2.1 整式 第3课时(多项式） 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
多项式
|2.1 整式 第 3 课时|
2.1 整 式 第2课时 用字母表示数
理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．
会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值．
经历用整式表示数量关系的过程，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性．
知识回顾
数或字母的积，单独的一个数或字母也是单项式
单项式的定义：
单项式的系数：
单项式的次数：
单项式中的数字因数
一个单项式中,所有字母的指数的和
的系数是 ____,它的次数是____.
的系数是 ____,它的次数是____.
2
4
新知探究
1.温度由t℃下降5℃后是 ℃.
2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.
3.如图 (图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；
（3x+5y+2z）
（t-5）
问题1 填空
问题2 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
3x+5y+2z
x2+2x+18
t-5
多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式
归纳知识
针对练习
1.下列各式中是多项式的有__________；
①－5a
④π
②
③
⑤
⑥
②③⑤
例如：
常数项
次数
项
叫做三次三项式
多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项
多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
单项式与多项式统称为整式
归纳知识
典例讲解
例1 指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式？
(1) x4-x2-1；
(2) -3a2-3b2+1；
(3) -2x6+xy-x2y5-2xy3+1．
解：(1) x4-x2-1的项是x4，-x2，-1，次数是4，是四次三项式；
(2) -3a2-3b2+1的项是-3a2，-3b2，1，次数是2，是二次三项式；
(3) -2x6+x5y2-x2y5-2xy3+1的项是-2x6，x5y2，-x2y5，-2xy3，1，次数是7，是七次五项式．
例2 已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.
解：由题意得m＋2=6，
所以m=4.
所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.
分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6.
例3 若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次项和一次项，求m、n的值.
分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.
解：由题意得
m=0，n－1=0，
所以n=1.
课堂小结
次数 : 所有字母的指数的和
系数：单项式中的数字因数
次数：多项式中次数最高的项的次数
项：式中的每个单项式叫多项式的项,
（其中不含字母的项叫做常数项）
整式
单项式
多项式
随堂练习
1. 将式子： 填入相应的大括号中．
单项式：{　　　　，…}；
多项式：{　　　　　　　　　　　，…}；
整式：{　　　　　　　　　　　　　，…}．
2.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿＿＿．
4x2+x+7
3.若 是关于x的一次式,则a =______,若它是关于x的二次二项式,则a =______.
4.多项式 是关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为－2，则x=______,y=______.
2
-3
-5
3
5.下列多项式各有几项？每项次数是什么？是几次几项式？
（1）5-x3y4+x2y2；　　　　（2） ．
解：（1）5-x3y4+x2y2的项有5，-x3y4，+x2y2，其中5是常数项，-x3y4次数是7，+x2y2次数是4，它是七次三项式；
（2 ） 的项有 ， ， ， ， 其中
是常数项 ， 次数是3， 次数是2， 次数是1， 它是三次四项式．
6. 某公园的门票价格如下：成人票每张20元，学生票每张10元．一个旅游团有a个成人，b个学生．(1)该旅游团应付门票多少元？(2)若该旅游团有30个成人，10个学生，则他们应付门票多少元？
解：（1）该旅游团应付的门票费是（20a＋10b）元.
（2）把a＝30，b＝10代入代数式，得
20a＋10b =20×30＋10×10 ＝700.
因此，他们应付700元门票费