1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
1.4.1 有理数的乘法法则
1.4 有理数的乘除法 (1)
学习目标学习目标1.能熟练计算有理数乘法.2.求一个数的倒数和运用其性质.3.能进行多个数相乘的简便计算学习关键：乘法法则易错点：加法与乘法法则混淆.探究新知
问题/回忆学习加法法则，回答下列问题
1．加法法则包括那两个方面的法则？
2．有理数乘法与小学的乘法有什么不同？
加数 正数 0 负数
正数 正×正 正×0 正×负
0 0×正 0×0 0×负
负数 负×正 负×0 负×负
探究新知
问题1/观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗
3×3＝9
3×2＝6
3×1＝3
3×0＝0
随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3
3×(－1)＝－3
3×(－2)＝－6
3×(－3)＝－9
正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；
积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
归纳小结/
随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3
问题2/观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗
3×3＝9
3×2＝6
3×1＝3
3×0＝0
负数乘正数，积为负数；
积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
归纳小结/
3×3＝9
2×3＝6
1×3＝3
0×3＝0
(－1)×3＝－3
(－2)×3＝－6
(－3)×3＝－9
问题3/利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律
随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3
(－3)×3＝－9
(－3)×2＝－6
(－3)×1＝－3
(－3)×0＝0
负数乘负数，积为正数；
积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
归纳小结/
(－3)×(－1)＝3
(－3)×(－2)＝6
(－3)×(－3)＝9
正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；
积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
负数乘正数，积为负数；
积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
负数乘负数，积为正数；
积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
(－1)×3＝－3
(－2)×3＝－6
(－3)×3＝－9
3×(－1)＝－3
3×(－2)＝－6
3×(－3)＝－9
(－3)×(－1)＝3
(－3)×(－2)＝6
(－3)×(－3)＝9
知识要点
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
两数乘法法则/
典例讲解
【例1】计算
(1) (－6)×(＋5)；
(3)
(4)
解：(1) (－6)×(＋5)＝－6×5＝－30.
(3)
(4)
(2)
(2)
(6)
(5)
知识要点
定：确定积的符号，同号得正，异号得负；
乘：把的绝对值相乘.
两数相乘步骤/
一个数同－1相乘，得原数的相反数．
相反数/
如果两个数的乘积是1，这两个数互为倒数.
若a,b互为倒数，则ab=1
倒数/
针对练习
（1）0有没有倒数？
（2）一个数的倒数等于它本身，那么这个数是_______．
2．写出下列各数的倒数．
问题/观察并讨论
（3）你还观察出有倒数的那些特征？
2×3×4×（-5）　　　　
2×3×（-4）×（-5）
2×(-3)×(-4)×(-5)
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
7.8×(-8.1)×0×(-19.6)　　　
负
正
负
正
零
问题4/判断下列各式的积是正的还是负的？发现什么结论？
知识要点
其中有因数为0，积等于0
几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：
(1)当负因数的个数是偶数时,积是正数;
(2)当负因数的个数是奇数时,积是负数.
几个有理数相乘骤/
注意
1.减法统一成加法要注意“两变一个不变”
2.统一成加法可以任意交换与结合.
典例讲解(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；　　(2)(3)(4) (－5)×0×(－4)×(－2)×0×(－2)；【例2】计算(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；【例2】计算解：原式=5×4×2×2；=80(2)(3)【例2】计算(4) (－5)×0×(－4)×(－2)×0×(－2)；解：原式=0解：原式=0归纳总结
判断：其中是否有0因数.有0积为0
定号：确定积的符号.负因数个数偶正奇负
相乘：绝对值相乘.转化为小学乘法
几个有理数相乘步骤/
注意
1.注意乘法法则的运用不要误认为同号得正，异号为负.
2.若积为0，则其中至少有一个因数0.
复习总结
有理数乘法
法则
步骤
重识
判断
相反数：一个数同－1相乘.（-a）
倒数：如果两个数的乘积是1（ab=1）
同号得正，异号得负,绝对相乘
任何数同0相乘，都得0.
两数相乘
多数相乘
非零数相乘,积的符号偶正奇负有一因数为0，积为0
定号
相乘
巩固练习1．下列运算结果为负数的是(　　)A．－11×(－2)B．0×(－2 021)C．(－6)－(－4)D．(－7)＋18C2．几个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号(　　)A．由因数的个数决定B．由正因数的个数决定C．由负因数的个数决定D．由负因数的大小决定C3．三个有理数相乘，积为负数，则其中负因数有(　　)A．1个B．2个C．3个D．1个或3个DDC6．下列说法正确的是(　　)A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小C．任何有理数都有倒数D．－1的倒数是－1D8.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则5(a＋b)－6cd＝___．7.若数a≠0，则a的倒数是________，________没有倒数；倒数等于它本身的数是________．01或－1－69.已知a的倒数是它本身，b是－10的相反数，负数c的绝对值是8，求式子4a－b＋3c的值．解： 由题意得a＝±1.b＝10.c＝－8.所以4a－b＋3c＝4×1－10＋3×(－8)＝4－10＋(－24)＝－30.或4a－b＋3c＝4×(－1)－10＋3×(－8)＝－4－10＋(－24)＝－38.12．我们定义a△b＝4ab－(a＋b)，其中符号“△”是我们规定的一种运算符号．例如：6△2＝4×6×2－(6＋2)＝48－8＝40.计算下列各式：
(1)(－4)△(－2)；
(2)(－1)△2.
解：(－4)△(－2)＝4×(－4)×(－2)－(－4－2)
＝32＋6＝38；
(－1)△2＝4×(－1)×2－(－1＋2)
＝－8－1＝－9.