哈三中2022级摸底考试数学卷参考答案
考试时间：90分钟试卷满分：120分
一、单选题
1.A
2.C
3.C
4.A
5.B
6.D
7.C
8.C
一、多选题
9.ACD
10.AD
11.CD
12.BD
二、填空题
13.充分不必要
14.{-10,14}
15.-3
16.①②③
三、解答题
17.【答案】
(1)由于a2≥0，故只能a+2=-1,…1分
解得a=-3。此时，A={9,-1,2}成立.
.2分
(2)因为A∩B的元素个数为2，由题意知-2∈A.…3分
a2≥0，故a+2=-2,解得a=-4.此时，A={16,-2,2}成立.…5分
(3)第一种情况：a2=4,解得a=2,.6分
当a=2时，A={4,4,2},不成立.7分
当a=-2时，A={4,0,2},成立.…8分
第二种情况：a+2=4,解得a=2,
A={4,4,2},故不成立（同第一种情况）.
.9分
综上所述，Q=-2.
.10分
18.【答案】
(1)因为M∩N=中，所以
当M=时，即a>a+3,不成立。1分
a+3≤1
当M≠时，有
a≥-6'
.2分
解得：-6≤a≤-2.
3分
综上a的取值范围为{a-6≤a≤-2}.
.4分
(2)由题意知：M三N,6分
由(1)知M≠巾，7分
所以有a>1或a+3<6,.8分
解得：a>1或a<-9.
9分
综上a的取值范围为{aa<-9或a>1}.
10分
19.【答案】
详解：(1)A={0,,
1分
AUB=B,.ACB..2分
∴.0∈B,且1∈B
a.0+3≥0
即}
a+3≥0
，a≥-3
4分
(2):A∩C=C,∴.CCA
5分
若C= ，即△<0，则k2-4<0→-2若C为单元素集，即△=0，则k=士2.
当k=2时，C={I},满足A∩C=C.
当k=-2时，C={-1},不满足A∩C=C.8分
[0+1=k
若C=A,则由韦达定理知
0X1=1’无解
9分
综上k的取值范围为一210分
20.【答案】
(1)因为店-引=立<品
所以集合侣，吉，片，》不具有性质D
.2分
(Ⅱ)不妨设a1>a2>…>an
(i)由集合A具有性质P,得as-ax+1之0(k=1,2,n)
所以(a:-a)max=a1-an=(a1-a)+(a2-ag)+(ag-a4)++(an-1-an)≥对
即有a:-amax之0
5分
(ii)对任意正整数k,1≤k30
又显然ak≤，an>0
所以ak-an<是
故始≤a-am<日
所以n又k+9≥2V30>10,且k为正整数，当k=6或5时，k+9=11
所以k+的最小值为1山
所以n<11,即n≤10.哈三中2022级摸底考试数学卷
考试时间：90分钟试卷满分：120分
注意事项：
1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上
2.作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)
1.以下元素的全体能构成集合的是()
A.中国古代四大发明
B.接近少1的所有正整数
C.未来世界的高科技产品
D,地球上：的小河流
2.设全集U=R,集合A={x2A.{x2B.{x2D.{x33.已知x∈R,则“x=0”是“x2-3x-4≤0”的()
A.充分必要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知集合M={xr2+2x-8=0,N={xk>a,若MnN≠，则实数a的取
值范围是()》
A.aa<2
B.{aa≤2}
c.{ala<-4}
D.{ala≤-4}
5.全集U={xx≤4，x∈Z},集合B={xx∈U,2-x∈U},则CuB=()
A.{-4,-3,-2}
B.{-4,-3}
C.{-2,-10,1b234
D.{-4,-}
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6.如图，已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B={x|-1≤x≤2}，则图中阴影部分表
示的集合的子集个数为()
A.3
B.4
B
C.7
D.8
7.下列命题中，假命题的个数是()
(1)Vx∈N*,(x-1)2>0:
(2)3x∈Z,x3<1:
(3)a,b∈R,方程am+b=0恰有一解：(4)两个无理数的和一定是无理数
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.非空集合A具有下列性质：①若x、y∈A,则∈A:②若x、y∈A,则x+y∈A,
下列判断一定成立的是()
(0-1g4:(2)2020
2021
A;(3)若x、)'∈A,则x∈A:(4)若x、y∈A,则x-y廷A
A.(1)(3)
B.(1)(2)
C.(1)(2)(3)
D.(1)(2)(3)(4)
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9.已知集合A={xx2+a2x+8-a2=0},B={x(x+2)2=0},且A∩B=AUB.
集合D为a的取值组成的集合，则下列关系中正确的是()
A.-2∈D
B.2D
C. cD
D.0D
10.下列命题正确的是()
A.命题“3x∈R,x2+x+1≥0”的否定是“x∈R,x2+x+1<0”
B.a+b=0的充要条件是b=-1
a
C.VxER,x2>0
D.a>1,b>1是ab>1的充分不必要条件
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