阶段质量评估(三) 牛顿运动定律
A 基础达标卷
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题5分，共40分，1～5题为单选题，6～8题为多选题)
1．17世纪意大利科学家伽利略在研究运动和力的关系时，提出了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于( )
A．等效替代 B．实验归纳
C．理想实验 D．控制变量
2．下列说法正确的是( )
A．运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大
B．小球在做自由落体运动时，惯性不存在了
C．把一物体竖直向上抛出后，能继续上升，是因为物体仍受到一个向上的推力
D．物体的惯性仅与物体的质量有关，质量大的惯性大，质量小的惯性小
3．下列哪一组属于国际单位制的单位( )
A．m、N、kg B．kg、km、km/h
C．J、N/m、cm/s2 D．m/s2、g、N/cm2
4．下列关于力和运动关系的说法正确的是( )
A．没有外力作用时，物体不会运动，这是牛顿第一定律的体现
B．物体受合外力越大，运动得越快，这符合牛顿第二定律
C．物体所受合外力为零，则速度一定为零；物体所受合外力不为零，则其速度也一定不为零
D．物体所受的合外力最大时，而速度却可以为零；物体所受的合外力最小时，而速度却可以最大
5．如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点．每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放，用t1、t2、t3依次表示滑环到达d所用的时间，则( )
A．t1t2>t3
C．t3>t1>t2 D．t1＝t2＝t3
6．春天，河边的湿地很松软，人在湿地上行走时容易下陷，在人下陷时( )
A．人对湿地地面的压力等于他受的重力
B．人对湿地地面的压力小于他受的重力
C．人对湿地地面的压力大于湿地地面对他的支持力
D．人对湿地地面的压力等于湿地地面对他的支持力
7．质量为m的物体放在水平面上，当用大小为F的水平恒力作用于物体时，产生的加速度大小为a(a≠0)；当用大小为2F的水平恒力作用在物体上时，产生的加速度大小为( )
A．可能等于a B．可能等于2a
C．可能大于2a D．可能小于2a
8．如图甲所示，地面上有一质量为M的物体，用力F向上提它，力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示，重力加速度为g，则以下说法中正确的是( )
A．当F小于图中A点的值时，物体的重力Mg>F，物体不动
B．图乙中A点的值等于物体的重力值
C．物体向上运动的加速度和力F成正比
D．图线延长线和纵轴的交点B的数值等于－g
二、实验题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)现用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示．拍摄时频闪频率是10 Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4.已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s.数据如表所示．重力加速度大小g＝9.80 m/s2．
单位：cm
x1 x2 x3 x4 h s
10.76 15.05 19.34 23.65 48.00 80.00
根据表中数据，完成下列填空：
(1)物块的加速度a＝______ m/s2(保留3位有效数字)．
(2)因为__________，可知斜面是粗糙的．
10．(10分)“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示．
(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________ m/s2.(结果保留两位有效数字)
(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
砝码盘中砝码总重力F/N 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980
加速度a/(m·s－2) 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70
请根据实验数据作出a F的关系图像．
(3)根据提供的实验数据作出的a F图线不通过原点．其主要原因__________．
三、计算题(本题共2小题，共40分)
11．(20分)如图所示，静止在水平地面上的物体质量为2 kg，在水平恒力F拉动下开始运动，4 s末它的速度达到4 m/s；此时将F撤去，物体又运动了16 m停下来．如果物体与地面间的动摩擦因数不变，g取10 m/s2，求：
(1)物体与地面间的动摩擦因数．
(2)拉力F的大小．
12．(20分)如图甲所示，固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图乙、丙所示．重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)小环的质量m．
(2)细杆与地面间的倾角α．
B 能力提升卷
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题5分，共40分，1～5题为单选题，6～8题为多选题)
1．理想实验是科学研究中的一种重要方法，它把可靠的事实和合理的推论结合起来，可以深刻地揭示自然规律．关于伽利略的理想实验，下列说法不正确的是( )
A．只要接触面相当光滑，物体在水平面上就能匀速运动下去
B．这个实验实际上是永远无法做到的
C．即使利用气垫导轨，也不能使实验成功
D．虽然是想象中的实验，但它是建立在可靠的实验基础上的
2．质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为F阻，加速度为a＝g，则F阻的大小为( )
A．F阻＝mg B．F阻＝mg
C．F阻＝mg D．F阻＝mg
3．A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量之比mA∶mB＝5∶3，两球间连接一个轻弹簧(如图所示)，如果突然剪断细线，则在剪断细线瞬间A球、B球的加速度分别为(已知重力加速度为g)( )
A．g，g B．1.6g,0
C．0.6g,0 D．0，g
4．以下判断正确的是( )
A．跳高运动员起跳时，地面对他的支持力大于他对地面的压力
B．拔河比赛时，若甲胜乙负，则甲队对乙队的拉力大于乙队对甲队的拉力
C．起重机用钢丝绳吊着货物加速上升时，钢丝绳对货物的拉力等于货物对钢丝绳的拉力
D．汽车拉着拖车在水平道路上沿直线运动，只有它们做匀速运动时，汽车拉拖车的力才等于拖车拉汽车的力
5．从地面竖直向上抛出一个物体，空气的阻力可以忽略不计．在整个运动过程中速度v和时间t的关系是下图中的(以竖直向上的方向为速度的正方向)( )
6．在滑冰场上，甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动，在相互猛推一下后分别向相反方向运动．假定两板与冰面间的动摩擦因数相同．已知甲在冰上滑行的距离比乙远，这是由于( )
A．在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力
B．在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间
C．在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度
D．在分开后，甲的加速度的大小等于乙的加速度的大小
7．如图所示，两个质量分别为m1＝2 kg、m2＝3 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接．两个大小分别为F1＝30 N、F2＝20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则( )
A．弹簧测力计的示数是26 N
B．弹簧测力计的示数是50 N
C．在突然撤去F2的瞬间，弹簧测力计的示数不变
D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度不变
8．总质量为100 kg的小车，在粗糙水平地面上从静止开始运动，其速度—时间图像如图所示．已知在0～2 s内小车受到恒定水平拉力F＝1 200 N,2 s后小车受到的拉力发生了变化，g取10 m/s2，则( )
A．t＝1 s时小车的加速度为8 m/s2
B．0～18 s内小车行驶的平均速度约为10.4 m/s
C．小车与地面间的动摩擦因数为0.2
D．14 s后拉力的大小为200 N
二、实验题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图1所示的装置．
(1)若小车质量M＝400 g，改变沙和沙桶的总质量m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________．
A．m＝5 g B．m＝15 g
C．m＝40 g D．m＝400 g
(2)在探究加速度与力的关系实验中，该同学依据先后两组实验数据作出了如图2所示的a F图像，设1、2两组实验所用小车的质量分别为m1、m2，则图线1的斜率大于图线2的斜率的原因是_______________．
(3)若该同学利用数据作出的a F图像如图3所示，则
①平衡摩擦力后，若合外力的测量值为F测、真实值为F真，则F测________(选填“＝”“<”或“>”)F真．
②图中的直线不过原点的原因是__________．
10．(10分)图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．
甲
(1)本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是________．
(2)设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3.a可用s1、s3和Δt表示为a＝________.图乙为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1＝________mm，s3＝________，由此求得加速度的大小a＝________m/s2．
乙
丙
(3)图丙为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为__________，小车的质量为__________．
三、计算题(本题共2小题，共40分)
11．(15分)粗糙的水平地面上一物体在水平拉力作用下做直线运动，水平拉力F及运动速度v随时间变化的图像如图甲和图乙所示．重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)前2 s内物体运动的加速度和位移．
(2)物体的质量m和物体与地面间的动摩擦因数μ．
12. (25分)如图甲所示，长木板B固定在光滑水平面上，可看做质点的物体A静止叠放在B的最左端，现用F＝6 N的水平力向右拉物体A，A经过5 s运动到B的最右端，其v t图像如图乙所示，已知A、B的质量分别为1 kg和4 kg，A、B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2．
(1)求物体A、B间的动摩擦因数．
(2)若B不固定，求A运动到B的最右端所用的时间．阶段质量评估(三) 牛顿运动定律
A 基础达标卷
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题5分，共40分，1～5题为单选题，6～8题为多选题)
1．17世纪意大利科学家伽利略在研究运动和力的关系时，提出了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于( )
A．等效替代 B．实验归纳
C．理想实验 D．控制变量
解析：理想实验法又称假想实验法、抽象实验法等，它是人们在思想上塑造的理想过程，是一种逻辑的思维过程和理论研究的重要方法．理想实验不同于真实的科学实验，它是在真实实验的基础上，突出主要矛盾，忽略次要矛盾，对实际过程作出更深层次抽象的思维活动．伽利略的斜面实验是实际的科学实验，而得到的抽象结果是在实际当中不可能做到的，所以称之为理想实验．
答案：C
2．下列说法正确的是( )
A．运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大
B．小球在做自由落体运动时，惯性不存在了
C．把一物体竖直向上抛出后，能继续上升，是因为物体仍受到一个向上的推力
D．物体的惯性仅与物体的质量有关，质量大的惯性大，质量小的惯性小
解析：惯性只与物体的质量有关，与运动状态无关，选项D正确，选项A、B错误．竖直上抛的物体向上运动是由于惯性，不是受到向上的推力的作用，选项C错误．
答案：D
3．下列哪一组属于国际单位制的单位( )
A．m、N、kg B．kg、km、km/h
C．J、N/m、cm/s2 D．m/s2、g、N/cm2
解析：国际单位制中的基本单位为m、kg、s，利用物理公式，在三个基本单位上导出的为导出单位，国际单位制中的单位也是由基本单位和导出单位构成的．选项A正确．
答案：A
4．下列关于力和运动关系的说法正确的是( )
A．没有外力作用时，物体不会运动，这是牛顿第一定律的体现
B．物体受合外力越大，运动得越快，这符合牛顿第二定律
C．物体所受合外力为零，则速度一定为零；物体所受合外力不为零，则其速度也一定不为零
D．物体所受的合外力最大时，而速度却可以为零；物体所受的合外力最小时，而速度却可以最大
解析：物体的运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因，即力是使物体产生加速度的原因，故选项A错误．物体所受合外力为零时，加速度一定为零，但速度不一定为零，速度可以最大，例如物体做加速度减小的加速运动；物体所受合外力最大时，加速度一定最大，但速度不一定最大，速度可以为零，故选项C错误；物体受合外力越大，则加速度越大，但速度不一定越大，即运动不一定越快，故选项B错误．
答案：D
5．如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点．每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放，用t1、t2、t3依次表示滑环到达d所用的时间，则( )
A．t1t2>t3
C．t3>t1>t2 D．t1＝t2＝t3
解析：设光滑倾斜细直杆bd与水平面间的夹角为θ，滑环下滑过程中，受到重力mg、支持力FN的作用，将重力分解为沿平行于细杆的分力mgsin θ和垂直于细杆的分力mgcos θ，滑环所受的合力F合＝mgsin θ，由牛顿第二定律可得滑环下滑的加速度a＝gsin θ
设圆周的半径为R，由圆的几何知识可知，△abd为直角三角形，细直杆bd的长度xbd＝2Rsin θ
由运动学公式有xbd＝at2
联立解得t＝，由此可知，滑环下滑的时间与细直杆的倾角θ无关，选项D正确．
答案：D
6．春天，河边的湿地很松软，人在湿地上行走时容易下陷，在人下陷时( )
A．人对湿地地面的压力等于他受的重力
B．人对湿地地面的压力小于他受的重力
C．人对湿地地面的压力大于湿地地面对他的支持力
D．人对湿地地面的压力等于湿地地面对他的支持力
解析：人受重力G和湿地地面对他的支持力F，在人下陷时，人受的合力方向向下，所以F＜G.设人对湿地地面的压力大小为F′，根据牛顿第三定律得F′＝F，所以人对湿地地面的压力小于他受的重力，选项A错误，选项B正确．人对湿地地面的压力等于湿地地面对他的支持力，选项C错误，选项D正确．
答案：BD
7．质量为m的物体放在水平面上，当用大小为F的水平恒力作用于物体时，产生的加速度大小为a(a≠0)；当用大小为2F的水平恒力作用在物体上时，产生的加速度大小为( )
A．可能等于a B．可能等于2a
C．可能大于2a D．可能小于2a
解析：当水平面是光滑面时，水平力变为2F，由牛顿第二定律F＝ma得此时加速度也将变为原来的两倍；当水平面是粗糙面时，物体受阻力作用，设阻力为Ff，水平力为F时，合力为F－Ff，当水平力变为2F时，合力变为2F－Ff，且2F－Ff＞2(F－Ff)，所以此时加速度大于2a．
答案：BC
8．如图甲所示，地面上有一质量为M的物体，用力F向上提它，力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示，重力加速度为g，则以下说法中正确的是( )
A．当F小于图中A点的值时，物体的重力Mg>F，物体不动
B．图乙中A点的值等于物体的重力值
C．物体向上运动的加速度和力F成正比
D．图线延长线和纵轴的交点B的数值等于－g
解析：当0≤F≤Mg时，物体静止，故选项A正确；当F>Mg时，能将物体提离地面，此时，F－Mg＝Ma，a＝－g，A点表示的意义为F＝Mg，所以选项B正确；直线的斜率为，故B点数值为－g，选项D正确．
答案：ABD
二、实验题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)现用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示．拍摄时频闪频率是10 Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4.已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s.数据如表所示．重力加速度大小g＝9.80 m/s2．
单位：cm
x1 x2 x3 x4 h s
10.76 15.05 19.34 23.65 48.00 80.00
根据表中数据，完成下列填空：
(1)物块的加速度a＝______ m/s2(保留3位有效数字)．
(2)因为__________，可知斜面是粗糙的．
解析：根据逐差法求出加速度a＝＝4.30 m/s2．
答案：(1)4.30 (2)物块加速度小于g＝5.88 m/s2(或：物块加速度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度)
10．(10分)“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示．
(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02 s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________ m/s2.(结果保留两位有效数字)
(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
砝码盘中砝码总重力F/N 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980
加速度a/(m·s－2) 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70
请根据实验数据作出a F的关系图像．
(3)根据提供的实验数据作出的a F图线不通过原点．其主要原因__________．
解析：(1)a＝＝ m/s2＝0.16 m/s2
或a＝＝ m/s2＝0.15 m/s2
(2)a F的关系图像如图所示．
(3)小车、砝码盘和砝码组成的系统所受合外力为砝码盘和盘中砝码的总重力，而表中数据漏记了砝码盘的重力，导致合力F的测量值小于真实值，a F的图线不过原点．
答案：(1)0.16(或0.15) (2)见解析图 (3)未计入砝码盘的重力
三、计算题(本题共2小题，共40分)
11．(20分)如图所示，静止在水平地面上的物体质量为2 kg，在水平恒力F拉动下开始运动，4 s末它的速度达到4 m/s；此时将F撤去，物体又运动了16 m停下来．如果物体与地面间的动摩擦因数不变，g取10 m/s2，求：
(1)物体与地面间的动摩擦因数．
(2)拉力F的大小．
解析：(1)撤去F后，物体做匀减速直线运动，由v2＝2a1x得a1＝0.5 m/s2，由牛顿第二定律μmg＝ma1得μ＝＝0.05．
(2)撤去F前，物体做匀加速直线运动，由v＝v0＋a2t得a2＝1 m/s2，由牛顿第二定律F－μmg＝ma2得F＝3 N.
答案：(1)0.05 (2)3 N
12．(20分)如图甲所示，固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图乙、丙所示．重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)小环的质量m．
(2)细杆与地面间的倾角α．
解析：根据v－t图像斜率的物理意义可知，0～2 s内，小环的加速度a＝＝0.5 m/s2
对小环进行受力分析，在沿斜面方向由牛顿第二定律得
F1－mgsin α＝ma
2 s后小环做匀速直线运动，F2－mgsin α＝0
由题图知，F1＝5.5 N，F2＝5.0 N
代入数据解得m＝1 kg，α＝30°．
答案：(1)1 kg (2)30°
B 能力提升卷
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题5分，共40分，1～5题为单选题，6～8题为多选题)
1．理想实验是科学研究中的一种重要方法，它把可靠的事实和合理的推论结合起来，可以深刻地揭示自然规律．关于伽利略的理想实验，下列说法不正确的是( )
A．只要接触面相当光滑，物体在水平面上就能匀速运动下去
B．这个实验实际上是永远无法做到的
C．即使利用气垫导轨，也不能使实验成功
D．虽然是想象中的实验，但它是建立在可靠的实验基础上的
解析：理想实验在实际情况下是永远不可能实现的，其条件永远是理想化的，不过，理想实验是建立在可靠的实验基础之上的，它能够由观察或实验的结果来检验，故选项A错误，选项B、C、D正确．
答案：A
2．质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为F阻，加速度为a＝g，则F阻的大小为( )
A．F阻＝mg B．F阻＝mg
C．F阻＝mg D．F阻＝mg
解析：由mg－F阻＝ma得，F阻＝mg－mg＝mg，选项B正确．
答案：B
3．A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量之比mA∶mB＝5∶3，两球间连接一个轻弹簧(如图所示)，如果突然剪断细线，则在剪断细线瞬间A球、B球的加速度分别为(已知重力加速度为g)( )
A．g，g B．1.6g,0
C．0.6g,0 D．0，g
解析：由于在剪断细线的瞬间，A、B仍在原来的位置，所以轻弹簧的形变量还未发生变化，即轻弹簧中的弹力大小、方向均未发生变化．由系统原来静止可知，轻弹簧弹力大小为mBg，所以剪断细线瞬间B的合外力仍为零，加速度也为零，而A球所受的合外力大小为 mBg，所以A球加速度为1.6g，故选项B正确．
答案：B
4．以下判断正确的是( )
A．跳高运动员起跳时，地面对他的支持力大于他对地面的压力
B．拔河比赛时，若甲胜乙负，则甲队对乙队的拉力大于乙队对甲队的拉力
C．起重机用钢丝绳吊着货物加速上升时，钢丝绳对货物的拉力等于货物对钢丝绳的拉力
D．汽车拉着拖车在水平道路上沿直线运动，只有它们做匀速运动时，汽车拉拖车的力才等于拖车拉汽车的力
解析：根据牛顿第三定律，作用力与反作用力总是等大反向的，与物体的运动状态、是否受其他力无关，所以只有选项C正确．
答案：C
5．从地面竖直向上抛出一个物体，空气的阻力可以忽略不计．在整个运动过程中速度v和时间t的关系是下图中的(以竖直向上的方向为速度的正方向)( )
解析：以竖直向上的方向为速度的正方向，物体初速度为正，且速率逐渐减小，当到达最高点后，物体变为向下加速，所以速度为负且速率逐渐增大．在v t图像中用正负表示速度的方向，其绝对值表示速度的大小，图线的斜率表示其加速度．由于物体的加速度方向向下，所以为负，即全过程中v t图线为向下倾斜的直线．因此选项D正确．
答案：D
6．在滑冰场上，甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动，在相互猛推一下后分别向相反方向运动．假定两板与冰面间的动摩擦因数相同．已知甲在冰上滑行的距离比乙远，这是由于( )
A．在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力
B．在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间
C．在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度
D．在分开后，甲的加速度的大小等于乙的加速度的大小
解析：作用力、反作用力总是等大、反向，且同时产生、同时消失、作用时间相等，故选项A、B错误；对两小孩分开后应用牛顿第二定律得μmg＝ma，所以a＝μg，因为两板与冰面间的动摩擦因数相同，故加速度相同，选项D对；分开后，甲、乙都做匀减速运动直到停下，由2as＝v2，s甲>s乙，得v甲>v乙，选项C正确．
答案：CD
7．如图所示，两个质量分别为m1＝2 kg、m2＝3 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接．两个大小分别为F1＝30 N、F2＝20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则( )
A．弹簧测力计的示数是26 N
B．弹簧测力计的示数是50 N
C．在突然撤去F2的瞬间，弹簧测力计的示数不变
D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度不变
解析：设弹簧的弹力为F，加速度为a.对系统：F1－F2＝(m1＋m2)a，对m1：F1－F＝m1a，联立两式解得：a＝2 m/s2，F＝26 N，故选项A正确，选项B错误；在突然撤去F2的瞬间，由于弹簧测力计两端都有物体，而物体的位移不能发生突变，所以弹簧的长度在撤去F2的瞬间没变化，弹簧上的弹力不变，故选项C正确；若突然撤去F1，物体m1的合外力方向向左，而没撤去F1时合外力方向向右，所以m1的加速度发生变化，故选项D错误．
答案：AC
8．总质量为100 kg的小车，在粗糙水平地面上从静止开始运动，其速度—时间图像如图所示．已知在0～2 s内小车受到恒定水平拉力F＝1 200 N,2 s后小车受到的拉力发生了变化，g取10 m/s2，则( )
A．t＝1 s时小车的加速度为8 m/s2
B．0～18 s内小车行驶的平均速度约为10.4 m/s
C．小车与地面间的动摩擦因数为0.2
D．14 s后拉力的大小为200 N
解析：前2 s内小车做匀加速运动，由图像的斜率可得小车的加速度a＝8 m/s2，故选项A正确；由速度—时间图线与横坐标轴围成的面积即可计算出0～18 s内小车位移的大小约为L＝188 m，所以平均速度约为＝＝10.4 m/s，故选项B正确；对前2 s内根据牛顿第二定律得F－μmg＝ma，解得μ＝0.4，选项C错误；14 s后小车做匀速运动，所以拉力F＝μmg＝400 N，选项D错误．
答案：AB
二、实验题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图1所示的装置．
(1)若小车质量M＝400 g，改变沙和沙桶的总质量m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________．
A．m＝5 g B．m＝15 g
C．m＝40 g D．m＝400 g
(2)在探究加速度与力的关系实验中，该同学依据先后两组实验数据作出了如图2所示的a F图像，设1、2两组实验所用小车的质量分别为m1、m2，则图线1的斜率大于图线2的斜率的原因是_______________．
(3)若该同学利用数据作出的a F图像如图3所示，则
①平衡摩擦力后，若合外力的测量值为F测、真实值为F真，则F测________(选填“＝”“<”或“>”)F真．
②图中的直线不过原点的原因是__________．
解析：(1)用沙和沙桶的重力替代小车所受拉力的前提条件——小车质量远大于沙和沙桶的总质量，这里的“远大于”至少为10倍以上，所以选项A、B、C均符合要求，不合适的是D，故选D．
(2)据a＝F可知：a F图像的斜率为小车质量的倒数，因图线1的斜率大于图线2的斜率，故有>，所以m1(3)①平衡摩擦力后，合外力的测量值为F测＝mg，真实值为F真＝T(T为绳的张力大小)．因mg>T，故F测>F真．
②由图线与纵轴的交点坐标可知，不挂沙桶时小车仍有加速度，则图中的直线不过原点的原因是长木板的倾角过大．
答案：(1)D (2)m1 ②长木板的倾角过大
10．(10分)图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．
甲
(1)本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是________．
(2)设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3.a可用s1、s3和Δt表示为a＝________.图乙为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1＝________mm，s3＝________，由此求得加速度的大小a＝________m/s2．
乙
丙
(3)图丙为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为__________，小车的质量为__________．
解析：(1)为保证小车所受拉力近似不变，应满足小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车的质量．
(2)由Δx＝aT2可知，a＝＝，由图可读出s1＝36.7 mm－12.5 mm＝24.2 mm，s3＝120.0 mm－72.7 mm＝47.3 mm，换算后代入上式中，得a＝1.16 m/s2．
(3)设小车质量为M，由牛顿第二定律可得：F＝(M＋m)a，故＝＋，结合图像可知，＝k，故F＝，＝b，故M＝bF＝．
答案：(1)远小于小车的质量 (2) 24.2 47.3 1.16 (3)
三、计算题(本题共2小题，共40分)
11．(15分)粗糙的水平地面上一物体在水平拉力作用下做直线运动，水平拉力F及运动速度v随时间变化的图像如图甲和图乙所示．重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)前2 s内物体运动的加速度和位移．
(2)物体的质量m和物体与地面间的动摩擦因数μ．
解析：(1)由v t图像可知，物体在前2 s内做匀加速直线运动，前2s内物体运动的加速度为a＝＝m/s2＝2 m/s2前2 s内物体运动的位移为x＝at2＝4 m
(2)物体受力如图所示
对于前2 s，由牛顿第二定律得
F－Ff＝ma，Ff＝μmg
后2 s物体做匀速直线运动，由平衡条件得F′＝Ff
由F t图像知F＝15 N，F′＝5 N
代入数据解得m＝5 kg，μ＝0.1．
答案：(1)2 m/s2 4 m (2)5 kg 0.1
12. (25分)如图甲所示，长木板B固定在光滑水平面上，可看做质点的物体A静止叠放在B的最左端，现用F＝6 N的水平力向右拉物体A，A经过5 s运动到B的最右端，其v t图像如图乙所示，已知A、B的质量分别为1 kg和4 kg，A、B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2．
(1)求物体A、B间的动摩擦因数．
(2)若B不固定，求A运动到B的最右端所用的时间．
解析：(1)根据题图乙中的v t图像可知，物体A的加速度
aA＝＝ m/s2＝2 m/s2
以A为研究对象，根据牛顿第二定律可得
F－μmAg＝mAaA
解得μ＝＝＝0.4．
(2)由题图乙可知，B的长度为
l＝×5×10 m＝25 m
若B不固定，B的加速度
aB＝＝ m/s2＝1 m/s2
设A运动到B的最右端所用的时间为t，根据题意可得
aAt2－aBt2＝l
代入数据解得t＝7.07 s(5 s也对)．
答案：(1)0.4 (2)7.07 s
