2.1 整式 单项式 课件（共29张PPT）

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激趣引入神舟十二号载人飞船历时三个月，返回舱于2021年9月17日平安降落在东风着陆场。中国预计将在2022年前后建成长期空间站，这种有人空间站将对太阳系各大行星进行造访。国家航天局系统工程司司长，国家航天局新闻发言人李国平表示，中国航天在今后将进行三步走发展模式，第一步，2020年攻破重点难关，第二部，2030年实现跃升，向美国等航天强国靠拢，第三部，2050年全面建成航天强国，实现赶超乃至引领。激趣引入数学世界里的很多成员也深受鼓舞,航天迷8a正召集单项式们开展研讨会，研讨不久后的探月计划.已人会场的有:100t, 6a2,a3, 2. 5x, -n,vt, 3a, 9, a, - 3x3y等，但主持人8a却将 和 拒之门外.－3a+b21x你知道为什么吗？什么是单项式呢？人教版七年级数学上册第二章 整式的加减2.1整式 单项式1.知道单项式的定义及单项式的系数、次数等相关概念；2.能正确用单项式表示实际问题中的数量关系；3.理解一个数字作为单项式的次数是零，进一步提高自己的观察、分析、判断的能力.重点:单项式的定义及相关概念.难点:单项式的次数以及用单项式表示数量关系.学习目标重点难点温故入新请用含字母的式子填空:(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是;(2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为;(3)若x表示正方体的棱长,则正方体的体积是;(4)若m表示一个有理数,则它的相反数是;(5)小明从每月的零花钱中储存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款元.a2x3－m12x新知探究 思考？我们来看引言例1中的式子：100t，0.8p，mn，a2h，-n，这些式子包含哪些运算？有什么共同特点？知识点 ：单项式的概念刚才复习中的式子：a2，，x3，－m，12x，这些式子都是数或字母的积.新知归纳 归纳:像这样如果一个式子是数或字母的积，那么这个式子叫单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式．知识点 ：单项式的概念新知探究 例1：下列式子中，单项式有哪些？知识点 ：单项式的概念(1)－3；(2)x2y；(3)；(4)；(5)－ab2；(6)；(7)n2；(8)π＋2.学以致用知识点 ：单项式的概念数学世界里的很多成员也深受鼓舞,航天迷8a正召集单项式们开展研讨会，研讨不久后的探月计划.已人会场的有:100t, 6a2,a3, 2. 5x, -n,vt, 3a, 9, a, - 3x3y等，但主持人8a却将 和 拒之门外.－3a+b21x我们再来看看我们引言中“航天迷”做的对吗？你知道为什么吗？学以致用知识点 ：单项式的概念1.下列式子中单项式的个数是(　　)2021.A．4 B．5 C．6 D．72.下列式子中属于单项式的是(　　)A．8x2y＋5 B. C. D.CD学以致用知识点 ：单项式的概念3.下列说法错误的是(　　)A.不是单项式B．0不是单项式C.是单项式D.不是单项式4.下列数量关系中，用式子表示的结果为单项式的是( )A.a与b的平方差 B.a与x和的2倍的相反数C.比a的倒数大11的数 D.a的2倍的相反数与y的积BD新知探究 探究：知识点 ：单项式的系数与次数指出下面四个单项式－m，它们的数字因数各是什么？单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．例如：单项式100t，a2h，-n的系数分别是100，1，-1. .单项式的系数新知归纳 要点精析:(1)系数包括它前面的符号；(2)只含有字母因式的单项式，系数是1或－1，通常把1省略不写，如：a2h，-n；(3)单项式表示数字与字母相乘时，通常把数写在前面.知识点 ：单项式的系数与次数 .单项式的系数新知探究 例2：知识点 ：单项式的系数与次数用单项式填空，并指出它们的系数：(1)每包书有12册，n包书有册；(2)底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是cm2；(3)棱长为acm的正方体的体积是cm3；(4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是元；(5)长方形的长是0.9m，宽是bm，这个长方形的面积是m2.12na30.9b0.9b解：(1)它的系数是12;(3)它的系数是1;(4)它的系数是0.9;(5)它的系数是0.9. .单项式的系数新知探究 探究：知识点 ：单项式的系数与次数单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．例如：单项式100t中，字母t的指数是1，100t的次数是1；在单项式a2h中，字母a与h的指数的和是3，a2h的次数是3. .单项式的次数新知归纳 特别提醒:(1)指数和次数是两个不同的概念，指数是单个字母的指数，而次数是所有字母的指数之和；(2)单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关，而单项式的次数只与字母的指数有关；知识点 ：单项式的系数与次数 .单项式的次数新知探究 例2：知识点 ：单项式的系数与次数用单项式填空，并指出它们的次数：(1)每包书有12册，n包书有册；(2)底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是cm2；(3)棱长为acm的正方体的体积是cm3；(4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是元；(5)长方形的长是0.9m，宽是bm，这个长方形的面积是m2.12na30.9b0.9b解：(1)它的次数是1; .单项式的次数(2)它的次数是2；(3)它的次数是3;(4)它的次数是1;(5)它的次数是1.新知归纳 特别提醒:(1)确定一个单项式的次数时，①没有写指数的字母，实际上其指数是“1”，计算时不要将其遗漏；②不要把系数的指数当作字母的指数一同计算.如52mn4的次数是1+4=5，不能把系数的指数“2”当作字母的指数；(2)圆周率π是数，不是字母.知识点 ：单项式的系数与次数 .单项式的次数新知探究 例3填空：知识点 ：单项式的系数与次数 .单项式的次数(1)的系数是________，次数是________；(2)的系数是________，次数是________；(3)的系数是________，次数是________；(4)单项式－3×102ab3的系数是，次数是____．　　543－3×1024新知探究 例4：知识点 ：单项式的系数与次数 .单项式的次数已知2kx2yn是关于x，y的一个单项式，且系数是7，次数是5，那么k＝_______，n＝_____．3解：根据题意得，2k=7，2+n=5归纳总结 温馨提醒:根据单项式的系数与次数的概念建立与要求字母有关的简易方程即可求出要求字母的值，体现了转化思想和方程思想．知识点 ：单项式的系数与次数学以致用1.下列说法中，正确的是(　　)A． 的系数是B.的系数是C．3ab2的系数是3aD.的系数是2.单项式7a3b2的次数是________．3.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是(　　)A．－2xy2　　B．3x2　　C．2xy3　　D．2x3D知识点 ：单项式的系数与次数5D学以致用4.下列说法中，正确的是(　　)A．单项式一定是含字母的式子B．单项式a没有系数C．单项式-3×104x2y3的系数是-3，次数是9D．单项式-π2x2y的系数是-π2，次数是35.已知单项式6x2y4与-a2bm+2的次数相同，求m2-2m的值.知识点 ：单项式的系数与次数D13思维导图单项式：-2gt 未知数或暂时未知单项式的系数已知数用字母表示仍用数字字母的指数和为次数对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？蓦然回首1.课本第57页练习；2.课本第59页习题2.1第5题单项式部分；作业布置课外探究互动探究 下列说法正确的是（）A.b的指数是0 B.b没有系数C.-3是一次单项式D.-3是单项式互动探究 下列式子2m+n，3ab，，a，-8，，0中，单项式的个数是（）A.3 B.4 C.5 D.6xyx-y2课外探究互动探究 关于单项式﹣m2n的说法，正确的是()A.因为含有除法，所以不是单项式B.是单项式，系数是4，次数是2C.是单项式，系数是，次数是2D.是单项式，系数是﹣，次数是3454545变式训练 单项式﹣2πr2的系数是，次数是，单项式﹣26x2y2的系数是，次数是.课外探究互动探究 如果x3yn﹣4是六次单项式，那么n=.12变式训练◆1 写出所有只含有字母a、b，系数为﹣，次数为3的单项式.变式训练◆2 若3xmyn是含有字母x和y的四次单项式，求m、n可能的值.（注意：要尽可能考虑所有可能的结果，不能漏解）