数学北师大版（2019）必修第一册 2.2.2函数的表示法 课件（共16张PPT）

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第二章 函数
2.2 函数的表示法
第2节 函数

长江三峡工程1994年开始修建，2009年全部竣工，是当今世界上最大水利枢纽工程。
思考讨论：
如图，是我国最大的水库——三峡水库上游某个地区年降雨量的统计图，图中表示了年号与降雨量之间的对应关系，那么它们是不是函数关系呢？ 能不能用精确的解析式表示呢？
提示：是函数关系，但没有精确的函数解析式。
函数的三种表示法：
解析法、列表法、图象法
将变量的函数关系用代数式表示，是函数表示方法的解析法；用表格给出变量之间的函数对应关系，是函数表示方法的列表法；用图形给出变量之间的函数对应关系，是函数表示方法的图象法。
列表法 表示的列车时刻表
图象法 表示的某同学成绩变化图
注意：
①函数的三种表示法各有优势.
解析法：变量之间的关系明确，便于精确计算，但不够
直观，某些函数无法用解析式表示；
列表法：变量之间的对应关系直观、明了，不需计算，
但数据量有限；
图象法：直观地显示出变量的关系、变化规律和函数的
性质，使抽象的函数具体化，但无法进行精确运
算，如求函数定义域、求精确的函数值等。
注意：

试一试


试一试


思考讨论（综合练习）：



这两道题的方法叫换元法
（注意定义域）


这道题的方法叫拼凑法


这道题的方法叫待定系数法


方法点拨：
函数的图象法表示，是函数表示中非常重要的一种表示方法，它直观、具体地反映了函数的性质，弥补了数、式的枯燥与抽象，是“数形结合”思想方法的主要内容之一，不仅在研究函数中经常使用，在日常生活中用途也非常广泛。