，则的度数为（ ）
A．80° B．35° C．70° D．30°
6．如图，已知，平分，若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，如果△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，∠B=∠D，对于以下结论：
①AB与CD是对应边；②AC与CA是对应边；③点A与点A是对应顶点；④点C与点C是对应顶点；⑤∠ACB与∠CAD是对应角，
其中正确的是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．有下列说法：①两个三角形全等，它们的形状一定相同；②两个三角形形状相同，它们一定是全等三角形；③两个三角形全等，它们的面积一定相等；④两个三角形面积相等，它们一定是全等三角形．其中正确的说法是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
9．如图，，点B和点C是对应顶点，，记，当时，与之间的数量关系为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，点C在线段上，于点于点，且，点P从点A开始以的速度沿向终点C运动，同时点Q以的速度从点E开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点P到达终点时，同时停止运动．过分别作的垂线，垂足分别为．设运动的时间为，当以三点为顶点的三角形与全等时，t的值为（ ）s．
A．1 B．1或2 C．1或 D．1或或
12．如图，AB＝AD，AC＝AE，，AH⊥BC于H，HA的延长线交DE于G，下列结论：①DG＝EG；②BC＝2AG；③AH＝AG；④，其中正确的结论为（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
二、填空题
13．一个图形经过平移、翻折、旋转后，_________变化了，但_________都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等．
14．已知，，，，则______．
15．如图，中，点D、点E分别在边、上，连结、，若，，且的周长比的周长大6．则的周长为______
16．如图，在的正方形网格中，则__________．
17．如图，已知，若，，则________度．
三、解答题
18．如图△ADF≌△BCE，∠B＝40°，∠F＝22°，BC＝2cm，CD＝1cm．求：
（1）∠1的度数；（2）AC的长．
19．试在下列两个图中，沿正方形的网格线（虚线）把这两个图形分别分割成两个全等的图形，将其中一部分涂上阴影．
20．已知：如图，，且，，，四点在一条直线上，，，，．
(1)求的度数与的长；
(2)求证：．
21．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点 A、B 两点的坐标分别 A（m，0），B（0，n），且|m n 3| 0 ，点 P 从 A 出发，以每秒 1 个单位的速度沿射线 AO 匀速运动，设点 P 运动时间为 t 秒．
（1）求 OA、OB 的长；
（2）连接 PB，若△POB 的面积不大于 3 且不等于 0，求 t 的范围；
（3）过 P 作直线 AB 的垂线，垂足为 D，直线 PD 与 y 轴交于点 E，在点 P 运动的过程中， 是否存在这样的点 P，使△EOP≌△AOB 若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
1--10BCABD DBCBC 11--12CB
13．位置 形状、大小
14．6
15．12
16．180
17．30
18．解：（1）∵
∴
由三角形外角的性质可得：
∠1的度数为
（2）∵
∴
∴
即AC的长为
19．解：第一个图形分割有如下几种：
第二个图形的分割如下：
20．（1）∵，，
∴．
∵，
∴，
，
∵，，
∴．
（2）证明：∵，
∴，
∴．
21．
解：（1）∵，，且，
∴，，即，，
∴，；
（2）分情况讨论：①当P在线段AO上时，如图，
，，
，
∵的面积不大于3且不等于0，
∴，解得；
②当P在线段AO的延长线上时，如图，
，，
，
∵的面积不大于3且不等于0，
∴，解得；
（3）①如图，，
∴，
则；
②如图，，
∴，，
则，
综上：存在，或．