数学人教A版（2019）必修第一册1.3 集合的基本运算 课件（共22张ppt)

(共22张PPT)
1.3 集合的基本运算（第一课时）
情景导入
思考1：
思考2：
已知一个班有30人，其中5人有兄弟，5人有姐妹，你能判断这个班有多少是独生子女吗？如果不能判断，你能说出需哪些条件才能对这一问题做出判断吗？
事实上，如果注意到“有兄弟的人也可能有姐妹”，我们就知道，上面给出的条件不足以判断这个班独生子女的人数，为了解决这个问题，我们还必须知道“有兄弟且有姐妹的同学的人数”．应用本小节集合运算的知识，我们就能清晰地描述并解决上述问题了．
两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？
新知导入
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？
（1） A=｛1，3，5，7｝， B=｛2，4，6，7｝，
C=｛1，2，3，4，5，6，7｝．
（2）A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝，
C=｛x|x是实数｝．
集合C是由所有属于集合A或属于B的所有元素组成的．
新知讲解
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union set）．
记作：A∪B（读作：“A并B”）
即： A∪B ={x| x ∈ A ，或x ∈ B}
Venn图表示：
A∪B
A
B
并集概念
A∪B
A
B
A∪B
A
B
新知讲解
一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersection set）．
记作：A∩B（读作：“A交B”）
即： A ∩ B ={x| x ∈ A 且x ∈ B}
Venn图表示：
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的公共元素组成的集合．
交集概念
A
B
A∩B
A∩B
A
B
A∩B
B
例题讲解
1.求下列两个集合的并集和交集:
(1) A={1,2,3,4,5},B={-1,0,1,2,3};
(2) A={x|x+1>0},B={x|-2例题讲解
解:1.(1)如图所示,A∪B={-1,0,1,2,3,4,5},
A∩B={1,2,3}.
(2)由题意知A={x|x>-1},用数轴表示集合A和B,如图所示,
则数轴上方所有“线”下面的实数组成了A∪B,故A∪B={x|x>-2},数轴上方“双线”(即公共部分)下面的实数组成了A∩B,故A∩B={x|-1例题讲解
B
例题讲解
例3
已知M＝{1,2，}，N＝{－1，a,3}，M∩N＝{3}，
求实数a的值．
例题讲解
解：∵M∩N＝{3}，∴3∈M；
∴，即，解得a＝－1或4.
当a＝－1时，与集合中元素的互异性矛盾，舍去；
当a＝4时，M＝{1,2,3}，N＝{－1,3,4}，符合题意．
∴a＝4.
小试牛刀
1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
（1）集合A∪B中的元素个数就是集合A和集合B中所有元素的个数和. （ ）
（2）当集合A与集合B没有公共元素时,集合A与集合B就没有交集. （ ）
（3）若A∪B= ,则A=B= . （ ）
（4）若A∩B= ,则A=B= . （ ）
（5）若A∪B=A∪C,则B=C. （ ）
小试牛刀
2．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N等于 (　　)
A．{0,1}　　　　　　　　 　B．{－1,0,1}
C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2}
答案：D
3．若集合A＝{x|－5＜x＜2}，B＝{x|－3＜x＜3}，则A∩B=(　　)
A．{x|－3＜x＜2} B．{x|－5＜x＜2}
C．{x|－3＜x＜3} D．{x|－5＜x＜3}
答案：A
综合提高
综合提高
综合提高
1.3 集合的基本运算（第二课时）
新知讲解
一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中
所涉及的所有元素，那么就称这个集合全集．
通常记作U．
全集概念
注意：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.
新知讲解
对于一个集合A ，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集U 的补集,简称为集合A的补集．
Venn图表示：
说明：补集的概念必须要有全集的限制．
补集概念
记作： A
即： A={x| x ∈ U 且x A}
A
U
A
例题讲解
例1 设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则 UM＝(　　)
A．U 　　B．{1,3,5} C．{3,5,6} D．{2,4,6}
解:因为U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，由补集的定义，可知 UM＝{3,5,6}．故选C
例题讲解
小试牛刀
全集U＝{x|0＜x＜10}，A＝{x|0＜x＜5}，则 UA＝________.
答案：{x|5≤x＜10}
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