1.5.1 第1课时 乘方 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
人教版 七年级上册
1.5 有理数的乘方 (1)
1.5.1 乘方
学习目标学习目标1.理解乘方、底数、指数、幂的意义.2.运用乘方运算进行计算.学习关键：乘方与乘法的关系易错点：指数误认为乘数回顾旧知
1.判断下列结果的正负。
2×3×4×（-5）　　　　
2×3×（-4）×（-5）
2×(-3)×(-4)×(-5)
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)　　　
负
正
负
正
几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：
(1)当负因数的个数是偶数时,积是正数;
(2)当负因数的个数是奇数时,积是负数.
探究新知
拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏在一起拉抻，再捏合，反复数次，就把这跟很粗的面条拉成许多跟很细的面条，请你估计拉50次可拉出多少根面条。
开始拉1次拉2次拉3次拉4次拉5次22×2×22×22×2×2×22×2×2×2×2拉n次2×2×2×2×2×…×2小学时，边长为2的正方形面积：2×2=22棱长为2的立方体的体积：2×2×2=23开始拉1次拉2次拉3次拉4次拉5次22×2×22×22×2×2×22×2×2×2×2拉n次2×2×2×2×2×…×2=22=23=24=25=2n=212×2×2×2×2=252×2×2×2×2×…×2=2n(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=(-2)5××××=()5a×a×a×a×a×…×a=ann个乘法a：相同因数n：因数的个数，结果：积乘方a：底数n：指数，结果：幂知识要点乘方/这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.注意一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写.a×a×a×a×a×…×a=ann个乘法a：相同因数n：因数的个数，结果：积乘方a：底数n：指数，结果：幂针对练习
1.计算把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数
(1)(-5)×(-5)×(-5)；
(2)××××
(3)(-)×(-)×(-) ×(-)×(-)
(4)-5×5×5
典型讲解
【例1】计算，总结一下乘方的运算法则
(1) (-4)3； (2) (-2)4； (3)
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
知识要点乘方运算法则/注意偶数次方的幂为正数，底数可能为正或负.(-a)2n=a2n=a×a×a×a×a×…×aann个正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数1.填空：(1)-(-3)2=;(2)-32=;(3)(-5)3=;(4)0.13=;(5)(-1)9=;(6)(-1)12=;(7)(-1)2n=;(8)(-1)2n+1=;(9)(-1)n=.-9-9-1250.001-111-1（当n为奇数时）（当n为偶数时）典型讲解
【例2】计算
(1)-(-3)3；
解：(1)-(-3)3＝-(-33)＝33＝3×3×3＝27.
复习总结
加法
定义
互逆
减法
乘法
除法
乘方
法则
a×a×a×a×…×a=an
n 个
正数的任何正整数次幂都是正数
0的任何正整数次幂都是0.
负数的奇次幂是负数
负数的偶次幂是正数
互逆
巩固练习1.a3表示（　　）A. 3a　　B.a＋a＋a　C.a·a·a　D.a＋32.（－3）4表示（　　）A.4乘（－3）的积B.4个（－3）连乘的积C.3个（－4）连乘的积D.4个（－3）相加的和3.（－3）2计算的结果是（　　）A.－6 B.6 C.－9 D.94下列各数中，最小的是（　　）A.－3 B.|－2| C.（－3）2D.2×103CBDA6.在 中，最大的数是(　)5.如果a的倒数是－1，那么a2 016等于（　　）A.1 B.－1 C.2 016 D.－2 016A7.对任意实数a，下列各式不一定成立的是（ ）BB－42×(－4)2＝－16×16＝－256；
9.厚度是0.1毫米的纸,将它对折1次后,厚度为0.2毫米.(1)对折3次后,厚度为多少毫米 (2)对折7次后,厚度为多少毫米 (3)用计算器计算对折30次后纸的厚度.答案：（1）0.8毫米；（2）12.8毫米.（3）0.1×230=0.1×1073741824=107374182.4（毫米）＞8848米107374182.4毫米=107374.1824米