北师大版八年级数学上册7.3平行线的判定 同步练习（含答案）

北师大版八上 7.3 平行线的判定
一、选择题（共11小题）
1. 下列图形中， 与 是同旁内角的是
A. B.
C. D.
2. 如图，下列条件不能判定 的是
A. B.
C. D.
3. 如图，直线 ， 被直线 所截，，，要使 ，则 的值为
A. B. C. D.
4. 如图，下列条件中，能判定 的是
A. B.
C. D.
5. 如图，下列条件：① ，② ，③ ，④ ．其中能判断 的是
A. ①④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③
6. 如图，下列不能判定 的条件是
A. B.
C. D.
7. 在如图所示的四种沿 进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边 ， 互相平行的是
A. 如图 ，展开后测得
B. 如图 ，展开后测得 且
C. 如图 ，测得
D. 在图 中，展开后测得
8. 如图所示，下列说法中错误的是
A. 与 是内错角 B. 与 是内错角
C. 与 是同旁内角 D. 与 是同位角
9. 如图，已知 ，要使 ，则需其备的另一个条件是
A. B. C. D.
10. 如图所示，能判断 的条件是
A. B. C. D.
11. 如图，已知 ，要使 ，则须具备另一个条件
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题）
12. 判断题：（正确的在括号内填入“”，错误的在括号内填入“”）
如图，
（） 与 是内错角（）；
（） 与 是同位角（）；
（） 与 是内错角（）；
（） 与 是同旁内角（）；
（） 与 是同位角（）；
（） 与 是内错角（）.
13. 如图，一个零件 需要 边与 边平行，现只有一个量角器，测得拐角 ，，这个零件合格吗 （填“合格”或“不合格”）
14. 如图，请你添加一个条件，使得 ，这个条件是 ．
15. 如果两条直线被第三条直线所截的一对同旁内角的平分线互相垂直，那么这两条直线位置关系是 ．
16. 如图，点 ，， 在同一条直线上，，若 ，，则 ．
三、解答题（共7小题）
17. 按下列语句画出图形：
（1）两条线段 ， 相交于点 ；
（2）点 是直线 外一点，经过点 有一条直线 与直线 相交于点 ；
（3）经过点 的三条直线 ，，．
18. 如图，已知 ，．说明 的理由．
19. 一副三角板中，，，，，，．
（1）如图 ，点 与点 重合，点 在 的延长线上．求证：；
（2）将三角版 绕点 逆时针旋转到三角形 的位置，如图 ，当 的度数为 时，，说明理由；
（3）继续旋转三角板 到三角形 的位置，当 的度数为 时，，说明理由．
20. 如图，直线 和 被直线 所截．
（1）如图①， 平分 ， 平分 （平分的是一对同旁内角），则 与 满足 时，；
（2）如图 ②， 平分 ， 平分 （平分的是一对同位角），则 与 满足 时，；
（3）如图③， 平分 ， 平分 （平分的是一对内错角），则 与 满足什么条件时， 为什么
21. 如图，已知 ，，求证：．
22. 如图， 和 的平分线交于点 ， 的延长线交 于点 ，．试判断 与 是否平行，并说明理由．
23. 于点 ， 交 于点 ， 交 于点 ，，，判断 和 的位置关系，并说明理由．
答案
1. A
2. D
【解析】由 ，根据同位角相等，两直线平行，即可判定 ．
由 ，根据内错角相等，两直线平行，即可判定 ．
由 ，根据同旁内角互补，两直线平行，即可判定 ．
故A，B，C不符合题意，故选D．
3. A
4. C
5. C
【解析】①当 时，，符合题意；
②当 时，，不合题意；
③当 时，，符合题意；
④当 时，
又 ，
，
，符合题意；
故选：C．
6. C
7. C
【解析】A．当 时，；
B．由 且 可得 ，
；
C． 不能判定 ， 互相平行；
D．由 可知 ．
8. B
9. D
10. A
11. A
12. ，，，，，
13. 合格
14. （答案不唯一）
【解析】，
（内错角相等，两直线平行）．
15. 平行
16.
17. （1） 如图 ，
（2） 如图 ，
（3） 如图 ，
18. ，
，
，
，
．
19. （1） ，，
，
．
（2）
理由如下：
，
，
，
，
，
；
（3）
理由如下：
，
，
，
，
，
，由（）知 ，
．
20. （1）
（2）
（3） ．
理由： 平分 ， 平分 ，
，．
，
，
．
21. ，
．
，
．
．
．
22. ，理由如下：
因为 和 的平分线交于点 ，
所以 ，．
因为 ，
所以 ，
所以 ．
23. ，过 作 的平行线即可．