阶段质量评估(一) 运动的描述
A 基础达标卷
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题5分，共40分，1～5题为单选题，6～8题为多选题)
1．如图所示为甲、乙两质点的v t图像．对于甲、乙两质点的运动，下列说法正确的是( )
A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
B．质点甲、乙的速度相同
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
2．关于匀变速直线运动及公式x＝v0t＋at2中的加速度的方向和正负值，下列说法错误的是( )
A．对匀加速直线运动，公式中a一定取正值
B．匀加速直线运动中加速度方向一定和初速度方向相同
C．匀加速直线运动中加速度也有可能取负值
D．若规定初速度方向为正方向，则匀加速直线运动公式中a取正值
3．某物体由静止开始做匀加速直线运动，位移为x时，速度为v；当速度为3v时，位移是( )
A．9x B．6x
C．3x D．12x
4．一辆汽车以20 m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5 m/s2的加速度刹车时，则刹车2 s内与刹车5 s 内的位移之比为( )
A．1∶1 B．3∶4
C．3∶1 D．4∶3
5．一辆长为0.6 m的电动小车沿水平面向右做匀变速直线运动，用时间间隔为2 s的相机拍摄了一组照片．用刻度尺测量照片上的长度，结果如图所示．则小车的加速度大小为( )
A．0.5 m/s2 B．1.5 m/s2
C．2.5 m/s2 D．以上没有正确答案
6．关于平均速度，下列说法正确的是( )
A．由于匀变速直线运动的速度随时间是均匀改变的，因而它在时间t内的平均速度就等于这段时间t内的初速度和末速度的平均值，即＝
B．对于加速度发生变化的直线运动，仍然可用 ＝ 来求平均速度
C．对于任何直线运动都可用公式 ＝来求平均速度
D．对于曲线运动，也可用＝来求平均速度
7．由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2 m，关于该物体的运动，下列说法正确的是( )
A．物体第1 s内的平均速度为2 m/s
B．物体第1 s末的瞬时速度为2 m/s
C．物体第2 s 内的位移为4 m
D．物体运动过程中的加速度为4 m/s2
8．某物体运动的v t图像如图所示，根据图像可知该物体( )
A．0～1 s内的平均速度是1 m/s
B．0～2 s内的位移大小是3 m
C．0～1 s内的加速度等于2～4 s内的加速度
D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反
二、实验题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)在测定匀变速直线运动的加速度实验中，某次实验纸带的记录如图所示．已知电磁打点计时器工作电压频率是50 Hz，每5个点取一个计数点，其中第3个计数点没有画出．则由图中数据可求得该物体的加速度为__________m/s2，第3个计数点与第2个计数点的距离约为__________cm.(小数点后保留2位)
10．(10分)如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物拖着纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．
(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需__________(填字母代号)中的器材．
A．直流电源、天平及砝码 B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码 D．交流电源、毫米刻度尺
(2)通过作图的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．为使所作图线的斜率等于重力加速度，除作v t图像外，还可作__________图像，其纵轴表示的是__________，横轴表示的是__________.
三、计算题(本题共2小题，共40分)
11．(20分)一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36 km/h，刹车后获得加速度的大小是4 m/s2，求：
(1)刹车后3 s末的速度；
(2)从开始刹车至停止，汽车滑行的距离．
12．(20分)某天，一个4岁的小男孩不慎从高层塔楼的16层坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难，设每层楼高是3.0 m.
(1)求该小男孩在空中下落的时间．
(2)求该青年接住小男孩时，小男孩的速度．
(3)如果青年从他所在的地方冲到楼下需要的时间是2.1 s，则该青年要接住小男孩，至多允许他反应的时间是多少？(g＝10 m/s2，忽略青年的高度)
B 能力提升卷
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题5分，共40分，1～5题为单选题，6～8题为多选题)
1．在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下．那么经过3 s后的速度大小和方向是( )
A．25 m/s，沿斜面向上 B．5 m/s，沿斜面向下
C．5 m/s，沿斜面向上 D．25 m/s，沿斜面向下
2．物体的初速度为v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是( )
A．(n2－1) B．(n－1)
C． D．(n－1)2
3．某动车组列车以平均速度v从甲地开到乙地所需的时间为t，该列车以速度v0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v0继续匀速前进，从开始刹车至加速到v0的时间是t0(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t时间内到达乙地，则动车组列车匀速运动的速度v0应为( )
A． B．
C． D．
4. 甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其v t图像如图所示，则( )
A．1 s时甲和乙相遇
B．0～6 s内甲、乙相距最大距离为1 m
C．2～6 s内甲相对乙做匀速直线运动
D．4 s时乙的加速度方向反向
5．如图所示为甲、乙两物体在同一起跑线上同时向同一方向做直线运动时的v t图像，则下列判断正确的是( )
A．甲、乙均做匀加速直线运动 B．在t1时刻甲、乙两物体相遇
C．在t1时刻之前乙在甲的前方 D．在t1时刻之后二者不能相遇
6．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )
A．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的
B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的
C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大， 加速度越大
D．做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内变化越大，加速度越大
7．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝3 m/s2，a乙＝－5 m/s2，那么对甲、乙两物体的判断正确的是( )
A．甲的加速度小于乙的加速度
B．甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动
C．甲的速度比乙的速度变化慢
D．甲、乙在不相等时间内速度变化可能相同
8．物体做匀变速直线运动，已知在时间t内通过的位移为x，则以下说法正确的是( )
A．不可求出物体在时间t内的平均速度
B．可求出物体的加速度
C．可求出物体经过时的瞬时速度
D．可求出物体通过时的速度
二、实验题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每5个计时点取好了一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1 s，依打点先后编为0、1、2、3、4、5.由于不小心，纸带被撕断了，如图所示．请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：(填字母)
(1)从纸带A上撕下的那段应该是B、C、D三段纸带中的__________.
(2)打A纸带时，物体的加速度大小是__________m/s2.
10．(10分)如图甲是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上6个计数点．加速度大小用a表示．
甲
(1)OE间的距离为__________cm.
(2)如图乙是根据实验数据绘出的x t2图像(x为各计数点至同一起点的距离)，倾斜程度表示________，加速度大小为__________m/s2(保留3位有效数字)．
乙
三、计算题(本题共2小题，共40分)
11．(20分)做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB＝BC＝，AB段和BC段的平均速度分别为v1＝3 m/s、v2＝6 m/s.则：
(1)物体经B点时的瞬时速度vB为多大？
(2)若物体运动的加速度a0＝2 m/s2，试求A、C的距离l.
12．(20分)汽车在平直的公路上匀速行驶，司机突然发现正前方15 m处有一辆自行车以5 m/s的速度做同方向的运动，汽车司机在反应0.4 s后才实施制动，这个时间称为反应时间．若从汽车开始刹车计时，它的位移随时间变化的关系为x＝15t－2.5t2(m)．
(1)从司机发现自行车开始，到汽车停止，汽车还能继续运动多大距离？(假设汽车运动过程中没撞上自行车)
(2)按题述情况，试判断汽车是否会撞上自行车？并说明理由．阶段质量评估(一) 运动的描述
A 基础达标卷
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题5分，共40分，1～5题为单选题，6～8题为多选题)
1．如图所示为甲、乙两质点的v t图像．对于甲、乙两质点的运动，下列说法正确的是( )
A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
B．质点甲、乙的速度相同
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
解析：甲速度为正，沿正方向做匀速直线运动，乙速度为负，沿负方向做匀速直线运动，速度大小相同，相同时间内位移方向不同，选项A正确，选项B、C错误；若甲和乙做相向运动，则两者距离减小，选项D错误．
答案：A
2．关于匀变速直线运动及公式x＝v0t＋at2中的加速度的方向和正负值，下列说法错误的是( )
A．对匀加速直线运动，公式中a一定取正值
B．匀加速直线运动中加速度方向一定和初速度方向相同
C．匀加速直线运动中加速度也有可能取负值
D．若规定初速度方向为正方向，则匀加速直线运动公式中a取正值
解析：只有加速度方向与初速度方向相同时，物体才会做加速运动，所以选项B正确；若规定初速度方向为负方向，则减速运动时，加速度为正值；加速运动时，加速度为负值，所以选项A错误，选项C、D正确；选项A符合题意．
答案：A
3．某物体由静止开始做匀加速直线运动，位移为x时，速度为v；当速度为3v时，位移是( )
A．9x B．6x
C．3x D．12x
解析：由v2－v＝2ax得x＝.当速度为3v时，x′＝＝9x.故选项A正确．
答案：A
4．一辆汽车以20 m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5 m/s2的加速度刹车时，则刹车2 s内与刹车5 s 内的位移之比为( )
A．1∶1 B．3∶4
C．3∶1 D．4∶3
解析：汽车刹车后最终静止，应先求汽车运动的最长时间，由v＝v0＋at得t＝＝ s＝4 s，即刹车后汽车运动了4 s就停下来了，5 s内的位移即4 s内的位移．因为x2＝v0t1＋at＝20×2＋×(－5)×22 m＝30 m，x5＝x4＝20×4＋×(－5)×42 m＝40 m，所以x2∶x5＝3∶4，选项B正确．
答案：B
5．一辆长为0.6 m的电动小车沿水平面向右做匀变速直线运动，用时间间隔为2 s的相机拍摄了一组照片．用刻度尺测量照片上的长度，结果如图所示．则小车的加速度大小为( )
A．0.5 m/s2 B．1.5 m/s2
C．2.5 m/s2 D．以上没有正确答案
解析：根据题意，利用刻度尺测量小车长度为1.20 cm，而小车实际长度为0.6 m，可得照片与实际的比例为1∶50；再根据题图读出两个相邻时间段内的照片位移分别是3.00 cm、7.00 cm，所以实际位移是1.5 m、3.5 m，根据匀变速直线运动的规律Δx＝aT2，求得加速度a＝＝0.5 m/s2.
答案：A
6．关于平均速度，下列说法正确的是( )
A．由于匀变速直线运动的速度随时间是均匀改变的，因而它在时间t内的平均速度就等于这段时间t内的初速度和末速度的平均值，即＝
B．对于加速度发生变化的直线运动，仍然可用 ＝ 来求平均速度
C．对于任何直线运动都可用公式 ＝来求平均速度
D．对于曲线运动，也可用＝来求平均速度
解析：＝是平均速度的定义式，适用于任何运动.＝只适用于匀变速直线运动，故选项A、B、D正确．
答案：ABD
7．由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2 m，关于该物体的运动，下列说法正确的是( )
A．物体第1 s内的平均速度为2 m/s
B．物体第1 s末的瞬时速度为2 m/s
C．物体第2 s 内的位移为4 m
D．物体运动过程中的加速度为4 m/s2
解析：由平均速度公式＝知第1 s内的平均速度＝＝＝2 m/s，选项A正确；由匀加速直线运动的平均速度公式＝知，第1 s末的瞬时速度v＝2－v0＝2×2 m/s－0＝4 m/s，选项B错误；由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式x＝at2得加速度a＝＝＝4 m/s2，选项D正确；第2 s内的位移x2＝at－at＝×4 m/s2×(2 s)2－×4 m/s2×(1 s)2＝8 m－2 m＝6 m，选项C错误．
答案：AD
8．某物体运动的v t图像如图所示，根据图像可知该物体( )
A．0～1 s内的平均速度是1 m/s
B．0～2 s内的位移大小是3 m
C．0～1 s内的加速度等于2～4 s内的加速度
D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反
解析：0～1 s内的平均速度为1 m/s，选项A正确；0～2 s内的位移为图线下方对应的“面积”，x＝3 m，选项B正确；由v t图像斜率等于加速度知，0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度，选项C错误；0～1 s内的速度与2～4 s内的速度均为正值，说明运动方向相同，选项D错误．
答案：AB
二、实验题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)在测定匀变速直线运动的加速度实验中，某次实验纸带的记录如图所示．已知电磁打点计时器工作电压频率是50 Hz，每5个点取一个计数点，其中第3个计数点没有画出．则由图中数据可求得该物体的加速度为__________m/s2，第3个计数点与第2个计数点的距离约为__________cm.(小数点后保留2位)
解析：根据题意，电磁打点计时器工作电压频率是50 Hz，则打点周期T0＝0.02 s，计数周期T＝5T0＝0.1 s，由x45－x12＝3aT2，可求得a＝
m/s2＝0.74 m/s2；由x23－x12＝aT2可得x23＝x12＋aT2＝4.36 cm.
答案：0.74 4.36
10．(10分)如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物拖着纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．
(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需__________(填字母代号)中的器材．
A．直流电源、天平及砝码 B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码 D．交流电源、毫米刻度尺
(2)通过作图的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．为使所作图线的斜率等于重力加速度，除作v t图像外，还可作__________图像，其纵轴表示的是__________，横轴表示的是__________.
解析：(1)打点计时器需接交流电源；重力加速度与物体的质量无关，所以不需要天平和砝码；计算速度时需要用刻度尺测量相邻计数点间的距离，故选项D正确．
(2)由自由落体运动的规律v2＝2gh可得＝gh，当纵轴表示，横轴表示重物下落的高度h时，图线的斜率即可表示重力加速度．
答案：(1)D (2)－h 速度平方的二分之一 重物下落的高度
三、计算题(本题共2小题，共40分)
11．(20分)一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36 km/h，刹车后获得加速度的大小是4 m/s2，求：
(1)刹车后3 s末的速度；
(2)从开始刹车至停止，汽车滑行的距离．
解析：汽车刹车后做匀减速滑行，其初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，v＝0，加速度a＝－4 m/s2，设刹车滑行t时间后停止，滑行距离为x.
(1)由速度公式v＝v0＋at得滑行时间
t＝＝ s＝2.5 s
即刹车后经过2.5 s停止，所以刹车后3 s末的速度为零．
(2)由位移公式得滑行距离为x＝v0t＋at2＝10×2.5 m＋×(－4) ×2.52 m＝12.5 m.
答案：(1)0 (2)12.5 m
12．(20分)某天，一个4岁的小男孩不慎从高层塔楼的16层坠下，被同楼的一位青年在楼下接住，幸免于难，设每层楼高是3.0 m.
(1)求该小男孩在空中下落的时间．
(2)求该青年接住小男孩时，小男孩的速度．
(3)如果青年从他所在的地方冲到楼下需要的时间是2.1 s，则该青年要接住小男孩，至多允许他反应的时间是多少？(g＝10 m/s2，忽略青年的高度)
解析：(1)小男孩掉下可以近似看做是自由落体运动，由h＝gt2得t＝＝ s＝3 s.
(2)由v2＝2gh得小男孩的速度v＝＝ m/s＝30 m/s.
(3)该青年的反应时间至多为Δt＝t－t′＝(3－2.1) s＝0.9 s.
答案：(1)3 s (2)30 m/s (3)0.9 s
B 能力提升卷
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题5分，共40分，1～5题为单选题，6～8题为多选题)
1．在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下．那么经过3 s后的速度大小和方向是( )
A．25 m/s，沿斜面向上 B．5 m/s，沿斜面向下
C．5 m/s，沿斜面向上 D．25 m/s，沿斜面向下
解析：物体向上运动速度减小为零所用时间为t1，由v0＝at1，得t1＝＝2 s，此后物体沿光滑斜面向下加速，1 s后速度大小为v＝5 m/s，方向沿斜面向下，故B正确．
答案：B
2．物体的初速度为v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是( )
A．(n2－1) B．(n－1)
C． D．(n－1)2
解析：由v2－v＝2ax，即n2v－v＝2ax，解得x＝(n2－1)，选项A正确．
答案：A
3．某动车组列车以平均速度v从甲地开到乙地所需的时间为t，该列车以速度v0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v0继续匀速前进，从开始刹车至加速到v0的时间是t0(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t时间内到达乙地，则动车组列车匀速运动的速度v0应为( )
A． B．
C． D．
解析：解本题的关键是明确两次运动过程中，列车运行的位移大小相等这个条件．从列车开始刹车至再加速到v0的过程中，列车做匀变速直线运动，总位移大小为v0t0，根据题意有vt＝v0t0＋v0(t－t0)，解得：v0＝，只有选项C正确．
答案：C
4. 甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其v t图像如图所示，则( )
A．1 s时甲和乙相遇
B．0～6 s内甲、乙相距最大距离为1 m
C．2～6 s内甲相对乙做匀速直线运动
D．4 s时乙的加速度方向反向
解析：解本题的关键是理解v t图像的物理意义．由图像可知：在t＝1 s时，甲、乙速度相等，位移不等，没有相遇，故选项A错误；图像与坐标轴围成的“面积”表示位移的大小，由图像可知，6 s末甲、乙相距最远，最远距离x＝×4×4 m＝8 m，故选项B错误；在2～6 s内甲、乙两个物体的v t图像的斜率相同，所以两物体的加速度相同，则甲相对乙做匀速直线运动，故选项C正确；乙物体在2～6 s内图像的斜率相同，所以加速度是相同的，故选项D错误．
答案：C
5．如图所示为甲、乙两物体在同一起跑线上同时向同一方向做直线运动时的v t图像，则下列判断正确的是( )
A．甲、乙均做匀加速直线运动 B．在t1时刻甲、乙两物体相遇
C．在t1时刻之前乙在甲的前方 D．在t1时刻之后二者不能相遇
解析：由题图可知，甲、乙均做匀加速直线运动，且乙的加速度大，选项A正确；t1时刻之前，v甲>v乙，甲在乙的前方，选项C错误；0～t1时间内，x甲>x乙，故t1时刻两物体没有相遇，选项B错误；在t1时刻之后，由于v乙>v甲，所以二者能够相遇，选项D错误．
答案：A
6．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )
A．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的
B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的
C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大， 加速度越大
D．做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内变化越大，加速度越大
解析：匀加速直线运动的速度方向和加速度方向相同，而匀减速直线运动的速度方向和加速度方向相反；加速度表示速度变化的快慢，速度变化越快，加速度就越大．故选项B、D正确，选项A、C错误．
答案：BD
7．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝3 m/s2，a乙＝－5 m/s2，那么对甲、乙两物体的判断正确的是( )
A．甲的加速度小于乙的加速度
B．甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动
C．甲的速度比乙的速度变化慢
D．甲、乙在不相等时间内速度变化可能相同
解析：加速度为矢量，负号表示方向，因此甲、乙两物体的加速度方向相反，甲的加速度小于乙的加速度，故选项A正确；甲物体的加速度沿正方向，与速度同向，做加速运动；乙物体的加速度沿负方向，与速度方向相反，先做减速运动再反向做加速运动，故选项B错误；加速度是表示速度变化快慢的物理量，故选项C正确；根据a＝，因为加速度方向不同，故Δv＝aΔt方向一定不同，故选项D错误．
答案：AC
8．物体做匀变速直线运动，已知在时间t内通过的位移为x，则以下说法正确的是( )
A．不可求出物体在时间t内的平均速度
B．可求出物体的加速度
C．可求出物体经过时的瞬时速度
D．可求出物体通过时的速度
解析：由平均速度公式＝得，选项A错误；因为做匀变速直线运动的物体在中间时到的瞬时速度等于全程的平均速度，选项C正确；在x、t、a、v0和vt五个物理量中，至少需要知道其中三个才可以求出其他物体量，选项B错误；求不出物体通过时的速度，选项D错误．
答案：C
二、实验题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每5个计时点取好了一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1 s，依打点先后编为0、1、2、3、4、5.由于不小心，纸带被撕断了，如图所示．请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：(填字母)
(1)从纸带A上撕下的那段应该是B、C、D三段纸带中的__________.
(2)打A纸带时，物体的加速度大小是__________m/s2.
解析：(1)根据A图可知Δx＝at2＝6 mm，则x45－x12＝3Δx＝18 mm，解得x45＝54.0 mm，选项C正确．
(2)根据Δx＝at2解得物体的加速度大小是0.6 m/s2.
答案：(1)C (2)0.6
10．(10分)如图甲是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上6个计数点．加速度大小用a表示．
甲
(1)OE间的距离为__________cm.
(2)如图乙是根据实验数据绘出的x t2图像(x为各计数点至同一起点的距离)，倾斜程度表示________，加速度大小为__________m/s2(保留3位有效数字)．
乙
解析：(1)此刻度尺的分度值为1 mm，要估读到0.1 mm.
(2)由x＝at2可知图线的倾斜程度k＝a，由图中数据可计算出k，则加速度大小为0.933 m/s2.
答案：(1)1.81 (2)a 0.933
三、计算题(本题共2小题，共40分)
11．(20分)做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB＝BC＝，AB段和BC段的平均速度分别为v1＝3 m/s、v2＝6 m/s.则：
(1)物体经B点时的瞬时速度vB为多大？
(2)若物体运动的加速度a0＝2 m/s2，试求A、C的距离l.
解析：(1)设加速度大小为a，经A、C的速度大小分别为vA、vC．
由匀加速直线运动规律可得
v－v＝2a×
v－v＝2a×
v1＝
v2＝
解得vB＝5 m/s.
(2)由(1)得vA＝1 m/s，vC＝7 m/s
由v－v＝2a0l
解得l＝12 m.
答案：(1)5 m/s (2)12 m
12．(20分)汽车在平直的公路上匀速行驶，司机突然发现正前方15 m处有一辆自行车以5 m/s的速度做同方向的运动，汽车司机在反应0.4 s后才实施制动，这个时间称为反应时间．若从汽车开始刹车计时，它的位移随时间变化的关系为x＝15t－2.5t2(m)．
(1)从司机发现自行车开始，到汽车停止，汽车还能继续运动多大距离？(假设汽车运动过程中没撞上自行车)
(2)按题述情况，试判断汽车是否会撞上自行车？并说明理由．
解析：解本题的关键是能够根据题设信息找到两车运动的位移关系．
(1)依题意知，汽车匀速行驶的速度v0＝15 m/s，刹车的加速度a＝－5 m/s2，反应时间t1＝0.4 s
汽车做匀速直线运动的距离x1＝v0t1＝15×0.4 m＝6 m
假设汽车做匀减速直线运动的距离为x2，由0－v＝2ax2得：
x2＝＝ m＝22.5 m
所以汽车还能继续运动的距离x＝x1＋x2＝28.5 m
(2)假设汽车从v0＝15 m/s减速到v＝5 m/s所用的时间为t2
由v＝v0＋at2得：t2＝＝2 s
汽车减速前进的距离x3＝v0t2＋at＝20 m
自行车在2.4 s内前进的距离x4＝v(t1＋t2)＝12 m
因为x1＋x3所以汽车不会撞上自行车
答案：(1)28.5 m (2)否
